நியூட்டனின் இயக்க விதிகளில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
1. 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள், 5 மீ/வி² என்ற சீரான முடுக்கத்தில் முடுக்கப்படுகிறது . அப்பொருளை முடுக்குவதற்குத் தேவைப்படும் நிகர விசையை மதிப்பிடுக.
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 1 கிலோ
முடுக்கம் (a) = 5 மீ/ வி²
தேவை : நிகர விசை (∑F)
தீர்வு:
நிகர விசையைக் கண்டறிய நாம் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 நியூட்டன்கள்
[irp]
2. ஒரு பொருளின் நிறை = 1 கிலோகிராம், நிகர விசை ∑F = 2 நியூட்டன்கள். அப்பொருளின் முடுக்கத்தின் எண் மதிப்பையும் திசையையும் கண்டறியவும்….
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 1 கிலோ
நிகர விசை (∑F) = 2 நியூட்டன்
தேவை : முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை (a)
தீர்வு:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 மீ/வி 2
முடுக்கத்தின் திசை = நிகர விசையின் (∑F) திசை
[irp]
3. பொருளின் நிறை = 2 கிலோகிராம், F 1 = 5 நியூட்டன்கள், F 2 = 3 நியூட்டன். முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை…
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 2 கிலோ
F 1 = 5 நியூட்டன்
F 2 = 3 நியூட்டன்
தேவை : முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை (a)
தீர்வு:
நிகர விசை :
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 நியூட்டன்கள்
முடுக்கத்தின் அளவு :
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 மீ/வி 2
முடுக்கத்தின் திசை = நிகர விசையின் திசை = F 1 இன் திசை
[irp]
4. பொருளின் நிறை = 2 கிலோகிராம், F 1 = 10 நியூட்டன்கள், F 2 = 1 நியூட்டன். முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை…
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 2 கிலோ
F 2 = 1 நியூட்டன்
F 1 = 10 நியூட்டன்
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 நியூட்டன்கள்
தேவை : முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை (a)
தீர்வு:
நிகர விசை :
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 நியூட்டன்கள்
முடுக்கத்தின் அளவு :
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 மீ/வி 2
முடுக்கத்தின் திசை = நிகர விசையின் திசை = F 1x- இன் திசை
[irp]
5. F 1 = 10 நியூட்டன்கள், F 2 = 1 நியூட்டன், m 1 = 1 கி.கி, m 2 = 2 கி.கி. முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை…
அறியப்பட்டது :
நிறை 1 (மீ 1 ) = 1 கிலோ
நிறை 2 (மீ 2 ) = 2 கிலோ
F 1 = 10 நியூட்டன்
F 2 = 1 நியூட்டன்
தேவை : முடுக்கத்தின் அளவு மற்றும் திசை (a)
தீர்வு:
நிகர விசை :
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 நியூட்டன்கள்
முடுக்கத்தின் அளவு :
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 மீ/வி 2
முடுக்கத்தின் திசை = நிகர விசையின் திசை = F 1 இன் திசை
[irp]
6.
40 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு கட்டியானது 200 நியூட்டன் விசையால் முடுக்கப்படுகிறது. கட்டியின் முடுக்கம் 3 மீ/வி² ஆகும் . கட்டி உணரும் உராய்வு விசையின் அளவைக் கண்டறியவும்.
அ. 15 N
பி. 40 என்
சி. 43 என்
டி. 80 என்
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 40 கிலோ
விசை (F) = 200 N
முடுக்கம் (a) = 3 மீ/ வி²
தேவை: உராய்வு விசை (F g )
தீர்வு:
நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியின் சமன்பாடு
∑ F = ma
∑ F = நிகர விசை, m = நிறை, a = முடுக்கம்
விசை F-இன் திசை வலப்புறமாகவும், உராய்வு விசையின் திசை இடப்புறமாகவும் இருக்கும் (உராய்வு விசையின் திசையானது பொருளின் இயக்கத் திசைக்கு எதிரானது).
வலப்புறத்தை நேர்மறையாகவும், இடப்புறத்தை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 நியூட்டன்
சரியான விடை D ஆகும்.
7. 100 கிராம் நிறை கொண்ட A என்ற கட்டியானது, 300 கிராம் நிறை கொண்ட B என்ற கட்டியின் மேல் வைக்கப்படுகிறது. பின்னர், B என்ற கட்டி 5 N விசையுடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கித் தள்ளப்படுகிறது. B என்ற கட்டியால் A என்ற கட்டியின் மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசையைக் கண்டறியவும்.
அ. 1 N
பி. 1.25 என்
சி. 2 என்
டி. 3 என்
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 5 நியூட்டன்
A கட்டியின் நிறை (m A ) = 100 கிராம் = 0.1 கிலோகிராம்
B கட்டியின் நிறை (m B ) = 300 கிராம் = 0.3 கிலோகிராம்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
A கட்டியின் எடை (w A ) = (0.1 கி.கி)(10 மீ/வி 2 ) = 1 கி.கி மீ/வி 2 = 1 நியூட்டன்
B தொகுதியின் எடை (w B ) = (0.3 கி.கி)(10 மீ/வி 2 ) = 3 கி.கி மீ/வி 2 = 3 நியூட்டன்கள்
தேவை : B கட்டத்தால் A கட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் செங்குத்து விசை
தீர்வு:
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரண்டு தொகுதிகளின் மீதும் பல்வேறு விசைகள் செயல்படுகின்றன.
F = தள்ளு விசை (B கட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசை)
w A = கட்டம் A-இன் எடை (கட்டம் A மீது செயல்படும் எடை)
w B = B கட்டத்தின் எடை (B கட்டத்தின் மீது செயல்படும் எடை)
N A = கட்டம் B, கட்டம் A மீது செலுத்தும் செங்குத்து விசை (கட்டம் A மீது செயல்படுகிறது)
N A ' = தொகுதி A, தொகுதி B மீது செலுத்தும் செங்குத்து விசை (தொகுதி B மீது செயல்படுகிறது)
இரு கட்டிகளுக்கும் நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A மற்றும் N A ' என்பவை ஒரே அளவு ஆனால் எதிர் திசை கொண்ட செயல்-எதிர்வினை விசைகள் என்பதால் அவை சமன்பாட்டிலிருந்து நீக்கப்படுகின்றன.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) அ
a = 1 / 0.4
a = 2.5 மீ/வி 2
A என்ற கட்டத்தின் மீது நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 நியூட்டன்கள்
சரியான விடை B ஆகும்.
8. 4 N எடை கொண்ட ஒரு பொருள், ஒரு கயிறு மற்றும் கப்பி மூலம் தாங்கப்பட்டுள்ளது. அந்தப் பொருளின் மீது 2 N விசை செயல்படுகிறது மற்றும் கயிற்றின் ஒரு முனை 9 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. X என்ற பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசையைக் கண்டறியவும்.
A. 3 N மேல்நோக்கி
B. 4 N கீழ்நோக்கி
சி. 9 வடக்கு மேல்நோக்கி
D. 9 N கீழ்நோக்கி
அறியப்பட்டது :
X-இன் எடை (w X ) = 4 நியூட்டன்
இழுவிசை (F x ) = 2 நியூட்டன்
இழுவிசை (FT ) = 9 நியூட்டன்கள்
தேவை: பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசை
தீர்வு:
பொருளின் மீது செயல்படும் செங்குத்தாக மேல்நோக்கிய விசைகள்
கயிற்றின் அனைத்துப் பகுதிகளிலும் இழுவிசையின் அளவு சமமாக உள்ளது. எனவே, இழுவிசை 9 N ஆகும்.
பொருளின் மீது செயல்படும் செங்குத்தாகக் கீழ்நோக்கிய விசைகள்
X என்ற பொருளின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன; அவை எடையின் கிடைமட்டக் கூறு w x மற்றும் விசையின் கிடைமட்டக் கூறு F x ஆகும் . இந்த இரண்டு விசைகளும் செங்குத்தாகக் கீழ்நோக்கிச் செயல்படுகின்றன.
பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசை
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
X என்ற பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசை, செங்குத்தாக மேல்நோக்கிய 3 நியூட்டன்கள் ஆகும்.
சரியான விடை A ஆகும்.
9. ஒரு பொருள் தொடக்கத்தில் ஒரு வழவழப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது. அப்பொருளின் மீது 16 N விசை செயல்படுவதால், அப்பொருள் 2 m/s² முடுக்கம் அடைகிறது . அதே பொருள் ஒரு சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில் ஓய்வு நிலையில் இருக்கும்போது, அதன் மீது செயல்படும் உராய்வு விசை 2 N எனில், அதே 16 N விசை அப்பொருளின் மீது செயல்பட்டால், அப்பொருளின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்.
அ. 1.75 மீ/வி 2
B. 1.50 மீ/வி 2
சி. 1.00 மீ/வி 2
D. 0.88 மீ/வி 2
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 16 நியூட்டன்கள் = 16 கி.கி மீ/ வி²
முடுக்கம் (a) = 2 மீ/ வி²
உராய்வு விசை (F fric ) = 2 நியூட்டன்கள் = 2 கி.கி மீ/வி 2
தேவை : பொருளின் முடுக்கம் ?
தீர்வு:
வழுவழுப்பான கிடைமட்ட மேற்பரப்பு (உராய்வு விசை இல்லை):
∑ (எண்)F = ma
F = ma
16 = (மீ) 2
மீ = 16/2
மீ = 8 கிலோ
அந்தப் பொருளின் நிறை 8 கிலோகிராம் ஆகும்.
சொரசொரப்பான கிடைமட்ட மேற்பரப்பு (அங்கு ஒரு உராய்வு விசை உள்ளது):
∑ (எண்)F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 அ
14 = 8 அ
a = 14 / 8
a = 1.75 மீ/வி 2
பொருளின் முடுக்கம் 1.75 மீ/வி² ஆகும்.
சரியான விடை A ஆகும்.
10. டாம் மற்றும் ஆண்ட்ரூ ஒரு பொருளை வழுவழுப்பான தரையில் தள்ளுகிறார்கள். டாம் அந்தப் பொருளை 5.70 N விசையுடன் தள்ளுகிறார். அப்பொருளின் நிறை 2.00 kg மற்றும் அது உணரும் முடுக்கம் 2.00 ms⁻² எனில் , டாம் செயல்படும் விசையின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசையைக் கண்டறியவும்.
A. 1.70 N மற்றும் அதன் திசையானது ஆண்ட்ரே.டபிள்யூ செலுத்திய விசைக்கு எதிரானது.
B. 1.70 N மற்றும் அதன் திசையானது ஆண்ட்ரூவால் செயல்படும் விசையின் திசையைப் போன்றது.
C. 2.30 N மற்றும் அதன் திசையானது ஆண்ட்ரூவால் செயல்படும் விசைக்கு எதிரானது.
D. 2.30 N மற்றும் அதன் திசையானது ஆண்ட்ரூவால் செயல்படும் விசையின் திசையைப் போன்றது.
அறியப்பட்டது :
ஆண்ட்ரூவால் செயல்படும் தள்ளு விசை (F 1 ) = 5.70 நியூட்டன்
பொருளின் நிறை (மீ) = 2.00 கிலோ
முடுக்கம் (a) = 2.00 மீ/ வி²
தேவை : டாம் (F 2 ) ஆல் செலுத்தப்பட்ட விசையின் அளவு மற்றும் திசை?
தீர்வு:
நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 நியூட்டன்
மைனஸ் குறியானது (F 2 ) என்பது ஆண்ட்ரூவின் தள்ளு விசைச் செயலுக்கு (F 1 ) எதிரானது என்பதைக் குறிக்கிறது.
சரியான விடை A ஆகும்.
11. கட்டியின் நிறை சமமாக இருந்தால், எந்த உருவம் மிகச்சிறிய முடுக்கத்தைக் காட்டும்?
தீர்வு
நிகர விசை A :
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 நியூட்டன்கள், இடதுபுறம்
நிகர விசை B :
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 நியூட்டன்கள், வலதுபுறம்
நிகர விசை C :
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 நியூட்டன்கள், வலதுபுறம்
நிகர விசை D :
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 நியூட்டன்கள், வலதுபுறம்
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் சமன்பாடு:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = முடுக்கம், ΣF = நிகர விசை, m = நிறை
மேற்கண்ட சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், முடுக்கம் (a) என்பது நிகர விசைக்கு (ΣF) நேர் விகிதத்திலும், நிறைக்கு (m) எதிர் விகிதத்திலும் இருக்கும். ஒரு பொருளின் நிறை சமமாக இருந்தால், தொகுபயன் விசை அதிகமாக இருந்தால், முடுக்கம் அதிகமாக இருக்கும் அல்லது தொகுபயன் விசை குறைவாக இருந்தால், முடுக்கம் குறைவாக இருக்கும்.
மேற்கண்ட கணக்கீட்டின்படி, மிகச்சிறிய நிகர விசை 1 நியூட்டன் ஆகும், எனவே முடுக்கமும் மிகச்சிறியதாக இருக்கும்.
சரியான விடை B ஆகும்.
[irp]
12. கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 20 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருளின் மீது சில விசைகள் செயல்படுகின்றன.
பொருளின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
பொருளின் நிறை (மீ) = 20 கிலோ
நிகர விசை (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
தேவை: ஒரு பொருளின் முடுக்கம்
தீர்வு:
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட பொருளின் முடுக்கம்:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[irp]
13. கீழே உள்ள எந்தக் கூற்று நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியை விவரிக்கிறது?
(1) பேருந்து திடீரென பிரேக் பிடித்தபோது பயணிகள் முன்னோக்கித் தள்ளினர்.
(2) காகிதத்தை வேகமாக இழுக்கும்போது காகிதத்தில் உள்ள புத்தகங்கள் கீழே விழாது.
(3) ஸ்கேட்போர்டு விளையாடும்போது கால் தரையை பின்னுக்குத் தள்ளினால், ஸ்கேட்போர்டு முன்னோக்கி சறுக்கும்.
(4) துடுப்புகள் பின்னோக்கித் தள்ளப்படுகின்றன, படகுகள் முன்னோக்கி நகரும்
தீர்வு:
(1) நியூட்டனின் முதல் விதி
(2) நியூட்டனின் முதல் விதி
(3) நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி
(4) நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி
[wpdm_package id='470′]
- நிறை மற்றும் எடை
- சாதாரண சக்தி
- நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
- உராய்வு விசை
- உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் இயக்கம்
- உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
- உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
- உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
- லிஃப்டில் இயக்கம்
- பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
- ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
- தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
- சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
- கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
- சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை
மேலும் படிக்க
தீர்வு