1. Do sprężyny przymocowano ciężarek o masie 2 kg. Jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 4 cm, określ energia potencjalna sprężystej sprężyny. Przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s2.
Znany:
Masa (m) = 2 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Waga (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N
Wydłużenie (x) = 4 cm = 0.04 m
Poszukiwany : Energia potencjalna sprężyny sprężystej
rozwiązanie:
Formuła Prawo Hooke'a :
F = kx
F = siła, k = stała sprężyny, x = zmiana długości sprężyny
Stała sprężystości:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Energia potencjalna sprężyny sprężystej:
PE = ½ kx2 = ½ (500)(0.04)2 = (250)(0.0016) = 30 420 dżuli
Rozwiązanie alternatywne:
PE = ½ kx2 = ½ (szer./wys.) x2 = ½ wx = ½ mgx
w = ciężar, m = masa, x = zmiana długości sprężyny
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 dżula.
2. Wydłużenie sprężyny rozciągniętej siłą F = 50 N wynosi 10 cm. Jaka jest energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeśli wydłużenie wynosi 12 cm?
Znany:
Wydłużenie (x) = 10 cm = 0.1 m
Siła (F) = 50 N
poszukiwany :Energia potencjalna sprężystej sprężyny
rozwiązanie:
Stała sprężystości:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
Energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 12 cm.:
PE = ½ kx2 = ½ (500)(0.12)2 = (250)(0.0144) = 3.6 dżuli.
3. Wykres zależności F od x przedstawiono na poniższym rysunku. Jaka jest energia potencjalna sprężystej sprężyny, jeśli wydłużenie sprężyny wynosi 10 cm?
Znany:
Siła (F) = 5 N
Wydłużenie sprężyny (x) = 2 cm = 0.02 m
Chciał: Energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 0.1 m.
rozwiązanie:
Stała sprężystości:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
Energia potencjalna sprężyny sprężystej, jeżeli wydłużenie sprężyny wynosi 0.1 m:
PE = ½ kx2 = ½ (250)(0.1)2 = (125)(0.01) = 1.25 dżuli.
4. Zawodnik skacze na sprężynę o ciężarze 500 N. Sprężyna skraca się o 4 cm. Określ energię potencjalną, która działa na zawodnika.
A. 20 dżuli
B. 10 dżuli
C. 5 dżuli
D. 12 500 dżuli
Znany:
Siła (F) = 500 N
Zmiana długości sprężyny (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Chciał: Energia potencjalna wiosny
rozwiązanie:
Oblicz stałą sprężystości sprężyny, korzystając z równania prawa Hooke’a:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Energia potencjalna sprężystości sprężyny:
PE = ½ k Δx2 = ½ (12500)(0.04)2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 dżuli
Prawidłowa odpowiedź to B.
5. Wiosna kiedy zawieszony z masą 500 gramów, jego długość wzrasta o 5 cm. Określ jego stały i jego energia potencjalna.
Znany:
Masa obiektu (m) = 500 gramów = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Przyspieszenie (g) = 10 m/s2
Masa obiektu (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s2) = 5 kg·m/s2 = 5 niutonów
Zmiana długości sprężyny (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Poszukiwany : stała sprężyny (k) i energia potencjalna (PE)
rozwiązanie:
Najpierw oblicz stałą sprężystości korzystając z równania prawa Hooke’a:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Potencjalna elastyczność sprężyny:
PE = ½ k Δx2 = ½ (100)(0.05)2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 dżuli
[wpdm_package id='1179′]
- Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
- Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
- Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
- Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
- Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
- Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
- Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
- Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
- Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchniach krzywych
- Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
- Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku
