Vật lý

1. Tiêu cự của một gương lồi là 10 cm và vật thể khoảng cách là 20 cm. Xác định (a) khoảng cách ảnh (b) độ phóng đại của ảnh

Đã biết:

Độ dài tiêu cự (f) = -10 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm của gương lồi là tiêu điểm ảo.

Khoảng cách vật thể (d_o) = 20cm

Giải pháp:

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách hình ảnh (d)_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

Dấu trừ cho biết hình ảnh đó là ảo.

Độ phóng đại của hình ảnh:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 Thời gian nhỏ hơn vật thể.

Dấu cộng cho biết hình ảnh hướng lên trên.

2. Một vật cao 10 cm được đặt trước một gương lồi có tiêu cự 20 cm. Xác định chiều cao của ảnh nếu khoảng cách từ vật đến gương là (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Đã biết:

Tiêu cự của gương lồi (f) = -20 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm là ảo.

Bán kính cong (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Chiều cao của vật thể (h) = 10 cm

Giải pháp:

a) độ dài tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 10cm

Khoảng cách hình ảnh (d)_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.67 lần.

Chiều cao hình ảnh (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) độ dài tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 30cm

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0,4 lần.

Chiều cao của hình ảnh (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Độ dài tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 40cm

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi.

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.3 lần.

Chiều cao hình ảnh (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Độ dài tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 50cm

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi.

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.3 lần.

Chiều cao hình ảnh (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Vật thể được đặt cách gương lồi 20 cm.. Nếu chiều cao của ảnh bằng 1/5 chiều cao của vật thể, hãy xác định (a) độ dài hình ảnh b) độ dài tiêu cự c) các thuộc tính của hình ảnh

Đã biết:

Khoảng cách vật thể (d_o) = 20cm

Chiều cao hình ảnh (h_i) = 1/5 giờ = 0.2 giờ

Chiều cao của vật thể (h) = h

Giải pháp:

a) khoảng cách hình ảnh (d_i)

Công thức tính độ phóng đại của ảnh :

m = h_i / h_o = 0.2h / h = 0.2

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.2 lần.

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

–d_i = md_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi.

b) Tiêu cự (f)

Độ dài tiêu cự (f) :

1/f = 1/d_o + 1 / d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm là ảo.

c) Các thuộc tính của ảnh:

– Upright

– Nhỏ hơn

– ảo

4. Ánh sáng chiếu vào gương lồi song song với trục của gương sẽ được phản xạ…

A. hướng về tiêu điểm của gương

B. từ tiêu điểm của gương

C. đi qua tâm của độ cong của gương

D. vuông góc với mặt phẳng gương

Dung dịch

Bài toán được minh họa trong hình dưới đây.

Câu trả lời đúng là B.

5. Một người đi xe máy nhìn thấy hình ảnh phản chiếu của một chiếc xe máy phía sau với kích thước bằng 1/6 kích thước thật khi khoảng cách giữa người đi xe máy và xe máy là 30 mét. Hãy xác định bán kính cong của gương chiếu hậu…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Đã biết:

Độ phóng đại của ảnh (M) = 1/6 lần

Khoảng cách vật thể (d) = 30 mét

Truy nã: Bán kính cong của gương chiếu hậu (R)

Giải pháp:

Tính khoảng cách của ảnh (d')

Vì độ phóng đại của ảnh (M) và khoảng cách vật (s) đã được biết, nên khoảng cách ảnh có thể được xác định bằng công thức độ phóng đại của ảnh:

Dấu âm có nghĩa là ảnh là ảnh ảo. Ảnh nằm cách gương lồi 5 mét về phía sau.

Tính độ dài tiêu cự (f)

Vì khoảng cách vật (d) và khoảng cách ảnh (d') bằng nhau, nên tiêu cự có thể được tính bằng công thức của gương:

Bán kính cong (R)

Bán kính cong của gương lồi gấp đôi tiêu cự của gương lồi.
R = 2 f = 2 (6 mét) = 12 mét
Bán kính cong của gương lồi là 12 mét.
Câu trả lời đúng là c.

6. Gương lồi được chọn làm gương chiếu hậu của xe máy vì các đặc tính của ảnh do gương tạo ra là…

A. thật, thẳng đứng, thu nhỏ

B. thật, thẳng đứng, phóng to

C. ảo, thẳng đứng, thu nhỏ

D. ảo, thẳng đứng, phóng to

Giải pháp:

Dựa trên hai hình vẽ trên, có thể kết luận rằng các đặc tính của ảnh là ảo, thẳng đứng, giảm thiểu.

Câu trả lời đúng là c.

7 năm Vật thể nằm cách gương lồi bán kính 6 cm 12 cm. Các đặc tính của ảnh là…

A. ảnh thật, ảnh đảo ngược ở khoảng cách 12 cm

B. thật, thẳng đứng ở khoảng cách 4 cm

C. Hình ảnh ảo, thẳng đứng ở khoảng cách 2.4 cm

D. Hình ảnh ảo, đảo ngược ở khoảng cách 6 cm

Đã biết:

Khoảng cách của vật (d) = 12 cm

Bán kính của gương lồi (r) = 6 cm.

Tiêu cự của gương lồi (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Tiêu cự của gương lồi mang dấu âm vì nó là gương ảo. Ảo vì ánh sáng không đi qua được gương này.

Muốn : Thuộc tính hình ảnh

Giải pháp:

Khoảng cách của ảnh (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Khoảng cách ảnh có dấu âm nghĩa là ảnh ảo.

Độ phóng đại của ảnh (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 lần

Độ phóng đại của ảnh có dấu dương nghĩa là ảnh thẳng đứng, còn độ phóng đại của ảnh là 0.2 nghĩa là kích thước ảnh nhỏ hơn kích thước vật thể (bị thu nhỏ).

Câu trả lời đúng là c.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến gương lõm
2. Các vấn đề và lời giải về gương lồi
3. Các vấn đề và giải pháp về thấu kính phân kỳ
4. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến thấu kính hội tụ
5. Các vấn đề về mắt người và giải pháp liên quan đến dụng cụ quang học
6. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính áp tròng trong dụng cụ quang học
7. kính mắt dụng cụ quang học
8. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính lúp trong dụng cụ quang học.
9. Kính hiển vi quang học – các vấn đề và giải pháp
10. Các vấn đề và giải pháp cho kính viễn vọng dụng cụ quang học

Tìm hiểu thêm

1. Một vật được đặt cách vật đó 10 cm. gương lõmTiêu cự là 5 cm. Xác định (a) Ảnh khoảng cách (b) độ phóng đại của hình ảnh

Đã biết:

Độ dài tiêu cự (f) = 5 cm

Khoảng cách vật thể (d_o) = 10cm

Dung dịch :

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách hình ảnh:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 cm

Khoảng cách ảnh là 10 cm.

Độ phóng đại:

m = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 có nghĩa là hình ảnh giống hệt với vật thể.

Dấu trừ chỉ Hình ảnh bị đảo ngược. Nếu dấu dương thì ảnh sẽ thẳng đứng.

2. Một vật cao 5 cm được đặt trước một gương lõm có bán kính cong 20 cm. Xác định chiều cao của ảnh nếu khoảng cách từ vật đến gương là bao nhiêu? 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Đã biết:

Bán kính cong (r) = 20cm

Độ dài tiêu cự (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Chiều cao của vật thể (h_o) = 5cm

Giải pháp:

a) độ dài tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 5cm

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 cm

Dấu trừ biểu thị rằng hình ảnh Đó là ảo hay hình ảnh nằm phía sau tấm gương?

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Chiều cao hình ảnh (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Chiều cao của hình ảnh là 10 cm.

b) Độ dài tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 15cm

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh đó là thật hay giả. Nó nằm cách gương 30 cm về phía trước, cùng phía với vật thể.

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Hình ảnh có kích thước gấp 2 lần vật thể.

Chiều cao hình ảnh (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Chiều cao của hình ảnh là 10 cm.

c) Tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 20cm

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách hình ảnh (d)_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh đó là thật hoặc hình ảnh Nó nằm cách gương 20 cm về phía trước, cùng phía với vật thể.

Độ phóng đại của hình ảnh (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Dấu âm có nghĩa là hình ảnh bị đảo ngược.

Chiều cao hình ảnh (hi):

m = h_i / h_o

h_i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Độ dài tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật thể (d_o) = 30cm

Khoảng cách hình ảnh (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 cm

Dấu cộng cho biết ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm cách gương 15 cm, cùng phía với vật thể.

Độ phóng đại của hình ảnh (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.5 lần.

Chiều cao hình ảnh (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = h_o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Ảnh được tạo bởi gương lõm lớn hơn vật 4 lần. Nếu bán kính cong là 20 cm, hãy xác định khoảng cách của vật đến gương!

Đã biết:

Độ phóng đại của hình ảnh (m) = 4

Bán kính cong (r) = 20cm

Độ dài tiêu cự (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm

Muốn : Khoảng cách vật thể (d_o)

Giải pháp:

m = - d_i / d_o

4 = - d_{i /} d_o

– d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/10 = 1/d_o + 1/4d_o

4 / 40 = 4 / 4d_o + 1/4d_o

4 / 40 = 5 / 4d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 cm

Khoảng cách vật thể = 12.5 cm.

4Một vật cao 1 cm được đặt cách gương lõm có tiêu cự f = 15 cm một khoảng 10 cm. Xác định:

A. Khoảng cách ảnh?

B. Chiều cao của hình ảnh?

C. Các đặc tính của ảnh được tạo bởi gương lõm là gì?

Đã biết:

Chiều cao của vật thể (h) = 1 cm

Khoảng cách vật thể (d)_o) = 10cm

Tiêu cự của gương lõm (f) = 15 cm

Giải pháp:

A. Khoảng cách ảnh (d)_i)

1/f = 1/d_o + 1/ngày_i

1 / ngày_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 cm

Dấu âm cho biết ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

B. Chiều cao của ảnh (h)_i)

Độ phóng đại của hình ảnh (M):

M = -d_i/d_o = h_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 lần

Chiều cao của hình ảnh (h)_i):

M = h_i / h_o

3 = h_i / 1cm

h_i = 3 (1 cm)

h_i = 3 cm

Chiều cao của hình ảnh là 3 cm. Dấu cộng cho biết hình ảnh hướng lên trên.

C. Các thuộc tính của ảnh:

Ảo, hướng lên trên, lớn hơn vật thể

5. Độ phóng đại của hình ảnh, theo hình ảnh bên dưới.

Đã biết:

Khoảng cách vật thể (d)_o) = 60cm

Tiêu cự (f) = 20 cm

Muốn : Độ phóng đại hình ảnh (M)

Giải pháp:

Khoảng cách hình ảnh:

1/f = 1/d_o + 1/ngày_i

1 / ngày_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d_i = 60/2 cm = 30 cm

Độ phóng đại của hình ảnh (M):

M = ngày_i/d_o = 30 cm / 60 cm = 1/2 lần

6. Nếu Vật được đặt cách gương lõm 6 cm, khoảng cách ảnh là 12 cm như hình dưới đây. Hỏi khoảng cách ảnh là bao nhiêu nếu vật được di chuyển từ vị trí ban đầu cách gương 1 cm?

Đã biết:

Khoảng cách vật thể (d)_o) = 6cm

Khoảng cách hình ảnh (d)_i) = 12cm

Muốn : nếu khoảng cách vật thể (d)_o) = 7 cm thì khoảng cách ảnh là …

Giải pháp:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Độ dài tiêu cự có giá trị dương, nghĩa là tiêu điểm là thực hoặc các tia sáng đi qua tiêu điểm đó.

Khoảng cách hình ảnh:

1 / ngày_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 cm

7. Một nha sĩ quan sát và kiểm tra răng của bệnh nhân bằng một chiếc gương có bán kính 8 cm. Để nha sĩ có thể nhìn thấy rõ lỗ sâu răng, khoảng cách giữa răng của bệnh nhân và gương là bao nhiêu?

A. cách gương lõm chưa đến 4 cm

B. cách gương lồi dưới 4 cm

C. cách gương lõm hơn 4 cm

D. cách gương lồi hơn 4 cm.

Đã biết:

Bán kính gương (r) = 8 cm

Tiêu cự của gương (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Muốn : Khoảng cách giữa răng của bệnh nhân và gương.

Giải pháp:

Gương được sử dụng là gương lõm hay gương lồi? Để bác sĩ có thể nhìn thấy rõ lỗ răng, gương được sử dụng phải có khả năng phóng đại hình ảnh của răng và hình ảnh phải thẳng đứng. Gương lồi luôn tạo ra hình ảnh ngược và kích thước của hình ảnh nhỏ hơn kích thước của vật. Ngược lại, gương lõm có thể tạo ra hình ảnh thẳng đứng nếu khoảng cách vật (d) nhỏ hơn tiêu cự (f). Nếu khoảng cách vật lớn hơn tiêu cự (f) thì gương lõm sẽ tạo ra hình ảnh ngược.

Tiêu cự (f) của gương lõm là 4 cm, do đó răng của bệnh nhân nên nằm cách gương lõm dưới 4 cm.

Câu trả lời đúng là a.

8. Một gương lõm có bán kính cong là 24 cm. Nếu vật được đặt cách gương 20 cm, hãy xác định các đặc tính của ảnh.

A. Hình ảnh thật, thẳng đứng và phóng to.

B. Hình ảnh thực, đảo ngược và phóng to

C. Hình ảnh ảo, thẳng đứng và phóng to

D. Ảo, đảo ngược và nhỏ hơn

Đã biết:

Bán kính của sự uốn cong (r) = 24 cm

Tiêu cự (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Tiêu cự của gương lõm là dương hay thực vì ánh sáng đi qua tiêu điểm của gương.

Khoảng cách vật thể (d) = 20 cm

Muốn : Thuộc tính hình ảnh

Giải pháp:

Ảnh là ảo hay thật? Tính khoảng cách ảnh (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Khoảng cách ảnh có dấu dương nghĩa là ảnh đó là ảnh thật vì nó được ánh sáng truyền qua.

Ảnh được phóng to? Ảnh thẳng đứng hay ảnh đảo ngược? Trước tiên hãy tính độ phóng đại của ảnh (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 có nghĩa là ảnh được phóng to, M có dấu âm nghĩa là ảnh bị đảo ngược. Vì vậy, các thuộc tính của ảnh là ảnh thật, ảnh bị đảo ngược và ảnh được phóng to.

Câu trả lời đúng là B.

9. Một gương cầu tạo ra ảnh có kích thước lớn gấp 5 lần vật thể trên màn hình, cách vật thể 5 mét. Gương đó là…

A. thấu kính lõm với tiêu cự 25/24 m

B. lồi với tiêu cự 25/24 m

C. lõm với tiêu cự 24/25 m

D. lồi với tiêu cự 24/25 m

Đã biết:

Độ phóng đại của ảnh (M) = 5 lần

Khoảng cách giữa vật thể và ảnh = 5 mét

Giải pháp:

Ảnh được tạo ra bởi gương lồi luôn nhỏ hơn kích thước của vật thể, do đó, gương này là gương lõm.

Khoảng cách vật thể (d) = x

Khoảng cách ảnh (d') = x + 5

Độ phóng đại hình ảnh (M) = 5 lần

Công thức tính độ phóng đại ảnh:

Công thức tính tiêu cự (f):

Câu trả lời đúng là a.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến gương lõm
2. Các vấn đề và lời giải về gương lồi
3. Các vấn đề và giải pháp về thấu kính phân kỳ
4. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến thấu kính hội tụ
5. Các vấn đề về mắt người và giải pháp liên quan đến dụng cụ quang học
6. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính áp tròng trong dụng cụ quang học
7. kính mắt dụng cụ quang học
8. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính lúp trong dụng cụ quang học.
9. Kính hiển vi quang học – các vấn đề và giải pháp
10. Các vấn đề và giải pháp cho kính viễn vọng dụng cụ quang học

Tìm hiểu thêm

1. 1 kg nước ở 100^oC trộn với 1 kg nước ở 10^oC trong một hệ thống biệt lập. nhiệt dung riêng của nước là 4200 J / kg ^oC. Xác định kết quả cuối cùng nhiệt độ của hỗn hợp!

Đã biết:

Thánh Lễ nước nóng (m₁) = 1kg

Nhiệt độ của nước nóng (T₁) = 100^oC

Khối lượng nước lạnh (m₂) = 1kg

Nhiệt độ của nước lạnh (T₂) = 10^oC

Muốn : Nhiệt độ cuối cùng (T)

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được (hệ kín)

m c ΔT = tôi c ΔT

m ΔT = m ΔT

m₁ (T₁ – T) = tôi₂ (T – T₂)

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 - T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110/2

T = 55

Nhiệt độ cuối cùng là 55^oC.

2. Một khối chì nặng 3 kg ở nhiệt độ 80 độ C.^o Một khối chì được đặt trong 10 kg nước. Nhiệt dung riêng của chì là 1400 J/kg.^-1C^-1 và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.^-1C^-1Nhiệt độ cuối cùng khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là... 20^oC. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước!

Đã biết:

Thánh Lễ (m₁) = 3kg

Nhiệt dung riêng của chì (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Nhiệt độ của chì (T₁) = 80 ^oC

Khối lượng nước (m₂) = 10kg

Nhiệt dung riêng của nước (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Nhiệt độ cân bằng nhiệt (T) = 20 ^oC

Muốn : Nhiệt độ ban đầu của nước (T₂)

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được

Q dẫn = Q nước

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000/42,000

T = 14

Nhiệt độ ban đầu của nước là 14^oC.

3. Một khối đồng tại 100^oC đặt trong 128 gam nước ở 30 ^oC. Nhiệt dung riêng của nước là 1 cal.g^-1oC^-1 và nhiệt dung riêng của đồng là 0.1 cal.g^-1oC^-1. Nếu nhiệt độ cân bằng nhiệt là 36 ^oC, Xác định khối lượng của đồng!

Đã biết:

Nhiệt độ của đồng (T₁) = 100 ^oC

Nhiệt dung riêng của đồng (c₁) = 0.1 cal.g^-1oC^-1

Khối lượng nước (m₂) = 128 gam

Nhiệt độ của nước (T₂) = 30 ^oC

Nhiệt dung riêng của nước (c₂) = 1 cal.g^-1oC^-1

Nhiệt độ cân bằng nhiệt (T) = 36 ^oC

Muốn : Khối lượng đồng (m₁)

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được

Q đồng = Q nước

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

Khối lượng đồng là 120 gam.

4. Một khối băng M kg tại 0^oC đặt trong 340 gam nước ở 20^oC trong một thùng chứa. Nếu nhiệt nóng chảy cho nước = 80 calo/g^-1, Nhiệt dung riêng của nước là 1 calo/g^{-1 o}C^-1. Tất cả băng tan chảy và nhiệt độ của cân bằng nhiệt is 5^oC, Xác định khối lượng băng!

Đã biết:

Khối lượng nước (m) = 340 gam

Nhiệt độ của băng (T _băng) = 0^oC

Nhiệt độ của nước (T _nước) = 20^oC

Nhiệt độ cân bằng nhiệt (T) = 5^oC

Nhiệt nóng chảy của nước (L) = 80 cal g^-1

Nhiệt dung riêng của nước (c _nước) = 1 cal g^{-1 o}C^-1

Muốn : Thánh Lễ của băng (M)

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được

Lượng nước = Lượng băng

m c (ΔT) = m_es L_es +m c (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

Khối lượng tịnh = 60 gam

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

4. Nhiệt ẩn, Nhiệt nóng chảy, Nhiệt hóa hơi – Bài toán và lời giải

1. Tính toán số lượng nhiệt Được thêm vào 1 gam vàng để chuyển pha từ thể rắn sang thể lỏng. nhiệt nóng chảy đối với vàng là 64.5 x 10³ J/kg.

Đã biết:

Thánh Lễ (m) = 1 gam = 1 x 10^-3 kg

Nhiệt nóng chảy (L)_F) = 64.5 x 10³ J / kg

Muốn : Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L_F

Q = (1 x 10^-3 kg)(64.5 x 10³ J/kg)

Q = 64.5 Jun

2. Tính lượng nhiệt tỏa ra khi 1 gam thủy ngân chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái rắn. Nhiệt nóng chảy của thủy ngân là 11.8 x 10⁻³³ J/kg.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 gam = 1 x 10^-3 kg

Nhiệt nóng chảy (L)_F) = 11.8 x 10³ J / kg

Muốn : Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L_F

Q = (1 x 10^-3 kg)(11.8 x 10³ J/kg)

Q = 11.8 Jun

3. Xác định lượng nhiệt mà 1 kg nước hấp thụ để chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi (hơi nước). Nhiệt hóa hơi của nước = 2256 x 10³ J / kg

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 kg

Nhiệt hóa hơi (L)_V) = 2256 x 10³ J / kg

Muốn : Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L_V

Q = (1 kg)(2256 x 10³ J/kg)

Q = 2256 x 10³ Joule

4. Xác định lượng nhiệt tỏa ra khi nitơ chuyển pha từ trạng thái hơi sang trạng thái lỏng. Nhiệt hóa hơi của nitơ = 200 x 10³ J / kg

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 gam = 1 x 10^-3 kg

Nhiệt hóa hơi (L)_V) = 200 x 10³ J / kg

Đã biết: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L_V

Q = (1 x 10^-3 kg)(200 x 10³ J/kg)

Q = 200 Jun

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. Một cơ thể với khối lượng 2 kg hấp thụ nhiệt 100 lượng calo khi đó nhiệt độ tăng từ 20^oC để 70^oC. Là gì nhiệt dung riêng của cơ thể?

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg = 2000 gr

Nhiệt (Q) = 100 cal

Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC

Muốn : Nhiệt lượng riêng (c)

Giải pháp:

c = Q / m ΔT

c = 100 cal / (2000 gr)(50^oC)

c = 100 calo / 100,000 gam ^oC

c = 10² calo / 10⁵ gr ^oC

c = (10² cal)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = 10^-3 vôi gr^{-1 o}C^-1

c = 10^-3 calo/gr ^oC

Nhiệt dung riêng của vật thể là 10^-3 calo/gr ^oC

2. Nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg C^o. 2 kg nước có dung tích nhiệt bao nhiêu…

Đã biết:

Nhiệt lượng riêng (c) = 4180 J/kg C^o

Thánh Lễ (m) = 2 kg

Muốn : Nhiệt dung (C)

Giải pháp:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C^o)

C = (2)(4180 J/C^o)

C = 8360 J/C^o

3. Nhiệt dung riêng của nhôm là 900 J/kg C^o. Dung tích nhiệt của 2 gam nhôm…

Đã biết:

Nhiệt dung riêng của nhôm (c) = 900 J/kg C^o = 9 x 10² J/kg C^o

Khối lượng (m) = 2 gam = 2/1000 kg = 2/10³ kg = 2 x 10^-3 kg

Muốn : Nhiệt dung (C)

Giải pháp:

C = mc

C = (2 x 10^-3 kg)(9 x 10² J/kg C^o)

C = 18 x 10^-3 x 10² Đ / C^o

C = 18 x 10^-1 Đ / C^o

C = 1.8 Đ / C^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. 2kcal (kilocalorie) = ….. calorie ?

Dung dịch

1 kcal = 1000 calorie

2 kcal = 2 (1000 calorie) = 2000 calorie

2. 4 Calorie = ….. calorie ?

Dung dịch

1 Calorie (chữ C viết hoa) = 1 kcal = 1000 calorie

4 Calorie = 4 (1000 calorie) = 4000 calorie

3. 10 calorie = ….. Jun?

Dung dịch

1 calorie = 4.186 Joule

10 calorie = 10 (4.186 Jun) = 41.86 Jun

4. 5kcal = ….. Joule ?

Dung dịch

1 kcal = 1000 calorie = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Jun = ….. kcal?

Dung dịch

4186 Jun = 1 kJcal

8372 Jun = 8372 / 4186 = 2 kJcal

2000 Jun = 2000 / 4186 = 0.4777 kJcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

9. Nhiệt lượng Khối lượng Nhiệt dung riêng Sự thay đổi nhiệt độ – Bài toán và lời giải

1. Một khối chì nặng 2 kg được nung nóng từ 50^oC để 100^oC. nhiệt dung riêng chì là 130 J/kg^{-1 giờ}C^-1. Bao nhiêu nhiệt Chì có hấp thụ chất gì không?

Đã biết:

Thánh Lễ (m) = 2 kg

Nhiệt lượng riêng (c) = 130 J/kg^-1C^-1

Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 100^oC - 50^oC = 50^oC

Muốn : Nhiệt (NS)

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q= nhiệt, m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

Nhiệt lượng mà chì hấp thụ:

Q = (2 kg)(130 J/kg^-1C^-1) (50^oC)

Q = (100)(130)

Q = 13,000

Q = 1.3 x 10⁴ Joule

2. Nhiệt dung riêng của đồng là 390 J/kJ.g ^oC, sự thay đổi nhiệt độ là 40^oC. Nếu đồng hấp thụ 40 Jun nhiệt lượng, thì khối lượng của đồng là bao nhiêu?

Đã biết:

Nhiệt dung riêng của đồng (c) = 390 J/kg^oC

Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 40^oC

Nhiệt (Q) = 40 J

Muốn : Khối lượng (m) đồng

Giải pháp:

Q = mc ΔT

40 J = (m)(390 J/kg ^oC)(40^oC)

40 = (m)(390 /kg)(40)

40 = (m)(390 /kg)(4)

40 = (m)(1560 /kg)

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gam

3. Nhiệt độ ban đầu của 20 gam nước là 30°C.^oC. Nhiệt dung riêng của nước là 1 cal/g^{-1 o}C^-1Nếu nước hấp thụ 300 calo nhiệt, hãy xác định nhiệt độ cuối cùng!

Đã biết:

Khối lượng (m) = 20 gr

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 30^oC

Nhiệt dung riêng của nước (c) = 1 gam calo^{-1 o}C^-1

Nhiệt (Q) = 300 calo

Muốn : Nhiệt độ cuối cùng của nước

Giải pháp:

Q = mc ΔT

300 calo = (20 gam)(1 calo/g^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

300 = (20)(1)(T₂-30)

300 = 20 (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

300 + 600 = 20T₂

900 = 20T₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45

Sự thay đổi nhiệt độ là 45^oC - 30^oC = 15^oC.

4. Tsự thay đổi nhiệt độ của nước biển is 1^oC Khi nước hấp thụ 3900 Jun nhiệt lượng. Nhiệt dung riêng của nước biển là × 3.9 10³ J/kg°C, Khối lượng của nước biển là bao nhiêu?

Đã biết:

Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 1^oC

Nhiệt (Q) = 3900 Joule

Nhiệt dung riêng của nước biển (c) = 3.9 x 10³ J/kg°C = 3900 J/Kg°C

Muốn : Thánh Lễ (M)

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q= nhiệt, m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Một khối đồng nặng 2 kg Một vật hấp thụ 39,000 J nhiệt ở 30°C. Nếu nhiệt dung riêng của đồng là 390 J/kg°C, thì nhiệt độ cuối cùng của vật đồng là bao nhiêu…

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 30^oC

Nhiệt (Q) = 39,000 Joule

Nhiệt dung riêng (c) đồng = 390 J/kg ^oC

Muốn : Nhiệt độ cuối cùng (T₂)

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q= nhiệt, m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

Q = mc ΔT = mc (T₂ - T₁)

39,000 = (2)(390)(T₂ - 30)

100 = (2)(1)(T₂ - 30)

100 = (2)(T₂ - 30)

50 =T₂ – 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

6. 5 kg nước được đun nóng từ 15°C đến 40°C. Hỏi lượng nhiệt mà nước hấp thụ là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là bao nhiêu? × 4.2 10³ J/Kg°C.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 5 kg

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 15°C

nhiệt độ cuối cùng (T₂) = 40°C

nhiệt dung riêng của nước (c) = 4.2 × 10³ J/kg°C

Muốn : Nhiệt (NS)

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)(× 4.2 10³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q= (5) (× 4.2 10³ J)(25)

Q = 525 x 10³ J

Q = 525,000 Jun

7. 2 kg nước được đun nóng từ 24°C đến 90°C. Hỏi lượng nhiệt mà nước hấp thụ là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là bao nhiêu? × 4.2 10³ J/Kg°C.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 24°C

nhiệt độ cuối cùng (T₂) = 90°C

nhiệt dung riêng của nước (c) = 4,200 Jun/kg°C

Muốn :: Nhiệt (NS)

Giải pháp:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)(4,200 Joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)(4,200 Joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)(4,200 Joule)

Q = 554,400 Jun

8. 5 gam nước được đun nóng từ 10°C đến 40°C. Hỏi lượng nhiệt mà nước hấp thụ là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là 1 × 10³ vôi/gr°C.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 5 gam

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 10^oC

nhiệt độ cuối cùng (T₂) = 40^oC

nhiệt dung riêng của nước (c) = 1 cal/ gr°C

Muốn : Nhiệt

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q = (5 gam)(1 calo/gr°C)(40^oC - 10^oC)

Q= (5) (1 cal)(30)

Q = 150 calo

9. 0.2 kg nước hấp thụ 42,000 Jun nhiệt lượng ở nhiệt độ... 25^oC. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg. ^oC, nhiệt độ cuối cùng của nước là bao nhiêu?

Đã biết:

Thánh Lễ nước (m) = 0.2 kg

Nhiệt (Q) = 42,000 Joule

nhiệt dung riêng của nước (c) = 4200 J/kg ^oC

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 25^oC

Muốn : nhiệt độ cuối cùng (T₂)

Giải pháp:

Q = mc ΔT = mc (T₂ - T₁)

Q= nhiệt, m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ, T₁ = nhiệt độ ban đầu, T₂ = nhiệt độ cuối cùng

Q = mc (T₂ - T₁)

42,000 = (0.2)(4200)(T₂ - 25)

42,000 = 840 (T₂ - 25)

42,000 = 840 T₂ - 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T₂

63,000 = 840 T₂

T₂ = 63,000/840

T₂ = 75^oC

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

Sự giãn nở tuyến tính chỉ xảy ra ở vật rắn; sự giãn nở thể tích xảy ra ở tất cả các vật thể, cả rắn, lỏng và khí. Phương trình giãn nở thể tích tương tự như phương trình giãn nở tuyến tính.

Mô tả: V_o = Thể tích ban đầu, V = Thể tích cuối cùng, ΔV = V – V_o = Sự thay đổi về thể tích, T_o = Nhiệt độ ban đầu, T = Nhiệt độ cuối cùng, ΔT = T – T_o = Sự thay đổi nhiệt độ, β = hệ số giãn nở thể tích. Đơn vị của β = (C)^o) ^-1

Phương trình giãn nở thể tích nêu trên chỉ áp dụng khi sự thay đổi thể tích của các vật thể (cả chất rắn, chất lỏng và chất khí) nhỏ hơn thể tích ban đầu của vật thể. Nếu sự thay đổi thể tích của một vật thể lớn hơn thể tích ban đầu của vật thể đó, phương trình giãn nở thể tích sẽ không cho kết quả chính xác. Thông thường, sự thay đổi thể tích của các vật rắn không quá lớn. Mặt khác, hệ số giãn nở thể tích của chất lỏng và chất khí lại lớn. Hệ số giãn nở thể tích của các chất khí cũng dễ thay đổi nếu nhiệt độ thay đổi. Do đó, công thức trên chỉ được sử dụng cho sự giãn nở của các vật rắn.

1. Tại 30 ^oC. Thể tích của một quả cầu nhôm là 30 cm³³Hệ số của sự mở rộng tuyến tính là 24 x 10^{-6 giờ}C^-1Nếu thể tích cuối cùng là 30.5 cm³³Nhiệt độ cuối cùng của quả cầu nhôm là bao nhiêu?

Đã biết:

Hệ số giãn nở tuyến tính (α) = 24 x 10^{-6 giờ}C^-1

Hệ số của Mở rộng khối lượng (β) = 3 α = 3 x 24 x 10^{-6 giờ}C^-1 = 72 x 10^{-6 giờ}C^-1

Ban đầu nhiệt độ (T₁) = 30^oC

Khối lượng ban đầu (V₁) = 30cm³

Tập cuối cùng (V₂) = 30.5cm³

Sự thay đổi về thể tích (ΔV) = 30.5 cm³ - 30 cm³ = 0.5 cm³

Muốn : Nhiệt độ cuối cùng (T₂)

Giải pháp:

ΔV = β (V₁)(ΔT)

ΔV = β (V₁)(T₂ - T₁)

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 giờ}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.5 / (2.160 x 10^-3) = T₂ - 30

0.23 x 10³ =T₂ - 30

0.23 x 1000 = T₂ - 30

230 =T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Hệ số giãn nở tuyến tính của một quả cầu kim loại là 9 x 10⁻⁶^{-6 giờ}C^-1Đường kính trong của quả cầu kim loại ở 20 ^oC có chiều dài 2.2 cm. Nếu đường kính cuối cùng là 2.8 cm, thì nhiệt độ cuối cùng là bao nhiêu?

Đã biết:

Hệ số giãn nở tuyến tính (α) = 9 x 10^{-6 giờ}C^-1

Hệ số giãn nở thể tích (β) = 3 α = 3 x 9 x 10^{-6 giờ}C^-1 = 27 x 10^{-6 giờ}C^-1

Nhiệt độ ban đầu (T₁) = 20^oC

Đường kính ban đầu (D₁) = 2.2cm

Đường kính cuối cùng (D₂) = 2.8cm

Bán kính ban đầu (r₁) = D₁ / 2 = 2.2 cm³ / 2 = 1.1 cm³

Bán kính cuối cùng (r₂) = D₂ / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³

Khối lượng ban đầu (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm)³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm³) = 5.57cm³

Tập cuối cùng (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm)³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³) = 11.48cm³

Sự thay đổi về thể tích (ΔV) = 11.48 cm³ - 5.57 cm³ = 5.91 cm³

Muốn : Nhiệt độ cuối cùng (T₂)

Giải pháp:

ΔV = β (V₁)(ΔT)

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 giờ}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10^-6)(T₂ - 20)

5.91/150.39 x 10^-6 =T₂ - 20

0.039 x 10⁶ =T₂ - 20

39 x 10³ =T₂ - 20

39,000 =T₂ - 20

39,000 + 20 = T₂

T₂ = 39,020 ^oC

3. Một tòa nhà cao 2000 cm³ thùng nhôm, chứa đầy nước ở 0^oC. Và sau đó đun nóng đến 90^oC. Nếu hệ số giãn nở tuyến tính của nhôm là 24 x 10⁻⁶^-6 (^oC)^-1 và hệ số giãn nở thể tích của nước là 6.3 x 10⁻⁶^-4 (^oC)^-1Xác định thể tích nước bị đổ.

Đã biết:

Thể tích ban đầu của bình nhôm và nước (V)_o) = 2000cm³ = 2 x 10³ cm³

Nhiệt độ ban đầu của bình chứa nhôm và nước (T)₁) = 0^oC

Nhiệt độ cuối cùng của bình chứa nhôm và nước (T)₂) = 90^oC

Hệ số giãn nở tuyến tính của nhôm (α) = 24 x 10⁻⁶^-6 (^oC)^-1

Hệ số giãn nở thể tích của nhôm (γ) = 3α = 3 (24 x 10^-6 (^oC)^-1 ) = 72 x 10^{-6 o}C^-1

Hệ số giãn nở thể tích của nước (γ) = 6.3 x 10⁻⁶^-4 (^oC)^-1

Muốn : Lượng nước bị đổ

Giải pháp:

Phương trình giãn nở thể tích:

V = V_o + γ V_o ΔT

V–V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

V = thể tích cuối cùng, V_o = thể tích ban đầu, ΔV = sự thay đổi về thể tích, γ = hệ số giãn nở thể tích, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

Tính toán sự thay đổi thể tích của bình nhôm:

ΔV = γ V_o ΔT = (72 x 10^-6)(2 x 10³)(90) = 12960 x 10^-3 = 12.960 cm³

Tính toán sự thay đổi thể tích của nước:

ΔV = γ V_o ΔT = (6.3 x 10^-4)(2 x 10³)(90) = 1134 x 10^-1 = 113.4 cm³

Sự thay đổi thể tích của nước lớn hơn thể tích của bình nhôm nên một lượng nước đã bị tràn ra ngoài.

Tính thể tích nước bị đổ:

113.4 cm³ - 12.960 cm³ = 100.44 cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. Vào lúc 20 giờ ^oC, chiều dài của một tấm thép là 50 cm và chiều rộng là 30 cm. Nếu hệ số của sự mở rộng tuyến tính Đối với thép là 10^{-5 o}C^-1Xác định sự thay đổi diện tích và diện tích cuối cùng tại thời điểm 60°. ^oC.

Đã biết:

Ban đầu nhiệt độ (T₁) = 20^oC

Nhiệt độ cuối cùng (T)₂) = 60^oC

Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

Khu vực ban đầu (A)₁) = chiều dài x chiều rộng = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Hệ số giãn nở tuyến tính của thép (α) = 10^{-5 o}C^-1

Hệ số của mở rộng khu vực đối với thép (β) = 2α = 2 x 10^{-5 o}C^-1

Muốn : Sự thay đổi về diện tích (ΔA)

Giải pháp:

Sự thay đổi về diện tích (ΔA):

ΔA = β A₁ ΔT

ΔA = (2 x 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²) (40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 120,000 x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 cm²

Khu vực cuối cùng (A₂):

A₂ = A₁ + ΔA

A₂ = 1500 cm² + 1.2 cm²

A₂ = 1501.2 cm²

2. Vào lúc 30 giờ ^oC, diện tích của một tấm nhôm là 40 cm².² và hệ số giãn nở tuyến tính là 24 x 10^-6 /^oC. Xác định nhiệt độ cuối cùng nếu diện tích cuối cùng là 40.2 cm².².

Đã biết:

Nhiệt độ ban đầu (T)₁) = 30^oC

Hệ số giãn nở tuyến tính (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Hệ số giãn nở diện tích (β) = 2a = 2 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 48x 10^{-6 o}C^-1

Khu vực ban đầu (A)₁) = 40cm²

Khu vực cuối cùng (A)₂) = 40.2cm²

Sự thay đổi về diện tích (ΔA) = 40.2 cm² - 40 cm² = 0.2 cm²

Muốn : Xác định nhiệt độ cuối cùng (T).₂)

Giải pháp:

Công thức tính sự thay đổi diện tích (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Nhiệt độ cuối cùng (T)₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T₁)

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ – 30^oC)

0.2 = (1920 x 10^-6)(T₂ – 30)

0.2 = (1.920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

1 x 10² =T₂ - 30

100 =T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

Nhiệt độ cuối cùng = 130^oC

3. Bán kính của một vòng tròn tại 20 ^oC là 20 cm. Nếu bán kính cuối cùng tại 100 ^oC là 20.5 cm, hãy xác định hệ số giãn nở diện tích và hệ số giãn nở chiều dài…

Đã biết:

Nhiệt độ ban đầu (T)₁) = 30^oC

Nhiệt độ cuối cùng (T)₂) = 100^oC

Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 100^oC - 30^oC = 70^oC

Bán kính ban đầu (r)₁) = 20cm

bán kính cuối cùng (r)₂) = 20.5cm

Muốn : Hệ số giãn nở diện tích (β)

Giải pháp:

Khu vực ban đầu (A)₁) = π r₁² = (3.14)(20 cm)² = (3.14)(400 cm²) = 1256cm²

Khu vực cuối cùng (A)₂) = π r₂² = (3.14)(20.5 cm)² = (3.14)(420.25 cm²) = 1319.585cm²

Sự thay đổi về diện tích (ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²

Công thức tính sự thay đổi diện tích (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Hệ số giãn nở diện tích:

ΔA = β A₁ ΔT

63.585 cm² = b(1256 cm²) (70 ^oC)

63.585 = b (87,920 ^oC)

= 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 /^oC

β = 7.2 x 10^-4 /^oC

β = 7.2 x 10^{-4 o}C^-1

Hệ số giãn nở tuyến tính (α):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10^-4) / 2

α = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm