නිදහසේ වැටීමේ චලනය - ගැටළු සහ විසඳුම්

නිදහසේ වැටීමේ චලනය - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. ගලක් මීටර් 45 ක උසකින් නිදහසේ වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms ^-2 නම් , ගල බිමට වැටෙන විට එහි වේගය කොපමණද?

දන්නා:

උස (h) = මීටර් 45

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: ගල බිමට වැටෙන විට එහි අවසාන ප්‍රවේගය (v _t )

විසඳුම:

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය :

v _ටී ² = 2 ග්රෑම්

ගලෙහි අවසාන ප්‍රවේගය:

v _ටී ² = 2 (10)(45) = 900

v _t = √900 = 30 m/s ²

2. මුල් ප්‍රවේගය නොමැතිව උසකින් නිදහසේ වැටෙන වස්තුවක් තත්පර 2 කට පසුව බිමට වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms ^-2 වේ . උස තීරණය කරන්න.

දන්නා:

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: උස (පැය)

විසඳුම:

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය:

h = ½ gt ²

උස:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = මීටර් 20

3. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක් බර වස්තුවක් බිම සිට මීටර් 20 ක උසකින් නිදහසේ වැටීම. වාතයේ වස්තුවේ කාල පරතරය කොපමණද? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms ^{-2 වේ.}

දන්නා:

උස (h) = මීටර් 20

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි : කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය:

h = ½ gt ²

කාල පරතරය:

20 = ½ (10)(ටී ² )

20 = (5)(ටී ² )

20/5 = ටී ²

4 = ටී ²

ටී = √4

t = තත්පර 2

4. වස්තුව 1 සහ වස්තුව 2 යන වස්තූන් දෙකක් එකවර h ₁ සහ h ₂ උසකින් නිදහසේ වැටීමකි . h ₁ : h ₂ = 2: 1 නම්, වස්තුව 1 සිට වස්තුව 2 දක්වා කාල පරතරයේ අනුපාතය කුමක්ද?

දන්නා:

වස්තුවේ උස 1 (h ₁ ) = 2

වස්තුවේ උස 2 (h ₂ ) = 1

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = g

අවශ්‍යයි _: 1 _: 2

විසඳුම:

වස්තුව 1 :

h ₁ = 1/2 gt _​​1 ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = ජීටී ₁ ²

4 = ජීටී ₁ ²

4/ග්‍රෑම් = ටී ₁ ²

ටී ₁ = √4/ග්‍රෑම්

වස්තුව 2 :

h ₂ = 1/2 gt _​​2 ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = ජීටී ₂ ²

2 = ජීටී ₂ ²

2/ග්‍රෑම් = ටී ₂ ²

ටී ₂ = √2/ග්‍රෑම්

කාල පරතරයන්හි අනුපාතය:

ටී ₁ : ටී ₂

√4/ග්‍රෑම් : √2/ග්‍රෑම්

(√4/ග්‍රෑම්) ² : (√2/ග්‍රෑම්) ²

4/ග්‍රෑම්: 2/ග්‍රෑම්

4: 2

2: 1

5. පොළොවේ සිට h උසකින් බිමට වැටුණු වස්තුවක්. වස්තුව බිමට පතිත වන විට අවසාන ප්‍රවේගය 10 m/s වේ. පොළොවේ සිට පැය ½ ක් ඉහළට ළඟා වීමට ගතවන කාල පරතරය කුමක්ද? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s වේ ².

දන්නා:

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 10 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: බිම සිට පැය 1/2 ක් ඉහළට ළඟා වීමට කාල පරතරය

විසඳුම:

h හි උස:

v _ටී ² = 2 ග්රෑම්

10 ² = 2 (10) ඌ

100 = පැය 20

h = 100 / 20

h = මීටර් 5 යි

පැය 1/2 ක උස = මීටර් 1/2 (මීටර් 5) = මීටර් 2.5. බිම සිට මීටර් 2.5 ක් ඉහළට ළඟා වීමට අවශ්‍ය කාල පරතරය:

h = 1/2 gt ^​​2

2.5 = 1/2 (10) ටී ²

2.5 = 5 ටී ²

ටී ² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = තත්පර 1/2 √2

6.

පොල් ගෙඩියේ නිදහස් වැටීමේ චලිතය ( රූපය 1 ) සහ ශිෂ්‍යයෙකු විසින් සිරස් අතට ඉහළට ඉහළම ස්ථානයට විසි කරන බෝලයක චලිතය ( රූපය e2). චලිත දෙකෙහිම වර්ගය තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

රූපය 1 = නිදහස් වැටීමේ චලිතය = ත්වරණය

රූපය 2 = සිරස් චලිතය = ප්‍රමාදය

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

7. ගොඩනැගිල්ලකින් ගලක් නිදහසේ වැටේ. ගලක් බිමට ළඟා වීමට අවශ්‍ය කාල පරතරය තත්පර 3 ක් වන අතර ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ . ගොඩනැගිල්ලේ උස තීරණය කරන්න.

අ. මීටර් 15

ආ. මීටර් 20

සී. මීටර් 30

ඩී. මීටර් 45

දන්නා:

කාල පරතරය (t) = තත්පර 3

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 ms ^-2

අවශ්‍යයි: ගොඩනැගිල්ලේ උස (h)

විසඳුම:

දන්නා: කාල පරතරය (t) සහ ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g), අවශ්‍ය: උස (h) එබැවින් නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය භාවිතා කරන්න: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = මීටර් 15

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

8. බිම සිට මීටර් 12 ක උසකින් යුත් ගසකින් නිදහසේ ගෙඩියක් වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය g = 10 m/s ² නම් සහ වාතයේ ඝර්ෂණය නොසලකා හරිනු ලැබේ නම්, තත්පර 1 කට පසු බිමට ඉහළින් ඇති පලතුරේ උස තීරණය කරන්න.

අ. මීටර් 7

ආ. මීටර් 6

සී. මීටර් 5

ඩී. මීටර් 4

දන්නා:

ගසේ උස (h) = මීටර් 12

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

අවශ්‍යයි: බිමට ඉහළින් ඇති පලතුරේ උස

විසඳුම:

තත්පර 1 කට පසු, පලතුරු නොමිලේ පහතට වැටේ:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = මීටර් 5

තත්පර 1 කට පසු බිම සිට ඉහළින් ඇති ඵලයේ උස:

මීටර් 12 – මීටර් 5 = මීටර් 7

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

1. නිදහස් වැටීමේ චලිතය යනු කුමක්ද?

   පිළිතුර : නිදහස් වැටීමේ චලිතය යනු ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ බලපෑම යටතේ පමණක් වස්තුවක චලිතය වන අතර, වෙනත් කිසිදු බලයක් (වායු ප්‍රතිරෝධය වැනි) ඒ මත ක්‍රියා නොකරයි.

2. ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය කෙසේ සිදුවේද, බොහෝ විට එය මෙසේ නිරූපණය කෙරේ $g$, නිදහසේ වැටෙන වස්තුවකට බලපානවාද?

   පිළිතුර : පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල නිදහස් වැටීමක ඇති සියලුම වස්තූන් ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් නියත ත්වරණයක් අත්විඳින අතර $,$ එය ආසන්න වශයෙන් 9.81 m/s ² පහළට වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ නිදහස් වැටීමක සෑම තත්පරයකටම වස්තුවේ ප්‍රවේගය මෙම ප්‍රමාණයෙන් වැඩි වන බවයි.

3. වායු ප්‍රතිරෝධය නොසැලකිය හැකි නම්, වස්තුවක ස්කන්ධය එහි නිදහස් වැටීමේ ත්වරණයට බලපාන්නේ කෙසේද?

   පිළිතුර : වායු ප්‍රතිරෝධයක් නොමැති විට, වස්තුවක ස්කන්ධය එහි නිදහස් වැටීමේ ත්වරණයට බලපාන්නේ නැත. සියලුම වස්තූන්, ඒවායේ ස්කන්ධය කුමක් වුවත්, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් එකම ත්වරණයකින් වැටෙනු ඇත, $g$.

4. ජාත්‍යන්තර අභ්‍යවකාශ මධ්‍යස්ථානයේ (ISS) ගුරුත්වාකර්ෂණය තවමත් පවතින විට, ගගනගාමීන් එහි පාවෙන බව පෙනෙන්නේ ඇයි?

   පිළිතුර : ISS තුළ සිටින ගගනගාමීන් පාවෙන බව පෙනෙන්නේ ගුරුත්වාකර්ෂණය නොමැති නිසා නොව, ගගනගාමීන් සහ ISS යන දෙදෙනාම පෘථිවිය වටා අඛණ්ඩ නිදහස් වැටීමක තත්වයක සිටින බැවිනි. ඔවුන් ISS හා සමාන වේගයකින් වැටෙන අතර බර අඩුකමේ හැඟීමක් ඇති කරයි.

5. නිදහස් වැටීමක සන්දර්භය තුළ බර සහ ස්කන්ධය අතර වෙනස කුමක්ද?

   පිළිතුර : ස්කන්ධය යනු වස්තුවක ඇති පදාර්ථ ප්‍රමාණයේ මිනුමක් වන අතර එහි පිහිටීම නොසලකා නියතව පවතී. අනෙක් අතට, බර යනු ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වස්තුවක් මත ක්‍රියාත්මක වන බලයයි. එය ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය අනුව වෙනස් වේ. නිදහස් වැටීමකදී, වස්තුවක් බරින් අඩු බවක් දැනෙන්නේ එය මත ක්‍රියා කරන සාමාන්‍ය බලයක් නොමැති නමුත් එහි ස්කන්ධය නොවෙනස්ව පවතී.

6. වස්තුවක් ඉහළට විසි කළහොත්, එය ඉහළ යන විට එහි ප්‍රවේගයට කුමක් සිදුවේද? එය නැවත පහළට වැටීමට පටන් ගත් විට කුමක් සිදුවේද?

   පිළිතුර : වස්තුවක් ඉහළට විසි කළ විට, එය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ මන්දගාමී වේ. එහි ඉහළම ස්ථානයේ දී ශුන්‍ය වන තෙක් එහි ප්‍රවේගය අඩු වේ. එය නැවත පහළට වැටීමට පටන් ගන්නා විට, එය ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වේගවත් වන අතර, පහළට යන දිශාවට එහි ප්‍රවේගය වැඩි කරයි.

7. නිදහස් වැටීමකදී පර්යන්ත ප්‍රවේගය යනු කුමක්ද?

   පිළිතුර : පර්යන්ත ප්‍රවේගය යනු ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය වායු ප්‍රතිරෝධයේ ඉහළට යන බලය මගින් සමතුලිත වන විට වැටෙන වස්තුවක් ළඟා වන නියත උපරිම ප්‍රවේගයයි. මෙම අවස්ථාවේදී, වස්තුව තවදුරටත් වේගවත් නොවන අතර නියත වේගයකින් පහත වැටේ.

8. වස්තුවක් බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාලය, එය වැටෙන උසින් බලපාන්නේ කෙසේද?

   පිළිතුර : වස්තුවක් බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාලය එය වැටෙන උසෙහි වර්ගමූලයට සමානුපාතික වේ (වායු ප්‍රතිරෝධයක් නොමැති බව උපකල්පනය කළහොත්). වැඩි උසකින් හෙළන ලද වස්තුවක් කෙටි උසකින් හෙළන ලද වස්තුවකට වඩා බිමට ළඟා වීමට වැඩි කාලයක් ගතවනු ඇත.

9. ගුරුත්වාකර්ෂණය යටතේ නිදහසේ වැටෙන වස්තුවක විභව ශක්තියට කුමක් සිදුවේද?

   පිළිතුර : වස්තුවක් නිදහසේ ගුරුත්වාකර්ෂණයට වැටෙන විට, එහි විභව ශක්තිය (පොළොවට සාපේක්ෂව) අඩු වේ. විභව ශක්තියේ මෙම අඩුවීම චාලක ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වන අතර එමඟින් වස්තුවේ වේගය වැඩි වේ.

10. වෙනස් හැඩයන්ගෙන් යුත් නමුත් එකම ස්කන්ධයෙන් යුත් වස්තූන් දෙකක් එකම උසකින් රික්තයක් තුළට හෙළනු ලැබුවහොත්, මුලින්ම බිමට වැටෙන්නේ කුමන වස්තුවද?

පිළිතුර : වායු ප්‍රතිරෝධයක් නොමැති රික්තයක් තුළ, වස්තූන් දෙකම එකවර බිමට පතිත වේ. ඒවායේ හැඩය වැදගත් නොවේ, මන්ද ඒවා මත ක්‍රියා කරන්නේ ගුරුත්වාකර්ෂණය පමණක් වන අතර ඒවායේ ස්කන්ධ සමාන වේ.