Siła konserwatywna i siła niezachowawcza
1. Siła konserwatywna
1.1 Waga (szer.)
Zaobserwuj obiekt, który porusza się pionowo w górę, aż osiągnie maksymalną wysokość, a następnie opada w kierunku swojego położenia początkowego. Podczas ruchu pionowego w górę o h, ciężar ma kierunek przeciwny do przemieszczenia. Zatem ciężar wykonuje pracę ujemną nad obiektem.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
Po osiągnięciu maksymalnej wysokości obiekt porusza się w dół, w kierunku położenia początkowego, o wartość h. Podczas ruchu w dół ciężar porusza się w tym samym kierunku, co przesunięcie. Ponieważ ciężar porusza się w tym samym kierunku, co przesunięcie, wykonuje pracę dodatnią.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Masa obiektu (m), przyspieszenie grawitacyjne (g) i wysokość (h) są takie same, więc praca wykonywana jest przez ciężar, ponieważ obiekt zaczyna poruszać się pionowo w górę, aż powróci do swojego położenia początkowego równego zeru.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Siła sprężyny
Przyjrzyj się sprężynie umieszczonej poziomo. Jeśli prawy koniec sprężyny zostanie popchnięty lub ściśnięty w lewo, sprężyna wywiera siłę ciągu w prawo. Można to udowodnić, ściskając sprężynę. Na przykład, umieść przedmiot na prawym końcu, a następnie ściśnij go w lewo. Po odchyleniu sprężyny o Δx, odsuń dłoń od przedmiotu i sprężyny. Gdy dłoń przestanie dotykać sprężyny, sprężyna popchnie przedmiot z powrotem w prawo.
Gdy obiekt porusza się w lewo, kierunek jego ruchu i przemieszczenia jest przeciwny do kierunku siły sprężyny. Ponieważ kierunki są przeciwne, siła sprężyny wykonuje pracę ujemną.
W = – ½ k (Δx) 2
Gdy obiekt porusza się w prawo, kierunek jego ruchu i przemieszczenia jest taki sam, jak siła sprężyny. Ponieważ kierunki są takie same, siła sprężyny wykonuje pracę dodatnią.
W = ½ k (Δx) 2
Zastosowano tę samą sprężynę, więc stała sprężyny (k) jest taka sama. Odchylenie sprężystości (Δx) również jest takie samo.
Zatem praca wykonywana jest przez ciężar, gdy obiekt zaczyna się poruszać w lewo o Δx, a następnie z powrotem w prawo o Δx równe zero.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Praca wykonana przez ciężar i siłę sprężystości od momentu, gdy ciało zaczyna się poruszać od położenia początkowego do momentu powrotu, jest równa zeru. Jeśli praca wykonana przez siłę od momentu, gdy ciało porusza się od położenia początkowego do momentu powrotu, jest równa zeru, siłę tę nazywa się siłą zachowawczą. Zatem siła sprężystości i siła ciężkości są przykładami sił zachowawczych.
2. Siła niezachowawcza
Zaobserwuj obiekt, który jest popychany w prawo, a następnie z powrotem w lewo. Gdy obiekt porusza się lub jest przesunięty w prawo, kierunek jego przemieszczenia jest taki sam jak kierunek siły ciągu (F) i przeciwny do kierunku siły tarcia kinetycznego (fk ) . Ponieważ jest on zgodny z kierunkiem przemieszczenia, siła ciągu wykonuje dodatnią pracę nad obiektem.
W = F s
Wręcz przeciwnie, siła tarcia kinetycznego wykonuje ujemną pracę na obiekcie.
W = – f k s
Praca wykonana przez siłę ciągu i siłę tarcia na obiekcie, gdy obiekt zaczyna się poruszać od położenia początkowego, aż do powrotu, wynosi:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Praca wykonywana przez siłę ciągu i siłę tarcia kinetycznego od momentu, gdy obiekt zaczyna się poruszać od położenia początkowego, aż do powrotu, nie jest równa zeru. Jeśli praca wykonywana przez siłę od momentu, gdy obiekt zaczyna się poruszać od położenia początkowego, aż do powrotu, nie jest równa zeru, siłę tę nazywa się siłą niezachowawczą. Zatem siła ciągu i siła tarcia kinetycznego są przykładami sił niezachowawczych.
1. Czym jest siła zachowawcza? Siła zachowawcza to taka, w której praca wykonana przy przemieszczaniu obiektu między dwoma punktami jest niezależna od obranej drogi. Przykładami sił zachowawczych są siły grawitacyjne i elektrostatyczne.
2. Jaki jest związek pracy wykonanej przez siłę zachowawczą z energią potencjalną? Praca wykonana przez siłę zachowawczą na obiekcie poruszającym się z punktu A do punktu B jest równa ujemnej zmianie energii potencjalnej (∆U) między tymi dwoma punktami: Oznacza to, że jeśli obiekt zyskuje energię potencjalną, praca wykonana przez siłę zachowawczą jest ujemna i odwrotnie.
3. Czym jest siła niezachowawcza? Siła niezachowawcza to taka, w której praca wykonana przy przemieszczaniu obiektu między dwoma punktami zależy od obranej drogi. Tarcie i opór powietrza to typowe przykłady sił niezachowawczych.
4. Jak siła niezachowawcza wpływa na energię mechaniczną układu? Siła niezachowawcza może zmienić całkowitą energię mechaniczną (sumę energii kinetycznej i potencjalnej) układu. Dzieje się tak, ponieważ praca wykonana przez siłę niezachowawczą nie jest magazynowana w postaci energii potencjalnej, lecz zazwyczaj przekształcana w inne formy energii, takie jak ciepło.
5. Jak określić, czy siła jest zachowawcza, czy niezachowawcza, korzystając z pętli zamkniętej? W przypadku siły zachowawczej, praca wypadkowa wykonana nad obiektem po przebyciu pełnej pętli zamkniętej wynosi zero. Jeśli praca wypadkowa wykonana nad pętlą zamkniętą jest różna od zera, siła jest niezachowawcza.
6. Jaką rolę odgrywa rotacja pola siłowego w określaniu, czy siła jest zachowawcza? Jeśli rotacja pola siłowego wynosi zero w każdym miejscu przestrzeni, siła jest zachowawcza. Jeśli rotacja jest różna od zera, siła jest niezachowawcza.
7. Jaki jest związek między energią potencjalną grawitacji a siłami zachowawczymi? Energia potencjalna grawitacji wynika z zachowawczego charakteru siły grawitacyjnej. Wzrost wysokości w polu grawitacyjnym prowadzi do wzrostu energii potencjalnej grawitacji, podczas gdy praca wykonana przez siłę grawitacyjną jest ujemna, co oznacza spadek energii potencjalnej, gdy obiekt zbliża się do Ziemi.
8. Dlaczego tarcie nie ma powiązanej energii potencjalnej, tak jak inne siły zachowawcze? Tarcie jest siłą niezachowawczą; dlatego praca wykonana przez tarcie nie jest magazynowana w postaci energii potencjalnej. Zamiast tego często przekształca się w inne formy, takie jak ciepło, i nie można jej w całości odzyskać w postaci energii mechanicznej.
9. W scenariuszu, w którym obiekt zsuwa się po równi pochyłej, jaką rolę odgrywają siły zachowawcze i niezachowawcze? Gdy obiekt zsuwa się po równi pochyłej, na obiekt działa siła grawitacji, siła zachowawcza, przekształcając jego energię potencjalną w energię kinetyczną. Jeśli między obiektem a równią pochyłą występuje tarcie (siła niezachowawcza), przeciwdziała ono ruchowi i zmniejsza energię kinetyczną obiektu, przekształcając jej część w ciepło.
10. Czy całkowita energia układu może być zachowana, nawet jeśli działają siły niezachowawcze? Tak, całkowita energia układu (wliczając wszystkie formy energii, takie jak mechaniczna, cieplna itp.) pozostaje zachowana zgodnie z zasadą zachowania energii. Jednakże, gdy działają siły niezachowawcze, energia mechaniczna (suma energii kinetycznej i potencjalnej) może nie być zachowana, ponieważ część jej energii jest przekształcana w inne formy energii, takie jak ciepło lub dźwięk.
