Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchniach krzywoliniowych – zadania i rozwiązania

1. Klocek o masie 1 kg zsuwa się po gładkiej, zakrzywionej powierzchni. Wyznacz energię kinetyczną i prędkość klocka na najniższej powierzchni. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/ ^s².

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Zmiana wysokości (h) = 5 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: energia kinetyczna (KE) i prędkość bloku.

rozwiązanie:

(a) Energia kinetyczna

Początkowa energia mechaniczna = energia potencjalna grawitacyjna

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 dżuli

Końcowa energia mechaniczna = energia kinetyczna

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Energia kinetyczna (KE) = 50 dżuli.

(b) Prędkość bloku

Zasada zachowania energii mechanicznej:

Początkowa energia mechaniczna (ME _o ) = końcowa energia mechaniczna (ME _t )

Energia potencjalna grawitacyjna (PE) = energia kinetyczna (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / m = v ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Ciało o masie 2 kg zsuwa się bez tarcia. Jaka jest energia kinetyczna i prędkość ciała na wysokości 2 metrów nad ziemią? Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2^.

Znany:

Masa (m) = 2 kg

Zmiana wysokości (h) = 10 – 2 = 8 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana : energia kinetyczna (KE) i prędkość (v) na wysokości 2 metrów nad ziemią.

rozwiązanie:

(a) Energia kinetyczna na wysokości 2 metrów nad ziemią

Początkowa energia mechaniczna = energia potencjalna grawitacyjna

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 dżuli

Końcowa energia mechaniczna = energia kinetyczna

ME _t = KE = ½ mv _t ²

Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

Energia kinetyczna (KE) na wysokości 2 metrów nad ziemią wynosi 160 dżuli.

(b) Prędkość obiektu na najniższej powierzchni

Zasada zachowania energii mechanicznej:

Początkowa energia mechaniczna (ME _o ) = końcowa energia mechaniczna (EM _t )

Energia potencjalna grawitacyjna (PE) = energia kinetyczna (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) w ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku