භෞතික විද්යාව

1. මීටර් 2 ක දිගකින් යුත් කදම්භයක එක් කෙළවරකට P බලයක් යොදනු ලැබේ. ව්‍යවර්ථයේ විශාලත්වය කුමක්ද ? A ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.

දන්නා:

බලය (F) = 10 N

_{AB (r AB )} හි දිග = මීටර් 2

F බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ අක්ෂය පිළිබඳ ව්‍යවර්ථය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය:

τ = F l = (10 N)(මීටර් 2) = 20 N · m

කදම්භය භ්‍රමණය වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් ධන ලකුණ.

2. AB කදම්භයක දිග මීටර් 2 ක් වන අතර F බලයේ විශාලත්වය 10 N වේ. ව්‍යවර්ථයේ විශාලත්වය කොපමණද? A ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.

දන්නා:

බලය (F) = 10 N

_{AB (r AB )} හි දිග = මීටර් 2

ලීවර අත (l ) = r _AB sin 60 ^o = (මීටර් 2)(0.5 √3 ) = √3 මීටර්

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ අක්ෂය පිළිබඳ ව්‍යවර්ථය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

ධන ලකුණ, F බලය නිසා කදම්භයේ භ්‍රමණය වාමාවර්තව භ්‍රමණය වීමට හේතු වේ.

3. කදම්භයක දිග මීටර් 2 කි. F _{1 හි විශාලත්වය 10 N වන අතර F 2} හි විශාලත්වය 15 N වේ. කදම්භයේ කේන්ද්‍රය වටා ඇති ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය තීරණය කරන්න.

කදම්භයේ මධ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.

දන්නා:

බලය 1 (F ₁ ) = 10 N

F ₁ සහ කදම්භයේ මධ්‍යය (r ₁ ) අතර දුර = 1 m

ලීවර අත 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

_{F 1} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

බලය 2 (F ₂ ) = 15 N

_{F 2} සහ කදම්භයේ මැද (r _{2 )} අතර දුර = 1 m

_{F 2} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

අවශ්‍ය වන්නේ: භ්‍රමණ අක්ෂය වටා ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය 1:

τ ₁ = එෆ් ₁ l ₁ = (10 N)( මීටර් 1 ) = 10 N මීටර්

_{F 1} හි බලය කදම්භයේ භ්‍රමණය වාමාවර්තව භ්‍රමණය වීමට හේතු වන බැවින් ධන ලකුණ.

ව්‍යවර්ථය 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

_{F 2} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන නිසා සෘණ ලකුණ වේ.

4. AB කදම්භයේ දිග මීටර් 2 ක් වන අතර , F ₁ හි විශාලත්වය 10 N වන අතර F ₂ හි විශාලත්වය 10 N වේ . කදම්භයේ කේන්ද්‍රය වටා ඇති ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය තීරණය කරන්න.

කදම්භයේ මධ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.

දන්නා:

බලය 1 (F ₁ ) = 10 Nn

_{F 1} සහ කදම්භයේ මැද (r ₁ ) අතර දුර = 1 m

ලීවර අත 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (මීටර් 1)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

බලය 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} සහ කදම්භයේ මැද (r ₂ ) අතර දුර = 1 m

_{F 2} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ අක්ෂය වටා ඇති ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

_{ධන ලකුණ, F 1} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වේ.

ව්‍යවර්ථය 2:

τ ₂ = එෆ් ₂ l ₂ = (10 N)( මීටර් 1 ) = -10 N මීටර්

_{F 2} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය:

Σ τ = τ ₁ - τ ₂ = 8.7 - 10 = - 1.3 N m

ශුද්ධ බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

5. කදම්භයක දිග මීටර් 10 ක්, F _{1 හි විශාලත්වය 10 N ක්, F 2} හි විශාලත්වය 10 N ක් සහ F ₃ හි විශාලත්වය 15 N ක් වේ. A ලක්ෂ්‍යය සහ C ලක්ෂ්‍යය අතර දුර මීටර් 7.5 කි. බලය F ₂ කදම්භයේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇත. B ලක්ෂ්‍යයේ සිට මීටර් 2.5 ක් දුරින් පිහිටා ඇති C ලක්ෂ්‍යය වටා ඇති ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය තීරණය කරන්න.

භ්‍රමණ අක්ෂය C ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත.

දන්නා:

බලය 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} සහ C ලක්ෂ්‍යය (r ₁ ) අතර දුර = 2.5 m

_{F 1} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( මීටර් 2.5 )( 1 ) = මීටර් 2.5

බලය 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} සහ C ලක්ෂ්‍යය (r _{2 )} අතර දුර = 2.5 m

_{F 2} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( මීටර් 2.5 )(1) = මීටර් 2.5

බලය 3 (F ₃ ) = 15 N

_{F 3} සහ C ලක්ෂ්‍යය (r _{3 )} අතර දුර = 7.5 m

_{F 3} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (මීටර් 7.5)(1) = මීටර් 7.5

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ අක්ෂය වටා ඇති ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය 1:

τ ₁ = එෆ් ₁ l ₁ = (10 එන්)( මීටර් 2.5 ) = 25 එන් එම්

_{ධන ලකුණ, F 1} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වේ.

ව්‍යවර්ථය 2:

τ ₂ = එෆ් ₂ l ₂ = (10 එන්)( මීටර් 2.5 ) = 25 එන් එම්

_{F 2} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් T ධන ලකුණ.

ව්‍යවර්ථය 3:

τ ₃ = එෆ් ₃ l ₃ = (15 එන්)( මීටර් 7.5 ) = -112..5 එන් එම්

_{F 3} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 25 + 25 - 112.5 = - 62.5 N m

ශුද්ධ බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

6. කදම්භයක දිග මීටර් 10 ක් වන අතර, විශාලත්වය F වේ.₁ 10 N වේ, F හි විශාලත්වය₂ 10 N වන අතර F හි විශාලත්වය₃ 10 N වේ. poi සිට මීටර් 5 ක් දුරින් පිහිටි A ලක්ෂ්‍යය වටා ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය තීරණය කරන්න.බලය යෙදීමේ nt F₁.

A ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.

දන්නා:

බලය 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} සහ A ලක්ෂ්‍යය (r _{1 )} අතර දුර = 5 m

ලීවර අත 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (මීටර් 5)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

බලය 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} සහ A ලක්ෂ්‍යය (r ₂ ) අතර දුර = 0

_{F 2} බලය කදම්භයට ලම්බකව පවතී.

ලීවර අත 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

බලය 3 (F ₃ ) = 10 N

_{F 3} සහ A ලක්ෂ්‍යය (r _{3 )} අතර දුර = 10 m

ලීවර අත 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (මීටර් 10)(0.5) = මීටර් 5

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ අක්ෂය වටා ඇති ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

_{ධන ලකුණ, F 1} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වේ.

ව්‍යවර්ථය 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

ව්‍යවර්ථය 3:

τ ₃ = එෆ් ₃ l ₃ = (10 එන්)( මීටර් 5 ) = -50 එන් එම්

_{F 3} බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 43.3 + 0 - 50 = - 6.7 N m

ශුද්ධ බලය නිසා කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් සෘණ ලකුණ.

වැඩිදුර කියවන්න

1. ග්‍රෑම් 500 ක වස්තුවක්, A, 10 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර ග්‍රෑම් 200 ක වස්තුවක්, B, 12 m/s වේගයෙන් චලනය වේ. වස්තූන් එකිනෙකට සමීප වී ගැටේ. ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය 6 m/s නම්, ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය කුමක්ද?

දන්නා:

වස්තුව 1 හි ස්කන්ධය (m ₁ ) = ග්‍රෑම් 500 = 0.5 kg

වස්තුව 2 හි ස්කන්ධය (m ₂ ) = ග්‍රෑම් 200 = 0.2 kg

වස්තුව 1 හි ආරම්භක ප්‍රවේගය (v ₁ ) = -10 m/s

වස්තුව 2 හි ආරම්භක ප්‍රවේගය (v ₂ ) = 12 m/s

වස්තුව 1 හි අවසාන ප්‍රවේගය (v ₁ ') = 6 m/s

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

අවශ්‍යයි : වස්තුව 2 හි අවසාන ප්‍රවේගය (v ₂ ')

විසඳුම:

m₁ v₁ + එම්₂ v₂ = එම්₁ v₁' + එම්₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v ₂ ' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 m/s

ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 2 හි වේගය 28 m/s වේ.

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

2. සමාන ස්කන්ධ වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකට ළඟා වී ගැටේ. 1 වන වස්තුවේ වේගය 6 m/s වන අතර 2 වන වස්තුවේ වේගය 8 m/s වේ. ගැටීමෙන් පසු, 2 වන වස්තුව 5 m/s වේගයකින් වමට ගමන් කරයි. ගැටීමෙන් පසු 1 වන වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව කුමක්ද?

දැනගන්න:

වස්තුව 1 හි ස්කන්ධය (m ₁ ) = m

වස්තුව 2 හි ස්කන්ධය (m ₂ ) = m

වස්තුව 1 හි ආරම්භක වේගය (v ₁ ) = -6 m/s

වස්තුව 2 හි ආරම්භක වේගය (v ₂ ) = 8 m/s

වස්තුව 2 හි අවසාන වේගය (v ₂ ') = -5 m/s

අවශ්‍යයි : ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 1 හි විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

රේඛීය ගම්‍යතා සංරක්ෂණ සූත්‍රය :

m₁ v₁ + එම්₂ v₂ = එම්₁ v₁' + එම්₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

-6 + 8 = v ₁ ' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v ₁ ' = 7 m/s

ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 1 හි වේගය (v ₁ ') 3 m/s වේ .

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

3. 1-kg බෝලයක් 1 සහ 2-kg බෝලයක් 2 එකම දිශාවක් ඇති අතර ප්‍රත්‍යාස්ථ නොවන ලෙස ගැටේ. ගැටීමට පෙර, බෝලය 1 10 m/s වේගයකින් සහ බෝලය 2 5 m/s වේගයකින් චලනය වේ. ගැටීමෙන් පසු බෝල 2 හි වේගය 4 m/s වේ. ගැටීමෙන් පසු බෝල 1 හි වේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ස්කන්ධ බෝලය 1 (m ₁ ) = 1 kg

ස්කන්ධ බෝලය 2 (m ₂ ) = 2 kg

බෝලයේ වේගය 1 (v ₁ ) = 10 m/s

2 බෝලයේ වේගය (v ₂ ) = 5 m/s

2 බෝලයේ අවසාන වේගය (v ₂ ') = 4 m/s

ප්‍රවේගයේ ධන ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බෝල දෙකම එකම දිශාවකට ගමන් කරන බවයි.

අවශ්‍යයි : බෝලයේ අවසාන ප්‍රවේගය 1 (v ₁ ')

විසඳුම:

m₁ v₁ + එම්₂ v₂ = එම්₁ v₁' + එම්₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁ ' + 8

20 – 8 = v ₁ '

v ₁ ' = 12 m/s

ගැටීමෙන් පසු 1 වන බෝලයේ වේගය 12 m/s වේ.

[wpdm_package id = '1190 ′]

1. රේඛීය ගම්‍යතා ගැටළු සහ විසඳුම්
2. ගම්‍යතාව සහ ආවේග ගැටළු සහ විසඳුම්
3. ඒක මානයක පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ඒක මානයක පරිපූර්ණ අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ඒක මානයක අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

1. 30 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන ග්‍රෑම් 30 ක උණ්ඩයක් නිශ්චලව ඇති 1 kg කුට්ටියක් සමඟ ගැටේ. ගැටීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස උණ්ඩය සහ කුට්ටිය එකට ඇලී තිබේ නම් කුට්ටියේ වේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

උණ්ඩයේ ස්කන්ධය (m ₁ ) = ග්‍රෑම් 30 = 0.03 kg

බ්ලොක් ස්කන්ධය (m ₂ ) = 1 kg

උණ්ඩයේ ආරම්භක වේගය ( v ₁ ) = 30 m/s

බ්ලොක් එකේ ආරම්භක වේගය (v ₂ ) = 0 ( නිශ්චලතාවයේ බ්ලොක් එක )

අවශ්‍යයි : ගැටීමෙන් පසු උණ්ඩයේ සහ බ්ලොක් එකේ වේගය (v')

විසඳුම:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. _A = 6 ms ⁻¹ වේගයෙන් චලනය වන 2 kg ස්කන්ධයක් ඇති බිලියඩ් බෝලය, සමාන ස්කන්ධයක් ඇති B බෝලය සමඟ මුහුණට මුහුණ ගැටේ. ගැටුම පරිපූර්ණ ලෙස අනම්‍ය නම්, ගැටුමෙන් පසු බෝල දෙකෙහි වේගය කුමක්ද?

දන්නා:

ස්කන්ධය A (m _A ) = 2 kg

ස්කන්ධය B (m _B ) = 2 kg

A බෝලයේ ආරම්භක වේගය (v _A ) = -6 m/s

B බෝලයේ ආරම්භක වේගය (v _B ) = 4 m/s

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

අවශ්‍යයි : ගැටීමෙන් පසු බෝල දෙකේ වේගය. (v')

විසඳුම:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 වී'

-4 = 4 වි'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. මීටර්₁ = කිලෝග්‍රෑම් 3 සහ m₂ = කිලෝග්‍රෑම් 4 ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට වේගයෙන් එකිනෙකා වෙත ළඟා වන්න. v₁ = මීටර් 10/තත්පර සහ v₂ = 12 මීටර්/තත්පර. ගැටීම සම්පූර්ණයෙන්ම අනම්‍ය නම්, ගැටීමෙන් පසු බෝල දෙකෙහි වේගය කොපමණද?

දන්නා:

ස්කන්ධය වස්තුව 1 (m ₁ ) = 3 kg

ස්කන්ධය වස්තුව 2 (m ₂ ) = 4 kg

වස්තුව 1 හි වේගය (v ₁ ) = -10 m/s

වස්තුව 2 හි වේගය (v ₂ ) = 12 m/s

අවශ්‍යයි : ගැටීමෙන් පසු වේගය (v')

විසඳුම:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 වී'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

1. රේඛීය ගම්‍යතා ගැටළු සහ විසඳුම්
2. ගම්‍යතාව සහ ආවේග ගැටළු සහ විසඳුම්
3. ඒක මානයක පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ඒක මානයක පරිපූර්ණ අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ඒක මානයක අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

1. ග්‍රෑම් 200 බෝලයක්, A, 10 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන අතර, ග්‍රෑම් 200 බෝලයක්, B, නිශ්චලව සිටින විට පහර දෙයි. ගැටීමෙන් පසු A සහ ​​B බෝලයේ වේගය කොපමණද?

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය _{A (m A} ) = ග්‍රෑම් 200 = 0.2 kg

B බෝලයේ ස්කන්ධය (m _B ) = ග්‍රෑම් 200 = 0.2 kg

ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v _A ) = 10 m/s

ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v _B ) = 0

අවශ්‍ය වන්නේ: ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v _A ') සහ B බෝලයේ වේගය (v _{B ')}

විසඳුම:

v _A ' = v _B = 0

v _B ' = v _A = 10 m/s

2. සමාන ස්කන්ධ වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකට ළඟා වී, ගැටී පසුව ඉවතට පැන යයි. ගැටුමට පෙර ස්කන්ධය A හි වේගය 8 m/s වන අතර ගැටුමට පෙර ස්කන්ධය B හි වේගය 12 m/s වේ. ගැටුමෙන් පසු ස්කන්ධය A සහ ​​ස්කන්ධය B හි ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව කුමක්ද!

දන්නා:

ස්කන්ධය A (m _A ) = m

ස්කන්ධය B (m _B ) = m

ගැටුමට පෙර A ස්කන්ධයේ වේගය (v _A ) = -8 m/s

ගැටීමට පෙර B ස්කන්ධයේ වේගය (v _B ) = 12 m/s

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

අවශ්‍ය වන්නේ: ගැටුමකින් පසු ස්කන්ධය A (v _A ') සහ ස්කන්ධය B (v _{B ')} හි ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, ස්කන්ධයෙන් සමාන වස්තූන් නම්, ගැටුමෙන් පසු A හි වේගය (v _A ') = ගැටුමට පෙර B හි වේගය (v _{B '} ) සහ ගැටුමෙන් පසු B හි වේගය (v _B ') = ගැටුමට පෙර A හි වේගය (v _A ) වේ.

ගැටීමට පෙර A දකුණට සහ B වමට ගමන් කරයි නම්, ගැටීමෙන් පසු A වමට සහ B දකුණට ගමන් කරයි.

වස්තූන් දෙකටම සමාන ස්කන්ධයක් ඇති අතර ගැටීම පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථතාවයක් ඇති බැවින් වස්තූන් දෙකම වේගය හුවමාරු කර ගත්තේය.

v _A ' = -v _B = -12 m/s

v _B ' = v _A = 8 m/s

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

3. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක වස්තුවක්, A, 10 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන අතර, එය කිලෝග්‍රෑම් 4 ක බෝලයක් වන B, 20 m/s වේගයෙන් ගමන් කරයි. ගැටුම පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථතාවයක් නම්, ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ සහ B වස්තුවේ වේගය කොපමණද?

දන්නා:

ස්කන්ධය A (m _A ) = 2 kg

ස්කන්ධය B (m _B ) = 4 kg

A වස්තුවේ ගැටීමට පෙර වේගය (v _A ) = 10 m/s

ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v _B ) = 20 m/s

අවශ්‍යයි : ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v _A ') සහ B වස්තුවේ වේගය (v _{B ')}

විසඳුමක් :

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී , වස්තූන්ට සමාන ස්කන්ධයක් ඇති අතර ඒවා එකිනෙකට ළඟා වන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ වේගය මෙම සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය:

4. 20 m/s වේගයෙන් චලනය වන ග්‍රෑම් 100ක් බිත්තියේ පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට පහර දෙයි. ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව කුමක්ද?

දන්නා:

ස්කන්ධය (m _A ) = ග්‍රෑම් 100 = 0.1 kg

බිත්තියේ ස්කන්ධය (m _B ) = අනන්තය

ගැටීමට පෙර ස්කන්ධයේ වේගය (v _A ) = 20 m/s

ගැටීමෙන් පසු ස්කන්ධයේ වේගය (v _B ) = 0

අවශ්‍ය වන්නේ : ගැටීමෙන් පසු ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

v _B = 0 නම්, m _A ඉතා කුඩා නම් සහ m ₂ ඉතා විශාල නම් v _A ' = -v _A සහ ​​v ₂ ' = 0 වේ.

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

5. ඝට්ටනයට පෙර සහ පසු, 2-kg ස්කන්ධයක් සහිත A සහ ​​5-kg ස්කන්ධයක් සහිත B බෝල දෙකක් පහත රූපයේ දැක්වේ. ඝට්ටනය පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථතාවයක් නම්, ඝට්ටනයට පෙර A බෝලයේ වේගය කුමක්ද?

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය අ (ම_A) = 2 කිලෝග්‍රෑම්

B බෝලයේ ස්කන්ධය (m _B ) = 5 kg

ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v _B ) = 2 m/s

ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v _A ') = 5 m/s

ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v _B ') = 4 m/s

බෝල දෙකම දකුණට ගමන් කරන බැවින් ඒවායේ වේගය ධනාත්මක බවට ලකුණක් විය.

අවශ්‍යයි: ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v _A )

විසඳුම:

m_A v_A + එම්_B v_B = එම්_A v_A' + එම්_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _ඒ ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _ඒ = 20/2

v _ඒ = මීටර් 10/තත්පර

6. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A සහ ​​B වස්තූන් තිරස් තලය දිගේ ගමන් කරයි. ගැටුම පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථතාවයක් ඇති අතර ගැටුමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය 15 m/s ¹ නම් , ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය කොපමණද?

දන්නා:

වස්තුවේ ස්කන්ධය අ (ම_A) = 5 කිලෝග්‍රෑම්

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m _B ) = 2 kg

A වස්තුවේ ගැටීමට පෙර වේගය (v _A ) = 12 m/s

ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v _B ) = 10 m/s

ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v _B ') = 15 m/s

ගැටීමට පෙර සහ පසු වස්තූන් දෙකම දකුණට ගමන් කරන අතර එමඟින් ඒවායේ ප්‍රවේගය ධන වේ.

අවශ්‍යයි : ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v _A ')

විසඳුම:

m_A v_A + එම්_B v_B = එම්_A v_A' + එම්_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _ඒ ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

1. රේඛීය ගම්‍යතා ගැටළු සහ විසඳුම්
2. ගම්‍යතාව සහ ආවේග ගැටළු සහ විසඳුම්
3. ඒක මානයක පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ඒක මානයක පරිපූර්ණ අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ඒක මානයක අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

1. කුඩා බෝලයක් 10 m/s නියත වේගයකින් තිරස් අතට විසි කරනු ලැබේ. බෝලය බිත්තියේ වැදී එම වේගයෙන්ම පරාවර්තනය වේ. බෝලයේ රේඛීය ගම්‍යතාවයේ වෙනස කුමක්ද?

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 0.2 kg

ආරම්භක වේගය (v _o ) = -10 m/s

අවසාන වේගය (v _t ) = 10 m/s

ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.

අවශ්‍යයි : රේඛීය ගම්‍යතාවයේ වෙනස (Δp)

විසඳුම:

රේඛීය ගම්‍යතාවයේ වෙනස සඳහා සූත්‍රය :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

රේඛීය ගම්‍යතාවයේ වෙනස:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. ග්‍රෑම් 10 බෝලයක් උසකින් නිදහසේ වැටී , තත්පරයට මීටර් 15 ක වේගයෙන් බිමට වැටී, තත්පරයට මීටර් 10 ක වේගයෙන් ඉහළට පරාවර්තනය වේ. ආවේගය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 10 = 0.01 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = -15 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 10 m/s

අවශ්‍යයි : ආවේගය (I)

විසඳුම:

ආවේගය (I) ගම්‍යතාවයේ වෙනසට සමාන වේ (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ආවේගය:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

මම = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. ග්‍රෑම් 200 බෝලයක් තත්පරයට මීටර් 4 ක වේගයෙන් තිරස් අතට විසි කරන ලද අතර, පසුව පන්දුව එම දිශාවටම පහර දෙන ලදී. පන්දුව පිත්ත සමඟ ස්පර්ශ වන කාලය තත්පර 2 ක් වන අතර පිත්තෙන් ඉවත් වූ පසු පන්දුවේ වේගය තත්පරයට මීටර් 12 කි. පිතිකරුවා පන්දුව මත යොදන බලයේ විශාලත්වය ...

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 200 = 0.2 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 4 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 12 m/s

කාල පරතරය (t) = මිලි තත්පර 2 = (2/1000) තත්පර = තත්පර 0.002

අවශ්‍යයි : බලයේ විශාලත්වය (F)

විසඳුම:

ආවේග සූත්‍රය:

I = එෆ් ටී

ගම්‍යතාවයේ වෙනස සඳහා සූත්‍රය:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ආවේගය (I) ගම්‍යතාවයේ වෙනසට සමාන වේ (Δp)

I = Δp

එෆ් ටී = එම් (v _ටී – v _o )

එෆ් (0.002) = (0.2)(12 – 4)

එෆ් (0.002) = (0.2)(8)

එෆ් (0.002) = 1.6

එෆ් = 1.6 / 0.002

F = 800 නිව්ටන්

[wpdm_package id = '1155 ′]

1. රේඛීය ගම්‍යතා ගැටළු සහ විසඳුම්
2. ගම්‍යතාව සහ ආවේග ගැටළු සහ විසඳුම්
3. ඒක මානයක පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ඒක මානයක පරිපූර්ණ අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ඒක මානයක අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

1. වස්තුවක් 10 m/s නියතයකින් ගමන් කරයි. වස්තුවේ රේඛීය ගම්‍යතාව ගණනය කරන්න.

දන්නා :

ස්කන්ධය (m) = 1 kg

ප්‍රවේගය (v) = 10 m/s

අවශ්‍යයි : රේඛීය ගම්‍යතාව (p)

විසඳුම:

රේඛීය ගම්‍යතාවයේ සූත්‍රය:

p = mv

p = රේඛීය ගම්‍යතාව, m = ස්කන්ධය, v = ප්‍රවේගය

රේඛීය ගම්‍යතාව:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s ²

2. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක බ්ලොක් එකක් සහ කිලෝග්‍රෑම් 4 ක බ්ලොක් එකක් නියත 20 m/s කින් චලනය වේ. බ්ලොක් වල රේඛීය ගම්‍යතාව කුමක්ද?

දන්නා:

A බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m _A ) = 2 kg

B බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m _B ) = 4 kg

A බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය (v _A ) = 20 m/s

B බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය (v _B ) = 20 m/s

අවශ්‍ය වන්නේ: A බ්ලොක් එකේ රේඛීය ගම්‍යතාව (p _A ) සහ B බ්ලොක් එකේ රේඛීය ගම්‍යතාව (p _B )

විසඳුම:

A කොටසේ රේඛීය ගම්‍යතාව :

p _A = m _A v _A = (2) (20) = 40 kg m/s

B කොටසේ රේඛීය ගම්‍යතාව :

පි _බී = එම් _බී v _බී = (4)(20) = 80 කි.ග්රෑ.

3. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක කුට්ටියක් 2 m/s නියතයකින් සහ 2 kg කුට්ටියක් 4 m/s නියතයකින් චලනය වේ. කුට්ටි වල රේඛීය ගම්‍යතාව තීරණය කරන්න.

දන්නා:

A බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m _A ) = 2 kg

B බ්ලොක් එකේ ස්කන්ධය (m _B ) = 2 kg

A බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය (v _A ) = 2 m/s

B බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය (v _B ) = 4 m/s

අවශ්‍යයි : බ්ලොක් වල රේඛීය ගම්‍යතාව

විසඳුම:

A කොටසේ රේඛීය ගම්‍යතාව :

p _A = m _A v _A = (2) (2) = 4 kg m/s

B කොටසේ රේඛීය ගම්‍යතාව:

පි _බී = එම් _බී v _බී = (2)(4) = 8 කි.ග්රෑ.

4. නිශ්චලතාවයේ ඇති කිලෝග්‍රෑම් 5 ක වස්තුවක්. ගම්‍යතාවයේ රේඛීය ගම්‍යතාව කුමක්ද?

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 5 kg

වස්තුවේ ප්‍රවේගය (v) = 0

අවශ්‍යයි : රේඛීය ගම්‍යතාව (p)

විසඳුම:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

1. රේඛීය ගම්‍යතා ගැටළු සහ විසඳුම්
2. ගම්‍යතාව සහ ආවේග ගැටළු සහ විසඳුම්
3. ඒක මානයක පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ඒක මානයක පරිපූර්ණ අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ඒක මානයක අනම්‍ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

බලය යනු දී ඇති කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ කාර්යය සිදු කරන වේගයයි. ගණිතමය වශයෙන්, බලය යනු කාර්යය/කාල අනුපාතයයි.

P = W/t

විස්තරය: P = බලය (ජූල්/තත්පර = වොට්), W = කාර්යය (ජූල්), t = කාල පරතරය (තත්පර)

මෙම සමීකරණය මත පදනම්ව, වැඩ අනුපාතය වැඩි වන තරමට බලය වැඩි බව නිගමනය කළ හැකිය. අනෙක් අතට, වැඩ අනුපාතය කුඩා වන තරමට බලය කුඩා වේ. වැඩ අනුපාතය යනු වැඩ සිදු කරන අනුපාතයයි.

බලය යනු අදිශයකි. බලයේ SI ඒකකය ජූල්/තත්පරය වේ. ජූල්/තත්පරය = වොට් (කෙටියෙන් W ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ), ජේම්ස් වොට්ට උපහාර දැක්වීම සඳහා එසේ නම් කර ඇත. බලය සඳහා බ්‍රිතාන්‍ය අධිරාජ්‍ය ඒකකය තත්පරයට අඩි රාත්තල් වේ.

මෙම ඒකකය ප්‍රායෝගික අරමුණු සඳහා ඉතා කුඩා බැවින් විශාල ඒකක අශ්වබල (hp ලෙස කෙටියෙන්) භාවිතා වේ. එක් අශ්වබලයක් = තත්පරයට අඩි රාත්තල් 550 = වොට් 764 = කිලෝවොට් ¾.

වැඩ ප්‍රමාණය බල x කාල ඒකක වලින් ද ප්‍රකාශ කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස කිලෝවොට් පැය හෝ kWh. එක් kWh යනු පැයක් සඳහා කිලෝවොට් 1 ක නියත අනුපාතයකින් සිදු කරන ලද කාර්යයයි.

1. කිලෝග්‍රෑම් 50ක් බර පුද්ගලයෙක් මිනිත්තු 2 කින් මීටර් 10ක් උස පඩිපෙළක් ඉහළට දිව යයි . ගුරුත්වාකර්ෂණය (g) හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/ s ² වේ . බලය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 50 kg

උස (h) = මීටර් 10

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

කාල පරතරය (t) = මිනිත්තු 2 = තත්පර 2 (60) = තත්පර 120

අවශ්‍යයි : බලය (P)

විසඳුම:

බල සූත්‍රය:

පී = ඩබ්ලිව් / ටී

P = බලය , W = කාර්යය , t = කාලය

වැඩ සූත්‍රය:

W = F s = wh = mgh

W = කාර්යය , F = බලය , w = බර , d = විස්ථාපනය , h = උස , m = ස්කන්ධය, g = ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය

W = mgh = (50)(10)(10) = ජූල් 5000.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 ජූල්/se c මත d.

2. කිලෝග්‍රෑම් 60ක් බරැති පුද්ගලයෙකු මීටර් 5ක් උස ගසකට තත්පර 10කින් නගින විට අවශ්‍ය බලය ගණනය කරන්න. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 60 kg

උස (h) = මීටර් 5 s

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි : බලය

විසඳුම:

කාර්යය :

W = mgh = (60)(10)(5) = ජූල් 3000

බලය :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 ජූල්/se තත්ත්වය.

3. වොට් 300 ක බලයක් සහ වට 5 ක් භ්‍රමණය වන මිනිත්තු 5 ක කාල පරිච්ඡේදයක් සහිත භ්‍රමණ ප්‍රහසනයක්. එය භාවිතා කරන ශක්තිය ....

අ. 15 කි.ජූ.

ආ. 75 කි.ජූ.

සී. 90 කි.ජූ.

ඩී. 450 කි.ජූ.

දන්නා:

බලය (P) = 300 Watts = 300 Joules/තත්පරය

කාලය (T) = මිනිත්තු 5 = 5 (තත්පර 60) = තත්පර 300

භ්‍රමණ ගණන = 5

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ හාස්‍යය විසින් භාවිතා කරන ශක්තිය

විසඳුම:

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

[wpdm_package id = '1190 ′]

1. ගැටළු සහ විසඳුම් බලහත්කාරයෙන් යෙදීමෙන් වැඩ සිදු කරන ලදී.
2. වැඩ-චාලක ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
3. වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මය ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ප්‍රත්‍යාස්ථ වසන්ත ගැටළු සහ විසඳුම්වල විභව ශක්තිය
6. බල ගැටළු සහ විසඳුම්
7. නිදහස් වැටීම් චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
8. නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී ඉහළට සහ පහළට චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
9. වක්‍ර පෘෂ්ඨයක් මත චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
10. ආනත තලයක චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
11. ප්‍රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම

වැඩිදුර කියවන්න

1. බ්ලොක් එකක් ඝර්ෂණයකින් තොරව සුමට ආනත තලයක් මත පහළට ලිස්සා යයි. බ්ලොක් එක බිමට වැටෙන විට එහි ප්‍රවේගය කුමක්ද ? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s වේ ²

දන්නා:

උස (h) = මීටර් 8

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි : ප්‍රවේගය (v)

විසඳුමක් :

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _t ) = චාලක ශක්තිය (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණ මූලධර්මය පවසන්නේ ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය:

ME _o = ME _t

මීටර් 80 = ½ මීටර් ²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 මීටර්/තත්පර

2. කිලෝග්‍රෑම් 1 ක වස්තුවක් මීටර් 8 ක් දිගේ පහළට ලිස්සා යයි. වස්තුව මීටර් 5 ක් දිගේ ගමන් කළ පසු චාලක ශක්තිය තීරණය කරන්න... ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය g = 10 m/s ²

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 0.2 kg

d = මීටර් 5

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි : චාලක ශක්තිය (KE)

විසඳුම:

පාපය 30 ^o = h / d

0.5 = එච් / 5

h = (0.5)(5) = මීටර් 2.5

වස්තුවේ උසෙහි වෙනස මීටර් 2.5 කි.

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = ජූල් 25

අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _t ) = චාලක ශක්තිය (KE)

එම්ඊ _ටී = කේඊ

යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණ මූලධර්මයේ සඳහන් වන්නේ ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය:

ME _o = ME _t

25 = කේ.ඊ.

චාලක ශක්තිය = ජූල් 25.

[wpdm_package id = '1170 ′]

1. බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ ගැටළු සහ විසඳුම්
2. වැඩ-චාලක ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
3. වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මය ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ප්‍රත්‍යාස්ථ වසන්ත ගැටළු සහ විසඳුම්වල විභව ශක්තිය
6. බල ගැටළු සහ විසඳුම්
7. නිදහස් වැටීම් චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
8. නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී ඉහළට සහ පහළට චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
9. වක්‍ර පෘෂ්ඨයක් මත චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
10. ආනත තලයක චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
11. ප්‍රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම

වැඩිදුර කියවන්න

1. කිලෝග්‍රෑම් 1 ක කුට්ටියක් සුමට වක්‍ර පෘෂ්ඨයක් මත පහළට ලිස්සා යයි. අවම පෘෂ්ඨයේදී කුට්ටියේ චාලක ශක්තිය සහ ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 1 kg

උසෙහි වෙනස (h) = 5 m

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍ය වන්නේ: චාලක ශක්තිය (KE) සහ බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය .

විසඳුම:

(අ) චාලක ශක්තිය

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = ජූල් 50

අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය = චාලක ශක්තිය

ME _t = KE = ½ mv _t ²

යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණ මූලධර්මය පවසන්නේ ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය:

ME _o = ME _t

පීඊ = කේඊ

50 = කේ.ඊ.

චාලක ශක්තිය (KE) = ජූල් 50.

(ආ) බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය

යාන්ත්‍රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය:

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _t )

ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE) = චාලක ශක්තිය (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / එම් = v ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 මීටර්/තත්පර

2. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක වස්තුවක් ඝර්ෂණයකින් තොරව පහළට ලිස්සා යයි. පොළොවේ සිට මීටර් 2 ක් ඉහළින් වස්තුවේ චාලක ශක්තිය සහ ප්‍රවේගය කුමක්ද? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s වේ ²

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 2 kg

උසෙහි වෙනස (h) = 10 – 2 = 8 m

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍ය වන්නේ : බිම සිට මීටර් 2 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය (KE) සහ ප්‍රවේගය (v).

විසඳුම:

(අ) බිම සිට මීටර් 2 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = ජූල් 160

අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය = චාලක ශක්තිය

ME _t = KE = ½ mv _t ²

යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණ මූලධර්මයේ සඳහන් වන්නේ ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය:

ME _o = ME _t

පීඊ = කේඊ

160 = කේ.ඊ.

බිම සිට මීටර් 2 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය (KE) ජූල් 160 කි.

(ආ) අවම පෘෂ්ඨයේදී වස්තුවේ ප්‍රවේගය

යාන්ත්‍රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය:

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය (EM _t )

ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE) = චාලක ශක්තිය (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 මීටර්/තත්පර

[wpdm_package id = '1167 ′]

1. බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ ගැටළු සහ විසඳුම්
2. වැඩ-චාලක ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
3. වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මය ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ප්‍රත්‍යාස්ථ වසන්ත ගැටළු සහ විසඳුම්වල විභව ශක්තිය
6. බල ගැටළු සහ විසඳුම්
7. නිදහස් වැටීම් චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
8. නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී ඉහළට සහ පහළට චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
9. වක්‍ර පෘෂ්ඨයක් මත චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
10. ආනත තලයක චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
11. ප්‍රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම

වැඩිදුර කියවන්න

1. පයින් ගසන ලද පාපන්දුවක් θ = 30 ^o කෝණයකින් බිමෙන් පිටවන අතර ආරම්භක ප්‍රවේගය 10 m/s වේ. බෝලයේ ස්කන්ධය = 0.1 kg. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 1 0 m/s වේ ^{2. (අ) ඉහළම ස්ථානයේ} ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (ආ) ඉහළම ස්ථානය හෝ උපරිම උස තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 0.1 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 10 m/s

කෝණය = 30 ^o

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

විසඳුම:

(අ) ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය (v _ox ) සහ සිරස් සංරචකය (v _{oy ) ගණනය කරන්න.}

v_ox = v_o cos θ = (10)(කොස් 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 මීටර්/තත්පර

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = චාලක ශක්තිය (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ජූල්

අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය

ඉහළම ස්ථානයේ චාලක ශක්තිය:

KE = ½ mv _ගොනා ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ජූල්

යාන්ත්‍රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _t )

කේඊ = පීඊ + කේඊ

5 = යුරෝපා සංගමය + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ජූල්

ඉහළම ස්ථානයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය ජූල් 1.25 කි.

(ආ) උසම ස්ථානය හෝ උපරිම උස

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) ඌ

1.25 = එච්

උපරිම උස මීටර් 1.25 කි.

2. කිලෝග්‍රෑම් 0.1 ක බෝලයක් මීටර් 10 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට තිරස් අතට v _{o = 10 m/s ආරම්භක ප්‍රවේගයෙන් ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ.} ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ . බෝලය බිමට වැටෙන විට එහි චාලක ශක්තිය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 0.1 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 10 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

උසෙහි වෙනස (h) = 10 – 2 = 8 m

අවශ්‍යයි: බිම සිට මීටර් 2 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය

විසඳුම:

ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = ජූල් 10

ආරම්භක චාලක ශක්තිය (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ජූල්

අවසාන චාලක ශක්තිය = ආරම්භක ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය + ආරම්භක චාලක ශක්තිය = 10 + 5 = ජූල් 15

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ ගැටළු සහ විසඳුම්
2. වැඩ-චාලක ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
3. වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මය ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ප්‍රත්‍යාස්ථ වසන්ත ගැටළු සහ විසඳුම්වල විභව ශක්තිය
6. බල ගැටළු සහ විසඳුම්
7. නිදහස් වැටීම් චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
8. නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී ඉහළට සහ පහළට චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
9. වක්‍ර පෘෂ්ඨයක් මත චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
10. ආනත තලයක චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
11. ප්‍රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම

වැඩිදුර කියවන්න