Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania – problemy i rozwiązania

1. Ciało o masie 1 kg spada swobodnie z wysokości 80 m. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² ^. Jaka jest energia kinetyczna ciała w momencie uderzenia o ziemię?

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Wysokość (h) = 80 m

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: energia kinetyczna w momencie uderzenia ciała o ziemię

rozwiązanie:

Początkowa energia mechaniczna (ME _o ) = energia potencjalna grawitacyjna (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 dżuli

Końcowa energia mechaniczna (M E _t ) = energia kinetyczna (K E )

Zasada zachowania energii mechanicznej :

ME o ₌ ME t_​

P E = K E

800 = K E

Końcowa energia kinetyczna wynosi 800 dżuli.

2. Ciało o masie 4 kg spada swobodnie z wysokości 10 m. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 . Jaka jest energia kinetyczna i prędkość na wysokości 5 metrów nad ziemią?

Znany:

Zmiana wysokości (h) = 10 – 5 = 5 metrów s

Masa (m) = 4 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwane: Energia kinetyczna na wysokości 5 metrów nad ziemią i prędkość na wysokości 5 metrów nad ziemią

rozwiązanie:

(a) Energia kinetyczna na wysokości 5 metrów nad ziemią

Początkowa energia mechaniczna (M E _o ) = energia potencjalna grawitacyjna (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 dżuli

Końcowa energia mechaniczna (EM _t ) = energia kinetyczna (EK)

MEt = KE​_​

Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna.

ME o ₌ ME t_​

200 = K E

Energia kinetyczna na wysokości 5 metrów nad ziemią wynosi 200 dżuli.

(b) prędkość na wysokości 5 metrów nad ziemią

Początkowa energia mechaniczna (M E _o ) = końcowa energia mechaniczna (M E _t )

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Prędkość ciała na wysokości 5 metrów nad ziemią wynosi 10 m/s.

3. Mango spada swobodnie z wysokości 2 metrów. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 . Określ prędkość mango w momencie uderzenia o ziemię.

Znany:

Wysokość (h) = 2 metrów s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: prędkość mango w momencie uderzenia o ziemię.

rozwiązanie:

Początkowa energia mechaniczna (M E _o ) = energia potencjalna grawitacyjna (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Końcowa energia mechaniczna (M E _t ) = energia kinetyczna (K E )

M E _t = K E = ½ mv ²

Zasada zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna.

ME o ₌ ME t_​

20 m = ½ ^mv2

20 = ½ w ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku