Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku – zadania i rozwiązania

1. Kopnięta piłka nożna odrywa się od podłoża pod kątem θ = 30 ^° z prędkością początkową 10 m/s. Masa piłki = 0.1 kg. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 1 0 m/s ² . Wyznacz (a) energię potencjalną grawitacji w najwyższym punkcie (b) najwyższy punkt lub maksymalną wysokość

Znany:

Masa (m) = 0.1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Kąt = 30 ^stopni

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

rozwiązanie:

(a) Energia potencjalna grawitacyjna

Oblicz składową poziomą ( _vox ) i składową pionową ( _voy ) prędkości początkowej.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Początkowa energia mechaniczna

Początkowa energia mechaniczna (ME _o ) = energia kinetyczna (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 dżuli

Ostateczna energia mechaniczna

Energia kinetyczna w najwyższym punkcie:

KE = ½ mv _wół ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 dżula

Zasada zachowania energii mechanicznej

Początkowa energia mechaniczna (ME _o ) = końcowa energia mechaniczna (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 dżula

Energia potencjalna grawitacji w najwyższym punkcie wynosi 1.25 dżula.

(b) Najwyższy punkt lub maksymalna wysokość

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) godz.

1.25 = godz.

Maksymalna wysokość wynosi 1.25 metra.

[irp]

2. Piłka o masie 0.1 kg została rzucona poziomo z prędkością początkową v0 ₌ 10 m/s z budynku o wysokości 10 metrów. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2 ^. Określ energię kinetyczną piłki w momencie uderzenia w ziemię.

Znany:

Masa (m) = 0.1 kg

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Zmiana wysokości (h) = 10 – 2 = 8 m

Poszukiwana: energia kinetyczna na wysokości 2 metrów nad ziemią

rozwiązanie:

Energia potencjalna grawitacji (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 dżuli

Początkowa energia kinetyczna (KE) = ½ mV _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 dżuli

Końcowa energia kinetyczna = początkowa energia potencjalna grawitacji + początkowa energia kinetyczna = 10 + 5 = 15 dżuli

[wpdm_package id='1173′]

1. Praca wykonana siłą, problemy i rozwiązania
2. Zadania i rozwiązania dotyczące energii kinetycznej pracy
3. Zadania i rozwiązania dotyczące zasad pracy i energii mechanicznej
4. Problemy i rozwiązania dotyczące energii potencjalnej grawitacji
5. Energia potencjalna sprężystej sprężyny – problemy i rozwiązania
6. Problemy z zasilaniem i ich rozwiązania
7. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu swobodnego spadania
8. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu w górę i w dół w ruchu swobodnego spadku
9. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na powierzchni zakrzywionej
10. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu na równi pochyłej
11. Zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej w ruchu pocisku