மாறா முடுக்கத்துடன் கூடிய இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – மாறா முடுக்கம்

1. ஒரு கார் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 10 வினாடிகளில் 20 மீ/வி வேகத்தை அடைகிறது. காரின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 (ஓய்வு)

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 20 மீ/வி

தேவை : முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 அ

a = 20 / 10

a = 2 மீ/வி ²

2. ஒரு கார் 30 மீ/வி வேகத்திலிருந்து ஓய்வு நிலைக்கு 10 வினாடிகளில் வேகம் குறைகிறது. காரின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 30 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 0

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 அ

a = – 30 / 10

a = -3 மீ/வி ²

இறுதி திசைவேகம் ஆரம்ப திசைவேகத்தை விடக் குறைவாக இருப்பதால் எதிர்மறை குறியீடு தோன்றுகிறது .

3. ஒரு கார் புறப்பட்டு, 1 வினாடியில் 4 மீ/வி² என்ற சீரான முடுக்கத்தில் செல்கிறது ^. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு அதன் வேகம் மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறியவும் .

தீர்வு

(அ) ​​வேகம்

முடுக்கம் 4 மீ/வி² ^{என்பது} ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் வேகம் 4 மீ/வி அதிகரிப்பதைக் குறிக்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, காரின் வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, காரின் வேகம் 40 மீ/வி ஆகும்.

(ஆ) தூரம்

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 40 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 4 மீ/ ^வி²

தேவை: தூரம்

தீர்வு:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 மீட்டர்

4. ஒரு கார் 10 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது, பின்னர் ஓய்வு நிலையை அடையும் வரை 2 மீ/வி² என்ற சீரான வேகக்குறைப்புக்கு உள்ளாகிறது ^. ஓய்வு நிலையை அடைய எடுத்துக்கொண்ட நேரம் மற்றும் காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 10 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = -2 மீ/வி² ⁽ இறுதி திசைவேகம் ஆரம்ப திசைவேகத்தை விட குறைவாக இருப்பதால் எதிர்மறை குறியீடு தோன்றுகிறது)

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 0 (ஓய்வு)

தேவை: நேர இடைவெளி மற்றும் தூரம்

தீர்வு:

(அ) ​​நேர இடைவெளி (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 டி

t = 10 / 2 = 5 வினாடிகள்

(ஆ) தூரம்

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) வி

0 = 100 – 4 வி

100 = 4 வி

s = 100 / 4 = 25 மீட்டர்

^{5. ஒரு கார் 40 மீ/வி வேகத்தில் பயணித்து, ஓய்வு நிலையை அடையும் வரை 4 மீ/வி² என்ற} சீரான வேகக்குறைப்பைக் கொண்டுள்ளது . 10 வினாடிகளில் வேகக்குறைப்புக்குப் பிறகு அதன் வேகம் மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 40 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = -4 மீ/வி ²

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v _t ) மற்றும் தூரம் (வி)

தீர்வு:

(அ) ​​இறுதி வேகம்

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 மீ/வி

0 மீ/வி என்பது கார் ஓய்வு நிலையில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.

(ஆ) தூரம்

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 மீட்டர்

6. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 மீட்டர்

7. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் = சதுரப் பரப்பளவு + முக்கோணப் பரப்பளவு

தூரம் = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 மீட்டர்

8. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் = முக்கோணப் பரப்பளவு = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 மீட்டர்

9. ஒரு கார் மணிக்கு 90 கி.மீ. வேகத்தில் சாலையோரம் நிற்கும் ஒரு காவல் வாகனத்தைக் கடந்து செல்கிறது. ஒரு நிமிடம் கழித்து, காவல் வாகனம் 0.8 மீ/வி² ^{வேகத்தில்} துரத்துகிறது . காவல் வாகனம் அந்தக் காரை எவ்வளவு தூரம் அடையும்?

அறியப்பட்டது :

காரின் வேகம் (v) = 90 கிமீ/மணி = 90,000 மீட்டர் / 3600 வினாடிகள் = 25 மீட்டர்/வினாடி

நேர இடைவெளி (t) = 1 நிமிடம் = 60 வினாடிகள்

காவல்துறை வாகனத்தின் முடுக்கம் (a) = 0.8 மீ/ ^வி²

காவல்துறை வாகனத்தின் ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 மீ/வி

தேவை : காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்

தீர்வு:

கார் மாறாத திசைவேகத்தில் செல்கிறது. கார் பயணித்த தூரம்:

ஆரம்ப தூரம் :

s = vt = (25)(60) = 1500 மீட்டர்

இறுதி தூரம்:

s = vt = (25)(t)

மொத்த தூரம் = 1500 + 25 டன்

காவல்துறை வாகனம் ஒரு சீரான முடுக்கத்தில் செல்கிறது. காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

காவல்துறை வாகனம் அந்த காரை அடையும்போது, ​​காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரமும், அந்த கார் பயணித்த தூரமும் சமமாக இருக்கும்.

கார் பயணித்த தூரம் = காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 மீட்டர் s = 4 கிமீ

10. ஒரு கார் 24 மீ/வி² என்ற சீரான வேகத்தில் சென்று, 0.952 மீ/வி² என்ற ^{சீரான} எதிர்முடுக்கத்தைப் பெறும் வகையில் நிறுத்தப்படுகிறது . 250 மீட்டர் தூரத்திற்குப் பிறகு காரின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 24 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = – 0.952 மீ/வி² ⁽ வேகக்குறைப்பு காரணமாக எதிர்மறை குறியீடு )

தூரம் ( d ) = 250 மீட்டர் /வி

தேவை : 250 மீட்டருக்குப் பிறகு காரின் வேகம்

தீர்வு:

அறியப்பட்டது: ஆரம்ப வேகம் (v_o), முடுக்கம் (அ), தூரம் (d), தேவை: இறுதி வேகம் (v_t) எனவே சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் v_t² = வி_o² + 2 முதல் d

v _t = இறுதி திசைவேகம் , v _o = ஆரம்ப திசைவேகம் , a = முடுக்கம் , d = தூரம்

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 மீ/வி

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்