அடிப்படை இயற்பியலில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள்

1. ஒரு கிடைமட்டக் கயிற்றின் முனையில் கட்டப்பட்ட 0.2 கிலோகிராம் எடை கொண்ட பந்து ஒன்று, 1 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட வட்டத்தில் சுழற்றப்படுகிறது. அப்பந்தின் பெரும வேகம் நிமிடத்திற்கு 10 சுழற்சிகள் (rpm) ஆகும். மையநோக்கு முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் இழுவிசையின் அளவு என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 0.2 கிலோ

ஆரம் (r) = 1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 10 சுழற்சிகள்/நிமிடம் = 10 சுழற்சிகள்/60 வி = 0.17 சுழற்சிகள்/வி = (0.17)(6.28 ரேடியன்)/வி = 1 ரேடியன்/வி

திசைவேகம் (v) = r ω = (1 மீ)(1 ரேடியன்/வி) = 1 மீ/வி

தேவை : a _s மற்றும் Σ F

தீர்வு:

(அ) ​​மையநோக்கு முடுக்கத்தின் அளவு

(ஆ) இழுவிசையின் அளவு

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 கி.கி)(1 மீ/வி ² )

T = 0.2 கி.கி மீ/வி ²

டி = 0.2 நியூட்டன்

[irp]

2. ஒரு கயிற்றின் முனையில் உள்ள 1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட பந்து, 1 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீராகச் சுழல்கிறது. கயிற்றில் உள்ள இழுவிசை 100 நியூட்டனைத் தாண்டும்போது அது அறுந்துவிடும். அந்தப் பந்து அடையக்கூடிய அதிகபட்ச வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 1 கிலோ

ஆரம் (r) = 1 மீட்டர்

பதற்றம் விசை (T) = மையவிலக்கு விசை ( Σ F) = 100 N

தேவை: v அதிகபட்சம்

தீர்வு:

[irp]

[wpdm_package id='499′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தில் இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க

1. ஒரு கார் சாய்வான வளைவில் செல்கிறது. 20 மீ/வி வடிவமைப்பு வேகத்துடன் 60 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட வளைவைக் கொண்ட சாலையின் கோணம் என்ன? அங்கு எதுவும் இல்லை எனக் கருதுக. உராய்வு காருக்கும் சாலைக்கும் இடையில்.

தீர்வு

ந = சாதாரண விசை

N sin θ = செங்குத்து விசையின் கிடைமட்டக் கூறு

N cos θ = செங்குத்து விசையின் செங்குத்துக் கூறு

w = mg = காரின் எடை

உராய்வைச் சார்ந்திருப்பதை நீக்குவதற்காக, சாலையானது சரிவாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

காரை வளைவில் வட்டமாகச் சுழல வைக்க, நிகர கிடைமட்ட விசை, அதாவது செங்குத்து விசையின் கிடைமட்டக் கூறு ( N sin θ) தேவைப்படுகிறது.

நாம் x-அச்சை கிடைமட்டமாகவும் y-அச்சை செங்குத்தாகவும் தேர்வு செய்கிறோம், அதனால் மையநோக்கு முடுக்கம், a_R, கிடைமட்ட திசையில் உள்ளது. கிடைமட்ட திசையில், செயல்படும் ஒரே விசை, செங்குத்து விசையின் கிடைமட்ட கூறு ஆகும். (N பாவம் θ), உற்பத்தி செய்யத் தேவைப்பட்டது மையநோக்கு முடுக்கம். N sin θ = மையவிலக்கு விசை.

நியூட்டனின் இயக்க விதியை செங்குத்து திசையில் பயன்படுத்துங்கள்:

[irp]

நியூட்டனின் இயக்க விதியை கிடைமட்ட திசையில் பயன்படுத்துங்கள்:

சமன்பாடு 1-ல் உள்ள N-ஐ, சமன்பாடு 2-ல் உள்ள N-இல் பிரதியிடவும் :

[wpdm_package id='497′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க

1. 2000 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு கார், 150 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு சமதள சாலையில் உள்ள வளைவில் திரும்புகிறது. நிலை உராய்வுக் குணகம் 0.5 ஆகும். கார் சறுக்காமல் வளைவைப் பின்பற்றிச் செல்ல தேவையான அதிகபட்ச வேகத்தைக் கண்டறியவும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/ ^வி².

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 2000 கிலோ

ஆரம் (r) = 150 மீட்டர்

நிலை உராய்வுக் குணகம் ( μs ₎ = 0.5

எடை (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 20,000 kg m/s² ⁼ 20,000 N

நிலையான உராய்வு விசை (F _s ) = μs _N = μs _w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

தேவை : வி

தீர்வு:

[irp]

[wpdm_package id='496′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க

1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, m₁ = 2 கிலோகிராம் மற்றும் m₂ = 5 கிலோகிராம் ஆகிய இரண்டு நிறைகள் ஒரு சாய்வுத்தளத்தில் ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. m₁ மற்றும் சாய்வுத்தளத்திற்கு இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் _0.2 மற்றும் _m₂ மற்றும் _{சாய்வுத்தளத்திற்கு இடையேயான} இயக்க உராய்வுக் குணகம் 0.1 ஆகும்.

(அ) ​​அவற்றின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்

(b) இழுவிசையைத் தீர்மானிக்கவும்

அறியப்பட்டது :

நிறை 1 (மீ ₁ ) = 2 கிலோகிராம்

நிறை 2 (மீ ₂ ) = 4 கிலோ

_{m 1} மற்றும் சாய்வுத் தளத்திற்கு இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k1 ) = 0.2

_{m 2} மற்றும் சாய்வுத் தளத்திற்கு இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k2 ) = 0.1

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 9.8 மீ/ ^வி²

அ) முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை

w ₁ = எடை 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 நியூட்டன்கள்

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 நியூட்டன்கள்

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 நியூட்டன்கள்

N ₁ = m ₁ மீதான செங்குத்து விசை = w _1y = 17 நியூட்டன்கள்

F _{k1 = m 1} மீதான இயக்க உராய்வு விசை = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 நியூட்டன்கள்

---

w ₂ = எடை 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 நியூட்டன்கள்

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 நியூட்டன்கள்

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 நியூட்டன்கள்

N _{2 = m 2} மீதான செங்குத்து விசை = w _2y = 19.6 நியூட்டன்கள்

F _k2 = m மீதான இயக்க உராய்வு விசை ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 நியூட்டன்கள்

---

முடுக்கத்தின் அளவு :

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x என்பதால், முடுக்கத்தின் திசையானது w 2x} இன் திசையைப் போலவே இருக்கும்.

முடுக்கத்தின் திசையில் செயல்படும் விசைகள் நேர்மறையானவை மற்றும் முடுக்கத்திற்கு எதிர் திசையில் செயல்படும் விசைகள் எதிர்மறையானவை.

w_2x - எஃப்_k2 - டி₂ + டி₁ - w_1x - எஃப்_k1 = (மீ₁ + மீ₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

a _x = 3.16 மீ/வி ²

முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு = 3.16 மீ/வி² ^. முடுக்கத்தின் திசை = T₁-இன் திசை ₌ w²₂x-இன் திசை_.

b) இழுவிசையின் அளவு

பொருள் 2-ன் மீது நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துக:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T ₂ = 12.64 N

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 நியூட்டன்கள்

இழுவிசை = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 நியூட்டன்கள்

[irp]

2. m ₁ = 4 கி.கி, m _{2 = 2 கி.கி. (அ) முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை (ஆ) m 1} மற்றும் m ₂ ஐ இணைக்கும் இழுவிசையின் எண்மதிப்பு (இ ) கப்பி மற்றும் கூரையை இணைக்கும் இழுவிசையின் எண்மதிப்பு ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 நியூட்டன்கள்

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 நியூட்டன்கள்

அ) முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w _{2 என்பதால், பொருளின் திசையானது எடை 1 (} w ₁ ) இன் திசையைப் போன்றது . முடுக்கத்தின் திசையையே கொண்ட விசைகள் நேர்மறையானவை, மற்றும் முடுக்கத்திற்கு எதிர் திசையைக் கொண்ட விசைகள் எதிர்மறையானவை.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 kg) a _y

a _y = 19.6 N : 6 kg

a _y = 3.26 மீ/வி ²

முடுக்கத்தின் அளவு = 3.26 மீ/வி² ^. முடுக்கத்தின் திசை = w₁-இன் _திசை.

_{b) m 1} மற்றும் m ₂ ஐ இணைக்கும் இழுவிசையின் அளவு

m _{2 -ன் மீது} நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துக :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T ₁ = 13.04 N

T ₁ = 39.2 N – 13.04 N

T ₁ = 26.16 நியூட்டன்

பொருள்களை இணைக்கும் இழுவிசையின் அளவு = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 நியூட்டன்கள்

c) கப்பி மற்றும் கூரையை இணைக்கும் இழுவிசையின் அளவு.

கப்பி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

மேல்நோக்கிய விசைகள் நேர்மறையானவை, கீழ்நோக்கிய விசைகள் எதிர்மறையானவை:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T ₁ மற்றும் T _{2 ஆகியவை} ஒரே பருமனைக் கொண்டுள்ளன , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N :

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 நியூட்டன்கள்

[irp]

3. தொகுதி 1 (m ₁ = 10 kg) மற்றும் தொகுதி 2 (m ₂ = 15 kg) ஆகியவை உராய்வற்ற கப்பி மீது ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. தொகுதி 2 மற்றும் சாய்வுத்தளத்திற்கு இடையேயான நிலை உராய்வுக் குணகம் = 0.6. தொகுதி 2 மற்றும் சாய்வுத்தளத்திற்கு இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் = 0.42. (அ) பொருள்கள் மேல்நோக்கி முடுக்கிவிடப்படுவதற்கு, அவற்றின் மீது செலுத்தப்படும் குறைந்தபட்ச விசை F-இன் அளவைக் கண்டறியவும். (ஆ) இழுவிசையின் அளவைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

w ₁ = கட்டியின் எடை 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 நியூட்டன்கள்

w ₂ = கட்டியின் எடை 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 நியூட்டன்கள்

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 நியூட்டன்கள்

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 நியூட்டன்கள்

N ₂ = கட்டியின் மீதான செங்குத்து விசை 2 = w _2y = 127.89 நியூட்டன்கள்

F _k2 = கட்டியின் மீதான இயக்க உராய்வு விசை 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 நியூட்டன்கள்

F _s2 = கட்டியின் மீதான நிலை உராய்வு விசை 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 நியூட்டன்கள்

அ) பொருள்கள் மேல்நோக்கி முடுக்கம் பெறுவதற்கு, அவற்றின் மீது செலுத்தப்படும் குறைந்தபட்ச விசை F-இன் அளவு.

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

மேல்நோக்கிய மற்றும் வலப்புற விசைகள் நேர்மறையானவை, கீழ்நோக்கிய மற்றும் இடப்புற விசைகள் எதிர்மறையானவை.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 நியூட்டன்

b) இழுவிசையின் அளவு

கட்டம் 1-இல் நியூட்டனின் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 நியூட்டன்

கட்டம் 2-இல் நியூட்டனின் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

T ₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T ₂ = 98 நியூட்டன்

இழுவிசையின் அளவு = T ₁ = T ₂ = T = 98 நியூட்டன்கள்

[irp]

4. தொகுதி 1 (m ₁ = 16 kg) ஒரு கிடைமட்டப் பரப்பின் மீதும், தொகுதி 2 (m ₂ = 12 kg) ஒரு வழவழப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதும் அமைந்துள்ளன. இவை இரண்டும், ஒரு சிறிய, உராய்வற்ற கப்பி மீது செல்லும் ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. தொகுதி 3 (m ₃ = 5 kg) தொகுதி 2-இன் மீது அமைந்துள்ளது. தொகுதி 2-க்கும் கிடைமட்டப் பரப்பிற்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் 0,4 ஆகும். தொகுதி 2-க்கும் தொகுதி 3-க்கும் இடையேயான நிலை உராய்வுக் குணகம் 0,3 ஆகும்.

(அ) ​​அமைப்பு ஓய்வு நிலையிலிருந்து விடுவிக்கப்படும்போது, ​​கட்டம் 3 மற்றும் கட்டம் 2 இன்னும் ஒன்றாகச் சரியுமா?

(ஆ) தொகுதி 3 இருந்தால், தொகுதி 1 மற்றும் தொகுதி 2 இன் முடுக்கம் என்ன?

தீர்வு:

அ) அமைப்பு ஓய்வு நிலையிலிருந்து விடுவிக்கப்படும்போது, ​​கட்டம் 3 மற்றும் கட்டம் 2 ஆகியவை இன்னமும் ஒன்றாகச் சரியுமா?

w ₁ = கட்டியின் எடை 1 = மீ ₁ g = (16 கி.கி)(9.8 மீ/வி ² ) = 156.8 நியூட்டன்கள்

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 நியூட்டன்கள்

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 நியூட்டன்கள்

N ₁ = சாய்வுத்தளத்தால் கட்டம் 1 மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசை = w _1y = 78.4 நியூட்டன்கள்

w ₃ = கட்டியின் எடை 3 = மீ ₃ g = (5 கி.கி)(9.8 மீ/வி ² ) = 49 நியூட்டன்கள்

N ₂₃ = கட்டம் 2 ஆல் கட்டம் 3 மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசை = w ₃ = 49 நியூட்டன்கள்

N ₃₂ = தொகுதி 3 ஆல் தொகுதி 2 மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசை = N ₂₃ = w ₃ = 49 நியூட்டன்கள்

(N ₂₃ மற்றும் N _{32 ஆகியவை} செயல்-எதிர்வினை ஜோடி ஆகும் )

F _s23 = தொகுதி 2 ஆல் தொகுதி 3 மீது செலுத்தப்படும் நிலை உராய்வு விசை = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 நியூட்டன்கள்

F _s32 = தொகுதி 3 ஆல் தொகுதி 2 மீது செலுத்தப்படும் நிலை உராய்வு விசை = F _{s 23} = 14.7 நியூட்டன்கள்

(F _s23 மற்றும் F _{s32 ஆகியவை} செயல்-எதிர்வினை ஜோடி ஆகும் )

w ₂ = கட்டியின் எடை 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 நியூட்டன்கள்

N ₂ = கிடைமட்டப் பரப்பினால் பொருள் 2 மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசை = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 நியூட்டன்கள் + 49

நியூட்டன் = 166.6 நியூட்டன்

F _k2 = கட்டியின் மீதான இயக்க உராய்வு விசை 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 நியூட்டன்கள்

கட்டி 3-ன் மீது நியூட்டனின் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> எஃப்_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 மீ/வி ² ) = 2.94 மீ/வி ²

கட்டம் 3 மற்றும் கட்டம் 2 ஆகியவை தொடர்ந்து ஒன்றாகச் சறுக்கும் வகையில், கட்டம் 3-இன் பெரும முடுக்கம் 2.94 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

இப்போது, ​​ஓய்வு நிலையிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்ட பிறகு அமைப்பின் முடுக்கத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவோம்.

கட்டியின் இடப்பெயர்ச்சியின் திசை = கட்டியின் முடுக்கத்தின் திசை = T _{2 இன் திசை = w 1x} இன் திசை.

∑ F _x = ma _x

w_1x - டி₁ + டி₂ - எஃப்_k2 - எஃப்_s32 + எஃப்_s23 = (மீ₁ + மீ₂ + மீ₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x = 2.11 மீ/வி ²

a _x என்பது நேர்மறையானது, அதாவது தொகுதி இடப்பெயர்ச்சியின் திசை அல்லது முடுக்கத்தின் திசையானது T _{2 இன் திசை அல்லது w 1x} இன் திசையைப் போலவே இருக்கும்.

முடுக்கத்தின் அளவு 2.11 மீ/வி² ^{ஆகும்} , இது 2.94 மீ/வி² ^ஐ விடக் குறைவு. எனவே, ஓய்வு நிலையிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்ட பிறகும் தொகுதி 3 மற்றும் தொகுதி 2 ஒன்றாகவே சறுக்குகின்றன என்று நாம் முடிவு செய்யலாம்.

b) தொகுதி 1 மற்றும் தொகுதி 2 ஆகியவற்றின் முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> எஃப்_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 நியூட்டன்

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க

1. 2 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு கட்டியானது , கிடைமட்டத்திற்கு 37 ^° கோணத்தில் ஒரு சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீது அமைந்துள்ளது . கட்டியானது சாய்வுத் தளத்தில் கீழ்நோக்கிச் சரியாமல் இருப்பதற்கு, அதன் மீது செலுத்தப்படும் புற விசையின் அளவைக் கண்டறியவும். (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 மீ/ ^வி² , µk ₌ 0.2)

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 2 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கட்டியின் எடை (w) = mg = (2)(10) = 20 நியூட்டன்கள்

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

இயக்க உராய்வுக் குணகம் (µ _k ) = 0.2

எடையின் y-கூறு (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 நியூட்டன்கள்

எடையின் x-கூறு (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 நியூட்டன்கள்

செங்குத்து விசை (N) = w _y = 16 நியூட்டன்கள்

தேவை : புற விசை (F)

தீர்வு :

w_x = 12 நியூட்டன்

இயக்க உராய்வு விசை (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 நியூட்டன்கள்

கட்டியின் மீது செலுத்தப்படும் புற விசை F-இன் அளவு :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 நியூட்டன்

வெளிப்புற விசை F, 10.4 நியூட்டன்களை விட அதிகம்.

[irp]

2. ஒரு கட்டியின் நிறை = 2 கி.கி, நிலை உராய்வுக் குணகம் µs ₌ 0.4 மற்றும் θ = 45 ^° . கட்டி மேல்நோக்கி சரியத் தொடங்குவதற்குத் தேவையான விசை F-இன் அளவைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிலை உராய்வுக் குணகம் (µ _s ) = 0.4

கோணம் (θ) = 45 ^°

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கட்டியின் நிறை (m) = 2 கிலோகிராம்

கட்டியின் எடை (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 நியூட்டன்கள்

எடையின் x-கூறு (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 நியூட்டன்கள்

எடையின் y-கூறு (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 நியூட்டன்கள்

தேவை : F என்ற விசையின் எண்மதிப்பு

தீர்வு:

கட்டம் மேல்நோக்கி சரியத் தொடங்குகிறது, என்றால் F ≥ w_x + f_s.

எடையின் x-கூறு :

w _x = 10√2 நியூட்டன்

எடையின் y-கூறு :

w _y = 10√2 நியூட்டன்

செங்குத்து விசை :

N = w _y = 10√2 நியூட்டன்

நிலை உராய்வின் விசை :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

கட்டியானது மேல்நோக்கி சரியத் தொடங்கும் அளவிற்குச் செயல்படும் விசை F-இன் அளவு :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 நியூட்டன்

[wpdm_package id='492′]

1. ஒரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
2. இரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
3. கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்ட பொருட்களின் சமநிலை
4. சாய்வுத் தளத்தில் உள்ள பொருட்களின் சமநிலை

மேலும் படிக்க

1. 5 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பெட்டி, 30 ^° கோணத்தில் ஒரு சாய்வுத்தளத்தின் மீது உள்ளது . அந்தப் பெட்டி ஒரு கயிற்றால் தாங்கப்பட்டுள்ளது. இழுவிசை (T) மற்றும் செங்குத்து விசை (N) ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

∑ (எண்)F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s ² ) sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 நியூட்டன்

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 நியூட்டன்

[irp]

_{2. m 1} = m _{2 = 2 கிலோகிராம்} நிறையுள்ள இரண்டு பொருள்கள் , நிறையற்ற கயிற்றால் உராய்வற்ற கப்பி ஒன்றின் மீது இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இழுவிசைகள் T ₁ மற்றும் T _{2 -ஐக் காண்க}.

தீர்வு

(அ) ​​பொருள் 1-க்கான விடுபடு-உடல் வரைபடம் (ஆ) பொருள் 2-க்கான விடுபடு-உடல் வரைபடம்

பொருள் 1-க்கு நியூட்டனின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துக:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

பொருள் 2-க்கு நியூட்டனின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துக :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T ₁ = T ₂ = 19.6 N.

[irp]

3. w _{A = 30 N} எடையுள்ள ஒரு பொருளும் , w _{B = 40 N} எடையுள்ள ஒரு பொருளும் , புறக்கணிக்கத்தக்க நிறையுள்ள உராய்வற்ற கப்பி ஒன்றின் மீது செல்லும் ஒரு இலேசான கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. அமைப்பு ஓய்வு நிலையில் இருந்தால், w _{B மற்றும் சாய்வான மேற்பரப்பிற்கு இடையே உள்ள அதிகபட்ச} நிலை உராய்வுக் குணகத்தைக் கண்டறியவும் .

தீர்வு

(அ) ​​பொருள் w _A- க்கான விடுபடு-உடல் வரைபடம் (ஆ) பொருள் w _{B- க்கான விடுபடு-உடல் வரைபடம்}

_{w A} என்ற பொருளுக்கு நியூட்டனின் முதல் விதியை செங்குத்து (y) திசையில் பயன்படுத்துக:

∑ F _y = 0 (செங்குத்து திசையில் முடுக்கம் இல்லை)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 நியூட்டன்

_{w B என்ற பொருளுக்கு} செங்குத்து (y) திசையில் நியூட்டனின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துக :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 நியூட்டன்கள்

_{w B என்ற பொருளுக்கு} கிடைமட்ட (x) திசையில் நியூட்டனின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துக :

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μs _N + w _B பாவம் 45 ^o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μs ₌ 2 / 28

μ _s = 0.07

_{w B மற்றும் சாய்வான மேற்பரப்பிற்கு} இடையேயான அதிகபட்ச நிலை உராய்வுக் குணகம் = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. ஒரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
2. இரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
3. கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்ட பொருட்களின் சமநிலை
4. சாய்வுத் தளத்தில் உள்ள பொருட்களின் சமநிலை

மேலும் படிக்க

1. இழுவிசைகள் T ₁ , T ₂ , மற்றும் T ₃ ஆகியவற்றைக் காண்க . கயிற்றின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

தீர்வு

(அ) ​​பொருளுக்கான விடுபட்ட-உடல் வரைபடம் (ஆ) கயிற்றுக்கான விடுபட்ட-உடல் வரைபடம்

பொருளின் மீது நியூட்டனின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துங்கள் :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = mg

T ₁ = (5 kg)(9.8 m/s ² )

T ₁ = 49 kg m/s ²

T ₁ = 49 N

கயிற்றின் மீது நியூட்டனின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 T ₃ = 0.77 T ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- சமன்பாடு 1

[irp]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- சமன்பாடு 2

சமன்பாடு 2 இல் T _{2 ஐ} சமன்பாடு 2 இல் பிரதியிடுவதன் மூலம்:

0.5 T ₃ + 0.64 (1.1 T ₃ ) – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 டி ₃ – 49 = 0

1.2 டி ₃ = 49

T ₃ = 49 / 1.2

T ₃ = 41 N

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 N)

T ₂ = 45 N

[wpdm_package id='488′]

1. ஒரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
2. இரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
3. கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்ட பொருட்களின் சமநிலை
4. சாய்வுத் தளத்தில் உள்ள பொருட்களின் சமநிலை

மேலும் படிக்க

^{1. ஒரு கயிற்றால் தாங்கப்படும் பொருளின் நிறை} , m = 10 kg. கயிற்றில் உள்ள இழுவிசையைக் காண்க! g = 10 m/s ²

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 10 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : இழுவிசை (T)

தீர்வு:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 கி.கி)(10 மீ/வி ² ) = 100 கி.கி மீ/வி ²

T = 100 நியூட்டன்

[irp]

2. பொருளின் நிறை 10 கிலோகிராம். கயிற்றில் உள்ள இழுவிசையைக் காண்க….. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/ ^வி².

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 10 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி².

தேவை : இழுவிசை (T)

தீர்வு:

^{w = எடை = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 கி.கி மீ/வி²

T ₁ = இழுவிசை 1

_{T 1x} = இழுவிசையின் x-கூறு 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = இழுவிசையின் y-கூறு 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = இழுவிசை 2

_{T 2x} = இழுவிசையின் x-கூறு 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = இழுவிசையின் y-கூறு 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

சமநிலை நிபந்தனை ΣF = 0.

y அச்சு :

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– சமன்பாடு 1

x அச்சு :

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– சமன்பாடு 2

_{T 1} இன் அளவைத் தீர்மானிக்கவும் :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

டி ₁ = 100 / 1.4

T ₁ = 71.4 நியூட்டன்

T ₁ = T ₂ எனவே T ₂ = 71.4 நியூட்டன்கள்

[wpdm_package id='486′]

1. ஒரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
2. இரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
3. கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்ட பொருட்களின் சமநிலை
4. சாய்வுத் தளத்தில் உள்ள பொருட்களின் சமநிலை

மேலும் படிக்க

1. இரண்டு பெட்டிகள் ஒரு கப்பியின் மீது செல்லும் ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. கயிறு மற்றும் கப்பியின் நிறை, மற்றும் கப்பியில் உள்ள உராய்வு ஆகியவற்றைப் புறக்கணிக்கவும். பெட்டி 1-இன் நிறை = 2 கி.கி, பெட்டி 2-இன் நிறை = 3 கி.கி, புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி² ^. (அ) அமைப்பின் முடுக்கம் (ஆ) கயிற்றில் உள்ள இழுவிசை ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும் !

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

பெட்டியின் நிறை 1 (மீ ₁ ) = 2 கிலோகிராம்

பெட்டியின் நிறை 2 (மீ ₂ ) = 3 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

பெட்டியின் எடை _{1 (w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 நியூட்டன்கள்

பெட்டியின் எடை 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 நியூட்டன்கள்

தீர்வு:

(அ) ​​முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை

w ₂ > w ₁ என்பதால், பெட்டி 2 கீழ்நோக்கியும், பெட்டி 1 மேல்நோக்கியும் முடுக்கம் அடைகிறது.

முடுக்கத்தின் அதே திசையைக் கொண்ட விசைகள் (w ₂ மற்றும் T ₁ ), அவற்றின் குறி நேர்மறையாக இருக்கும். முடுக்கத்திற்கு எதிர் திசையைக் கொண்ட விசைகள் (T ₂ மற்றும் w ₁ ), அவற்றின் குறி எதிர்மறையாக இருக்கும்.

∑ F = ma

w₂ - டி₂ + டி₁ - w₁ = (மீ₁ + மீ₂) அ ——-> டி₁ = டி₂ = டி

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 அ

a = 10 / 5

a = 2 மீ/வி ²

முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு 2 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

(b) இழுவிசை

பெட்டி 2 :

பெட்டி 2 மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன: முதலாவதாக, பெட்டி 2-இன் எடை (w ₂ ), கீழ்நோக்கிச் செயல்படுவதால் அது நேர்மறையாகும். இரண்டாவதாக, பெட்டி 2 மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை (T ₂ ), மேல்நோக்கிச் செயல்படுவதால் அது எதிர்மறையாகும். நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துக.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 நியூட்டன்

பெட்டி 1:

பெட்டி 1 மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன. முதலாவதாக , பெட்டி 1-இன் எடை (w ₁ ) கீழ்நோக்கிச் செயல்படுவதால், அதன் மதிப்பு எதிர்மறையாகும். இரண்டாவதாக , பெட்டி 1 மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை (T ₁ ) மேல்நோக்கிச் செயல்படுவதால், அதன் மதிப்பு நேர்மறையாகும். நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துக:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

டி ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 நியூட்டன்

இழுவிசையின் அளவு = T ₁ = T ₂ = T = 24 நியூட்டன்கள்

[irp]

2. ஒரு சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பின் மீதுள்ள ஒரு பொருள். பொருள் 1-இன் நிறை = 2 கி.கி, பொருள் 2-இன் நிறை = 4 கி.கி, புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி² ^, நிலை உராய்வுக் குணகம் = 0.4, இயக்க உராய்வுக் குணகம் = 0.3. இந்த அமைப்பு ஓய்வு நிலையில் உள்ளதா அல்லது முடுக்கப்பட்டுள்ளதா? இந்த அமைப்பு முடுக்கப்பட்டிருந்தால், அதன் முடுக்கத்தின் எண் மதிப்பையும் திசையையும் காண்க!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

பொருளின் நிறை 1 (மீ ₁ ) = 2 கிலோகிராம்

பொருளின் நிறை 2 (மீ ₂ ) = 4 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

நிலை உராய்வுக் குணகம் ( μs ₎ = 0.4

இயக்க உராய்வுக் குணகம் ( μk ₎ = 0.3

பொருளின் எடை 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 நியூட்டன்கள்

பொருளின் எடை 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 நியூட்டன்கள்

பொருள் 1 மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசை _{(N) = w 1} = 20 நியூட்டன்கள்

பொருள் 1 மீது செலுத்தப்படும் நிலை உராய்வு விசை (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 நியூட்டன்கள்

பொருள் 1 மீது செலுத்தப்படும் இயக்க உராய்வு விசை (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 நியூட்டன்கள்

தேவை: முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

w ₂ > f _s (40 நியூட்டன் > 8 நியூட்டன்) என்பதால், பொருள் 2 செங்குத்தாகக் கீழ்நோக்கியும், பொருள் 1 கிடைமட்டமாக வலப்புறமாகவும் முடுக்கப்படுகிறது. பொருள் 1 மீது செயல்படும் உராய்வு விசையானது இயக்க உராய்வு விசை (f _k ) ஆகும். நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துக:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 அ

அ = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 மீ/வி ²

முடுக்கத்தின் அளவு = 5.7 மீ/ ^வி²

[wpdm_package id='484′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க

1. மின்தூக்கியில் உள்ள 50 கிலோகிராம் எடை கொண்ட நபர். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி² ^. பின்வரும் நிபந்தனைகளின் கீழ், மின்தூக்கியால் பொருளின் மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசையைக் கண்டறியவும் :

(அ) ​​மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது

(ஆ) மின்தூக்கி ஒரு சீரான திசைவேகத்தில் கீழ்நோக்கி நகர்கிறது.

(c) மின்தூக்கி 5 /வி² என்ற மாறாத முடுக்கத்தில் மேல்நோக்கி முடுக்கிவிடப்பட்டது^.

^{(ஈ) மின்தூக்கி 5 மீ/ வி²} என்ற மாறாத வேகத்தில் கீழ்நோக்கி முடுக்கிவிடப்பட்டது.

(இ) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் உள்ள மின்தூக்கி

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

நபரின் நிறை (மீ) = 50 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை (w) = mg = (50)(10) = 500 நியூட்டன்கள்

தேவை: செங்குத்து விசை (N)

தீர்வு:

(அ) ​​மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது

மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது, எனவே முடுக்கம் இல்லை (a = 0).

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறை திசையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறை திசையாகவும் நாம் தேர்வு செய்கிறோம்.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 நியூட்டன்

(ஆ) மின்தூக்கி ஒரு சீரான திசைவேகத்தில் கீழ்நோக்கி நகர்கிறது.

திசைவேகம் மாறாதது, எனவே முடுக்கம் இல்லை (a = 0).

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறை திசையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறை திசையாகவும் நாம் தேர்வு செய்கிறோம்.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 நியூட்டன்

(c) மின்தூக்கி 5 மீ/வி² என்ற மாறாத வேகத்தில் மேல்நோக்கி முடுக்கப்பட்டது^.

முடுக்கத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால், நேர்மறை திசையாக மேல்நோக்கிய திசையைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 நியூட்டன்

லிஃப்ட் நிலையாக இருக்கும்போதோ அல்லது சீரான வேகத்தில் நகரும்போதோ ஏற்படுவதை விட, தரை அதிக பலத்துடன் மேல்நோக்கித் தள்ளுவதை அந்த நபர் உணர்கிறார்.

ஒருவர் தராசின் மீது நின்றால், அவர் தராசின் மீது செலுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசையின் அளவை அந்தத் தராசு காட்டும். நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின்படி, இந்த அளவு, தராசு அந்த நபர் மீது செலுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசையின் அளவிற்குச் சமமாகும்.

^{(ஈ) மின்தூக்கி 5 மீ/ வி²} என்ற மாறாத வேகத்தில் கீழ்நோக்கி முடுக்கிவிடப்பட்டது.

முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால், நேர்மறை திசையை கீழ்நோக்கித் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 நியூட்டன்

அந்த நபரின் எடை 250 நியூட்டன் ஆகும், இது உண்மையான எடையான w = 500 நியூட்டனை விடக் குறைவு.

(இ) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் உள்ள மின்தூக்கி

தடையற்ற வீழ்ச்சி என்பது மின்தூக்கியின் முடுக்கம், புவியீர்ப்பு முடுக்கத்திற்குச் சமமாக இருப்பதாகும். புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் அளவு 9,8 மீ/வி² ஆகும், அதன் திசை பூமியின் மையத்தை நோக்கி கீழ்நோக்கியதாகும். ஒவ்வொரு வினாடியின் போதும் வேகம் 9,8 மீ/ ^வி என்ற அளவில் நேரியலாக அதிகரிக்கிறது.

முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால், நேர்மறை திசையை கீழ்நோக்கித் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. மின்தூக்கிக் கம்பி வடத்தில் உள்ள இழுவிசையைக் கண்டறியவும். மின்தூக்கியின் நிறை = 2000 கிலோகிராம்.

(அ) ​​மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது

(ஆ) மின்தூக்கி 5 மீ/வி² என்ற மாறாத வேகத்தில் கீழ்நோக்கி முடுக்கிவிடப்பட்டது^.

(c) மின்தூக்கி 5 மீ/வி² என்ற மாறாத வேகத்தில் மேல்நோக்கி முடுக்கப்பட்டது^.

(ஈ) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் உள்ள மின்தூக்கி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

லிஃப்ட்டின் நிறை (மீ) = 2000 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 நியூட்டன்கள்

தேவை : இழுவிசை (T)

தீர்வு:

(அ) ​​மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது

மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது, எனவே முடுக்கம் இல்லை (a = 0).

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறை திசையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறை திசையாகவும் நாம் தேர்வு செய்கிறோம்.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 நியூட்டன்

கம்பி வடத்தில் உள்ள இழுவிசை (T) = மின்தூக்கியின் எடை (w) = 20,000 நியூட்டன்கள்

(ஆ) மின்தூக்கி 5 மீ/வி² என்ற மாறாத வேகத்தில் கீழ்நோக்கி முடுக்கிவிடப்பட்டது^.

முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால், நேர்மறை திசையை கீழ்நோக்கித் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 நியூட்டன்

c) மின்தூக்கி 5 மீ/வி² என்ற மாறாத முடுக்கத்தில் மேல்நோக்கி முடுக்கப்பட்டது^.

முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால், நேர்மறை திசையை மேல்நோக்கி எனத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 நியூட்டன்

(ஈ) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் உள்ள மின்தூக்கி

முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால், நேர்மறை திசையை கீழ்நோக்கித் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

டி = 0

[wpdm_package id='482′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தில் இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க