Fizyka

1. Ciało o masie 1 kg spada swobodnie z wysokości 80 m. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² ^. Jaka jest energia kinetyczna ciała w momencie uderzenia o ziemię?

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Wysokość (h) = 80 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: energia kinetyczna w momencie uderzenia ciała o ziemię

rozwiązanie:

Początkowa energia mechaniczna (ME _o ) = energia potencjalna grawitacyjna (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 dżuli

Końcowa energia mechaniczna (M E _t ) = energia kinetyczna (K E )

Zasada zachowania energii mechanicznej :

ME o ₌ ME t_​

P E = K E

800 = K E

Końcowa energia kinetyczna wynosi 800 dżuli.

[irp]

2. Ciało o masie 4 kg spada swobodnie z wysokości 10 m. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 . Jaka jest energia kinetyczna i prędkość na wysokości 5 metrów nad ziemią?

Znany:

Zmiana wysokości (h) = 10 – 5 = 5 metrów s

Masa (m) = 4 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwane: Energia kinetyczna na wysokości 5 metrów nad ziemią i prędkość na wysokości 5 metrów nad ziemią

rozwiązanie:

(a) Energia kinetyczna na wysokości 5 metrów nad ziemią

Początkowa energia mechaniczna (M E _o ) = energia potencjalna grawitacyjna (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 dżuli

Końcowa energia mechaniczna (EM _t ) = energia kinetyczna (EK)

MEt = KE​_​

Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna.

ME o ₌ ME t_​

200 = K E

Energia kinetyczna na wysokości 5 metrów nad ziemią wynosi 200 dżuli.

(b) prędkość na wysokości 5 metrów nad ziemią

Początkowa energia mechaniczna (M E _o ) = końcowa energia mechaniczna (M E _t )

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Prędkość ciała na wysokości 5 metrów nad ziemią wynosi 10 m/s.

[irp]

3. Mango spada swobodnie z wysokości 2 metrów. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 . Określ prędkość mango w momencie uderzenia o ziemię.

Znany:

Wysokość (h) = 2 metrów s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: prędkość mango w momencie uderzenia o ziemię.

rozwiązanie:

Początkowa energia mechaniczna (M E _o ) = energia potencjalna grawitacyjna (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Końcowa energia mechaniczna (M E _t ) = energia kinetyczna (K E )

M E _t = K E = ½ mv ²

Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna.

ME o ₌ ME t_​

20 m = ½ ^mv2

20 = ½ w ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

1. Człowiek rzuca kamień o masie 1 kg w górę z prędkością 2 m/s, stojąc na krawędzi klifu, tak aby kamień mógł spaść do podstawy klifu 40 metrów niżej. Jaka jest energia kinetyczna kamienia na wysokości 10 metrów nad ziemią? Przyspieszenie grawitacyjne g = 10 m/ ^s2.

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 2 m/s

Zmiana wysokości = 40 – 10 = 30 metrów

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: energia kinetyczna kamienia na wysokości 10 metrów nad ziemią

rozwiązanie:

Początkowa energia mechaniczna

Początkowa energia potencjalna grawitacji (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 dżuli

Początkowa energia kinetyczna (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 dżule

Początkowa energia mechaniczna = początkowa energia potencjalna grawitacyjna + początkowa energia kinetyczna = 300 + 2 = 302 dżuli.

Ostateczna energia mechaniczna

Końcowa energia mechaniczna = końcowa energia kinetyczna = początkowa energia potencjalna grawitacyjna + początkowa energia kinetyczna = 300 + 2 = 302 dżuli.

[irp]

2. Osoba rzuca przedmiot o masie 1 kg w górę z prędkością początkową 10 m/s. Określ (a) energię potencjalną grawitacji na maksymalnej wysokości (b) maksymalną wysokość.

Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/ ^s2

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana : energia potencjalna grawitacyjna na maksymalnej wysokości i maksymalna wysokość

rozwiązanie:

(a) energia potencjalna grawitacji na maksymalnej wysokości

Początkowa energia mechaniczna:

Początkowa energia mechaniczna (ME) = początkowa energia kinetyczna (KE) = ½ mV _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 dżuli.

Końcowa energia mechaniczna:

Końcowa energia mechaniczna (ME) = energia potencjalna grawitacyjna (PE)

Zasada zachowania energii mechanicznej:

Początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna

KE = PE

50 = PE

Energia potencjalna grawitacji wynosi 50 dżuli.

(b) Maksymalna wysokość

PE = mgh

50 = (1)(10) godz.

50 = 10 godzin

h = 50 / 10 = 5 metrów

Maksymalna wysokość wynosi 5 metrów nad ziemią.

[wpdm_package id='1174′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

1. Do sprężyny przymocowano ciężarek o masie 2 kg. Jeśli wydłużenie sprężyny wynosi 4 cm, wyznacz energię potencjalną sprężyny sprężystej . Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/ ^s².

Znany:

Masa (m) = 2 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Masa (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Wydłużenie (x) = 4 cm = 0.04 m

Poszukiwana: Energia potencjalna sprężyny sprężystej

rozwiązanie:

Wzór prawa Hooke’a :

F = kx

F = siła, k = stała sprężyny, x = zmiana długości sprężyny

Stała sprężystości:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Energia potencjalna sprężyny sprężystej:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 dżula

Rozwiązanie alternatywne:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = ciężar, m = masa, x = zmiana długości sprężyny

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 dżula.

[irp]

2. Wydłużenie sprężyny rozciągniętej siłą F = 50 N wynosi 10 cm. Jaka jest energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeśli wydłużenie wynosi 12 cm?

Znany:

Wydłużenie (x) = 10 cm = 0.1 m

Siła (F) = 50 N

Poszukiwana : Energia potencjalna sprężystej sprężyny

rozwiązanie:

Stała sprężystości:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 12 cm.:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 dżula.

[irp]

3. Wykres zależności F od x przedstawiono na poniższym rysunku. Jaka jest energia potencjalna sprężystej sprężyny, jeśli wydłużenie sprężyny wynosi 10 cm?

Znany:

Siła (F) = 5 N

Wydłużenie sprężyny (x) = 2 cm = 0.02 m

Poszukiwana: Energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 0.1 m.

rozwiązanie:

Stała sprężystości:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 dżula.

4. Zawodnik skacze na sprężynę o ciężarze 500 N. Sprężyna skraca się o 4 cm. Określ energię potencjalną, która działa na zawodnika.

A. 20 dżuli

B. 10 dżuli

C. 5 dżuli

D. 12 500 dżuli

Znany:

Siła (F) = 500 N

Zmiana długości sprężyny (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Poszukiwana: Energia potencjalna wiosny

rozwiązanie:

Oblicz stałą sprężystości sprężyny, korzystając z równania prawa Hooke’a:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Energia potencjalna sprężystości sprężyny:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 dżuli

Prawidłowa odpowiedź to B.

5. Sprężyna zawieszona na masie 500 gramów zwiększa swoją długość o 5 cm. Wyznacz jej stałą i energię potencjalną.

Znany:

Masa obiektu (m) = 500 gramów = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Przyspieszenie (g) = 10 m/ ^s2

Ciężar obiektu (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s ² ) = 5 kg m/s ² = 5 niutonów

Zmiana długości sprężyny (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Poszukiwane: stała sprężyny (k) i energia potencjalna (PE)

rozwiązanie:

Najpierw oblicz stałą sprężystości korzystając z równania prawa Hooke’a:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potencjalna elastyczność sprężyny:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 dżuli

[wpdm_package id='1179′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchniach krzywych
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

1. Ciało o masie 1 kg spada swobodnie z wysokości 10 m.

Określić:

( a) Praca wykonana siłą grawitacji

(b) Zmiana energii potencjalnej grawitacji

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Wysokość (h) = 10 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 N

rozwiązanie:

(a) Praca wykonana siłą grawitacji

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 dżuli

(b) Zmiana energii potencjalnej grawitacji

Zmiana energii potencjalnej grawitacji jest równa pracy wykonanej przez siłę grawitacji.

Δ EP = 100 dżuli

[irp]

2. Ciało o masie 10 N zsuwa się po gładkiej równi pochyłej na odcinku 2 metrów. Wyznacz pracę wykonaną przez siłę ciężkości!

Znany:

ciężar (w) = 10 N

w _x = w grzech θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwane: praca wykonywana siłą ciężaru

rozwiązanie:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 dżuli

Rozwiązanie alternatywne:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = godz. / 2

h = (0.5)(2)

wysokość = 1m

Praca wykonana siłą ciężaru;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 dżuli

[irp]

3. Ciało o masie 1,500 gramów spada swobodnie na ziemię z wysokości 20 metrów nad ziemią . Jaka jest energia potencjalna grawitacyjna tego ciała? Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/ ^s².

Znany:

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Masa (m) = 1500 gramów = 1500/1000 kilogramów = 1.5 kilograma

Wysokość (h) = 20 metra

Poszukiwana: energia potencjalna grawitacyjna

rozwiązanie:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s ² )(20 m) = 300 kg m ² /s ² = 300 dżuli

4. Na podstawie poniższego rysunku, jeśli masa obiektu 1 wynosi 2 kg, a masa obiektu 2 wynosi 4 kg, porównanie energii potencjalnej obiektu 1 i obiektu 2 wynosi …..

Znany:

Masa obiektu 1 (m₁) = 2 kilograma

Masa obiektu 2 (m ₂ ) = 4 kilogramy

Wysokość 1 (h1 ₎ = 12 metrów

Wysokość 2 (h2 ₎ = 9 metrów

Poszukiwane: Porównanie energii potencjalnej obiektu 1 i obiektu 2

rozwiązanie:

PE = mgh

m = masa (jej międzynarodową jednostką jest kilogram, w skrócie kg)

g = przyspieszenie ziemskie (jego międzynarodową jednostką jest metr na sekundę kwadratową, w skrócie m/ ^s2 )

h = wysokość (jej międzynarodową jednostką jest metr, w skrócie m)

PE = energia potencjalna grawitacji (jej jednostką międzynarodową jest kg m2 ^/ s2 ^lub dżul)

Energia potencjalna grawitacyjna obiektu 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Energia potencjalna grawitacyjna obiektu 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Porównanie energii potencjalnej obiektu 1 i obiektu 2:

WF ₁ : WF ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

1. Pudełko o masie 2 kg zwalnia od 10 m/s do zera. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0.2. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² ^. Jaka jest wartość przemieszczenia?

Znany ;

Masa (m) = 2 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 0 m/s

Współczynnik tarcia kinetycznego ( _μk ) = 0.2

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

Poszukiwane: wielkość przemieszczenia (d)

rozwiązanie:

Zasada pracy i energii mechanicznej :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = praca wykonana przez siłę niezachowawczą działającą na obiekt

ΔEK = zmiana energii kinetycznej

ΔEP = zmiana energii potencjalnej

m = masa

v = prędkość

g = przyspieszenie grawitacyjne

h = zmiana wysokości

Zmiana wysokości h = 0, więc ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Praca wykonana przez siłę niezachowawczą:

W _nc = -F _do d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Znak minus oznacza, że ​​kierunek siły tarcia kinetycznego jest przeciwny do kierunku przemieszczenia.

Zmiana energii kinetycznej:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Wielkość przemieszczenia:

W _nc = ΔEK

– 4 sekundy = – 100

s = -100/-4

s = 25m

[irp]

2. Klocek zsuwa się w dół po równi pochyłej. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0.4. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi g = 10 ms ^-2 . Określ prędkość końcową klocka w momencie uderzenia o ziemię.

Znany:

Wysokość początkowa (h _o ) = 6 m

Wysokość końcowa (h _t ) = 0 m

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0

Współczynnik tarcia kinetycznego ( _μk ) = 0.4

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Składowa pionowa ciężaru = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Siła normalna = N = w _y = 8 m

Siła tarcia kinetycznego = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Poszukiwane: Prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

Zasada pracy i energii mechanicznej:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Zmiana energii kinetycznej:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Zmiana energii potencjalnej:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Praca wykonana przez siłę tarcia kinetycznego:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Znak minus oznacza, że ​​kierunek siły tarcia kinetycznego jest przeciwny do kierunku przemieszczenia.

Prędkość końcowa (v _t ):

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

vt = √4.14_​

vt ₌ 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Klocek zsuwa się w dół po nierównej równi pochyłej. Prędkość początkowa wynosi 0 m/s, a prędkość końcowa 10 ms ^-1 . Jeśli siła tarcia kinetycznego wynosi 2 N, a przyspieszenie grawitacyjne g = 10 ms ^-2 , jaka jest wysokość (h)?

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0 (blok spoczynku)

Prędkość końcowa (v _t ) = 10 ms ^-1

Wysokość początkowa (h _o ) = h

Wysokość końcowa (h _t ) = 0

Siła tarcia kinetycznego (f _k ) = 2 N

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 ms ^-2

Poszukiwany: Wzrost (h)

rozwiązanie:

Praca wykonana przez siłę tarcia kinetycznego:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Znak minus oznacza, że ​​kierunek siły tarcia kinetycznego jest przeciwny do kierunku przemieszczenia.

Zmiana energii kinetycznej:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Zmiana energii potencjalnej:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Zasada pracy i energii mechanicznej:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 godz.

10 godz. = 50 + 30

10 godz. = 80

h = 80/10

wysokość = 8m

4. Jeżeli klocek porusza się w dół po mniej więcej nachylonej płaszczyźnie, to…
A. Praca wykonana przez siłę grawitacji na klocku jest większa niż zmiana energii potencjalnej klocka
B. Energia mechaniczna wzrasta
C. Ilość energii kinetycznej i jej energia potencjalna ulegają zmniejszeniu
D. Praca wykonywana jest przez siłę tarcia równą zmianie energii kinetycznej klocka
Rozwiązanie

A jest złe

Praca wykonana przez siłę grawitacji na klocku jest równa zmianie energii potencjalnej grawitacji klocka.

B jest nie tak

Jeśli płaszczyzna z linią w punkcie c jest gładka, energia mechaniczna klocka jest stała. Gdy klocek znajduje się na szczycie równi pochyłej i nie porusza się, jego energia mechaniczna jest równa energii potencjalnej grawitacji. Klocek jest nadal w spoczynku, więc jego energia kinetyczna wynosi zero. Podczas ruchu w dół równi pochyłej wysokość klocka zmniejsza się, co powoduje również zmniejszenie energii potencjalnej grawitacji. Energia potencjalna grawitacji maleje, ponieważ zmienia się w energię kinetyczną. Chociaż energia potencjalna grawitacji zmienia się w energię kinetyczną, energia mechaniczna jest stała.

Jeśli równia pochyła jest szorstka, energia mechaniczna klocka maleje z powodu ujemnej pracy wykonanej przez siłę tarcia. Siła tarcia jest siłą niezachowawczą. Praca wykonana przez siłę niezachowawczą na obiekcie powoduje zmniejszenie energii mechanicznej obiektu.

C jest poprawne

Równia pochyła jest chropowata, więc występuje siła tarcia, która utrudnia ruch klocka. Siła tarcia jest siłą niezachowawczą. Twierdzenie praca-energia mechaniczna mówi, że praca wykonana przez siłę niezachowawczą (na przykład siłę tarcia) jest równa zmianie energii mechanicznej. W tym procesie energia mechaniczna maleje.

Energia mechaniczna klocka = energia potencjalna grawitacyjna + energia kinetyczna.

Odpowiedź D jest błędna.

Praca wykonana przez siłę tarcia na klocku jest równa zmianie energii mechanicznej klocka, a nie zmianie energii kinetycznej klocka. Prawdą jest, że siła tarcia utrudnia ruch klocka, zmniejszając jego prędkość i zmniejszając energię kinetyczną. Należy jednak pamiętać, że energia kinetyczna klocka pochodzi z energii potencjalnej grawitacji. Zatem prawdą jest stwierdzenie, że praca wykonana przez siłę tarcia jest równa zmianie energii mechanicznej (energia mechaniczna maleje).

Prawidłowa odpowiedź to C.

5. Uderzono w przedmiot leżący na nierównej podłodze, tak że poruszał się przez 3 sekundy, a następnie zatrzymał się. Jeśli znana masa przedmiotu wynosi 10 gramów, siła tarcia między przedmiotem a podłogą wynosi 2 kilodyny. Określ pracę wykonaną przez siłę tarcia.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Znany:

Przedział czasu (t) = 3 sekund

Prędkość końcowa (v _t ) = 0 m/s (obiekt zatrzymuje się)

Masa obiektu (m) = 10 gramów = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Siła tarcia (F) = 2 kilodyny = 2 x 10 ³ dyn

Poszukiwana: Praca (W) wykonana przez siłę tarcia

rozwiązanie:

Konwersja jednostek siły:

1 Newton = 1 x 10 ⁵ dyn

1 dyna = 1 / 10 ⁵ niutonów = 1 x 10 ^-5 niutonów = 10 ^-5 niutonów

Siła tarcia (F) = 2 x 10 ³ dyna = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 niutonów = 2 x 10 ^-2 niutonów = 2/100 niutonów = 0.02 niutonów

Twierdzenie praca-energia mechaniczna stwierdza, że ​​siła niezachowawcza wykonuje pracę nad ciałem, równą zmianie energii mechanicznej ciała.

Jeśli obiekt porusza się po równi pochyłej, energia mechaniczna (ME) = energia potencjalna grawitacji (PE) + energia kinetyczna (KE). Jeśli jednak obiekt porusza się tylko po płaszczyźnie poziomej, a wysokość nie ulega zmianie, energia mechaniczna = energia kinetyczna. Na płaszczyźnie poziomej energia potencjalna grawitacji wynosi zero, ponieważ wysokość nie ulega zmianie.

Siła tarcia jest siłą niezachowawczą. Zazwyczaj zmniejsza prędkość obiektu i jego energię kinetyczną. Można wnioskować, że praca wykonana przez siłę tarcia na obiekcie jest równa zmniejszeniu energii mechanicznej.

Matematycznie:

Praca (W) = Zmiana energii mechanicznej (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = mg (0) + ½ m (0 ² – v _o ² )

F s = 0 + ½ m (– (vo ₂ ⁾ )

F s = – ½ mv _o ² ———— Równanie 1

Opis: F = siła tarcia, d = przemieszczenie, m = masa, v _o = prędkość początkowa

Przemieszczenie (d) i prędkość początkowa (vo ₎ nie są jeszcze znane, ponieważ najpierw oblicza się v _o lub d. Pracę wykonaną przez siłę tarcia oblicza się za pomocą jednego z równań po poznaniu v _o lub d.

Równanie przemieszczenia (d) w ruchu liniowym nierównomiernym:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Prędkość końcowa (v _t ) = 0, a przyspieszenie (a) jest podpisane jako ujemne, ponieważ obiekt jest zwalniany (jego prędkość maleje).

0 = v_o² – 2 reklamy

v_o² = 2 reklamy

d = vo ₂ ^/ 2 a ———— Równanie 2

Zmień d w równaniu 2 na d w równaniu 1:

F d = – ½ mv _o ²

F (vo ₀ ² /2a) = – ½ mv ₀ ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 niutona / 0.01 kilograma

a = – 2 niutony/kilogram

a = – 2 m/ ^s2

Równanie do obliczenia prędkości początkowej (vo ₎ w ruchu liniowym nierównomiernym:

v _t = v _o + at —–> Prędkość końcowa (v _t ) = 0, Przyspieszenie (a) = 2 m/s ² , przedział czasu (t) = 3 sekundy

0 = vo ₊ (-2)(3)

0 = vo _– 6

v _o = 6 metrów na sekundę

Praca (W) wykonana przez siłę tarcia:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 dżula

Praca wykonana przez siłę tarcia jest oznaczona znakiem ujemnym, co oznacza, że ​​praca ta zmniejsza energię mechaniczną obiektu.

Jeżeli znane jest d, pracę można obliczyć korzystając z równania W = F d.

Prawidłowa odpowiedź to B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

Energia kinetyczna pracy :

1. Samochód o masie 5000 kg przyspiesza od stanu spoczynku do 20 m/s. Określ pracę wypadkową wykonaną przez samochód.

Znany:

Masa (m) = 5000 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0 m/s ( pozostałość samochodu )

Prędkość końcowa (v _t ) = 20 m/s

Poszukiwany : sieć

rozwiązanie:

Zasada pracy-energii kinetycznej :

W _netto = Δ EK

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = praca sieciowa

Δ EK = zmiana energii kinetycznej

m = masa (kg),

v _t = prędkość końcowa (m/s),

v _o = prędkość początkowa (m/s).

Sieć:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _netto = (2500)(400 – 0)

W _netto = (2500)(400)

W _netto = 1000,000 dżuli

[irp]

2. Ciało o masie 10 kg przyspieszone od 5 m/s do 10 m/s. Wyznacz pracę całkowitą wykonaną nad tym ciałem!

Znany:

Masa (m) = 10 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 5 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 10 m/s

Poszukiwany : sieć

rozwiązanie:

Sieć:

W _netto = Δ EK

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _netto = (5)(100 – 25)

W _netto = (5)(75)

W _netto = 375 dżuli

3. Samochód o masie 2000 kg zwalnia z prędkości 10 m/s do 5 m/s. Jaką pracę wykonał samochód?

Znany:

Masa samochodu (m) = 2000 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 5 m/s

Poszukiwany: sieć

rozwiązanie:

Sieć:

W _netto = Δ EK

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _netto = (1000)(25 – 100)

W _netto = (1000)(-75)

W _netto = -75 000 dżuli

Znak minus oznacza, że ​​kierunek przemieszczenia jest przeciwny do kierunku siły wypadkowej.

4. Stała siła o wartości 60 N wywierana na obiekt o masie 10 kg przez 12 sekund. Prędkość początkowa obiektu wynosi 6 m/s, a kierunek ruchu obiektu jest taki sam jak kierunek siły.

(1) Praca wykonana nad obiektem wynosi 30 240 dżuli

(2) Końcowa energia kinetyczna wynosi 30 240 dżuli

(3) Moc wynosi 2,520 watów

(4) Wzrost energii kinetycznej obiektu wynosi 180 dżuli

Prawidłowe stwierdzenia to…

Znany:

Siła (F) = 60 N

Przedział czasu (t) = 12 sekund

Masa obiektu (m) = 10 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 6 m/s

Poszukiwane: Prawidłowe stwierdzenia

rozwiązanie:

Przyspieszenie obiektu:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s2

Prędkość końcowa:

v _t = vo ₊ at

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Odległość pokonana w ciągu 12 sekund:

s = v _o t + 1/2 przy ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metrów

(1) Praca wykonana siłą

W = F s = (60)(504) = 30 240 dżuli

(2) Ostateczna energia kinetyczna

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30 420 dżuli

(3) Moc

P = W / t = 30 240 / 12 = 2,520 dżuli na sekundę

(4) Wzrost energii kinetycznej

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 dżuli

[irp]

5. Większa praca wykonywana jest przez numer obiektu…

rozwiązanie:

Praca netto = zmiana energii kinetycznej

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Większa praca:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 dżuli

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 dżule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 dżuli

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 dżuli

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 dżuli

6. Samochód o masie 4000 kg porusza się po linii prostej z prędkością 25 m/s. Samochód jest zwalniany tak, że jego prędkość końcowa wynosi 15 m/s. Jaka jest praca wykonana nad samochodem?

Znany:

Masa (m) = 4000 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 25 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 15 m/s

Poszukiwane : Prace przy samochodzie

rozwiązanie:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (4000) (15 ² -25 ² ) = (2000) (225-625) = (2000) (-400) = -800 000 dżuli = -800 kJ

[irp]

7. Piłkę o masie 0.1 kg rzucono poziomo z prędkością 6 m/s z wysokości 5 metrów. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² ^, jaka jest energia kinetyczna piłki na wysokości 2 metrów?

Znany:

Masa (m) = 0.1 kg

Zmiana wysokości (h) = 5 m – 2 m = 3 metry

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: Energia kinetyczna na wysokości 2 metrów.

rozwiązanie:

Ruch pocisku można zrozumieć, analizując oddzielnie składowe poziome i pionowe ruchu. Ruch w kierunku poziomym analizuje się jako ruch ze stałą prędkością , a ruch w kierunku pionowym jako ruch swobodnego spadania lub ruch pionowy.

Początkowa energia mechaniczna = energia potencjalna grawitacyjna.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 dżule.

Końcowa energia mechaniczna = energia kinetyczna.

KE = 3 dżule.

8. Samochód o masie 1000 kg przyspiesza od stanu spoczynku i porusza się z prędkością 5 m/s. Jaką pracę wykonał samochód?

Znany:

Masa (m) = 1000 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0

Prędkość końcowa (v _t ) = 5 m/s

Poszukiwana: Praca (W) wykonywana samochodem

rozwiązanie:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Praca wykonywana samochodem:

W _netto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 dżuli

[irp]

9. Piłkę o masie 500 gramów rzucono pionowo w górę z powierzchni Ziemi z prędkością początkową 10 m/s² ^. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms⁻² ^. Jaką pracę wykonała siła ciężkości, gdy piłka osiągnęła maksymalną wysokość?

Znany :

Masa piłki (m) = 500 gramów = 0.5 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/ ^s2

Prędkość końcowa (v _t ) = 0 (prędkość w najwyższym punkcie)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: Praca (W) don według wagi

rozwiązanie:

Całkowita praca wykonana przez siłę wypadkową na obiekcie = zmiana energii kinetycznej.

W _netto = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = końcowa energia kinetyczna, KE _o = początkowa energia kinetyczna, m = masa obiektu, v _t = końcowa prędkość obiektu, v _o = początkowa prędkość obiektu.

Sieć:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _netto = (0.25)(-100) = -25 dżuli

Znak minus oznacza, że ​​kierunek przemieszczenia jest przeciwny do kierunku ciężaru piłki. Kierunek piłki jest pionowy, a kierunek ciężaru jest pionowy.

10. Ciało o masie 1 kg spada swobodnie z różnicą wysokości równą 2.5 metra. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 . Jaka jest praca wykonana nad ciałem?

Znany:

Masa piłki (m) = 1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0 m/s

Wysokość (h) = 2.5 metra

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwany: Praca w sieci podczas przemieszczeń

rozwiązanie:

Prędkość końcowa piłki (v _t )

Obliczono za pomocą równania ruchu swobodnego spadania. Znane: przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s² ^, zmiana wysokości piłki (h) = 2.5 metra. Poszukiwana: prędkość końcowa.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt ₌ √2(25)

vt ₌ 5√2

Praca netto = zmiana energii kinetycznej

W _netto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _netto = ½ (25)(2) = 25 dżuli

[irp]

11. Ciało o masie 2 kg porusza się z prędkością 72 km/h. Po przebyciu 400 metrów prędkość końcowa ciała wynosi 144 km/h. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 . Znajdź sumę.

Znany:

Masa obiektu (m) = 2 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 72 km/h = 20 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Odległość (s) = 400 metrów

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwany: Sieć

rozwiązanie:

Praca netto = zmiany energii kinetycznej

W _netto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _netto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 dżuli

12. Ciało o masie 2 kg porusza się z prędkością 2 ms ^-1 . Praca wykonana nad ciałem wynosi 21 dżuli. Jaka jest prędkość końcowa ciała?

Znany:

Masa (m) = 2 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 2 m/s

Praca (W) = 21 dżulów

Poszukiwana: prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

W _netto = ΔEK

W _netto = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _netto = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (w _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

vt ₌ √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. Na ciało o masie 16 kg działa stała siła o wartości 8 N. Jeżeli ciało początkowo znajdowało się w spoczynku, określ prędkość ciała po 4 sekundach działania siły.

Znany:

Stała siła (F) = 8 niutonów

Masa obiektu (m) = 16 kg

Prędkość początkowa obiektu (vo ₎ = 0 m/s

Przedział czasu siły działającej na obiekt (t) = 4 sekundy

Poszukiwana: prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

Praca = Zmiana energii kinetycznej

W = KE końcowe – KE początkowe

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Równanie 1

Praca = Siła x Przemieszczenie

W = F d

Szer. = 8 d

Aby obliczyć przemieszczenie (d), skorzystaj z poniższego równania ruchu liniowego nierównomiernego:

d = v _o t + ½ przy ²

d = przemieszczenie, v _o = prędkość początkowa, t = przedział czasu, a = przyspieszenie

d = 0 + ½ w ² = ½ w ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (vt _/ t) ^t2

^d = ½ (v _t ) t

Zmień przemieszczenie (d) w równaniu pracy na przemieszczenie (d) w tym równaniu:

Szer. = 8 d

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) — równanie 2

Równanie 1 = Równanie 2

W = W

½ mv ^t2 ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 metry/sekundę

14. Aby zwiększyć prędkość obiektu dwukrotnie w stosunku do prędkości początkowej, określ pracę wymaganą w tym procesie…

Znany:

Masa obiektu (m) = 1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 1 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 2 x prędkość początkowa = 2 x 1 = 2 m/s

Poszukiwana: Praca

rozwiązanie:

Początkowa energia kinetyczna:

KE początkowe = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Końcowa energia kinetyczna, gdy prędkość obiektu staje się dwukrotnie większa od prędkości początkowej:

TO końcowy = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Twierdzenie o energii kinetycznej pracy:

Praca = Zmiana energii kinetycznej

Praca = Końcowa energia kinetyczna – początkowa energia kinetyczna

Praca = 2 – 0.5

Praca = 1.5

Początkowa energia kinetyczna = 0.5

Praca = 3 x 0.5 = 1.5

Wymagana praca jest trzykrotnie większa od początkowej energii kinetycznej.

15. Samochód o masie 1500 kg porusza się z prędkością 36 km/h po prostej i równej drodze poziomej. Samochód przyspieszył do 72 km/h. Określ pracę potrzebną do przyspieszenia samochodu.

Znany:

Masa samochodu (m) = 1500 kg

Prędkość początkowa samochodu (vo ₎ = 36 km/h = 36 000 metrów / 3600 sekund = 10 metrów/sekundę

Prędkość końcowa samochodu (v _t ) = 72 km/h = 72 000 metrów / 3600 sekund = 20 metrów/sekundę

Poszukiwane: Praca wymagana do przyspieszenia samochodu

rozwiązanie:

Twierdzenie o energii kinetycznej pracy:

W = EK końcowy – EK początkowy

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

Szer. = ½ (1500)(400 – 100)

Sz = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 dżuli

16. Ciało o masie 2 kg porusza się początkowo z prędkością 72 km/ ^h . Po przebyciu 400 m po prostej drodze poziomej prędkość ciała wynosi 144 km/h ^. Określ całkowitą pracę wykonaną przez ciało.

Znany:

Masa obiektu (m) = 2 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 72 km/h = 72 000 metrów / 3600 sekund = 20 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 144 km/godzinę = 144 000 metrów / 3600 sekund = 40 m/s

Przemieszczenie obiektu = 400 metrów

Poszukiwane: Praca sieciowa na obiekcie

rozwiązanie:

Twierdzenie o pracy i energii kinetycznej mówi, że suma pracy działa na ciało tak samo, jak zmiana energii kinetycznej ciała.

W netto = TO końcowe – TO początkowe

W netto = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W netto = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W netto = 1600 – 400

W netto = 1200 dżuli

Opis:

W = Praca, KE = energia kinetyczna

Energia kinetyczna

17. Pocisk o masie 10 gramów porusza się ze stałą prędkością 100 m/s. Jaka jest energia kinetyczna pocisku?

Znany:

Masa pocisku (m) = 10 gramów = 10/1000 kilogramów = 1/100 kilogramów = 0.01 kilograma

Prędkość kuli (v) = 100 metrów na sekundę

Poszukiwana: Energia kinetyczna

rozwiązanie:

KE = 1/2 mv ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg·m2 ^/ s· ²

KE = 50 dżuli

[wpdm_package id='1191′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

1. Człowiek ciągnie klocek na odległość 2 m po powierzchni poziomej, stosując stałą siłę F = 20 N. Określ pracę wykonaną przez siłę F działającą na klocek.

Znany:

Siła (F) = 20 N

Przemieszczenie (s) = 2 m

Kąt (θ ) = 0

Poszukiwana : Praca (K)

rozwiązanie:

W = F re cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 dżuli

[irp]

2. Siła F = 10 N działa na pudełko o długości 1 m, położone wzdłuż poziomej powierzchni. Siła działa pod kątem 30 ^stopni, jak pokazano na poniższym rysunku. Wyznacz pracę wykonaną przez siłę F!

Znany :

Siła (F) = 10 N

Siła pozioma (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Przemieszczenie (d) = 1 metr

Poszukiwana : Praca (K)?

Rozwiązanie :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 dżuli

3. Ciało spada swobodnie z wysokości 2 m. Jeżeli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2 ^, określ pracę wykonaną przez siłę grawitacji!

Znany:

Masa obiektu (m) = 1 kg

Wysokość (h) = 2 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: Praca wykonana przez siłę grawitacji (W)

rozwiązanie:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 dżuli

W = praca, F = siła, d = odległość, w = ciężar , h = wysokość, m = masa, g = przyspieszenie ziemskie.

[irp]

4. Do sprężyny przymocowano ciało o masie 1 kg, co spowodowało wydłużenie go o 2 cm. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² ^, określ (a) stałą sprężystości (b) pracę wykonaną przez siłę sprężystości na ciele.

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Wydłużenie (x) = 2 cm = 0.02 m

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

Poszukiwane: stała sprężystości i praca wykonana przez siłę sprężystości

rozwiązanie:

(a) Stała sprężystości

Wzór prawa Hooke’a :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) praca wykonana przez siłę sprężyny

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 dżula

Znak minus oznacza, że ​​kierunek siły sprężyny jest przeciwny do kierunku przemieszczenia obiektu.

[irp]

5. Siła F = 10 N przyspiesza pudełko podczas przemieszczenia o 2 m. Podłoga jest szorstka i wywiera siłę tarcia F _k = 2 N. Określ pracę netto wykonaną nad pudełkiem.

Znany:

Siła (F) = 10 N

Siła tarcia kinetycznego (F _k ) = 2 N

Przemieszczenie (d) = 2 m

Poszukiwany: Sieć (W _net )

rozwiązanie:

Praca wykonana przez siłę F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 dżuli

Praca wykonana przez siłę tarcia kinetycznego (F _k ):

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 dżule

Sieć:

W _netto = W ₁ – W ₂

W _netto = 20 – 4

W _netto = 16 dżuli

6. Jaką pracę wykonała siła F nad klockiem.

Znany:

Siła (F) = 12 niutonów

Przemieszczenie (d) = 4 metry

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

W = F d = (12 niutonów)(4 metry) = 48 N m = 48 dżuli

[irp]

7. Klocek jest pchany siłą 200 N. Przemieszczenie klocka wynosi 2 metry. Jaką pracę wykonano nad klockiem?

Znany:

Siła (F) = 200 niutonów

Przemieszczenie (d) = 2 metry

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

Praca :

W = F s

W = (200 niutonów)(2 metry)

W = 400 N·m

W = 400 dżuli

8. Kierowca sedana chce zaparkować swój samochód dokładnie 0.5 m przed ciężarówką , która znajduje się 10 m od sedana. Jakiej pracy wymaga zaparkowanie sedana?

Znany:

Przesunięcie (d) = 10 metrów – 0.5 metra = 9.5 metra

Siła (F) = 50 niutonów

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

W = F s

W = (50 niutonów)(9.5 metry)

W = 475 N·m

W = 475 dżuli

[irp]

9.

Tom i Jerry wykonali pracę, aby samochód mógł przejechać 4 metry. Siły wywierane przez Toma i Jerry'ego wynoszą 50 N i 70 N.

Znany:

Przemieszczenie (s) = 4 metry

Siła wypadkowa (F) = 50 niutonów + 70 niutonów = 120 niutonów

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

W = F s = (120 niutonów)(4 metry) = 480 N m = 480 dżuli

10. Kierowca ciągnie samochód tak, że samochód przejeżdża odległość 1000 cm. Jaką pracę wykonano nad samochodem?

Znany:

Siła (F) = 250 niutonów

Przemieszczenie (s) = 1000 cm = 1000/100 metrów = 10 metrów

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

W = F s = (250 niutonów)(10 metry) = 2500 N m = 2500 dżuli

11. Na podstawie poniższego rysunku określ przemieszczenie obiektu , jeśli praca wykonana przez siłę wypadkową wynosi 375 dżuli .

Znany:

Praca (W) = 375 dżuli

Siła wypadkowa ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtonów ( w prawo )

Poszukiwany: Przemieszczenie ( d )

rozwiązanie:

Równanie pracy:

W = F s

Przemieszczenie obiektu:

d = W / F = 375 dżuli / 25 niutonów

d = 15 metrów s

12. Poniższe czynności , które nie wykonują pracy to …

A. Pchnij przedmiot na odległość 10 metrów

B. Pchnij samochód, aż zacznie się poruszać

C. Pchnij ścianę

D. Wyciągnął pudełko

rozwiązanie:

Równanie pracy:

W = ΣF s

W = praca , F = siła , d = przemieszczenie

Na podstawie powyższego wzoru można stwierdzić, że siła wykonuje pracę i następuje przesunięcie.

Prawidłowa odpowiedź to C.

1 3. Andrzej popycha obiekt z siłą 20 N, tak że obiekt porusza się po okręgu o promieniu 7 metrów. Określ pracę wykonaną przez Andrzeja przy dwukrotnym ruchu po okręgu.

A. 0 dżuli

B. 1400 dżuli

C. 1540 dżuli

D. 12 500 dżuli

rozwiązanie:

Jeżeli dana osoba wykona na wózku inwalidzkim dwa ruchy okrężne, wówczas zarówno ona, jak i wózek powrócą do pozycji wyjściowej, więc przemieszczenie osoby będzie równe zeru.

Przesunięcie = 0, więc praca = 0.

Prawidłowa odpowiedź to A.

14. Ktoś popycha przedmiot po podłodze z siłą 350 N. Podłoga wywiera siłę tarcia równą 70 N. Określ pracę wykonaną przez siłę, aby przesunąć przedmiot na odległość 6 metrów.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D.2580 J

Znany:

Siła pchania (F) = 350 niutonów

Siła tarcia (F _fric ) = 70 niutonów

Przemieszczenie obiektu (obiektów) = 6 metrów

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

Na obiekt działają dwie siły: siła pchania (F) i siła tarcia (F _fric ). Siła pchania ma ten sam kierunek co przemieszczenie obiektu, ponieważ wykonuje pracę dodatnią. Z drugiej strony, siła tarcia ma przeciwny kierunek, a przemieszczenie obiektu powoduje pracę ujemną.

Praca wykonana przez siłę pchającą:

W = F d = (350 niutonów)(6 metrów) = 2100 niutonometrów = 2100 dżuli

Praca wykonana przez siłę tarcia:

W = – (F _fric )(s) = – (70 niutonów)(6 metrów) = – 420 niutonometrów = – 420 dżuli

Sieć:

W netto = 2100 dżuli – 420 dżuli

W netto = 1680 dżuli

Prawidłowa odpowiedź to C.

15. Ciało jest popychane siłą poziomą o wartości 14 niutonów na chropowatej podłodze z siłą tarcia 10 niutonów. Wyznacz pracę netto ruchu tego ciała na odległość 8 metrów.

A. 0.5 dżuli

B. 3 dżuli

C. 32 dżuli

D. 12 500 dżuli

Znany:

Siła pchania (F) = 14 niutonów

Siła tarcia (F _fric ) = 10 niutonów

Przemieszczenie obiektu (d) = 8 metrów

Poszukiwana: Praca (K)

rozwiązanie:

Na obiekt działają dwie siły: siła pchania (F) i siła tarcia (F _fric ).

Siła pchania ma ten sam kierunek co przemieszczenie obiektu, co oznacza, że ​​wykonuje pracę dodatnią. Z drugiej strony, siła tarcia ma kierunek przeciwny do przemieszczenia obiektu, co oznacza, że ​​wykonuje pracę ujemną.

Praca wykonana przez siłę pchającą:

W = F s = (14 niutonów)(8 metrów) = 112 niutonometrów = 112 dżuli

Praca wykonana przez siłę tarcia:

W = – (F _fric )(s) = – (10 niutonów)(8 metrów) = – 80 niutonometrów = – 80 dżuli

Sieć:

W netto = 112 dżuli – 80 dżuli

W netto = 32 dżuli

Prawidłowa odpowiedź to C.

16. Określ pracę sieciową na podstawie poniższego rysunku.

A. 360 dżuli

B. 450 dżuli

C. 600 dżuli

D. 12 500 dżuli

rozwiązanie:

Praca = Siła (F) x przemieszczenie (d)

Praca = Pole trójkąta 1 + pole prostokąta + pole trójkąta 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Praca = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Praca = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Praca = 60 + 240 + 60

Praca = 360 dżuli

Prawidłowa odpowiedź to A.

17. Kawałek drewna o długości 60 cm wbito pionowo w ziemię. Uderzono go młotem o masie 10 kg z wysokości 40 cm nad wierzchołkiem. Jeśli średnia siła oporu gruntu wynosi 2 ^{x 10⁻} ...

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Znany:

Masa młota (m) = 10 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m ^/ s2

Masa młota (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s ²

Przemieszczenie młotka przed uderzeniem w drewno (d) = 40 cm = 0.4 metra

Wytrzymałość drewna (F) = 2 x 10 ³ N = 2000 N

Długość drewna (s) = 60 cm = 0.6 metra

Poszukiwane: Drewno wejdzie całkowicie w ziemię po... uderzeniach.

rozwiązanie:

Praca wykonana nad młotkiem, gdy przesunie się on na odległość 0.4 metra, wynosi:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 dżuli

Praca wykonana przez siłę oporu podłoża:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 dżuli

Drewno wniknie całkowicie w ziemię po... uderzeniach.

1200 dżuli / 40 dżuli = 30

Prawidłowa odpowiedź to D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku

Przeczytaj więcej

1. Odległość Ziemi od Słońca wynosi 149.6 × 10 ⁶ km, a okres obiegu Ziemi wynosi 1 rok. Oblicz T ² / r ³

Znany:

T = 1 rok, r = 149.6 x 10 ⁶ km

Poszukiwane : T ² / r ³ = … ?

Rozwiązanie :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 rok²/ km³

[irp]

2. Stała uniwersalna (G) = 6.67 x 10 ^-11 Nm ² /kg ² i słoneczna 1.99 x 10 ³⁰ kg.

[irp]

3. Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149.6 x 10 ⁶ km, a średnia odległość Merkurego od Słońca wynosi 57.9 x 10 ⁶ km. Okres obiegu Ziemi wynosi 1 rok. Jaki jest okres obiegu Merkurego?

Znany:

r Ziemi = 149.6 x 10 ⁶ km

r rtęci = 57.9 x 10 ⁶ km

T Ziemi = 1 rok

Poszukiwany: T rtęci?

rozwiązanie:

[wpdm_package id='953′]

1. Problemy i rozwiązania związane z prawem powszechnego ciążenia Newtona
2. Siły grawitacyjne, problemy z wagą i rozwiązania
3. Przyspieszenie grawitacyjne – problemy i rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania związane z satelitami geostacjonarnymi
5. Problemy i rozwiązania prawa Keplera Problemy i rozwiązania

Przeczytaj więcej

1. Jaka jest wysokość satelity geostacjonarnego nad powierzchnią Ziemi?

G = stała uniwersalna = 6.67 x 10 ^-11 N m ² /kg ²

M = masa Ziemi = 5.97 x 10 ²⁴ kg

T = 24 godziny = 24 (3600 sekund) = 86 400 sekund = 8.64 x 10 ⁴ sekundy

Rozwiązanie

Wysokość satelity nad powierzchnią Ziemi = 4.22 x 10 ⁷ m = 4.22 x 10 ⁴ km = 42 200 km

Wysokość satelity nad powierzchnią Ziemi = 6.38 x 10 ⁶ m = 6.38 x 10 ³ km = 6380 km

Wysokość satelity nad powierzchnią Ziemi = odległość satelity od środka Ziemi – promień Ziemi

Wysokość satelity nad powierzchnią Ziemi = 42 200 km – 6380 km

Wysokość satelity nad powierzchnią Ziemi = 35 820 km

[irp]

2. Jaka jest prędkość satelity geostacjonarnego?

Stała uniwersalna (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² /kg ²

Masa Ziemi (m _E ) = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Odległość między satelitą a środkiem Ziemi (r) = 4.22 x 10 ⁷ m

Rozwiązanie

lub użyj tego równania

[wpdm_package id='949′]

1. Problemy i rozwiązania związane z prawem powszechnego ciążenia Newtona
2. Siły grawitacyjne, problemy z wagą i rozwiązania
3. Przyspieszenie grawitacyjne – problemy i rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania związane z satelitami geostacjonarnymi
5. Problemy i rozwiązania prawa Keplera Problemy i rozwiązania

Przeczytaj więcej

1. Odległość między osobą o masie 40 kg a osobą o masie 30 kg wynosi 2 m. Jaka jest wartość siły grawitacji , jaką każda z nich wywiera na drugą? Stała uniwersalna = 6.67 × 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Znany:

m ₁ = 40 kg, m ₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Poszukiwana: wartość siły grawitacyjnej (F)?

rozwiązanie:

[irp]

2. Odległość między Ziemią a Księżycem (r) wynosi 3.84 x 10 ⁸ m. Jaka jest wartość siły grawitacyjnej, jaką każdy z nich wywiera na siebie?

Znany:

Masa Ziemi (m _E ) = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Masa Księżyca (m _M ) = 7.35 x 10 ²² kg

Odległość między środkiem Ziemi a środkiem Księżyca (r) = 3.84 x 10 ⁸ m

Stała uniwersalna (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Poszukiwana: wielkość siły grawitacyjnej (F)

rozwiązanie:

[irp]

3. Jaka jest odległość Ziemi od Księżyca, jeśli siła grawitacji Ziemi i Księżyca jest równa zero?

Znany:

Masa Ziemi = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Masa Księżyca = 7.35 x ¹⁰²² kg

Odległość między środkiem Ziemi i środkiem Księżyca (r) = 3.84 x 10 ⁸ m.

Stała uniwersalna ( G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Poszukiwana: odległość od Ziemi

rozwiązanie:

Siła grawitacji wynosi zero.

Użyj wzoru kwadratowego:

A = – 6.35

B = – 7.68 x 10 ⁸

C = 87.76 x 10 ^-14

 

[wpdm_package id='955′]

1. Problemy i rozwiązania związane z prawem powszechnego ciążenia Newtona
2. Siły grawitacyjne, problemy z wagą i rozwiązania
3. Przyspieszenie grawitacyjne – problemy i rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania związane z satelitami geostacjonarnymi
5. Problemy i rozwiązania prawa Keplera Problemy i rozwiązania

 

Przeczytaj więcej