1. ග්රෑම් 200 බෝලයක්, A, 10 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන අතර, ග්රෑම් 200 බෝලයක්, B, නිශ්චලව සිටින විට පහර දෙයි. ගැටීමෙන් පසු A සහ B බෝලයේ වේගය කොපමණද?
දන්නා:
බෝලයේ ස්කන්ධය A (m A ) = ග්රෑම් 200 = 0.2 kg
B බෝලයේ ස්කන්ධය (m B ) = ග්රෑම් 200 = 0.2 kg
ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v A ) = 10 m/s
ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v B ) = 0
අවශ්ය වන්නේ: ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v A ') සහ B බෝලයේ වේගය (v B ')
විසඳුම:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
2. සමාන ස්කන්ධ වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකට ළඟා වී, ගැටී පසුව ඉවතට පැන යයි. ගැටුමට පෙර ස්කන්ධය A හි වේගය 8 m/s වන අතර ගැටුමට පෙර ස්කන්ධය B හි වේගය 12 m/s වේ. ගැටුමෙන් පසු ස්කන්ධය A සහ ස්කන්ධය B හි ප්රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව කුමක්ද!
දන්නා:
ස්කන්ධය A (m A ) = m
ස්කන්ධය B (m B ) = m
ගැටුමට පෙර A ස්කන්ධයේ වේගය (v A ) = -8 m/s
ගැටීමට පෙර B ස්කන්ධයේ වේගය (v B ) = 12 m/s
ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.
අවශ්ය වන්නේ: ගැටුමකින් පසු ස්කන්ධය A (v A ') සහ ස්කන්ධය B (v B ') හි ප්රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
විසඳුම:
පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී, ස්කන්ධයෙන් සමාන වස්තූන් නම්, ගැටුමෙන් පසු A හි වේගය (v A ') = ගැටුමට පෙර B හි වේගය (v B ' ) සහ ගැටුමෙන් පසු B හි වේගය (v B ') = ගැටුමට පෙර A හි වේගය (v A ) වේ.
ගැටීමට පෙර A දකුණට සහ B වමට ගමන් කරයි නම්, ගැටීමෙන් පසු A වමට සහ B දකුණට ගමන් කරයි.
වස්තූන් දෙකටම සමාන ස්කන්ධයක් ඇති අතර ගැටීම පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථතාවයක් ඇති බැවින් වස්තූන් දෙකම වේගය හුවමාරු කර ගත්තේය.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.
3. කිලෝග්රෑම් 2 ක වස්තුවක්, A, 10 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන අතර, එය කිලෝග්රෑම් 4 ක බෝලයක් වන B, 20 m/s වේගයෙන් ගමන් කරයි. ගැටුම පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථතාවයක් නම්, ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ සහ B වස්තුවේ වේගය කොපමණද?
දන්නා:
ස්කන්ධය A (m A ) = 2 kg
ස්කන්ධය B (m B ) = 4 kg
A වස්තුවේ ගැටීමට පෙර වේගය (v A ) = 10 m/s
ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v B ) = 20 m/s
අවශ්යයි : ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v A ') සහ B වස්තුවේ වේගය (v B ')
විසඳුමක් :
පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී , වස්තූන්ට සමාන ස්කන්ධයක් ඇති අතර ඒවා එකිනෙකට ළඟා වන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ වේගය මෙම සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:
ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය:
4. 20 m/s වේගයෙන් චලනය වන ග්රෑම් 100ක් බිත්තියේ පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකට පහර දෙයි. ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ ප්රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව කුමක්ද?
දන්නා:
ස්කන්ධය (m A ) = ග්රෑම් 100 = 0.1 kg
බිත්තියේ ස්කන්ධය (m B ) = අනන්තය
ගැටීමට පෙර ස්කන්ධයේ වේගය (v A ) = 20 m/s
ගැටීමෙන් පසු ස්කන්ධයේ වේගය (v B ) = 0
අවශ්ය වන්නේ : ගැටීමෙන් පසු ප්රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
විසඳුම:
v B = 0 නම්, m A ඉතා කුඩා නම් සහ m 2 ඉතා විශාල නම් v A ' = -v A සහ v 2 ' = 0 වේ.
ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තූන් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන බවයි.
5. ඝට්ටනයට පෙර සහ පසු, 2-kg ස්කන්ධයක් සහිත A සහ 5-kg ස්කන්ධයක් සහිත B බෝල දෙකක් පහත රූපයේ දැක්වේ. ඝට්ටනය පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථතාවයක් නම්, ඝට්ටනයට පෙර A බෝලයේ වේගය කුමක්ද?
දන්නා:
බෝලයේ ස්කන්ධය අ (මA) = 2 කිලෝග්රෑම්
B බෝලයේ ස්කන්ධය (m B ) = 5 kg
ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v B ) = 2 m/s
ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v A ') = 5 m/s
ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v B ') = 4 m/s
බෝල දෙකම දකුණට ගමන් කරන බැවින් ඒවායේ වේගය ධනාත්මක බවට ලකුණක් විය.
අවශ්යයි: ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v A )
විසඳුම:
mA vA + එම්B vB = එම්A vA' + එම්B vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v ඒ ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v ඒ = 20/2
v ඒ = මීටර් 10/තත්පර
6. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A සහ B වස්තූන් තිරස් තලය දිගේ ගමන් කරයි. ගැටුම පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථතාවයක් ඇති අතර ගැටුමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය 15 m/s 1 නම් , ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය කොපමණද?
දන්නා:
වස්තුවේ ස්කන්ධය අ (මA) = 5 කිලෝග්රෑම්
B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m B ) = 2 kg
A වස්තුවේ ගැටීමට පෙර වේගය (v A ) = 12 m/s
ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v B ) = 10 m/s
ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v B ') = 15 m/s
ගැටීමට පෙර සහ පසු වස්තූන් දෙකම දකුණට ගමන් කරන අතර එමඟින් ඒවායේ ප්රවේගය ධන වේ.
අවශ්යයි : ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v A ')
විසඳුම:
mA vA + එම්B vB = එම්A vA' + එම්B vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v ඒ ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id = '1156 ′]
- රේඛීය ගම්යතා ගැටළු සහ විසඳුම්
- ගම්යතාව සහ ආවේග ගැටළු සහ විසඳුම්
- ඒක මානයක පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
- ඒක මානයක පරිපූර්ණ අනම්ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
- ඒක මානයක අනම්ය ගැටුම් ගැටළු සහ විසඳුම්
