බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ

බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ

1.1 කාර්යයේ අර්ථ දැක්වීම

පොතක් මේසයක් මතුපිටට තල්ලු කර, පොත විස්ථාපනය වන තුරු ඔබ එය තල්ලු කළහොත්, ඔබට පොත මත වැඩ කර ඇති බව කියනු ලැබේ. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ ඇදීම හේතුවෙන් වස්තුවක් බිමට වැටුණහොත්, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය වස්තුව මත වැඩ කර ඇති බව කියනු ලැබේ. ඊට පටහැනිව, ඔබ ඔබේ මුළු ශක්තියෙන් වස්තුවක් අධික ලෙස දහඩිය දමන තරමට තල්ලු කළත්, වස්තුව කිසිසේත් චලනය නොවන්නේ නම්, ඔබ වස්තුව මත වැඩ කර නොමැති බව කියනු ලැබේ. එදිනෙදා ජීවිතයේදී, ඔබ වස්තුව තල්ලු කිරීමෙන් වෙහෙස මහන්සි වී වැඩ කර ඇති බව මිනිසුන් පැවසිය හැකිය, නමුත් භෞතික විද්‍යාවේදී, ඔබ වස්තුව මත වැඩ නොකරන්නේ වස්තුවේ විස්ථාපනයක් සිදු නොවූ බැවිනි.

වස්තුවක් මත වැඩ කිරීම නියත බලයකින් (එහි ප්‍රමාණය සහ දිශාව නියත වේ) හෝ විචල්‍ය බලයකින් (එහි ප්‍රමාණය සහ දිශාව වෙනස් වේ) සිදු කළ හැක. නියත ප්‍රමාණය සහ දිශාව සහිත බලයේ අවස්ථාවක් යනු ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයක් වන අතර, එය වස්තුවක් භූමි මතුපිටට ආසන්නව ඇති විට වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරයි. වස්තුවක් භූමි මතුපිට අසල නිදහස් වැටීමක පවතින විට, වස්තුවේ නිදහස් වැටීමේ ත්වරණයේ ප්‍රමාණය සහ දිශාව නියත වේ, මන්ද වස්තුව වේගවත් කරන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ ප්‍රමාණය සහ දිශාව නියත වේ. අස්ථායී ප්‍රමාණයක් සහිත (නමුත් නියත දිශාවක් සහිත) බලයේ අවස්ථාවක් වන්නේ වසන්ත බලයයි . තවත් උදාහරණයක් වන්නේ අභ්‍යවකාශයට දියත් කරන ලද හෝ පෘථිවි පෘෂ්ඨයට නැවත පැමිණෙන රොකට්ටුවකි. රොකට්ටුවක් දියත් කරන විට, එය මත ක්‍රියාත්මක වන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ ප්‍රමාණය පෘථිවි කේන්ද්‍රයේ සිට වර්ග දුරට ප්‍රතිලෝම අනුපාතයකින් වෙනස් වේ.

1.1.1 කොන්ස්ටන්ට් සමාගම් විසින් සිදු කරන ලද කාර්යයන්

ගණිතමය වශයෙන්, නියත බලයක් මගින් වස්තුවක් මත සිදු කරන කාර්යය අර්ථ දැක්වෙන්නේ වස්තුවේ විස්ථාපනයට සමාන දිශාවක් ඇති බලයෙන් හෝ බලයේ සංරචකයෙන් ගුණ කළ විස්ථාපනය ලෙසය. තෙරපුම් බලයක් (F) නිසා දකුණට විස්ථාපනයක් සහිත රළු පැතලි තලයක මතුපිට ඇති වස්තුවක් නිරීක්ෂණය කරන්න.

රූපය 1. (ඉහළ) වස්තුවේ විස්ථාපනයේ දිශාව බලය F ට සමාන වේ. (පහළ) වස්තුවේ විස්ථාපනයේ දිශාව තිරස් දිශාවක (F cos) බලය F හි සංරචකයට සමාන වේ.

තෙරපුම් බලය (F) මගින් සිදු කරන කාර්යය:

W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1)

W = F s

තිරස් දිශාවකට (F cos θ) බලය F සංරචකය මගින් කරන කාර්යය:

W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)

W = F s cos θ

චාලක ඝර්ෂණ බලය (f _k ) මගින් සිදු කරන කාර්යය:

W = (f _k )(s)(cos 180) = (f _k )(s)(-1)

W = – (f _k )(ය)

සාමාන්‍ය බලය (N) මගින් සිදු කරන කාර්යය:

W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0

බර (w) මගින් සිදු කරන කාර්යය:

W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0

විස්තරය: W = කාර්යය, s = විස්ථාපන ප්‍රමාණය, θ = බලය සහ විස්ථාපනය අතර කෝණය.

රූපය 2.

(අ) වස්තුව නිදහස් වැටීමක පවතී. බර විස්ථාපනයේ දිශාවටම ඇත (ආ) වස්තුව සිරස් අතට ඉහළට ගමන් කරයි. බරෙහි දිශාව විස්ථාපනයේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

පෙර අවස්ථාවේදී, බර (w) මගින් සිදු කරන ලද කාර්යයේ අගය ශුන්‍ය වේ, මන්ද වස්තුවේ බරෙහි දිශාව වස්තුවේ විස්ථාපනයේ දිශාවට ලම්බක වේ. බරෙහි දිශාව වස්තුවේ විස්ථාපනයේ දිශාවට සමාන හෝ ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් බර මගින් සිදු කරන ලද කාර්යයේ අගය ශුන්‍ය නොවන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය.

a රූපයේ දැක්වෙන නිදහස් වැටීමක ඇති වස්තුව මත බර (w) මගින් සිදු කරන කාර්යය:

W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh

b රූපයේ දැක්වෙන සිරස් අතට ඉහළට චලනය වන වස්තුව මත බර (w) මගින් සිදු කරන කාර්යය:

W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh

විස්තරය: w = බර (නිව්ටන්), h = උස (මීටරය), m = ස්කන්ධය (kg), g = ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (තත්පරයට වර්ග මීටරය).

පෙර පැහැදිලි කිරීමට අනුව, පහත නිගමනවලට එළඹේ: පළමුව, වස්තුවකට කිසිදු විස්ථාපනයක් අත්විඳිය නොහැකි නම්, වස්තුව මත යොදන බලය කිසිදු කාර්යයක් නොකරයි. s = 0 නම්, W = 0; දෙවනුව, බලයක් වස්තුවක විස්ථාපනය දෙසට දී ඇති කෝණයක් සාදන්නේ නම් , වස්තුවේ විස්ථාපනයට සමාන දිශාවක් බෙදා ගන්නා බලයේ සංරචකය පමණක් වස්තුව මත ක්‍රියා කරයි; තෙවනුව, වස්තුවක විස්ථාපනයේ දිශාවට ලම්බකව දිශාවකට ඇති බලයක් 90 ^o කෝණයක් සාදනු ඇත . Cos 90 = 0; හතරවනුව, කාර්යයට ධන හෝ සෘණ ලකුණක් තිබිය හැකිය. බලය වස්තුවේ විස්ථාපනයට සමාන දිශාවකට පිහිටා 0 ^{o කෝණයක් සාදන්නේ නම්, එය වස්තුව මත ධන ලෙස ක්‍රියා කරයි. අනෙක් අතට, බලයට වස්තුවේ විස්ථාපනයේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවක් ඇති අතර 180 o} කෝණයක් සාදන්නේ නම් , එය වස්තුව මත සෘණ ලෙස ක්‍රියා කරයි.

රූපය 3. බලය (F) – විස්ථාපන (ය) ප්‍රස්ථාරය. කාර්යය සෙවන ලද ප්‍රදේශයට සමාන වේ.

වස්තුවක් විස්ථාපනය වන විට නියත බලයක් මගින් වස්තුවක් මත සිදු කරන කාර්යය බල (F) - ස්ථාන (ය) ප්‍රස්ථාරයේ සෙවන ලද ප්‍රදේශයට සමාන වේ.

 

කාර්යය W (ලොකු අකුර) ලෙසත්, බර w (කුඩා අකුර) ලෙසත් දැක්වේ. කාර්යයේ SI ඒකකය නිව්ටන් ∙ මීටරය (N m) වේ. එය J ලෙස කෙටියෙන් හඳුන්වන ජූල්ට සමාන වේ.

^{19 වන සියවසේ} බ්‍රිතාන්‍ය වෛද්‍යවරයෙකු වූ ජේම්ස් ප්‍රෙස්කොට් ජූල්ට උපහාරයක් ලෙස එය එසේ නම් කරන ලදී.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 1: නියත බලයකින් කරන ලද කාර්යය

ඝර්ෂණ රහිත පොළවේ මතුපිට වස්තුවක් නිශ්චලව පවතී. වස්තුව මත 10 N බලයක් යොදනු ලබන අතර, එමඟින් පොළවට එරෙහිව අංශක 30 ක කෝණයක් සාදයි. වස්තුව මීටර 1 ක් දුරින් ගමන් කරන්නේ නම්, වස්තුව මත ඇති බලයෙන් කොපමණ කාර්යයක් සිදු වේද?

විසඳුමක්:

දන්නා: F = 10 N, s = මීටර් 1

අවශ්‍යයි: රැකියාව (බ)

W = (F)(s)(cos 30 ^o ) = (10 N)(මීටර් 1)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 2: නියත බලයකින් වැඩ කිරීම

කිලෝග්‍රෑම් 0.2 ක් බරැති පොල් ගෙඩියක් බිම සිට මීටර් 10 ක උසකින් නිදහසේ වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s ² නම් , පොල් ගෙඩිය මත බරින් කොපමණ කාර්යයක් සිදු වේද?

විසඳුමක්:

දන්නා: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: බර අනුව වැඩ (W) (W)

W = F s = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s ² )(10 m) = 20 kg m 2 /s ² = 20 N m = 20 ජූල්

1.1.2 විචල්‍ය බල මගින් ක්‍රියා කිරීම

විචල්‍ය බලයේ අවස්ථාවක් වන්නේ දුනු බලයයි. දුනු බලයේ ප්‍රමාණය නිරන්තරයෙන් වෙනස් වේ. එබැවින්, වස්තුවක් මත දුනු බලය මගින් සිදු කරන කාර්යය නියත බලවල ක්‍රියාකාරී සූත්‍රය (W = F s cos θ) භාවිතයෙන් ගණනය කළ නොහැක. දුනු බලයක් දිගු කළහොත්, දුනු බලය වැඩි වන තරමට, දුනු බලය දිගු කිරීමට ආතන්ය බලය වැඩි වේ. දුනු බලය සම්පීඩිත නම්, දුනු බලය වැඩි වන තරමට, තෙරපුම් බලය වැඩි වේ. දුනු බලය සම්පීඩිත හෝ දිගු කළ විට, දුනු බලය 0 (x = 0) සිට උපරිම අගයක් (F = kx) දක්වා වෙනස් වේ. මේ අනුව, දුනු බලයේ ප්‍රමාණය ගණනය කරනු ලබන්නේ මධ්‍යන්‍යය භාවිතා කරමිනි. දුනු බලයේ සාමාන්‍ය ප්‍රමාණය:

දඟර බලය මගින් වස්තුවක් මත සිදු කරන කාර්යය:

W = කාර්යය, x = Δx = දුනු අපගමනය (මීටරය), F = දුනු බලය (නිව්ටන්).

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 3: විචල්‍ය බලයකින් ක්‍රියා කිරීම

කිලෝග්‍රෑම් 1 ක ස්කන්ධයක් සහිත අත්හිටුවන ලද බරක් සහිත දඟරයක් මත, එම නිසා දඟරය සෙන්ටිමීටර 2 කින් විහිදේ. ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s ² නම් , (අ) දඟර නියතය (ආ) බර මත දඟර බලය මගින් සිදු කරන කාර්යය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්:

දන්නා: m = 1 kg, g = 10 m/s ² , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.

(අ) දුනු නියතය

(ආ) බර මත දඟර බලය මගින් කාර්යය සිදු කරන ලදී.

W = -1/2 kx ² = -1/2 (500)(0.02) ² = – (250)(0.0004) = -0.1 ජූල්

දුනු බලයේ දිශාව බරෙහි විස්ථාපනයේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බැවින් (දුනු බලය ඉහළ දිශාවට, බර පහළ දිශාවට) බර මත දුනු බලය මගින් කරන කාර්යය සෘණ අගයක් ගනී.

1.2 ශුද්ධ වැඩ හෝ ශුද්ධ බලයෙන් වැඩ

වස්තුවක් විස්ථාපනය අත්විඳින විට, එම වස්තුව මත ක්‍රියා කරන්නේ එක් බලයක් පමණක් නම්, ශුද්ධ බලයෙන් කරන කාර්යය බලයෙන් කරන කාර්යයට සමාන වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වස්තුවක් නිදහස් වැටීමක පවතින අතර වායු සීමාව නොසලකා හරිනු ලැබුවහොත්, වස්තුව මත ක්‍රියා කරන එකම බලය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයයි. මෙම අවස්ථාවේදී, වස්තුව මත ක්‍රියා කරන ශුද්ධ බලය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයයි (රූපය 2 බලන්න).

W _{ශුද්ධ} = W _{ගුරුත්වාකර්ෂණය}

වස්තුවක් විස්ථාපනය වන විට, යම් බලවේගයක් ඒ මත ක්‍රියා කරන්නේ නම්, ශුද්ධ බලයෙන් සිදු කරන කාර්යය, වස්තුව මත ක්‍රියා කරන සියලුම බලවේග මගින් සිදු කරන ශුද්ධ කාර්යයට සමාන වේ (රූපය 1 බලන්න).

W _{ශුද්ධ} = W ₁ + W ₂ + W ₃ + W ₄

වස්තුවක් මත ශුද්ධ බලය මගින් සිදු කරන කාර්යය ගණනය කළ හැක්කේ පළමුව ශුද්ධ බලය සොයා ගෙන පසුව එය විස්ථාපන ප්‍රමාණයෙන් ගුණ කිරීමෙනි.

W = ΣF s

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 4: ජාලය

බිම මතුපිට ඇති ස්ථාවර පෙට්ටියක් 20 N බලයකින් තල්ලු කරනු ලබන අතර පෙට්ටිය මීටර 1ක් දුරක් ගමන් කරයි. තෙරපුම් බලය පෙට්ටියේ විස්ථාපනයට සමාන දිශාවකට පිහිටා ඇති අතර පෙට්ටිය මත 2 N චාලක ඝර්ෂණ බලයක් ක්‍රියාත්මක වේ නම්, පෙට්ටිය මත ශුද්ධ බලයෙන් සිදු කරන ශුද්ධ කාර්යය ප්‍රමාණය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්:

දන්නා: F = 20 N, f _k = 2 N, s = 1 m

W ₁ = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 ජූල්

W ₂ = f _k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 ජූල්

ශුද්ධ කාර්යය හෝ ශුද්ධ බලයෙන් කරන ලද කාර්යය

W _net = W ₁ – W ₂ = 20 J – 2 J = 18 J

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 4) තෙරපුම් බලය (F) ධනාත්මක කාර්යයක් කරන අතර චාලක ඝර්ෂණ බලය (f _k ) ඍණාත්මක කාර්යයක් කරයි.