1. කිලෝග්රෑම් 1ක් බරැති ශරීරයක් මීටර් 80ක උසකින් නිදහසේ නිශ්චලතාවයෙන් වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s 2 වේ . ශරීරය බිම වැදුණු විට චාලක ශක්තිය කොපමණද ?
දන්නා:
ස්කන්ධය (m) = 1 kg
උස (h) = මීටර් 80
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: ශරීරය බිම වැදෙන විට චාලක ශක්තිය
විසඳුම:
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය (ME o ) = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE)
එම් ඊ ඕ = පී ඊ = එම්ජීඑච් = (1)(10)(80) = ජූල් 800
අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය (M E t ) = චාලක ශක්තිය (K E )
යාන්ත්රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය :
එම් ඊ ඕ = එම් ඊ ටී
පී ඊ = කේ ඊ
800 = කේ ඊ
අවසාන චාලක ශක්තිය ජූල් 800 කි.
2. කිලෝග්රෑම් 4ක් බරැති වස්තුවක් මීටර් 10ක උසකින් නිදහසේ නිශ්චලතාවයෙන් වැටේ . ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10ms –2 වේ . බිම සිට මීටර් 5ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය සහ ප්රවේගය කොපමණද?
දන්නා:
උසෙහි වෙනස (h) = 10 – 5 = මීටර් 5 s
ස්කන්ධය (m) = 4 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය සහ බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් ප්රවේගය.
විසඳුම:
(අ) බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය (M E o ) = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (P E )
එම් ඊ ඕ = පී ඊ = එම්ජීඑච් = (4)(10)(5) = ජූල් 200
අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය (EM t ) = චාලක ශක්තිය (EK)
එම් ඊ ටී = කේ ඊ
යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණ මූලධර්මයේ සඳහන් වන්නේ ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය බවයි.
එම් ඊ ඕ = එම් ඊ ටී
200 = කේ ඊ
බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය ජූල් 200 කි.
(ආ) බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් ප්රවේගය
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය (M E o ) = අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය (M E t )
පී ඊ = කේ ඊ
200 = ½ mv 2
2(200) / 4 = v 2
100 = v 2
v = √100
v = 10 මීටර්/තත්පර
බිම සිට මීටර් 5 ක් ඉහළින් ශරීරයේ වේගය 10 m/s වේ.
3. අඹ ගෙඩියක් නිශ්චලතාවයෙන් නිදහසේ මීටර් 2 ක උසකින් වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 ms –2 වේ . අඹ ගෙඩියක් බිමට වැටෙන විට එහි ප්රවේගය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
උස (h) = මීටර් 2 s
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: අඹ බිම වැටෙන විට එහි ප්රවේගය.
විසඳුම:
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය (M E o ) = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (P E )
එම් ඊ = පී ඊ = එම්ජීඑච් = එම් (10)(2) = මීටර් 20
අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය (M E t ) = චාලක ශක්තිය (K E )
එම් ඊ ටී = කේ ඊ = ½ mv 2
යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණ මූලධර්මය පවසන්නේ ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය බවයි.
එම් ඊ ඕ = එම් ඊ ටී
මීටර් 20 = ½ මීටර් 2
20 = ½ v 2
2(20) = v 2
40 = v 2
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 මීටර්/ තත්පර
[wpdm_package id = '1166 ′]
- බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ ගැටළු සහ විසඳුම්
- වැඩ-චාලක ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
- වැඩ-යාන්ත්රික ශක්ති මූලධර්මය ගැටළු සහ විසඳුම්
- ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
- ප්රත්යාස්ථ වසන්ත ගැටළු සහ විසඳුම්වල විභව ශක්තිය
- බල ගැටළු සහ විසඳුම්
- නිදහස් වැටීම් චලිතය සඳහා යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
- නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී ඉහළට සහ පහළට චලනය සඳහා යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
- වක්ර පෘෂ්ඨයක් මත චලනය සඳහා යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
- ආනත තලයක චලනය සඳහා යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
- ප්රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
