ආවේගය - ගැටළු සහ විසඳුම්

_{1. කිලෝග්‍රෑම් 0.5 ක බෝලයක් h 1} = මීටර් 7.2 ක උසකින් නිදහසේ වැටෙන අතර h ₂ = මීටර් 3.2 ක උසකින් පරාවර්තනය වේ . ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය = 10 m/s ^2.ආවේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 0.5 kg

පළමු උස (h ₁ ) = මීටර් 7.2

දෙවන උස (h ₂ ) = මීටර් 3.2

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි : ආවේගය (I)

විසඳුම:

ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _o )

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්‍රවේගය ගණනය කෙරේ. දන්නා: උස (h) = මීටර් 7.2, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2. ^{අවශ්‍ය}: ගැටීමෙන් පසු අවසාන ප්‍රවේගය.

v ² = 2 ග්‍රෑ

v _o² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _o ) = -12 m/s. ඍණ ලකුණෙන් බෝලයේ දිශාව දැක්වේ.

ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _t )

සිරස් චලිත සමීකරණය භාවිතයෙන් ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය ගණනය කෙරේ. දන්නා : උස (h) = මීටර් 3.2, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = -10 m/s ² , උපරිම උසින් අවසාන ප්‍රවේගය (v _t² ) = 0. අවශ්‍ය: බෝලය සහ බිම අතර ගැටීමෙන් පසු ආරම්භක ප්‍රවේගය.

v _t² = v _o² + 2 ග්රෑම්

0 = v _o² + 2 (-10)(3.2)

v _o² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _t ) 8 m/s වේ.

ආවේගය (I)

ආවේගය (I) = ගම්‍යතාවයේ වෙනස (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = නිව්ටන් තත්පර 10

2. ග්‍රෑම් 5 බෝලයක් නිදහසේ උසකින් වැටී බිමට පහර දෙයි. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය, g = 10 ms ^-2 . ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්‍රවේගය 6 ms ^-1 වන අතර ගැටීමෙන් පසු, බෝලය 4 m/s හි කෙළින් පරාවර්තනය වේ. ආවේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 5 ග්‍රෑම් = 0.005 kg

ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _o ) = -6 m/s

ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _t ) = 4 m/s

ධන සහ සෘණ සලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ ගැටීමට පෙර දිශාව ගැටීමෙන් පසු දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බවයි.

අවශ්‍යයි: ආවේගය (I)

විසඳුම:

ආවේගය (I) = ගම්‍යතාවයේ මුළු වෙනස (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 නිව්ටන් තත්පර

^{3. ග්‍රෑම් 20ක් බරැති බෝලයක් 4 ms -1} ප්‍රවේගයෙන් වමට විසි කරන ලදී. බිත්තියේ ගැටීමෙන් පසු, බෝලය v ₂ = 2 ms ^-1 ප්‍රවේගයෙන් දකුණට පරාවර්තනය වේ. ආවේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 20 ග්‍රෑම් = 0.020 kg ආවේගය - ගැටළු සහ විසඳුම් 1

ගැටීමට පෙර බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _o ) = -4 m/s (වමට)

ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය (v _t ) = +2 m/s (දකුණට)

ධන සහ සෘණ ලකුණු ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව දක්වයි.

අවශ්‍යයි: ආවේගය

විසඳුම:

ආවේගය (I) = ගම්‍යතාවයේ වෙනස (Δp) = mv _t – mv _o

ආවේගය (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

ආවේගය (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

ආවේගය (I) = නිව්ටන් තත්පර 0.12.

4. 5 m/s වේගයෙන් චලනය වන 2 kg බෝලයක් බිත්තියක වැදී -5 m/s ප්‍රවේගයකින් ආපසු පැන්නේය. බෝලය මත ඇති කරන ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = ගම්‍යතාවයේ වෙනස = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. කිලෝග්‍රෑම් 3 ක වස්තුවක් තත්පර 4 ක් සඳහා 6 N බලයක් අත්විඳියි. වස්තුවට අත්විඳින ආවේගය කුමක්ද?
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 6 × 4 = 24 Ns

6. 0.5 kg වස්තුවක් නිශ්චලව පවතින අතර පසුව 10 N·s ආවේගයකින් ත්වරණය වේ. අවසාන ප්‍රවේගය කුමක්ද?
විසඳුම: අවසාන ප්‍රවේගය = ආවේගය / ස්කන්ධය = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. කිලෝග්‍රෑම් 6 ක් බරැති වස්තුවක් මත 30 N·s ආවේගයක් ක්‍රියා කරයි. ප්‍රවේගයේ වෙනස කුමක්ද?
විසඳුම: Δv = ආවේගය / ස්කන්ධය = 30 / 6 = 5 m/s

8. 3 m/s වේගයෙන් චලනය වන 100 g බෝලයක් ආවේගයක් මගින් නතර වේ. ආවේගයේ වටිනාකම කොපමණද?
විසඳුම: ආවේගය = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක වස්තුවක් තත්පර 5 ක් සඳහා 4 N බලයක් අත්විඳියි. ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 4 × 5 = 20 Ns

10. ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 3 ක් වන වස්තුවක් 3 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර ආවේගයක් හේතුවෙන් නිශ්චලතාවයට පත්වේ. ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. කිලෝග්‍රෑම් 5 ක වස්තුවක් තත්පර 3 ක් සඳහා 2 N බලයක් අත්විඳියි. ආවේගය කුමක්ද?
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 2 × 3 = 6 Ns

12. කිලෝග්‍රෑම් 4 ක් බරැති වස්තුවක් මත 8 N·s ආවේගයක් ක්‍රියා කරයි. ප්‍රවේගයේ වෙනස කුමක්ද?
විසඳුම: Δv = ආවේගය / ස්කන්ධය = 8 / 4 = 2 m/s

13. 2 m/s වේගයෙන් චලනය වන 1 kg බෝලයක් බිත්තියක ගැටී එම වේගයෙන්ම එහි දිශාව ආපසු හරවයි. බෝලය මත ඇති කරන ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. කිලෝග්‍රෑම් 4 ක වස්තුවක් තත්පර 3 ක් සඳහා 3 N බලයක් අත්විඳියි. ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 3 × 3 = 9 Ns

15. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක් බරැති වස්තුවක් මත 10 N·s ආවේගයක් ක්‍රියා කරයි. ප්‍රවේගයේ වෙනස කුමක්ද?
විසඳුම: Δv = ආවේගය / ස්කන්ධය = 10 / 2 = 5 m/s

16. කිලෝග්‍රෑම් 3 ක වස්තුවක් තත්පර 2 ක් සඳහා 5 N බලයක් අත්විඳියි. වස්තුවට අත්විඳින ආවේගය කුමක්ද?
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 5 × 2 = 10 Ns

17. ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 4 ක් වන වස්තුවක් 5 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර ආවේගයක් හේතුවෙන් නිශ්චලතාවයට පත්වේ. ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක වස්තුවක් තත්පර 3 ක් සඳහා 6 N බලයක් අත්විඳියි. ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 6 × 3 = 18 Ns

19. කිලෝග්‍රෑම් 3 ක් බරැති වස්තුවක් මත 12 N·s ආවේගයක් ක්‍රියා කරයි. ප්‍රවේගයේ වෙනස කුමක්ද?
විසඳුම: Δv = ආවේගය / ස්කන්ධය = 12 / 3 = 4 m/s

20. කිලෝග්‍රෑම් 5 ක වස්තුවක් තත්පර 4 ක් සඳහා 1 N බලයක් අත්විඳියි. ආවේගය කුමක්ද?
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 1 × 4 = 4 Ns

21. කිලෝග්‍රෑම් 5 ක් බරැති වස්තුවක් මත 15 N·s ආවේගයක් ක්‍රියා කරයි. ප්‍රවේගයේ වෙනස කුමක්ද?
විසඳුම: Δv = ආවේගය / ස්කන්ධය = 15 / 5 = 3 m/s

22. 4 m/s වේගයෙන් චලනය වන 3 kg බෝලයක් ආවේගයක් මගින් නතර වේ. ආවේගයේ වටිනාකම කොපමණද?
විසඳුම: ආවේගය = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක වස්තුවක් තත්පර 1 ක් සඳහා 5 N බලයක් අත්විඳියි. ආවේගය සොයන්න.
විසඳුම: ආවේගය = FΔt = 5 × 1 = 5 Ns

ආවේගය යනු කුමක්ද?
- පිළිතුර: ආවේගය යනු බලයක සහ එය වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන කාල පරතරයේ ගුණිතයකි. එය වස්තුවේ ගම්‍යතාවයේ වෙනස නිරූපණය කරන අතර එය සූත්‍රය මගින් ලබා දී ඇත. $ඉම්පුලස් = F \times Δ t$ .
ආවේගය ගම්‍යතාවයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ආවේගය යනු වස්තුවක ගම්‍යතාවයේ වෙනසට සමාන වේ. වස්තුවකට ආවේගයක් අත්විඳින්නේ නම්, එහි ගම්‍යතාවය එම ප්‍රමාණයෙන්ම වෙනස් වේ.
උසකින් පනින විට තද බිමකට වඩා මෘදු පැදුරක් මතට ගොඩබෑම ආරක්ෂිත වන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: මෘදු පැදුරක්, තද තට්ටුවකට සාපේක්ෂව, ජම්පරය නැවැත්වීමට ගතවන කාලය වැඩි කරයි. දිගු නැවතුම් කාලයක් යනු ජම්පරය මත යොදන කුඩා සාමාන්‍ය බලයක් වන අතර එමඟින් තුවාල වීමේ අවදානම අඩු වේ. මෙම දිගු කාලය තුළ අඩු බලයක් ඇති වුවද එකම ආවේගයක් ඇති වේ.
මෝටර් රථවල වායු බෑග් ආවේගය අනුව ක්‍රියා කරන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ගැටුමකදී වායු බෑග් වේගයෙන් පිම්බෙන අතර, එමඟින් පුද්ගලයෙකුගේ ගම්‍යතාව ශුන්‍යයට ගෙන ඒමට ගතවන කාලය වැඩි වේ. බලයේ කාල පරතරය (අඩුවීම) වැඩි කිරීමෙන්, පුද්ගලයා මත යොදන සාමාන්‍ය බලය අඩු වන අතර එමඟින් තුවාල වීමේ අවදානම අඩු වේ.
බේස්බෝල් ක්‍රීඩකයින් බෝලයකට පහර දෙන විට "අනුගමනය කරන්නේ" ඇයි?
- පිළිතුර: පන්දුව අනුගමනය කිරීමෙන් පිත්ත සහ පන්දුව අතර සම්බන්ධතා කාලය වැඩි වේ. දිගු සම්බන්ධතා කාලයක් යනු පන්දුවට වැඩි ආවේගයක් යෙදිය හැකි අතර එමඟින් පන්දුවේ ගම්‍යතාවයේ වෙනස වැඩි විය හැකි අතර එමඟින් දැඩි පහරක් එල්ල විය හැකිය.
ප්‍රවාහනයේදී භාණ්ඩ බොහෝ විට කුෂන් ද්‍රව්‍ය වලින් පිරී ඇත්තේ ඇයි?
- පිළිතුර: පෙන හෝ බුබුලු එතුම වැනි කුෂන් ද්‍රව්‍ය, වස්තුවක් බලයක් අත්විඳින විට (උදා: හදිසි නැවතුමක් හෝ පහත වැටීමක් අතරතුර) එය නැවැත්වීමට ගතවන කාලය වැඩි කරයි. මෙය දී ඇති ආවේගයක් සඳහා වස්තුව මත සාමාන්‍ය බලය අඩු කරයි, හානිය වළක්වා ගැනීමට උපකාරී වේ.
පැසිපන්දුවක් වැඩි බලයකින් පිම්බීමේ බලපෑම ආවේගය මගින් පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: පැසිපන්දුවක් පිම්බීමේදී වැඩි බලයක් යෙදීමෙන් පන්දුවට ලබා දෙන ආවේගය වැඩි වන අතර එමඟින් පන්දුවේ ගම්‍යතාවයේ විශාල වෙනසක් සිදු වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ පන්දුව ඉහළ ප්‍රවේගයකින් නැවත පැමිණෙන බවයි.
ආවේගය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, ක්‍රීඩක ක්‍රීඩිකාවන්ට වැටෙන විට "පෙරළීමට" උපදෙස් දෙන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: වැටෙන විට පෙරළීම ගම්‍යතාවයේ වෙනස සිදුවන කාලය වැඩි කරයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ක්‍රීඩකයාගේ ශරීරය මත යොදන සාමාන්‍ය බලය අඩු වන අතර එමඟින් තුවාල වීමේ හැකියාව අඩු වන බවයි.
විවිධ විශාලත්වයන්ගෙන් යුත් බල දෙකක් එකම කාලයක් වස්තුවක් මත ක්‍රියා කළහොත්, ඒවායේ ආවේග සංසන්දනය වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ආවේගය යනු බලයේ සහ කාලයේ ගුණිතයයි. බල දෙකෙහිම කාල සීමාව සමාන බැවින්, විශාල බලයේ ආවේගය කුඩා බලයේ ආවේගයට වඩා වැඩි වනු ඇත.
ගොල්ෆ් ක්‍රීඩකයින් ගොල්ෆ් බෝලයකට පහර දෙන විට ආවේගය අනුව "පැද්දීමේ" චලනයක් භාවිතා කරන්නේ ඇයි?

පිළිතුර: පැද්දීමේ චලිතය ගොල්ෆ් සමාජය සහ පන්දුව අතර සම්බන්ධතා කාලය වැඩි කරයි. දිගු සම්බන්ධතා කාලයක් මඟින් පන්දුවට වැඩි ආවේගයක් ලබා දීමට ඉඩ සලසයි, එමඟින් පන්දුවේ ගම්‍යතාවයේ විශාල වෙනසක් ඇති වන අතර එමඟින් දුර ධාවනයක් සිදු වේ.