1. Một thanh thép dài 40 cm ở 20 ° C. Hệ số giãn nở tuyến tính của thép là 12 x 10⁻⁶ ( C☉ ) ⁻¹ . Độ tăng chiều dài và chiều dài cuối cùng khi ở 70 ° C sẽ là…
Đã biết:
Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
Chiều dài ban đầu (L 1 ) = 40 cm
Hệ số giãn nở tuyến tính của thép (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C o ) ⁻¹
Cần tìm: Độ thay đổi chiều dài ( ΔL ) và chiều dài cuối cùng ( L2 )
Giải pháp:
a) Sự thay đổi về chiều dài ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
Δ L = 24 x 10 -3 cm
Δ L = 24 / 10 3 cm
Δ L = 24 / 1000 cm
Δ L = 0.024 cm
b) Chiều dài cuối cùng (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = 40 cm + 0.024 cm
L 2 = 40.024 cm
2. Một thanh sắt được nung nóng từ 30 ° C đến 80 ° C. Chiều dài cuối cùng của thanh sắt là 115 cm và hệ số giãn nở tuyến tính là 3×10⁻³ ° C⁻¹ . Chiều dài ban đầu và độ thay đổi chiều dài của thanh sắt là bao nhiêu?
Giải pháp:
Sự thay đổi nhiệt độ ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
Chiều dài cuối cùng (L2 ) = 115 cm
Hệ số giãn nở tuyến tính ( α ) = 3× 10⁻³ ° C⁻¹
Cần tìm: chiều dài ban đầu (L1 ) và sự thay đổi chiều dài ( ΔL )
Giải pháp:
a) Chiều dài ban đầu (L 1 )
Công thức tính sự thay đổi chiều dài khi khai triển tuyến tính:
Δ L = α L 1 ΔT
Công thức tính chiều dài cuối cùng :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 cm = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 cm = L 1 (1 + 0.15)
115 cm = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 cm / 1.15 L 1 = 100 cm b) sự thay đổi về chiều dài ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 cm – 100 cm Δ L = 15 cm |
3. Ở 25 ° C, chiều dài của ống thủy tinh là 50 cm. Sau khi nung nóng, chiều dài cuối cùng của ống thủy tinh là 50.9 cm. Hệ số giãn nở nhiệt là α = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ . Hãy xác định nhiệt độ cuối cùng của ống thủy tinh…
Đã biết:
Chiều dài ban đầu (L 1 ) = 50 cm
Chiều dài cuối cùng (L2 ) = 50.09 cm
Sự thay đổi về chiều dài ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
Hệ số giãn nở tuyến tính (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Nhiệt độ ban đầu (T1 ) = 25 ° C
Cần tìm: Nhiệt độ cuối cùng ( T2 )
Giải pháp:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 – T 1 )
0.09 cm = ( 9 x 10 -6 o C) (50 cm )(T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(T 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
200 = T 2 – 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 o C
Nhiệt độ cuối cùng là 225 ° C.
4. Chiều dài ban đầu của thanh kim loại là 1 mét và chiều dài cuối cùng là 1.02 m. Nhiệt độ thay đổi 50 Kelvin. Hãy xác định hệ số giãn nở tuyến tính!
Đã biết:
Chiều dài ban đầu (L 1 ) = 1 mét
Chiều dài cuối cùng (L2 ) = 1.02 mét
Sự thay đổi về chiều dài ( ΔL ) = L2 – L1 = 1.02 mét – 1 mét = 0.02 mét
Sự thay đổi nhiệt độ (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ° C
Cần tìm: Hệ số giãn nở tuyến tính
Giải pháp:
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o C)
α = 0.02 / 50 oC
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package id = '694 ′]
- Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
- Mở rộng tuyến tính
- Mở rộng khu vực
- Mở rộng khối lượng
- Nhiệt
- Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
- nhiệt dung riêng và nhiệt dung
- Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
- Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt
