Vật lý

1. Một quả bóng đá được đá rời khỏi mặt đất với góc θ = 30 ^° so với phương ngang, có vận tốc ban đầu là 14 m/s. Tính vận tốc cuối cùng trước khi quả bóng chạm đất.

Đã biết:

Góc ( θ ) = 30 ^°

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 14 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Vận tốc cuối cùng trước khi quả bóng chạm đất.

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 7 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = – 10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Chiều cao (h) = 0 (vật thể trở lại vị trí ban đầu)

Cần tìm: Vận tốc cuối cùng (v _t )

Giải pháp:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Vận tốc cuối cùng theo phương ngang

Vận tốc ban đầu theo phương ngang là 7√3 m /s. Vận tốc không đổi nên vận tốc cuối bằng vận tốc ban đầu.

Vận tốc cuối cùng trước khi vật chạm đất.

2. Một vật được ném lên trên với góc 30 ^° so với phương ngang từ một tòa nhà cao 5 mét. Tốc độ ban đầu của vật là 10 m/s. Tính vận tốc cuối cùng trước khi vật chạm đất! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc ( θ ) = 30 ^°

Độ cao ban đầu (h₀ ₎ = 5 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Vận tốc cuối cùng

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 5 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = – 10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Độ cao (h) = -5 m ( âm vì mặt đất thấp hơn độ cao ban đầu)

Cần tìm: Vận tốc cuối cùng (v _t )

Giải pháp:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Vận tốc cuối cùng theo phương ngang

Vận tốc cuối cùng theo phương ngang là 5√3 m/s.

Vận tốc cuối cùng

3. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu v₀ ₌ 8 m/s từ một tòa nhà cao 12 mét. Tính vận tốc cuối cùng trước khi quả bóng chạm đất ! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s²

Đã biết:

Chiều cao (h) = 12 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 8 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Vận tốc cuối cùng (v _t )

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu:

v _ox = v _o = 8 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = 0 m/s

Vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng

được tính toán bằng phương trình của chuyển động rơi tự do.

Đã biết:

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Chiều cao (h) = 12 m

Cần tìm: Vận tốc cuối cùng (v _t )

Giải pháp:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Vận tốc cuối cùng theo phương ngang

Vận tốc ban đầu theo phương ngang là 8 m/s. Vận tốc không đổi nên vận tốc ban đầu bằng vận tốc cuối. Do đó, vận tốc cuối theo phương ngang là 8 m/s.

Vận tốc cuối cùng

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng

Tìm hiểu thêm

Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định vị trí của một vật thể.

1. Một vật được ném lên trên với góc 60 ^° so với phương ngang, vận tốc ban đầu là 12 m/s. Xác định vị trí của vật sau 1 giây! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc ( θ ) = 60 ^°

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 12 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Vị trí của vật thể sau khi di chuyển trong 1 giây.

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Vị trí của vật thể theo phương ngang:

Đã biết:

Thành phần vận tốc theo phương ngang (v _x ) = 6 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Cần tìm: phạm vi ngang (x)

Giải pháp:

6 mét/giây có nghĩa là quả bóng di chuyển được 6 mét trong mỗi giây. Khoảng cách của quả bóng sau khi di chuyển trong 1 giây là 6 mét. Vì vậy, vị trí của quả bóng theo phương ngang là 6 mét.

Vị trí của vật thể theo phương thẳng đứng:

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 6 √ 3 m/s (hướng lên trên)

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Cần tìm: chiều cao sau khi di chuyển trong 1 giây

Giải pháp:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 mét.

Vị trí của vật thể sau khi di chuyển 1 giây:

Độ dịch chuyển ngang (x) = 6 mét

Độ dịch chuyển thẳng đứng (y) = 5.2 mét

[irp]

2. Một vật được ném lên trên với góc 30 ^° so với phương ngang từ một tòa nhà cao 20 mét. Tốc độ ban đầu của vật là 50 m/s. Tính độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng sau khi vật chuyển động được 1 giây! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc ( θ ) = 30 ^°

Độ cao ban đầu (h₀ ₎ = 20 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 50 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Chiều cao (h)

Giải pháp:

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Chiều cao:

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 25 m/s (hướng lên trên)

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Cần tìm: Chiều cao (h)

Giải pháp:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mét.

Sau khi di chuyển trong 1 giây, vật thể sẽ ở độ cao 20 mét so với điểm phóng ban đầu , tức là 40 mét so với mặt đất.

[irp]

3. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu v₀ ₌ 10 m/s từ một tòa nhà cao 10 mét. Tính độ dịch chuyển của quả bóng sau 1 giây ! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s²

Đã biết:

Độ cao ban đầu (h) = 10 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Vị trí của quả bóng sau khi di chuyển 1 giây!

Giải pháp:

Độ dịch chuyển ngang:

Đã biết:

Thành phần vận tốc theo phương ngang (v _x ) = 10 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Cần tìm: Vị trí của đối tượng

Giải pháp:

10 mét/giây có nghĩa là vật di chuyển được 10 mét trong mỗi giây. Độ dịch chuyển sau khi di chuyển được 1 giây là 10 mét. Vì vậy, độ dịch chuyển theo phương ngang là 10 mét.

Độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng:

Được tính toán như chuyển động rơi tự do.

Đã biết:

Khoảng thời gian (t) = 1 giây

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Chiều cao sau khi di chuyển trong 1 giây (h)

Giải pháp:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 mét.

Sau 1 giây, vật rơi xuống độ cao 5 mét. Độ cao so với mặt đất = 10 mét – 5 mét = 5 mét.

Vị trí của vật thể sau khi di chuyển 1 giây:

Vị trí của vật thể theo phương ngang (x) = 10 mét

Vị trí của vật thể theo phương thẳng đứng (y) = 5 mét

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng

Tìm hiểu thêm

Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định khoảng thời gian

1. Một quả bóng đá được đá rời khỏi mặt đất với góc θ = 30 ^° so với phương ngang, với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Tính khoảng thời gian để đạt đến độ cao tối đa! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc (θ) = 30 ^°

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Khoảng thời gian để đạt độ cao tối đa

Giải pháp:

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Thời gian để đạt độ cao tối đa được xác định bởi phương trình chuyển động thẳng đứng . Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 5 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = – 10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Vận tốc cuối cùng ở độ cao cực đại (v _t ) = 0

Cần tìm: khoảng thời gian (t)

Giải pháp:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 giây

[irp]

2. Một vật được ném lên trên với góc 30 ^° so với phương ngang, vận tốc ban đầu là 30 m/s. Tính thời gian bay! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc (θ) = 30 ^°

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 8 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Khoảng thời gian trước khi cơ thể chạm đất.

Giải pháp:

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Trước tiên, chúng ta tính toán khoảng thời gian để đạt đến độ cao tối đa bằng cách sử dụng phương trình chuyển động thẳng đứng.

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 4 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = – 10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Vận tốc cuối cùng ở độ cao cực đại (v _t ) = 0

Cần tìm: Khoảng thời gian (t)

Giải pháp:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 giây

Thời gian để đạt đến độ cao tối đa là 0.4 giây.

Thời gian trong không khí là 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Một vật được ném lên trên với góc 30 ^° so với phương ngang từ một tòa nhà cao 10 mét. Tốc độ ban đầu của vật là 40 m/s. Hỏi mất bao lâu để vật chạm đất? Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc (θ) = 30 ^°

Độ cao ban đầu (h₀ ₎ = 10 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 40 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Thời gian trên không (t)

Giải pháp:

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Trước tiên, chúng ta tính toán khoảng thời gian để đạt đến độ cao tối đa bằng cách sử dụng phương trình chuyển động thẳng đứng.

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 20 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = – 10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Vận tốc cuối cùng tại điểm cực đại (v _t ) = 0

Cần tìm: Khoảng thời gian (t)

Giải pháp:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 giây

Thời gian bay trong không khí = 2 x 2 giây = 4 giây.

Vật thể cách mặt đất 10 mét. Khoảng thời gian để vật rơi xuống vị trí song song với vị trí ban đầu là 4 giây. Quả bóng vẫn đang chuyển động xuống dưới.

Thời gian để chạm đất được tính bằng phương trình chuyển động rơi tự do.

Đã biết:

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Chiều cao (h) = 10 mét

Cần tìm: Khoảng thời gian (t)

Giải pháp:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 giây

Khoảng thời gian = 1.4 giây.

Tổng thời gian = 4 giây + 1.4 giây = 5.4 giây.

[irp]

4. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu v₀ ₌ 15 m/s từ một tòa nhà cao 5 mét. Tính thời gian quả bóng bay trong không khí ! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s²

Đã biết:

Chiều cao (h) = 5 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 15 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Thời gian trên không (t)

Giải pháp:

Thời gian bay trong không khí được tính bằng phương trình chuyển động rơi tự do.

Đã biết:

Chiều cao (h) = 5 mét

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Khoảng thời gian (t)

Giải pháp:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 giây

[irp]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của các vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng

Tìm hiểu thêm

Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định độ cao tối đa

1. Một quả bóng đá được đá rời khỏi mặt đất với góc θ = 60 ^° so với phương ngang, có vận tốc ban đầu là 10 m/s. Tính độ cao tối đa! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc (θ) = 60 ^o

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Cần tìm: Chiều cao tối đa (h)

Giải pháp:

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

sin 60 ^° = v _oy / v _o

v _oy = vo _sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (hướng lên trên)

Vận tốc cuối cùng ở độ cao tối đa (v _ty ) = 0

Cần tìm: Chiều cao tối đa (h)

Giải pháp:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 giờ

75 = 20 giờ

h = 75/20

h = 3.75 mét

Chiều cao tối đa là 3.75 mét.

[irp]

2. Một vật được ném lên trên với góc 30 ^° so với phương ngang từ một tòa nhà cao 20 mét. Vận tốc ban đầu của vật là 4 m/s. Tính độ cao tối đa! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc (θ) = 30 ^o

Độ cao ban đầu (h) = 20 mét

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 4 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Chiều cao tối đa (h)

Giải pháp:

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

sin 30 ^° = v _oy / v _o

v _oy = vo _sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu (v _oy ) = +2 m/s (hướng lên trên)

Vận tốc cuối cùng ở độ cao cực đại (v _ty ) = 0

Cần tìm: Chiều cao tối đa

Giải pháp:

Chiều cao tối đa:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 giờ

4 = 20 giờ

h = 4/20

h = 0.2 mét

Chiều cao tối đa là 0.2 mét + 20 mét = 20.2 mét.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của các vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng

Tìm hiểu thêm

Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định độ dịch chuyển ngang

1. Một quả bóng đá được đá rời khỏi mặt đất với góc θ = 60 ^° so với phương ngang, có vận tốc ban đầu là 16 m/s. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng mới chạm đất?

Đã biết:

Góc ( θ ) = 60 ^°

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 16 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Độ dịch chuyển ngang (x)

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Chuyển động ném có thể được hiểu bằng cách phân tích riêng biệt các thành phần chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. Chuyển động theo trục x diễn ra với vận tốc không đổi và chuyển động theo trục y diễn ra với gia tốc trọng trường không đổi.

Thời gian trong không khí

Thời gian vật ở trong không khí được xác định bởi chuyển động theo trục y. Trước tiên, ta tìm thời gian bằng cách sử dụng chuyển động theo trục y, sau đó sử dụng giá trị thời gian này trong các phương trình theo trục x ( phương trình vận tốc không đổi ).

Chọn hướng lên là dương và hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _{o hướng} lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ g hướng xuống)

Chiều cao (h) = 0 (quả bóng trở lại vị trí cũ)

Cần tìm: Thời gian trên không

Giải pháp:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 giây

Dịch chuyển ngang

Đã biết:

Vận tốc (v) = 8 m/s

Khoảng thời gian (t) = 2.8 giây

Cần tìm: Người thay thế

Giải pháp:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 mét

Độ dịch chuyển theo phương ngang là 22.4 mét.

[irp]

2. Một vật được ném lên trên với góc 60 ^° so với phương ngang từ một tòa nhà cao 50 mét. Vận tốc ban đầu của vật là 30 m/s. Tính độ dịch chuyển theo phương ngang! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc ( θ ) = 60 ^°

Chiều cao (h) = 15 m

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 30 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tuyển: x

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu:

v _oy = vo _sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Thời gian trong không khí

Trước tiên, chúng ta tìm thời gian bằng cách sử dụng chuyển động theo trục y, sau đó sử dụng giá trị thời gian này trong các phương trình theo trục x (phương trình vận tốc không đổi). Chọn chiều hướng lên là dương và chiều hướng xuống là âm.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 15 √ 3 m/s (hướng lên trên)

Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² ⁽ âm hướng xuống)

Độ cao (h) = -50 (Mặt đất cách vị trí ban đầu 50 mét)

Cần tìm: t

Giải pháp:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Tính thời gian bằng công thức này:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Thời gian bay trên không là 6.7 giây.

Độ dịch chuyển ngang:

Đã biết:

Vận tốc (v) = 15 m/s

Khoảng thời gian (t) = 6.7 giây

Cần tìm: dịch chuyển

Giải pháp:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 mét

Độ dịch chuyển theo phương ngang là 100.5 mét.

[irp]

3. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu v₀ ₌ 10 m/s từ một tòa nhà cao 10 mét. Tính độ dịch chuyển ngang ! Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s²

Đã biết:

Chiều cao (h) = 10 m

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tuyển: x

Giải pháp:

Thành phần ngang của vận tốc ban đầu = vận tốc ban đầu = 10 m/s.

Thời gian trong không khí

Thời gian ở trong không khí được tính toán bằng phương trình chuyển động rơi tự do.

Đã biết:

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Chiều cao (h) = 10 mét

Cần tìm: t

Giải pháp:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 giây

Dịch chuyển ngang

Độ dịch chuyển ngang được tính bằng phương trình chuyển động với vận tốc không đổi.

Đã biết:

Vận tốc (v) = 10 m/s

Khoảng thời gian (t) = 1.4 giây

Cần tuyển: x

Giải pháp:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 mét

Độ dịch chuyển theo phương ngang là 14 mét.

[irp]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của các vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng

Tìm hiểu thêm

Giải quyết các vấn đề trong chuyển động ném vật – phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.

1. Quả bóng đá được đá lên sẽ rời khỏi mặt đất ở góc θ = 60°.^o Với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Hãy tính các thành phần vận tốc ban đầu!
Đã biết:
Góc (θ) = 60^o
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s
Muốn : v_ox và v_oy
Giải pháp:
Phân tích vận tốc ban đầu thành thành phần x (ngang) và thành phần y (dọc).
sin θ = v_oy / Trong_o —–> v_oy = v_o tội lỗi θ
cos θ = v_ox / Trong_o —–> v_ox = v_o cosθ

Thành phần x (ngang):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Thành phần y (theo chiều dọc):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Một vật rời khỏi mặt đất ở góc θ = 30°^o Với thành phần vận tốc theo trục y là 10 m/s. Tính vận tốc ban đầu!
Đã biết:
Góc (θ) = 30^o
thành phần y (v_oy) = 10 m/s
Muốn : Vận tốc ban đầu (v)_o)
Giải pháp:
v_oy = v_o tội lỗi θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

[irp]

3. Thành phần vận tốc ban đầu theo phương ngang là 30 m/s và thành phần vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng là 40 m/s. Tính vận tốc ban đầu.
Đã biết:
Thành phần ngang của vận tốc ban đầu (v)_ox) = 30 m/s
Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu (v)_oy) = 40 m/s
Muốn : Vận tốc ban đầu (v)_o)
Giải pháp:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

[irp]

4. Một quả bóng nhỏ được ném ngang với vận tốc ban đầu v._o = 6m/s. Tính thành phần x và thành phần y của vận tốc ban đầu.
Đã biết:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 6 m/s
Muốn : vox và v_oy
Giải pháp:
Quả bóng chuyển động theo phương ngang sao cho thành phần vận tốc theo phương ngang (v)_ox) = vận tốc ban đầu (v)_o) = 6 m/s. Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng (v)_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần ngang và dọc.
2. Xác định độ dịch chuyển ngang
3. Xác định chiều cao tối đa
4. Xác định khoảng thời gian
5. Xác định vị trí của các vật thể
6. Xác định vận tốc cuối cùng

Tìm hiểu thêm