சாய்வுத்தளத்தில் பொருட்களின் சமநிலை – நியூட்டனின் முதல் விதியின் பயன்பாடு: கணக்குகளும் தீர்வுகளும்

1. 2 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு கட்டியானது , கிடைமட்டத்திற்கு 37 ^° கோணத்தில் ஒரு சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீது அமைந்துள்ளது . கட்டியானது சாய்வுத் தளத்தில் கீழ்நோக்கிச் சரியாமல் இருப்பதற்கு, அதன் மீது செலுத்தப்படும் புற விசையின் அளவைக் கண்டறியவும். (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 மீ/ ^வி² , µk ₌ 0.2)

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 2 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கட்டியின் எடை (w) = mg = (2)(10) = 20 நியூட்டன்கள்

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

இயக்க உராய்வுக் குணகம் (µ _k ) = 0.2

எடையின் y-கூறு (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 நியூட்டன்கள்

எடையின் x-கூறு (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 நியூட்டன்கள்

செங்குத்து விசை (N) = w _y = 16 நியூட்டன்கள்

தேவை : புற விசை (F)

தீர்வு :

w_x = 12 நியூட்டன்

இயக்க உராய்வு விசை (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 நியூட்டன்கள்

கட்டியின் மீது செலுத்தப்படும் புற விசை F-இன் அளவு :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 நியூட்டன்

வெளிப்புற விசை F, 10.4 நியூட்டன்களை விட அதிகம்.

2. ஒரு கட்டியின் நிறை = 2 கி.கி, நிலை உராய்வுக் குணகம் µs ₌ 0.4 மற்றும் θ = 45 ^° . கட்டி மேல்நோக்கி சரியத் தொடங்குவதற்குத் தேவையான விசை F-இன் அளவைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிலை உராய்வுக் குணகம் (µ _s ) = 0.4

கோணம் (θ) = 45 ^°

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

கட்டியின் நிறை (m) = 2 கிலோகிராம்

கட்டியின் எடை (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 நியூட்டன்கள்

எடையின் x-கூறு (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 நியூட்டன்கள்

எடையின் y-கூறு (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 நியூட்டன்கள்

தேவை : F என்ற விசையின் எண்மதிப்பு

தீர்வு:

கட்டம் மேல்நோக்கி சரியத் தொடங்குகிறது, என்றால் F ≥ w_x + f_s.

எடையின் x-கூறு :

w _x = 10√2 நியூட்டன்

எடையின் y-கூறு :

w _y = 10√2 நியூட்டன்

செங்குத்து விசை :

N = w _y = 10√2 நியூட்டன்

நிலை உராய்வின் விசை :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

கட்டியானது மேல்நோக்கி சரியத் தொடங்கும் அளவிற்குச் செயல்படும் விசை F-இன் அளவு :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 நியூட்டன்

[wpdm_package id='492′]

1. ஒரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
2. இரு பரிமாண சமநிலையில் உள்ள துகள்கள்
3. கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்ட பொருட்களின் சமநிலை
4. சாய்வுத் தளத்தில் உள்ள பொருட்களின் சமநிலை