Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku – zadania i rozwiązania

1. Kopnięta piłka nożna odrywa się od podłoża pod kątem θ = 30^o z prędkością początkową 10 m/s. Balla masa = 0.1 kg. Przyspieszenie ziemskie jest 10 m / s². Określ (a) energia potencjalna grawitacyjna w najwyższym punkcie (b) Najwyższy punkt lub maksymalna wysokość

Znany:

Masa (m) = 0.1 kg

Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s

Kąt = 30^o

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

rozwiązanie:

(a) Energia potencjalna grawitacyjna

Oblicz składową poziomą (v_ox) i składową pionową (v_oy) prędkości początkowej.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy = v_o grzech θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Początkowa energia mechaniczna

Początkowy energia mechaniczna (JA_o) = energia kinetyczna (DO)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 dżuli

Ostateczna energia mechaniczna

Energia kinetyczna w najwyższym punkcie:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 dżuli

Zasada zachowania energii mechanicznej

Początkowa energia mechaniczna (ME_o) = końcowa energia mechaniczna (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 dżula

Energia potencjalna grawitacji w najwyższym punkcie wynosi 1.25 dżula.

(b) Najwyższy punkt lub maksymalna wysokość

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) godz.

1.25 = godz.

Maksymalna wysokość wynosi 1.25 metra.

2. Piłka o masie 0.1 kg rzucona poziomo z prędkością początkową v_o = 10 m/s od budynku o wysokości 10 metrów. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s². Określ energię kinetyczną piłki w momencie uderzenia o ziemię.

Znany:

Masa (m) = 0.1 kg

Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Zmiana wysokości (h) = 10 – 2 = 8 m

Chciał: energia kinetyczna na wysokości 2 metrów nad ziemią

rozwiązanie:

Energia potencjalna grawitacji (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 dżuli

Początkowa energia kinetyczna (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 dżuli

Końcowa energia kinetyczna = początkowa energia potencjalna grawitacji + początkowa energia kinetyczna = 10 + 5 = 15 dżuli

[wpdm_package id='1173′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku