Vật lý

1. Tiêu cự của gương lồi là 10 cm và khoảng cách vật là 20 cm. Xác định (a) khoảng cách ảnh (b) độ phóng đại của ảnh

Đã biết:

Tiêu cự (f) = -10 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm của gương lồi là tiêu điểm ảo.

Khoảng cách vật thể ( d _o ) = 20 cm

Giải pháp:

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách ảnh (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Dấu trừ cho biết hình ảnh đó là ảo.

Độ phóng đại của hình ảnh:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 lần nhỏ hơn vật thể.

Dấu cộng cho biết hình ảnh hướng lên trên.

2. Một vật cao 10 cm được đặt trước một gương lồi có tiêu cự 20 cm. Xác định chiều cao của ảnh nếu khoảng cách từ vật đến gương là (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Đã biết:

Tiêu cự của gương lồi (f) = -20 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm là ảo.

Bán kính cong ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Chiều cao của vật thể (h) = 10 cm

Giải pháp:

a) Tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật (d _o ) = 10 cm

Khoảng cách ảnh (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.67 lần.

Chiều cao của ảnh (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 30 cm

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0,4 lần.

Chiều cao của ảnh (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 40 cm

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.3 lần.

Chiều cao của ảnh ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Tiêu cự (f) = -20 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 50 cm

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.3 lần.

Chiều cao của ảnh (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Một vật đặt cách gương lồi 20 cm . Nếu chiều cao ảnh bằng 1/5 lần chiều cao vật, hãy xác định ( a) độ dài ảnh (b) tiêu cự (c) các đặc tính của ảnh

Đã biết:

Khoảng cách vật thể ( d _o ) = 20 cm

Chiều cao ảnh (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Chiều cao của vật thể (h) = h

Giải pháp:

a) khoảng cách hình ảnh ( d _i )

Công thức tính độ phóng đại của ảnh :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.2 lần.

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương lồi.

b) Tiêu cự ( f)

Tiêu cự (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm là ảo.

c) Các thuộc tính của ảnh:

– Thẳng đứng

– Nhỏ hơn

- ảo

4. Ánh sáng chiếu vào gương lồi song song với trục của gương sẽ được phản xạ…

A. hướng về tiêu điểm của gương

B. từ tiêu điểm của gương

C. đi qua tâm của độ cong của gương

D. vuông góc với mặt phẳng gương

Dung dịch

Bài toán được minh họa trong hình dưới đây.

Câu trả lời đúng là B.

5. Một người đi xe máy nhìn thấy hình ảnh phản chiếu của một chiếc xe máy phía sau với kích thước bằng 1/6 kích thước thật khi khoảng cách giữa người đi xe máy và xe máy là 30 mét. Hãy xác định bán kính cong của gương chiếu hậu…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Đã biết:

Độ phóng đại của ảnh (M) = 1/6 lần

Khoảng cách vật thể (d) = 30 mét

Cần tìm: Bán kính cong của gương chiếu hậu (R)

Giải pháp:

Tính khoảng cách của ảnh (d')

Vì độ phóng đại của ảnh (M) và khoảng cách vật (s) đã được biết, nên khoảng cách ảnh có thể được xác định bằng công thức độ phóng đại của ảnh:

Dấu âm có nghĩa là ảnh là ảnh ảo. Ảnh nằm cách gương lồi 5 mét về phía sau.

Tính độ dài tiêu cự (f)

Vì khoảng cách vật (d) và khoảng cách ảnh (d') bằng nhau, nên tiêu cự có thể được tính bằng công thức của gương:

Bán kính cong (R)

Bán kính cong của gương lồi gấp đôi tiêu cự của gương lồi.
R = 2 f = 2 (6 mét) = 12 mét
Bán kính cong của gương lồi là 12 mét.
Câu trả lời đúng là c.

6. Gương lồi được chọn làm gương chiếu hậu của xe máy vì các đặc tính của ảnh do gương tạo ra là…

A. thật, thẳng đứng, thu nhỏ

B. thật, thẳng đứng, phóng to

C. ảo, thẳng đứng, thu nhỏ

D. ảo, thẳng đứng, phóng to

Giải pháp:

Dựa trên hai hình vẽ trên, có thể kết luận rằng các đặc tính của ảnh là ảo, thẳng đứng và thu nhỏ.

Câu trả lời đúng là c.

7. Một vật nằm cách gương lồi bán kính 6 cm một khoảng 12 cm. Các đặc tính của ảnh là…

A. ảnh thật, ảnh đảo ngược ở khoảng cách 12 cm

B. thật, thẳng đứng ở khoảng cách 4 cm

C. Hình ảnh ảo, thẳng đứng ở khoảng cách 2.4 cm

D. Hình ảnh ảo, đảo ngược ở khoảng cách 6 cm

Đã biết:

Khoảng cách của vật (d) = 12 cm

Bán kính của gương lồi (r) = 6 cm.

Tiêu cự của gương lồi (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Tiêu cự của gương lồi mang dấu âm vì nó là gương ảo. Ảo vì ánh sáng không đi qua được gương này.

Cần tìm: Thuộc tính của hình ảnh

Giải pháp:

Khoảng cách của ảnh (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Khoảng cách ảnh có dấu âm nghĩa là ảnh ảo.

Độ phóng đại của ảnh (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 lần

Độ phóng đại của ảnh có dấu dương nghĩa là ảnh thẳng đứng, còn độ phóng đại của ảnh là 0.2 nghĩa là kích thước ảnh nhỏ hơn kích thước vật thể (bị thu nhỏ).

Câu trả lời đúng là c.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến gương lõm
2. Các vấn đề và lời giải về gương lồi
3. Các vấn đề và giải pháp về thấu kính phân kỳ
4. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến thấu kính hội tụ
5. Các vấn đề về mắt người và giải pháp liên quan đến dụng cụ quang học
6. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính áp tròng trong dụng cụ quang học
7. kính mắt dụng cụ quang học
8. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính lúp trong dụng cụ quang học.
9. Kính hiển vi quang học – các vấn đề và giải pháp
10. Các vấn đề và giải pháp cho kính viễn vọng dụng cụ quang học

Tìm hiểu thêm

1. Một vật được đặt cách gương lõm 10 cm . Tiêu cự của gương là 5 cm. Xác định (a) Khoảng cách ảnh (b) Độ phóng đại của ảnh

Đã biết:

Tiêu cự (f) = 5 cm

Khoảng cách vật thể ( d _o ) = 10 cm

Giải pháp :

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách hình ảnh:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Khoảng cách chụp ảnh là 10 cm.

Độ phóng đại:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 có nghĩa là hình ảnh giống hệt với vật thể.

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược. Nếu dấu là dương thì hình ảnh ở dạng thuận.

2. Một vật cao 5 cm được đặt trước một gương lõm có bán kính cong 20 cm. Hãy xác định chiều cao của ảnh nếu khoảng cách từ vật đến gương là 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Đã biết:

Bán kính cong ( r ) = 20 cm

Tiêu cự (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Chiều cao của vật thể (h _o ) = 5 cm

Giải pháp:

a) Tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 5 cm

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Dấu trừ cho biết ảnh là ảnh ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Chiều cao của ảnh ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Chiều cao của hình ảnh là 10 cm.

b) Tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 15 cm

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Dấu cộng cho biết ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm cách gương 30 cm về phía trước, cùng phía với vật thể.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Hình ảnh có kích thước gấp 2 lần vật thể.

Chiều cao của ảnh (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Chiều cao của hình ảnh là 10 cm.

c) Tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 20 cm

Sự tạo ảnh bởi gương lõm:

Khoảng cách ảnh (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Dấu cộng cho biết ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm cách gương 20 cm, cùng phía với vật thể.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Dấu âm có nghĩa là hình ảnh bị đảo ngược.

Chiều cao của hình ảnh ( hi ) :

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Tiêu cự (f) = 10 cm và khoảng cách vật ( d _o ) = 30 cm

Khoảng cách ảnh ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Dấu cộng cho biết ảnh là ảnh thật hoặc ảnh nằm cách gương 15 cm, cùng phía với vật thể.

Độ phóng đại của ảnh ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 0.5 lần.

Chiều cao của ảnh (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Ảnh được tạo bởi gương lõm lớn gấp 4 lần vật. Nếu bán kính cong là 20 cm, hãy xác định khoảng cách của vật đến gương!

Đã biết:

Độ phóng đại của ảnh ( m ) = 4

Bán kính cong ( r ) = 20 cm

Tiêu cự (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Cần tìm : Khoảng cách của vật thể ( d _o )

Giải pháp:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 ngày ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Khoảng cách vật thể = 12.5 cm.

4. Một vật cao 1 cm được đặt cách gương lõm có tiêu cự f = 15 cm một khoảng 10 cm. Xác định:

A. Khoảng cách ảnh?

B. Chiều cao của hình ảnh?

C. Các đặc tính của ảnh được tạo bởi gương lõm là gì?

Đã biết:

Chiều cao của vật thể (h) = 1 cm

Khoảng cách vật thể (d _o ) = 10 cm

Tiêu cự của gương lõm (f) = 15 cm

Giải pháp:

A. Khoảng cách ảnh (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Dấu âm cho biết ảnh là ảo hoặc ảnh nằm phía sau gương.

B. Chiều cao của ảnh (h _i )

Độ phóng đại của hình ảnh (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 lần

Chiều cao của ảnh (h _i ) :

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Chiều cao của hình ảnh là 3 cm. Dấu cộng cho biết hình ảnh hướng lên trên.

C. Các thuộc tính của ảnh:

Ảo, hướng lên trên, lớn hơn vật thể

5. Độ phóng đại của hình ảnh, theo hình ảnh bên dưới.

Đã biết:

Khoảng cách vật thể (d _o ) = 60 cm

Tiêu cự (f) = 20 cm

Cần tìm: Độ phóng đại của hình ảnh (M)

Giải pháp:

Khoảng cách hình ảnh:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Độ phóng đại của hình ảnh (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 lần

6. Nếu vật được đặt cách gương lõm 6 cm, khoảng cách ảnh là 12 cm như hình dưới đây. Hỏi khoảng cách ảnh là bao nhiêu nếu vật được di chuyển từ vị trí ban đầu cách gương 1 cm?

Đã biết:

Khoảng cách vật thể (d _o ) = 6 cm

Khoảng cách ảnh (d _i ) = 12 cm

Cần tìm: Nếu khoảng cách vật (d _o ) = 7 cm thì khoảng cách ảnh là …

Giải pháp:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Độ dài tiêu cự có giá trị dương, nghĩa là tiêu điểm là thực hoặc các tia sáng đi qua tiêu điểm đó.

Khoảng cách hình ảnh:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Một nha sĩ quan sát và kiểm tra răng của bệnh nhân bằng một chiếc gương có bán kính 8 cm. Để nha sĩ có thể nhìn thấy rõ lỗ sâu răng, khoảng cách giữa răng của bệnh nhân và gương là bao nhiêu?

A. cách gương lõm chưa đến 4 cm

B. cách gương lồi dưới 4 cm

C. cách gương lõm hơn 4 cm

D. cách gương lồi hơn 4 cm.

Đã biết:

Bán kính gương (r) = 8 cm

Tiêu cự của gương (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Cần tìm: Khoảng cách giữa răng của bệnh nhân và gương.

Giải pháp:

Gương được sử dụng là gương lõm hay gương lồi? Để bác sĩ có thể nhìn thấy rõ lỗ răng, gương được sử dụng phải có khả năng phóng đại hình ảnh của răng và hình ảnh phải thẳng đứng. Gương lồi luôn tạo ra hình ảnh ngược và kích thước của hình ảnh nhỏ hơn kích thước của vật. Ngược lại, gương lõm có thể tạo ra hình ảnh thẳng đứng nếu khoảng cách vật (d) nhỏ hơn tiêu cự (f). Nếu khoảng cách vật lớn hơn tiêu cự (f) thì gương lõm sẽ tạo ra hình ảnh ngược.

Tiêu cự (f) của gương lõm là 4 cm, do đó răng của bệnh nhân nên nằm cách gương lõm dưới 4 cm.

Câu trả lời đúng là a.

8. Một gương lõm có bán kính cong là 24 cm. Nếu vật được đặt cách gương 20 cm, hãy xác định các đặc tính của ảnh.

A. Hình ảnh thật, thẳng đứng và phóng to.

B. Hình ảnh thực, đảo ngược và phóng to

C. Hình ảnh ảo, thẳng đứng và phóng to

D. Ảo, đảo ngược và nhỏ hơn

Đã biết:

Bán kính cong (r) = 24 cm

Tiêu cự (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Tiêu cự của gương lõm là dương hay thực vì ánh sáng đi qua tiêu điểm của gương.

Khoảng cách vật thể (d) = 20 cm

Cần tìm: Thuộc tính của hình ảnh

Giải pháp:

Ảnh là ảo hay thật? Tính khoảng cách ảnh (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Khoảng cách ảnh có dấu dương nghĩa là ảnh đó là ảnh thật vì nó được ánh sáng truyền qua.

Ảnh được phóng to? Ảnh thẳng đứng hay ảnh đảo ngược? Trước tiên hãy tính độ phóng đại của ảnh (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 có nghĩa là ảnh được phóng to, M có dấu âm nghĩa là ảnh bị đảo ngược. Vì vậy, các thuộc tính của ảnh là ảnh thật, ảnh bị đảo ngược và ảnh được phóng to.

Câu trả lời đúng là B.

9. Một gương cầu tạo ra ảnh có kích thước lớn gấp 5 lần vật thể trên màn hình, cách vật thể 5 mét. Gương đó là…

A. thấu kính lõm với tiêu cự 25/24 m

B. lồi với tiêu cự 25/24 m

C. lõm với tiêu cự 24/25 m

D. lồi với tiêu cự 24/25 m

Đã biết:

Độ phóng đại của ảnh (M) = 5 lần

Khoảng cách giữa vật thể và ảnh = 5 mét

Giải pháp:

Ảnh được tạo ra bởi gương lồi luôn nhỏ hơn kích thước của vật thể, do đó, gương này là gương lõm.

Khoảng cách vật thể (d) = x

Khoảng cách ảnh (d') = x + 5

Độ phóng đại hình ảnh (M) = 5 lần

Công thức tính độ phóng đại ảnh:

Công thức tính tiêu cự (f):

Câu trả lời đúng là a.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến gương lõm
2. Các vấn đề và lời giải về gương lồi
3. Các vấn đề và giải pháp về thấu kính phân kỳ
4. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến thấu kính hội tụ
5. Các vấn đề về mắt người và giải pháp liên quan đến dụng cụ quang học
6. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính áp tròng trong dụng cụ quang học
7. kính mắt dụng cụ quang học
8. Các vấn đề và giải pháp liên quan đến kính lúp trong dụng cụ quang học.
9. Kính hiển vi quang học – các vấn đề và giải pháp
10. Các vấn đề và giải pháp cho kính viễn vọng dụng cụ quang học

Tìm hiểu thêm

1. 1 kg nước ở 100 ^° C được trộn với 1 kg nước ở 10 ^° C trong một hệ kín. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg ^° C. Hãy xác định nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp!

Đã biết:

Khối lượng nước nóng (m³ ₎ = 1 kg

Nhiệt độ nước nóng (T1 ₎ = 100 ^° C

Khối lượng nước lạnh (m² ₎ = 1 kg

Nhiệt độ của nước lạnh (T2 ₎ = 10 ^oC

Cần tìm: Nhiệt độ cuối cùng (T)

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được (hệ kín)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110/2

T = 55

Nhiệt độ cuối cùng là 55 ^° C.

2. Một khối chì nặng 3 kg ở nhiệt độ 80 độ C.^o Một khối chì được đặt trong 10 kg nước. Nhiệt dung riêng của chì là 1400 J/kg.^-1C^-1 và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.^-1C^-1Nhiệt độ cuối cùng khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là... 20^oC. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước!

Đã biết:

Khối lượng (m ₁ ) = 3 kg

Nhiệt dung riêng của chì (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Nhiệt độ của chì (T1 ₎ = 80 ^° C

Khối lượng nước (m² ₎ = 10 kg

Nhiệt dung riêng của nước (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Nhiệt độ cân bằng nhiệt (T) = 20 ^° C

Cần tìm: Nhiệt độ ban đầu của nước ( _T2 )

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được

Lượng chì = Lượng nước

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000/42,000

T = 14

Nhiệt độ ban đầu của nước là 14 ^° C.

3. Một khối đồng tại 100^oC đặt trong 128 gam nước ở 30 ^oC. Nhiệt dung riêng của nước là 1 cal.g^-1oC^-1 và nhiệt dung riêng của đồng là 0.1 cal.g^-1oC^-1. Nếu nhiệt độ cân bằng nhiệt là 36 ^oC, Xác định khối lượng của đồng!

Đã biết:

Nhiệt độ của đồng ( T1 ₎ = 100 ^oC

Nhiệt dung riêng của đồng (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Khối lượng nước (m² ₎ = 128 gam

Nhiệt độ của nước (T2 ₎ = 30 ^oC

Nhiệt dung riêng của nước (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Nhiệt độ cân bằng nhiệt (T) = 36 ^° C

Cần tìm: Khối lượng đồng (m ₁ )

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được

Q đồng = Q nước

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m ₁ )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120

Khối lượng đồng là 120 gram.

4. Một khối băng M kg tại 0^oC đặt trong 340 gam nước ở 20^oC trong một thùng chứa. Nếu nhiệt nóng chảy cho nước = 80 calo/g^-1, Nhiệt dung riêng của nước là 1 calo/g^{-1 o}C^-1. Tất cả băng tan chảy và nhiệt độ của cân bằng nhiệt is 5^oC, Xác định khối lượng băng!

Đã biết:

Khối lượng nước (m) = 340 gam

Nhiệt độ của băng (T _ice ) = 0 ^o C

Nhiệt độ của nước (T _nước ) = 20 ^° C

Nhiệt độ cân bằng nhiệt (T) = 5 ^° C

Nhiệt nóng chảy của nước ⁽ L ) = 80 cal g⁻¹

Nhiệt dung riêng của nước ( ^c nước ₎ = 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹}

Cần tìm: Khối lượng băng (M)

Giải pháp:

Nhiệt lượng mất đi = Nhiệt lượng thu được

Lượng nước = Lượng băng

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

Khối lượng tịnh = 60 gam

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

4. Nhiệt ẩn, Nhiệt nóng chảy, Nhiệt hóa hơi – Bài toán và lời giải

1. Tính lượng nhiệt cần thiết để thêm 1 gam vàng chuyển từ trạng thái rắn sang trạng thái lỏng. Nhiệt nóng chảy của vàng là 64.5 x 10³ ^J /kg.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 gam = 1 x ^10⁻³ kg

Nhiệt nóng chảy (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Cần tìm: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 Jun

2. Tính lượng nhiệt tỏa ra khi 1 gam thủy ngân chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái rắn. Nhiệt nóng chảy của thủy ngân là 11.8 x 10³ ^J /kg.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 gam = 1 x ^10⁻³ kg

Nhiệt nóng chảy (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Cần tìm: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 Jun

3. Xác định lượng nhiệt mà 1 kg nước hấp thụ để chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi (hơi nước). Nhiệt hóa hơi của nước = 2256 x 10³ ^J /kg

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 kg

Nhiệt hóa hơi (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

Cần tìm: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10 ³ J/kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

4. Xác định lượng nhiệt tỏa ra khi nitơ chuyển pha từ hơi sang lỏng. Nhiệt hóa hơi của nitơ = 200 x 10³ ^J /kg

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 gam = 1 x ^10⁻³ kg

Nhiệt hóa hơi (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

Đã biết: Nhiệt lượng (Q)

Giải pháp:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 Jun

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. Một vật có khối lượng 2 kg hấp thụ 100 calo nhiệt khi nhiệt độ của nó tăng từ 20 ° ^C lên 70 ^° C. Nhiệt dung riêng của vật đó là bao nhiêu ?

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg = 2000 gr

Nhiệt lượng ( Q) = 100 cal

Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Cần tìm: Nhiệt dung riêng (c)

Giải pháp:

c = Q / m Δ T

c = 100 cal / (2000 gr)(50 ^o C)

c = 100 calo / 100,000 gam ^C

c = ^10² cal / ^10⁵ gr ^o C

c = (10 ² cal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 cal/ gr ^o C

Nhiệt dung riêng của cơ thể là ^10⁻³ cal /gr ^o C

2. Nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg° ^C . Hỏi 2 kg nước có nhiệt dung là bao nhiêu…

Đã biết:

Nhiệt dung riêng (c) = 4180 J/kg C ^o

Khối lượng (m) = 2 kg

Cần tìm: Dung lượng nhiệt (C)

Giải pháp:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Nhiệt dung riêng của nhôm là 900 J/kg°C ^. Hỏi 2 gam nhôm có nhiệt dung riêng là bao nhiêu?

Đã biết:

Nhiệt dung riêng của nhôm (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Khối lượng (m) = 2 gam = 2/1000 kg = 2/ ^10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Cần tìm: Dung lượng nhiệt (C)

Giải pháp:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. 2 kcal ( kilo calo e ) = ….. calo e?

Dung dịch

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 calo e ) = 2000 calo e

2. 4 C calo e = ….. c calo e?

Dung dịch

1 Calori e ( a Viết hoa C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C calo e = 4 (1000 c calo e ) = 4000 c calo e

3. 10 c calo e = ….. Joule?

Dung dịch

1 calo e = 4.186 Jun

10 calo e = 10 (4.186 Jun ) = 41.86 Jun

4,5 kcal = ….. Joule ?

Dung dịch

1 k calo = 1000 c calo = 4186 Joules

5 kcal = 5 (4186 Jun) = 20930 Jun

5. 2000 Jun = ….. kcal?

Dung dịch

4186 Jun = 1 kcal

8372 Jun = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Jun = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

9. Nhiệt lượng Khối lượng Nhiệt dung riêng Sự thay đổi nhiệt độ – Bài toán và lời giải

1. Một khối chì nặng 2 kg được nung nóng từ 50^oC để 100^oC. nhiệt dung riêng chì là 130 J/kg^{-1 giờ}C^-1. Bao nhiêu nhiệt Chì có hấp thụ chất gì không?

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg

Nhiệt dung riêng (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Cần tìm: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = mc Δ T

Q = nhiệt lượng , m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng , ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

Nhiệt lượng mà chì hấp thụ:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Jun

Q = 1,3 x ¹⁰⁴ Jun

2. Nhiệt dung riêng của đồng là 390 J/kg ° ^C , độ thay đổi nhiệt độ là 40 ^° C. Nếu đồng hấp thụ 40 Jun nhiệt lượng, thì khối lượng của đồng là bao nhiêu?

Đã biết:

Nhiệt dung riêng của đồng ( c) = 390 J/kg ° ^C

Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 40 ^° C

Nhiệt lượng ( Q) = 40 J

Cần tìm: Khối lượng (m) đồng

Giải pháp:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/kg ° ^C )(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gam

3. Nhiệt độ ban đầu của 20 gam nước là 30 ^° C. Nhiệt dung riêng của nước là 1 cal/g⁻¹ ^{° C⁻¹} . ^Nếu nước hấp thụ 300 calo nhiệt, hãy xác định nhiệt độ cuối cùng!

Đã biết:

Khối lượng (m) = 20 gr

Nhiệt độ ban đầu (T1 ₎ = 30 ^° C

Nhiệt dung riêng của nước ⁽ °C) = 1 cal ^{/ g °} C

Nhiệt lượng (Q) = 300 calo

Cần tìm: Nhiệt độ cuối cùng của nước

Giải pháp:

Q = mc ΔT

300 cal = (20 gr)( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T ₂ = 45

Sự thay đổi nhiệt độ là 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

4. Tsự thay đổi nhiệt độ của nước biển is 1^oC Khi nước hấp thụ 3900 Jun nhiệt lượng. Nhiệt dung riêng của nước biển là × 3.9 10³ J/kg°C, Khối lượng của nước biển là bao nhiêu?

Đã biết:

Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 1 ^° C

Nhiệt lượng (Q) = 3900 Joule

Nhiệt dung riêng của nước biển (c) = 3.9 x 10³ ^J / kg °C = 3900 J/kg°C

Cần tìm: Khối lượng (m)

Giải pháp:

Q = mc Δ T

Q = nhiệt lượng , m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng , ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Một khối đồng 2 kg hấp thụ 39,000 J nhiệt ở 30°C. Nếu nhiệt dung riêng của đồng là 390 J/kg°C, thì nhiệt độ cuối cùng của khối đồng là bao nhiêu …

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg

Nhiệt độ ban đầu (T ₁ ) = 30 ^o C

Nhiệt lượng (Q) = 39,000 Joule

Nhiệt dung riêng (c) của đồng = 390 J/kg ^° C

Cần tìm : Nhiệt độ cuối cùng ( _T2 )

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q = nhiệt lượng , m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng , ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^o C

6. 5 kg nước được đun nóng từ 15°C đến 40°C. Lượng nhiệt mà nước hấp thụ là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 5 kg

Nhiệt độ ban đầu (T ₁ ) = 15°C

Nhiệt độ cuối cùng (T2 ₎ = 40°C

Nhiệt dung riêng của nước (°C) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Cần tìm: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Jun

7. 2 kg nước được đun nóng từ 24°C đến 90°C. Lượng nhiệt mà nước hấp thụ là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 2 kg

Nhiệt độ ban đầu (T ₁ ) = 24°C

Nhiệt độ cuối cùng (T2 ₎ = 90°C

Nhiệt dung riêng của nước (°C) = 4,200 Jun/kg°C

Cần tìm :: Nhiệt (Q)

Giải pháp:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joules)

Q = 554,400 Jun

8. 5 gam nước được đun nóng từ 10°C đến 40°C. Lượng nhiệt mà nước hấp thụ là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là 1 × ^10³ cal /g ° C.

Đã biết:

Khối lượng (m) = 5 gam

Nhiệt độ ban đầu (T ₁ ) = 10 ^o C

Nhiệt độ cuối cùng (T2 ₎ = 40 ^oC

Nhiệt dung riêng của nước (°C) = 1 °C /°C

Cần tìm : Nhiệt

Giải pháp:

Q = mc ΔT

Q = (5 gam)( 1 cal/ gam°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calo

9. Một lượng nước 0.2 kg hấp thụ 42,000 Jun nhiệt ở 25 ^° C. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg ^° C, hỏi nhiệt độ cuối cùng của nước là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng nước (m) = 0.2 kg

Nhiệt lượng (Q) = 42,000 Joule

Nhiệt dung riêng của nước (°C) = 4200 J/kg ^° C

Nhiệt độ ban đầu (T ₁ ) = 25 ^o C

Cần tìm: Nhiệt độ cuối cùng ( _T2 )

Giải pháp:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= nhiệt, m = khối lượng, c = nhiệt dung riêng, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ, T₁ = nhiệt độ ban đầu, T₂ = nhiệt độ cuối cùng

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T ₂ = 63,000 / 840

T ₂ = 75 ^o C

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

Sự giãn nở tuyến tính chỉ xảy ra ở vật rắn; sự giãn nở thể tích xảy ra ở tất cả các vật thể, cả rắn, lỏng và khí. Phương trình giãn nở thể tích tương tự như phương trình giãn nở tuyến tính.

Mô tả: V₀ ₌ Thể tích ban đầu, V = Thể tích cuối, ΔV = V – V₀ ₌ Độ thay đổi thể tích, T₀ ₌ Nhiệt độ ban đầu, T = Nhiệt độ cuối, ΔT = T – T₀ ₌ Độ thay đổi nhiệt độ, β = hệ số giãn nở thể tích. Đơn vị của β = ( ^C₀ ) ^⁻¹

Phương trình giãn nở thể tích nêu trên chỉ áp dụng khi sự thay đổi thể tích của các vật thể (cả chất rắn, chất lỏng và chất khí) nhỏ hơn thể tích ban đầu của vật thể. Nếu sự thay đổi thể tích của một vật thể lớn hơn thể tích ban đầu của vật thể đó, phương trình giãn nở thể tích sẽ không cho kết quả chính xác. Thông thường, sự thay đổi thể tích của các vật rắn không quá lớn. Mặt khác, hệ số giãn nở thể tích của chất lỏng và chất khí lại lớn. Hệ số giãn nở thể tích của các chất khí cũng dễ thay đổi nếu nhiệt độ thay đổi. Do đó, công thức trên chỉ được sử dụng cho sự giãn nở của các vật rắn.

1. Ở 30 ^° C, thể tích của một quả cầu nhôm là 30 cm³ ^. Hệ số giãn nở tuyến tính là 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Nếu thể tích cuối cùng là 30.5 cm³ ^, thì nhiệt độ cuối cùng của quả cầu nhôm là bao nhiêu?

Đã biết:

Hệ số giãn nở tuyến tính ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Hệ số ^giãn nở thể tích ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10⁻⁶ ^oC⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Nhiệt độ ban đầu (T1 ₎ = 30 ^° C

Thể tích ban đầu (V1 ₎ = 30 ^cm³

Thể tích cuối cùng (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

Sự thay đổi thể tích ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Cần tìm: Nhiệt độ cuối cùng ( _T2 )

Giải pháp:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 giờ}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^o C

2. Hệ số giãn nở tuyến tính của một quả cầu kim loại là 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Đường kính trong của quả cầu kim loại ở 20 ^° C là 2.2 cm. Nếu đường kính cuối cùng là 2.8 cm, thì nhiệt độ cuối cùng là bao nhiêu?

Đã biết:

Hệ số giãn nở tuyến tính ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Hệ số giãn nở thể tích ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Nhiệt độ ban đầu (T1 ₎ = 20 ^° C

Đường kính ban đầu (D ₁ ) = 2.2 cm

Đường kính cuối cùng (D2 ₎ = 2.8 cm

Bán kính ban đầu (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

Bán kính cuối cùng (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 cm³ ^/ 2 = 1.4 ^cm³

Thể tích ban đầu (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

Thể tích cuối cùng (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

Sự thay đổi thể tích ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Cần tìm: Nhiệt độ _{cuối cùng} ( T2 )

Giải pháp:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 giờ}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^o C

3. Một tòa nhà cao 2000 cm³ thùng nhôm, chứa đầy nước ở 0^oC. Và sau đó đun nóng đến 90^oC. Nếu hệ số giãn nở tuyến tính của nhôm là 24 x 10⁻⁶^-6 (^oC)^-1 và hệ số giãn nở thể tích của nước là 6.3 x 10⁻⁶^-4 (^oC)^-1Xác định thể tích nước bị đổ.

Đã biết:

^{Thể tích ban đầu của} bình nhôm và nước (V₀ ₎ = 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Nhiệt độ ban đầu của bình chứa bằng nhôm và nước (T1 ₎ = 0 ^° C

Nhiệt độ cuối cùng của bình chứa nhôm và nước (T2 ₎ = 90 ^° C

Hệ số giãn nở tuyến tính của nhôm (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^oC ) ^⁻¹

Hệ số giãn nở thể tích của nhôm (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Hệ số giãn nở thể tích của nước (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^oC ) ^⁻¹

Cần tìm: Thể tích nước bị đổ

Giải pháp:

Phương trình giãn nở thể tích:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = thể tích cuối, V₀ ₌ thể tích ban đầu, ΔV = sự thay đổi thể tích, γ = hệ số giãn nở thể tích, ΔT = sự thay đổi nhiệt độ

Tính toán sự thay đổi thể tích của bình nhôm:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Tính toán sự thay đổi thể tích của nước:

ΔV = γ V _o ΔT = (6,3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

Sự thay đổi thể tích của nước lớn hơn thể tích của bình nhôm nên một lượng nước đã bị tràn ra ngoài.

Tính thể tích nước bị đổ:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. Ở 20 ^° C, chiều dài của một tấm thép là 50 cm và chiều rộng là 30 cm. Nếu hệ số giãn nở tuyến tính của thép là 10⁻⁵ ^{° C⁻¹} , hãy xác định sự thay đổi diện tích và diện tích cuối cùng ở 60 ^° C^.

Đã biết:

Nhiệt độ ban đầu (T1 ₎ = 20 ^° C

Nhiệt độ cuối cùng (T2 ₎ = 60 ^oC

Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Diện tích ban đầu (A1 ₎ = chiều dài x chiều rộng = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Hệ số giãn nở tuyến tính của thép ( ^{α )} = 10⁻⁵ ^oC⁻¹

Hệ số giãn nở diện tích của thép ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Cần tìm: Sự thay đổi về diện tích ( ΔA )

Giải pháp:

Sự thay đổi về diện tích ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Khu vực cuối cùng ( _A2 ) :

A ₂ = A ₁ + ΔA

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A ₂ = 1501 . 2 cm ²

2. Ở 30 ^° C, diện tích của một tấm nhôm là 40 cm² ^và hệ số giãn nở nhiệt là 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Hãy xác định nhiệt độ cuối cùng nếu diện tích cuối cùng là 40.2 ^cm².

Đã biết:

Nhiệt độ ban đầu (T1 ₎ = 30 ^° C

Hệ số giãn nở tuyến tính ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Hệ số giãn nở diện tích ( β ) = 2a = ^{2 x} 24 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Diện tích ban đầu (A ₁ ) = 40 cm ²

Diện tích cuối cùng (A ₂ ) = 40.2 cm ²

Sự thay đổi diện tích ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Yêu cầu: Xác định nhiệt độ cuối cùng ( _T2 )

Giải pháp:

Công thức tính sự thay đổi diện tích ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

Nhiệt độ cuối cùng (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ – 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T ₂ = 130

Nhiệt độ cuối cùng = 130 ^° C

3. Bán kính của một vòng tròn ở 20 ^° C là 20 cm. Nếu bán kính cuối cùng ở 100 ^° C là 20.5 cm, hãy xác định hệ số giãn nở diện tích và hệ số giãn nở tuyến tính…

Đã biết:

Nhiệt độ ban đầu (T1 ₎ = 30 ^° C

Nhiệt độ cuối cùng (T2 ₎ = 100 ^oC

Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Bán kính ban đầu (r ₁ ) = 20 cm

Bán kính cuối cùng (r ₂ ) = 20.5 cm

Cần tìm: Hệ số giãn nở diện tích ( β )

Giải pháp:

Diện tích ban đầu (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

Diện tích cuối cùng (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

Sự thay đổi diện tích ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Công thức tính sự thay đổi diện tích ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Hệ số giãn nở diện tích:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^oC )

63.585 = b ( 87,920 ^o C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = ^7.2 x 10⁻⁴ ^o C⁻¹

Hệ số mở rộng tuyến tính ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

^α = ^3.6 x 10⁻⁴ ^o C⁻¹

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm