1. Hai khối lượng m1 = 2 kg và m2 Hai vật có khối lượng 5 kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng và nối với nhau bằng một sợi dây như hình vẽ. Hệ số ma sát động giữa hai vật là m và m.1 và độ dốc là 0.2 và hệ số của ma sát động học giữa m2 và độ dốc là 0.1.
(a) Xác định chúng tăng tốc
(b) Xác định lực căng
Đã biết:
Thánh Lễ 1 (m1) = 2 kg
Khối lượng 2 (m2) = 4 kg
Hệ số ma sát động giữa m1 và mặt phẳng nghiêng (μk1) = 0.2
Hệ số ma sát động giữa m2 và mặt phẳng nghiêng (μk2) = 0.1
Gia tốc do trọng lực (g) = 9.8 m/s2
a) Độ lớn và hướng của gia tốc
w1 = trọng lượng 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton
w1x = chúng ta1 tội lỗi 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton
w1y = chúng ta1 cos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton
N1 = Cái sức mạnh bình thường trên m1 = chúng ta1y = 17 Newton
Fk1 = Lực ma sát động tác dụng lên m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton
---
w2 = trọng lượng 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton
w2x = chúng ta2 tội lỗi 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton
w2y = chúng ta2 cos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton
N2 = Lực pháp tuyến tác dụng lên m2 = chúng ta2y = 19.6 Newton
Fk2 = Lực ma sát động tác dụng lên m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton
---
Độ lớn của gia tốc:
ΣFx = max
w2x > w1x Vì vậy, hướng của gia tốc trùng với hướng của w.2x.
Các lực hướng cùng chiều gia tốc được gọi là lực dương và các lực ngược chiều gia tốc được gọi là lực âm.
w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) Cácx
w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (m1 +m2 ) Cácx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 N = (6 kg) ax
ax = 18.94 N : 6 kg
ax = 3.16 m / s2
Độ lớn của gia tốc = 3.16 m/s2 Hướng của gia tốc bằng hướng của T1 = hướng của w2x
b) Độ lớn của lực căng
Áp dụng định luật thứ hai của Newton lên vật thể 2:
w2x - Fk2 - T2 = tôi2 ax
34.1 N – 1.96 N – T2 = (4kg) (3.16m / s2)
32.14 N – T2 = 12.64 N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton
Lực căng = T = T1 =T2 = 19.5 Newton
2.m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Xác định (a) độ lớn và hướng của gia tốc (b) Độ lớn của lực căng nối m1 và M2 (c) Độ lớn của lực căng nối ròng rọc và mái nhà.
Dung dịch
w1 = tôi1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton
w2 = tôi2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton
a) Độ lớn và hướng của gia tốc
ΣFy = may
w1 > w2 vậy hướng của vật thể trùng với hướng của trọng lượng 1 (w1)Các lực cùng hướng với gia tốc được gọi là lực dương, và các lực ngược hướng với gia tốc được gọi là lực âm.
w1 - T1 +T2 - w2 = (m1 +m2) Cácy
w1 - w2 = (m1 +m2) Cácy
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) mộty
19.6 N = (6 kg) ay
ay = 19.6 N : 6 kg
ay = 3.26 m / s2
Độ lớn gia tốc = 3.26 m/s2Hướng gia tốc = hướng của w1 .
b) Độ lớn của lực căng nối m1 và M2
Rắc bột Định luật thứ hai của Newton trên m2 :
ΣFy = may
w1 - T1 = tôi1 ay
39.2 N – T1 = (4 kg)( 3.26 m/s2)
39.2 N – T1 = 13.04 N
T1 = 39.2 N – 13.04 N
T1 = 26.16 Newton
Độ lớn của lực căng nối các vật thể = T = T1 =T2 = 26.16 Newton
c) Độ lớn của lực căng nối ròng rọc và mái nhà.
Ròng rọc đang ở trạng thái nghỉ:
ΣFy = may -- Mộty = 0
ΣFy = 0
Lực hướng lên là dương, lực hướng xuống là âm:
T3 - T1 - T2 = 0
T3 =T1 +T2
T1 và T2 có cùng độ lớn, T1 =T2 = T = 26.16 N :
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton
3. Khối 1 (m)1 = 10 kg) và khối 2 (m2 Một khối 1 và một khối 2 (có khối lượng bằng 15 kg) được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc không ma sát. Hệ số ma sát tĩnh giữa khối 2 và mặt phẳng nghiêng là 0.6. Hệ số ma sát động giữa khối 2 và mặt phẳng nghiêng là 0.42. Xác định (a) Độ lớn của lực F tối thiểu tác dụng lên các vật để các vật tăng tốc hướng lên trên (b) Xác định độ lớn của lực căng dây.
Dung dịch
w1 = Trọng lượng của khối 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Newton
w2 = Trọng lượng của khối 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Newton
w2y = chúng ta2 cos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton
w2x = chúng ta2 tội lỗi 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton
N2 = Lực pháp tuyến tác dụng lên khối 2 = w2y = 127.89 Newton
Fk2 = Lực ma sát động tác dụng lên khối 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton
Fs2 = Lực ma sát tĩnh tác dụng lên khối 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton
a) Độ lớn của lực F tối thiểu tác dụng lên các vật để các vật tăng tốc lên trên.
ΣFx = max -- Mộtx = 0
ΣFx = 0
Lực hướng lên và lực hướng sang phải là dương, lực hướng xuống và lực hướng sang trái là âm.
F – Fk2 - w2x - w1 - T2 +T1 = 0
F – Fk2 - w2x - w1 = 0
F = Fk2 +w2x +w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Newton
b) Độ lớn của lực căng
Áp dụng định luật chuyển động của Newton lên khối 1:
ΣFy = may -- Mộty = 0
ΣFy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = chúng ta1 = 98 Newton
Áp dụng định luật chuyển động của Newton lên khối 2:
F – Fk2 - w2x - T2 = 0
T2 = F – Fk2 - w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T2 = 98 Newton
Độ lớn của lực căng = T1 =T2 = T = 98 Newton
4. Khối 1 (m)1 = 16 kg) nằm trên một mặt phẳng nằm ngang và khối 2 (m)2 Khối 3 (m = 12 kg) nằm trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn, được nối với mặt phẳng này bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc nhỏ, không ma sát. Khối 3 (m)3 Khối lượng riêng (1/2) = 5 kg nằm trên khối lượng riêng 2. Hệ số ma sát động giữa khối lượng riêng 2 và mặt phẳng nằm ngang là 0,4. Hệ số ma sát động này...fHệ số ma sát tĩnh giữa khối 2 và khối 3 là 0,3.
(A) Khi hệ thống được thả từ trạng thái nghỉ, khối 3 và khối 2 vẫn trượt cùng nhau phải không?
(B) Nếu có khối 3, thì gia tốc của khối 1 và khối 2 là bao nhiêu?
Giải pháp:
a) Khi hệ thống được thả từ trạng thái nghỉ, khối 3 và khối 2 vẫn trượt cùng nhau phải không?
w1 = Cái trọng lượng của khối 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Newton
w1x = chúng ta1 tội lỗi 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton
w1y = chúng ta1 cos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton
N1 = Cái lực pháp tuyến tác dụng lên khối 1 bởi mặt phẳng nghiêng = chúng ta1y = 78.4 Newton
w3 = Cái trọng lượng của khối 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Newton
N23 = Cái lực pháp tuyến tác dụng lên khối 3 do khối 2 gây ra = chúng ta3 = 49 Newton
N32 = Số nlực pháp tuyến tác dụng lên khối 2 do khối 3 gây ra = N23 = chúng ta3 = 49 Newton
(N23 và N32 là các cặp tác nhân-phản ứng)
Fs23 = Cái lực ma sát tĩnh tác dụng lên khối 3 do khối 2 gây ra = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton
Fs32 = Cái lực ma sát tĩnh tác dụng lên khối 2 bởi khối 3 =Fs23 = 14.7 Newton
(Fs23 và Fs32 là các cặp tác nhân-phản ứng)
w2 = Cái trọng lượng của khối 2 = tôi2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Newton
N2 = Cái lực pháp tuyến tác dụng lên vật 2 bởi mặt phẳng nằm ngang = chúng ta2 + N32 = 117.6 Newton + 49
Newton = 166.6 Newton
Fk2 = Cái lực ma sát động tác dụng lên khối 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton
Áp dụng định luật chuyển động của Newton lên khối 3:
ΣFx = max
Fs23 =m3 ax
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 g = m3 ax
μs g = mộtx
ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2
Gia tốc cực đại của khối 3 sao cho khối 3 và khối 2 vẫn trượt cùng nhau là 2.94 m/s.2.
Bây giờ chúng ta tính toán độ lớn gia tốc của hệ thống sau khi được thả từ trạng thái nghỉ.
Hướng dịch chuyển của khối = hướng gia tốc của khối = hướng của T2 = hướng của w1x.
ΣFx = max
w1x - T1 +T2 - Fk2 - Fs32 + Fs23 = (m1 +m2 +m3) Cácx
w1x - Fk2 = (m1 +m2 +m3 ) Cácx
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
69.76 N = (33 kg) ax
ax = 2.11 m / s2
ax Giá trị dương có nghĩa là hướng dịch chuyển của khối hoặc hướng gia tốc trùng với hướng của T.2 hoặc hướng của w1x.
Độ lớn của gia tốc là 2.11 m / s2 lthấp hơn 2.94 m / s2 Như vậy, ta có thể kết luận rằng khối 3 và khối 2 vẫn trượt cùng nhau sau khi được thả ra khỏi trạng thái nghỉ.
b) Độ lớn gia tốc của khối 1 và khối 2
ΣFx = max
w1x - Fk2 = (m1 +m2) Cácx
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) mộtx
89.36 N = (28 kg) ax
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
[wpdm_package id = '493 ′]
- Khối lượng và trọng lượng
- Lực lượng bình thường
- Định luật chuyển động thứ hai của Newton
- Lực ma sát
- Chuyển động trên bề mặt nằm ngang không có lực ma sát
- Chuyển động của hai vật có cùng gia tốc trên bề mặt ngang nhám có lực ma sát.
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không có lực ma sát
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng nhám có lực ma sát
- Chuyển động trong thang máy
- Sự chuyển động của các vật thể được liên kết với nhau bằng dây và ròng rọc.
- Hai vật có cùng độ lớn gia tốc
- Làm tròn đường cong phẳng – động lực học của chuyển động tròn
- Vượt qua khúc cua nghiêng – động lực học của chuyển động tròn
- Chuyển động đều trên một vòng tròn nằm ngang
- Lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều
