Rozwiązane problemy z zakresu praw ruchu Newtona – siła tarcia statycznego i kinetycznego
1. Ciało spoczywa na poziomej podłodze. Współczynnik tarcia statycznego wynosi 0.4 , a przyspieszenie ziemskie 9.8 m/s2 . Określ (a) maksymalną siłę tarcia statycznego (b) minimalną siłę F
Rozwiązanie
Znany:
Masa (m) = 1 kg
Współczynnik tarcia statycznego (μ s ) = 0.4
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ s2
Ciężar (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 niutonów
Siła normalna (N) = w = 10 niutonów
Poszukiwany :
(a) Maksymalna siła tarcia statycznego (b) Minimalna siła F
rozwiązanie:
(a) Maksymalna siła tarcia statycznego
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 niutonów
(b) Minimalna siła F
Jeśli na obiekt działa siła F, ale obiekt się nie porusza, to musi istnieć siła tarcia statycznego wywierana przez podłogę na obiekt. Jeśli obiekt zacznie się poruszać, siła tarcia statycznego zostanie przekroczona, musi istnieć siła tarcia kinetycznego. Obiekt zaczyna się poruszać, jeśli siła F jest większa niż maksymalna siła tarcia statycznego.
Zatem minimalna siła F jest równa maksymalnej sile tarcia statycznego = 3.92 niutona.
[irp]
2. Pudełko o masie 1 kg jest ciągnięte po poziomej powierzchni siłą F, więc porusza się ze stałą prędkością. Jeśli współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0.1, określ wartość siły F! (g = 9.8 m/ s2 )
Znany:
Współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ) = 0.1
Masa pudełka (m) = 1 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ s2
Ciężar (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s 2 ) = 9.8 kg m/s 2 = 9.8 niutonów
Siła normalna (N) = w = 9.8 niutonów
Poszukiwany : F
rozwiązanie:
Pierwsze prawo Newtona głosi, że jeżeli na obiekt nie działa żadna siła wypadkowa, każdy obiekt pozostaje w stanie spoczynku, czyli porusza się ze stałą prędkością po linii prostej.
Jeśli zatem obiekt porusza się ze stałą prędkością , nie może występować żadna siła wypadkowa ( Σ F = 0) . Siła F działa na obiekt w prawym kierunku, więc siła tarcia kinetycznego działa na obiekt w lewym kierunku.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
Siła tarcia kinetycznego:
f k = μ k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 niutona
obiekt porusza się ze stałą prędkością, F = f k = 0.98 niutonów
[irp]
3. Ciało zsuwa się po równi pochyłej ze stałą prędkością. Wyznacz współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ) . g = 9.8 m/ s2
Rozwiązanie
w = ciężar, w x = pozioma składowa ciężaru, punkty wzdłuż równi pochyłej, w y = pionowa składowa ciężaru, prostopadła do równi pochyłej, N = siła nacisku, f k = siła tarcia kinetycznego.
Znany:
Masa (m) = 1 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ s2
masa (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s 2 ) = 9.8 kg m/s 2 = 9.8 niutonów
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 niutonów
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 niutonów
Siła normalna (N) = w y = 4.9 √ 3 niutony
Poszukiwany : współczynnik tarcia kinetycznego ( μk )
rozwiązanie:
Obiekt zsuwa się w dół po równi pochyłej ze stałą prędkością, tak że wypadkowa siła nacisku wynosi 0.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
[wpdm_package id='472′]
- Masa i ciężar
- Normalna siła
- Druga zasada dynamiki Newtona
- Siła tarcia
- Ruch na powierzchni poziomej bez siły tarcia
- Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
- Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
- Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
- Ruch w windzie
- Ruch ciał połączonych sznurami i krążkami
- Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
- Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
- Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
- Ruch jednostajny po okręgu poziomym
- Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu
