ප්‍රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. පයින් ගසන ලද පාපන්දුවක් θ = 30 ^o කෝණයකින් බිමෙන් පිටවන අතර ආරම්භක ප්‍රවේගය 10 m/s වේ. බෝලයේ ස්කන්ධය = 0.1 kg. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 1 0 m/s වේ ^{2. (අ) ඉහළම ස්ථානයේ} ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (ආ) ඉහළම ස්ථානය හෝ උපරිම උස තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 0.1 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 10 m/s

කෝණය = 30 ^o

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

විසඳුම:

(අ) ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය (v _ox ) සහ සිරස් සංරචකය (v _{oy ) ගණනය කරන්න.}

v_ox = v_o cos θ = (10)(කොස් 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 මීටර්/තත්පර

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = චාලක ශක්තිය (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ජූල්

අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය

ඉහළම ස්ථානයේ චාලක ශක්තිය:

KE = ½ mv _ගොනා ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ජූල්

යාන්ත්‍රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _o ) = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය (ME _t )

කේඊ = පීඊ + කේඊ

5 = යුරෝපා සංගමය + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ජූල්

ඉහළම ස්ථානයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය ජූල් 1.25 කි.

(ආ) උසම ස්ථානය හෝ උපරිම උස

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) ඌ

1.25 = එච්

උපරිම උස මීටර් 1.25 කි.

2. කිලෝග්‍රෑම් 0.1 ක බෝලයක් මීටර් 10 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට තිරස් අතට v _{o = 10 m/s ආරම්භක ප්‍රවේගයෙන් ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ.} ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ . බෝලය බිමට වැටෙන විට එහි චාලක ශක්තිය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 0.1 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 10 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

උසෙහි වෙනස (h) = 10 – 2 = 8 m

අවශ්‍යයි: බිම සිට මීටර් 2 ක් ඉහළින් චාලක ශක්තිය

විසඳුම:

ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = ජූල් 10

ආරම්භක චාලක ශක්තිය (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ජූල්

අවසාන චාලක ශක්තිය = ආරම්භක ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය + ආරම්භක චාලක ශක්තිය = 10 + 5 = ජූල් 15

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. බලහත්කාරයෙන් කරන ලද වැඩ ගැටළු සහ විසඳුම්
2. වැඩ-චාලක ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
3. වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මය ගැටළු සහ විසඳුම්
4. ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්ති ගැටළු සහ විසඳුම්
5. ප්‍රත්‍යාස්ථ වසන්ත ගැටළු සහ විසඳුම්වල විභව ශක්තිය
6. බල ගැටළු සහ විසඳුම්
7. නිදහස් වැටීම් චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
8. නිදහස් වැටීම් චලිතයේදී ඉහළට සහ පහළට චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම.
9. වක්‍ර පෘෂ්ඨයක් මත චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
10. ආනත තලයක චලනය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම
11. ප්‍රක්ෂේපණ චලිතය සඳහා යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණය යෙදීම