भौतिकशास्त्र

1. A समांतर-प्लेट कपॅसिटर आहे प्रारंभिक क्षमता C, मोकळ्या जागेची पारगम्यता is ε_oप्लेट क्षेत्र is A, प्लेट्समधील अंतर is ड. जर थe प्लेटचे क्षेत्रफळ ४ पटीने वाढले, प्लेट्समधील अंतर २डी होते आणि मोकळ्या जागेची पारगम्यता 5 आहेε_oसमांतर-प्लेट कपॅसिटरची अंतिम धारकता काय आहे?

ज्ञात :

कपॅसिटरची धारकता = C

मुक्त अवकाशाची पारगम्यता = ε _o

P उशीरा क्षेत्र = A

प्लेट्समधील अंतर = d

हवे आहे: कपॅसिटरची धारकता (C)

उपाय:

[irp]

२. खालील आलेखानुसार सर्वात जास्त क्षमता असलेला कपॅसिटर … आहे .

उपाय:

समांतर-पट्टिका संधारित्राचे सूत्र:

कपॅसिटरची क्षमता:

सर्वात जास्त क्षमता असलेला कपॅसिटर C3 आहे_.

[irp]

3.

खालील घटकांचा विचार करा!
(1) डायलेक्ट्रिक स्थिरांक
(2) द संभाव्य फरक प्लेट्सच्या मध्ये
(3) प्लेट टीगावठी
(4) प्लेटचे पृष्ठफळ
(5) प्लेट्समधील अंतर
(6) रक्कम इलेक्ट्रिक चार्ज
समांतर पट्ट्यांच्या क्षमतांवर परिणाम करणारे घटक कपॅसिटर म्हणजे …

उपाय:

(1), (4) आणि (5)

४. कपॅसिटर १ आणि २ च्या क्षमतेची तुलना खालीलप्रमाणे आहे…

ज्ञात :

कपॅसिटर २:

पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = 2A

प्लेट्समधील अंतर = d ₁

कपॅसिटर २:

पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = A

प्लेट्समधील अंतर = 2 d ₁

कपॅसिटर १ आणि २ यांच्या क्षमतेची तुलना हवी आहे.

उपाय:

[irp]

5.

पॅरलल-प्लेट कपॅसिटर I आणि II च्या क्षमतेची तुलना निश्चित करा .

उपाय:

समांतर-प्लेट कपॅसिटर I आणि II यांच्या क्षमतेची तुलना :

[irp]

6. खालील आकृतीत दाखवलेले दोन समांतर-प्लेट कपॅसिटर.

जर A ₁ = ½ A ₂ आणि d ₂ = 3 d _{1 असेल} तर प्रतिमा 2 आणि प्रतिमा 1 मधील समांतर -प्लेट कपॅसिटरच्या कपॅसिटीचे गुणोत्तर निश्चित करा .

ज्ञात :

समांतर-प्लेट कपॅसिटर I :

ए _२ = २

d ₁ = 1

समांतर-प्लेट कपॅसिटर II :

ए _२ = २

d ₂ = 3

चित्र २ आणि चित्र १ मधील समांतर-प्लेट कपॅसिटरच्या क्षमतांचे गुणोत्तर हवे आहे.

उपाय:

समांतर-प्लेट कपॅसिटर I :

समांतर-प्लेट कपॅसिटर II :

समांतर- प्लेट कपॅसिटर II आणि I यांच्या कपॅसिटीचे गुणोत्तर :

अधिक वाचा

1. 5.0 μC प्रभारापासून 1 cm अंतरावर असलेल्या बिंदूवरील विद्युत विभव निश्चित करा. कूलॉम्ब स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm² ^C⁻² , ^{1 μC} = ^10⁻⁶ C.

ज्ञात :

प्रभारापासूनचे अंतर (r) = 1 सेमी = 1/100 मीटर = 0.01 मीटर = ^10⁻² मीटर

प्रभार (q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10⁻⁶ C

कूलॉम्ब स्थिरांक (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

आवश्यक आहे : विद्युत विभव (V)

उपाय:

विद्युत विभव:

विद्युत विभव ४.५ x ^१०⁶ व्होल्ट आहे

[irp]

2. चार्ज Q₁ = 5.0 μC आणि चार्ज करा Q₂ = 6.0 μC. कूलॉम्बचा स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. बिंदू A प्रभारांच्या दरम्यान स्थित आहे. बिंदू A वरील विद्युत विभव निश्चित करा.

ज्ञात :

चार्ज Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

बिंदू A चे Q ₁ पासूनचे अंतर = 10 सेमी = 0.1 मीटर = 10 ^-1 मीटर

चार्ज Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

बिंदू a चे Q _{2 पासूनचे अंतर} = 10 सेमी = 0.1 मीटर = 10 ^-1 मीटर

कूलॉम्बचा स्थिरांक (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

बिंदू A येथील विद्युत विभव पाहिजे.

उपाय:

विद्युत विभव २ :

विद्युत विभव २ :

बिंदू A येथील विद्युत विभव :

V = V ₂ – V ₁

V = (५४ – ४५) x ^१०⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. चार्ज q₁ = ५.० μC आणि चार्ज करा q₂ = 6.0 μC. कूलॉम्बचा स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. बिंदू A वरील विद्युत विभव निश्चित करा.

ज्ञात :

चार्ज Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

बिंदू A चे Q ₁ पासूनचे अंतर = 40 सेमी = 0.4 मीटर = 4 x 10 ^-1 मीटर

चार्ज Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

बिंदू A चे Q ₂ पासूनचे अंतर = 50 सेमी = 0.5 मीटर = 5 x 10 ^-1 मीटर

कूलॉम्बचा स्थिरांक (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

बिंदू A येथील विद्युत विभव पाहिजे.

उपाय:

विद्युत विभव २ :

विद्युत विभव २ :

बिंदू A येथील विद्युत विभव :

V = V ₁ + V ₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

बिंदू A वरील विद्युत विभव -4.5 x 10³ ^{व्होल्ट} आहे.

अधिक वाचा

१. एका इलेक्ट्रॉनला स्थिर अवस्थेतून १२ व्होल्टच्या विभवांतरातून प्रवेगित केले जाते. इलेक्ट्रॉनच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेमध्ये काय बदल होईल?

ज्ञात :

इलेक्ट्रॉनवरील प्रभार ( e) = -1.60 x 10 ^-19 कूलॉम्ब

विद्युत विभव = व्होल्टेज (V) = १२ व्होल्ट

इलेक्ट्रॉनच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल (ΔPE) अपेक्षित आहे.

उपाय:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 जूल

वजा चिन्ह हे दर्शवते की स्थितिज ऊर्जा कमी होते.

[irp]

२. दोन समांतर पट्ट्या प्रभारित आहेत. पट्ट्यांमधील अंतर २ सेमी आहे आणि पट्ट्यांमधील विद्युत क्षेत्राचे परिमाण ५०० व्होल्ट/मीटर आहे. प्रोटॉनला धनप्रभारित पट्टीवरून ऋणप्रभारित पट्टीकडे प्रवेगित केल्यावर त्याच्या स्थितिज ऊर्जेमध्ये काय बदल होईल?

ज्ञात :

प्लेट्समधील विद्युत क्षेत्राचे परिमाण (E) = ५०० व्होल्ट/मीटर

प्लेट्समधील अंतर ( s) = 2 सेमी = 0,02 मीटर

प्रोटॉनवरील प्रभार = +1.60 x 10 ^-19 कूलॉम्ब

अपेक्षित आहे : विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल (ΔPE)

उपाय:

विद्युत विभव:

व्ही = ई एस

V = (500 व्होल्ट/मी)(0.02 मी)

V = १० व्होल्ट

विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 जूल

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} जूल

[irp]

३. दोन बिंदू प्रभार १० सेमी अंतराने वेगळे केले आहेत. बिंदू A वरील प्रभार = +९ μC आणि बिंदू B वरील प्रभार = -४ μC. k = ९ x ^१०⁹ Nm² ^C⁻² , १ μC = १०⁻⁶ ^C. जर बिंदू B वरील प्रभाराला बिंदू A कडे प्रवेगित केले , तर ^{त्याच्या} विद्युत स्थितिज ऊर्जेमध्ये काय बदल होईल?

ज्ञात :

चार्ज A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

चार्ज B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A आणि B या प्रभारांमधील अंतर (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

अपेक्षित आहे : विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल (ΔEP)

उपाय:

अधिक वाचा

1. एकसमान विद्युत क्षेत्र E = 8000 N/C हे A = 10 ^m² या सपाट चौरस क्षेत्रातून जाते . विद्युत अभिवाह निश्चित करा.

ज्ञात :

विद्युत क्षेत्राचे परिमाण (E) = 8000 N/C

क्षेत्रफळ (A) = 10 ^m²

θ = ० ^° (विद्युत क्षेत्राची दिशा आणि क्षेत्राला लंब असलेली रेषा यांच्यातील कोन)

आवश्यक: विद्युत अभिवाह ( Φ)

उपाय:

विद्युत अभिवाहाचे सूत्र:

Φ = EA cos q

Φ = विद्युत अभिवाह ( Nm ² /C) , E = विद्युत क्षेत्र (N/C), A = क्षेत्रफळ (m ² ), q = विद्युत क्षेत्र रेषा आणि अभिलंब रेषा यांच्यातील कोन.

विद्युत प्रवाह:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

२. एकसमान विद्युत क्षेत्र E = 5000 N/C हे A = 2 m² या सपाट चौरसाकार क्षेत्रातून जाते ^. विद्युत अभिवाह निश्चित करा.

ज्ञात :

विद्युत क्षेत्र (E) = ५००० N/C

क्षेत्रफळ (A) = 2 ^m²

θ = ६० ^° (विद्युत क्षेत्राची दिशा आणि क्षेत्राला लंब असलेली रेषा यांच्यातील कोन)

आवश्यक आहे : विद्युत अभिवाह ( Φ)

उपाय:

विद्युत प्रवाह:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

३. ०.५ मीटर त्रिज्या असलेल्या एका भरीव चेंडूच्या केंद्रात १० μC विद्युत प्रभार आहे. त्या भरीव चेंडूमधून जाणारा विद्युत अभिवाह निश्चित करा.

ज्ञात :

चेंडूची त्रिज्या (r) = ०.५ मी

विद्युत प्रभार (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

आवश्यक आहे : विद्युत अभिवाह ( Φ)

उपाय:

विद्युत क्षेत्र:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

विद्युत प्रवाह:

विद्युत क्षेत्र रेषा क्षेत्राला लंब असतात, जेणेकरून विद्युत क्षेत्राची दिशा आणि क्षेत्राला लंब काढलेली रेषा यांच्यातील कोन 0 ^° असेल.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

अधिक वाचा

^{१. Q =} +१० μC या बिंदू प्रभारापासून ५ सेमी अंतरावर असलेल्या A या बिंदूपाशी विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा काढा. ( k = ९ x १०⁹ ^Nm² C⁻² ^, १ μC = १०⁻⁶ ^C )

ज्ञात :

विद्युत प्रभार (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

बिंदू A आणि बिंदू प्रभार Q यांच्यातील अंतर ( r _A ) = 5 सेमी = 0.05 मीटर = 5 x 10 ^-2 मीटर

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

बिंदू A वरील विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा हवी आहे.

उपाय:

बिंदू A वरील विद्युत क्षेत्राची दिशा:

विद्युत प्रभार धन असल्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा विद्युत प्रभारापासून दूर आणि A बिंदूकडे असते.

[irp]

2. Q = -2 0 μC या बिंदू प्रभारापासून 10 cm अंतरावर असलेल्या P बिंदूवर विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा काढा . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

ज्ञात :

विद्युत प्रभार (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{बिंदू P आणि विद्युत प्रभार (r P )} मधील अंतर = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

बिंदू P वरील विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा हवी आहे.

उपाय:

बिंदू A वरील विद्युत क्षेत्राची दिशा:

विद्युत प्रभार ऋणात्मक आहे, म्हणून विद्युत क्षेत्राची दिशा विद्युत प्रभाराच्या दिशेने असते.

[irp]

३. दोन बिंदू प्रभार ४० सेमी अंतराने वेगळे केले आहेत. दोन्ही प्रभारांच्या दरम्यान, म्हणजेच बिंदू A पासून २० सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदू P वर विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा काय असेल?

ज्ञात :

चार्ज A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

चार्ज B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

चार्ज A आणि बिंदू P मधील अंतर (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

चार्ज B आणि बिंदू P मधील अंतर (r _BP ) = 20 सेमी = 0.2 मीटर = 2 x 10 ^-1 मीटर

बिंदू P वरील विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा हवी आहे.

उपाय:

चार्ज A ऋणात्मक आहे त्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा Q _A च्या दिशेने (डावीकडे) असते.

चार्ज B धन आहे त्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा Q _B पासून दूर (डावीकडे) आहे.

बिंदू A वरील एकूण विद्युत क्षेत्र:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁵ ⁾ + (9 x ^10⁵ )

E = १३.५ x १०⁵ ^N /C

विद्युत क्षेत्राची दिशा Q _{A च्या दिशेने} (डावीकडे) आहे.

[irp]

४. विद्युत क्षेत्राचे परिमाण येथे शून्य असते…

A हा धनप्रभार आहे आणि B हा धनप्रभार आहे, त्यामुळे दोन्ही प्रभारांच्या दरम्यान असलेल्या P बिंदूवर विद्युत क्षेत्राचे परिमाण शून्य आहे.

ज्ञात :

चार्ज A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

चार्ज B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

प्रभार A आणि प्रभार B यांच्यातील अंतर = २० सेमी

प्रभार A आणि बिंदू P यांच्यामधील प्रभार (r _AP ) = a

प्रभार B आणि बिंदू P मधील अंतर (r _BP ) = 20 – a

आवश्यक आहे : विद्युत क्षेत्राचे परिमाण शून्य असलेले ठिकाण….

उपाय:

बिंदू P वर चार्ज A द्वारे निर्माण केलेल्या विद्युत क्षेत्राचे परिमाण

चार्ज A धन आहे त्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा चार्ज A पासून दूर (उजवीकडे) असते.

B प्रभारामुळे P बिंदूवर निर्माण होणाऱ्या विद्युत क्षेत्राचे परिमाण :

चार्ज B धन आहे त्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा चार्ज B पासून दूर (डावीकडे) असते.

बिंदू P = 0 वरील एकूण विद्युत क्षेत्र :

a ची किंमत काढण्यासाठी आपण वर्गसमीकरणाचे सूत्र वापरतो.

विद्युत क्षेत्राचे परिमाण शून्य आहे जेव्हा ते चार्ज A पासून 8 सेमी किंवा चार्ज B पासून 12 सेमी अंतरावर असते.

[irp]

५. खालील आकृतीनुसार, बिंदू P कोठे ठेवावा जेणेकरून बिंदू P वरील विद्युत क्षेत्र शून्य असेल? (k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² ^, 1 ^{μC =} 10⁻⁶ ^C )

उपाय

Tबिंदू P वर विद्युत क्षेत्राची तीव्रता मोजा, ​​असे गृहीत धरा की बिंदू P वर एक धन चाचणी प्रभार आहे. Q₁ सकारात्मक आहे आणि Q₂ ऋणात्मक आहे, म्हणून बिंदू P हा Q च्या उजवीकडे असला पाहिजे.₂ किंवा Q च्या डावीकडे₁जर बिंदू P हा Q च्या डावीकडे असेल तर₁Q द्वारे निर्माण झालेले विद्युत क्षेत्र₁ बिंदू P डावीकडे आहे (Q पासून दूर)₁) आणि Q द्वारे निर्माण झालेले विद्युत क्षेत्र₂ बिंदू P वर उजवीकडे (Q च्या दिशेने)₁विद्युत क्षेत्राची दिशा विरुद्ध असते, ज्यामुळे दोन्ही विद्युत क्षेत्रे एकमेकांना नाहीसे करतात आणि परिणामी P बिंदूवरील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता शून्य होते.

ज्ञात :

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

चार्ज १ आणि चार्ज २ मधील अंतर = ३ सेमी

Q ₁ आणि बिंदू P मधील अंतर (r _1P ) = a

Q ₂ आणि बिंदू P मधील अंतर (r _2P ) = 3 + a

बिंदू P चे असे स्थान हवे आहे , की त्या बिंदू P वर विद्युत क्षेत्र शून्य असेल.

उपाय:

बिंदू P हा _Q1 च्या डावीकडे आहे.

_{Q 1 मुळे} बिंदू P वर निर्माण होणारे विद्युत क्षेत्र :

चाचणी प्रभार धन आहे आणि Q1 _धन आहे, त्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा डावीकडे आहे.

_{Q 2 मुळे} बिंदू P वर निर्माण होणारे विद्युत क्षेत्र :

चाचणी प्रभार धन आहे आणि Q2 _ऋण आहे, त्यामुळे विद्युत क्षेत्राची दिशा उजवीकडे आहे.

बिंदू A वरील निव्वळ विद्युत क्षेत्र:

वर्गसमीकरणाच्या सूत्राचा वापर करून 'a' ची किंमत काढा :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q 2 आणि बिंदू P} मधील अंतर (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 सेमी.

_{बिंदू P हा Q 1} च्या उजवीकडे 1.2 सेमी वर आहे.

[irp]

अधिक वाचा

१. दोन बिंदू प्रभार, Q_A = +८ μC आणि Q_B = -5 μC, हे कण r = 10 cm अंतराने वेगळे केले आहेत. परिबलाचे परिमाण काय आहे? विद्युत शक्तीस्थिरांक k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = ०.२ x १⁹ Nm²C^-2.

ज्ञात :

चार्ज A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

चार्ज B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A आणि B या प्रभारांमधील अंतर (r AB ₎ = 10 cm = 0.1 m

हवे आहे : विद्युत बलाचे परिमाण

उपाय:

कूलॉम्बच्या नियमाचे सूत्र :

विद्युत बलाचे परिमाण :

[irp]

२. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, QP ₌ +10 μC आणि Qq ₌ +20 μC हे दोन प्रभारित कण r = 10 cm अंतराने वेगळे आहेत. स्थिरविद्युत बलाचे परिमाण किती आहे?

ज्ञात :

चार्ज P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

चार्ज Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

P आणि Q प्रभारांमधील अंतर (r _PQ ) = 12 सेमी = 0.12 मीटर = 12 x 10 ^-2 मीटर

हवे आहे : विद्युत बलाचे परिमाण

उपाय:

[irp]

३. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन प्रभारित कण एका रेषेत मांडलेले आहेत. प्रभार A = -5 μC, प्रभार B = +10 μC आणि प्रभार C = -12 μC. इतर दोन प्रभारांमुळे कण B वर कार्य करणारे निव्वळ स्थिरविद्युत बल काढा.

ज्ञात :

चार्ज A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

चार्ज B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

चार्ज C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

कण A आणि B मधील अंतर (r _AB ) = 6 सेमी = 0.06 मीटर = 6 x 10 ^-2 मीटर

कण B आणि C मधील अंतर (r _BC ) = 4 सेमी = 0.04 मीटर = 4 x 10 ^-2 मीटर

कण B वरील निव्वळ स्थिरविद्युत बलाचे परिमाण आणि दिशा हवी आहे.

उपाय:

_{कण B वरील निव्वळ बल हे कण A द्वारे कण B वर प्रयुक्त केलेले बल F BA आणि} कण C द्वारे कण B वर प्रयुक्त केलेले बल F _BC यांच्या सदिश बेरजेइतके असते.

कण A द्वारे कण B वर प्रयुक्त केलेले बल F _{BA :}

 

स्थिरविद्युत बलाची दिशा कण A कडे आहे (डावीकडे).

कण A द्वारे कण B वर प्रयुक्त केलेले बल F _{BC :}

 

स्थिरविद्युत बलाची दिशा कण C कडे आहे (उजवीकडे).

कण B वरील निव्वळ स्थिरविद्युत बल :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 न्यूटन.

कण B वरील निव्वळ स्थिरविद्युत बलाची दिशा कण C कडे आहे (उजवीकडे).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC आणि Q ₃ खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे वेगळे केले आहेत. जर कण 2 वरील निव्वळ स्थिरविद्युत बल शून्य असेल, तर कण 3 वरील स्थिरविद्युत प्रभार किती आहे?

ज्ञात :

चार्ज 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

चार्ज 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

चार्ज 1 आणि 2 मधील अंतर (r ₁₂ ) = 2 सेमी = 0.02 मीटर = 2 x 10 ^-2 मीटर

चार्ज 2 आणि चार्ज 3 मधील अंतर (r ₂₃ ) = 6 सेमी = 0.06 मीटर = 6 x 10 ^-2 मीटर

कण 2 वरील निव्वळ स्थिरविद्युत बल (F ₂ ) = 0

पाहिजे आहे : चार्ज ३ (q ₃ )

उपाय:

कण 2 वरील निव्वळ बल हे कण 1 द्वारे कण 2 वर लावलेले बल F _{21 आणि} कण 3 द्वारे कण 2 वर लावलेले बल F _{23 यांची} सदिश बेरीज आहे.

कण १ ने कण २ वर लावलेले बल F _{21 :}

स्थिरविद्युत बलाची दिशा कण 3 कडे आहे (उजवीकडे).

बल F₂₃ कण १ द्वारे कण २ वर लावलेला प्रभाव : 

स्थिरविद्युत बलाची दिशा कण 1 कडे आहे (डावीकडे).

कण 2 वरील निव्वळ स्थिरविद्युत बल = 0 :

अधिक वाचा

१. २ kg m² जडत्व परिबल असलेली एक वस्तू १ rad/s त्वरणाने फिरते . त्या वस्तूचा कोणीय संवेग किती आहे^?

ज्ञात :

जडत्वाचा क्षण (I) = 2 kg m ²

कोनीय वेग ( ω ) = 1 rad/s

हवे आहे : कोणीय संवेग (L)

उपाय:

कोणीय संवेगाचे सूत्र:

L = I ω

L = कोनीय संवेग (किलोग्रॅम मीटर² ^/ सेकंद), I = जडत्व परिबल (किलोग्रॅम मीटर² ⁾ , ω = कोनीय वेग (रेडियन/सेकंद)

कोणीय संवेग :

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[irp]

२. ०.१ मीटर त्रिज्या असलेली २ किलोग्रॅम वजनाची दंडगोलाकार कप्पी २ रेडियन/सेकंद या स्थिर कोनीय गतीने फिरते. त्या कप्पीचा कोनीय संवेग किती आहे?

ज्ञात :

कप्पीचे वस्तुमान (m) = २ किलो

कप्पीची त्रिज्या (r) = ०.१ मी

कोनीय वेग (ω) = 2 r ad/s

कोनीय संवेग हवा आहे

उपाय:

भरीव दंडगोलाच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = 1/2 mr ²

I = जडत्व परिबल (किलो मीटर² ⁾ , m = वस्तुमान (किलो), r = त्रिज्या (मीटर)

जडत्वाचा क्षण:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

कोनीय वेग :

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[irp]

३. ०.२ मीटर त्रिज्या असलेला २ किलोग्रॅम वजनाचा एकसमान गोल ४ रेडियन/सेकंद त्वरणाने फिरत आहे . त्या गोलाचा कोणीय संवेग किती आहे?

ज्ञात :

चेंडूचे वस्तुमान (m) = २ किलोग्रॅम

चेंडूची त्रिज्या (r) = ०.२ मी

कोनीय वेग (ω) = 4 ra d/s

कोनीय संवेग हवा आहे

उपाय:

एकसमान गोलाच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = (2/5) mr ²

I = जडत्वाचा क्षण t (किलो मीटर² ⁾ , m = वस्तुमान (किलो), r = त्रिज्या (मीटर)

एकसमान गोलाचा जडत्वाचा क्षण:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

गोलाचा कोनीय संवेग :

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

[irp]

4. 1 किलोग्रॅम वजनाचा एक कण 2 rad/s च्या स्थिर कोनीय गतीने फिरतो . जर वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी असेल तर कोनीय गती किती असेल?

ज्ञात :

वस्तूचे वस्तुमान (m) = १ किलो

वर्तुळाची त्रिज्या (r) = 10 सेमी = 10/100 = 0.1 मीटर

कोनीय वेग (ω) = 2 rad/ s

कोनीय संवेग हवा आहे

उपाय:

कणांच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

कोणीय संवेग :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

अधिक वाचा

१. एका वस्तूचा जडत्वाचा क्षण १ kg m² आहे ^{आणि ती} २ rad/s च्या स्थिर कोनीय गतीने फिरते . त्या वस्तूची परिभ्रमण गतिज ऊर्जा किती आहे ?

ज्ञात :

जडत्वाचा क्षण (I) = 1 kg m ²

कोनीय वेग ( ω) = 2 rad/s

हवे आहे: परिभ्रमण गतिज ऊर्जा (K E )

उपाय:

परिभ्रमण गतिज ऊर्जेचे सूत्र:

KE = 1/2 I ω ²

KE = फिरत्या गतीज ऊर्जा (किलो मीटर)²/s²), मी = जडत्वाचा क्षण (किलो मीटर)²), ω = कोनीय वेग (रॅड/सेकंद)

फिरती गतिज ऊर्जा:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 जूल

[irp]

२. ०.२ मीटर त्रिज्या असलेली २० किलोग्रॅम वजनाची एक दंडगोलाकार कप्पी ४ रेडियन/सेकंदच्या स्थिर कोनीय गतीने फिरते. त्या कप्पीची परिभ्रमण गतिज ऊर्जा किती आहे?

ज्ञात :

सिलेंडर पुलीचे वस्तुमान (मी) = २० किलो

सिलेंडरची त्रिज्या (r) = ०.२ मी

कोनीय वेग (ω) = 4 ra d/s

हवे आहे : परिभ्रमण गतिज ऊर्जा म्हणजे काय?

उपाय;

सिलेंडरच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = 1/2 mr ²

I = जडत्वाचा क्षण ( किलो मीटर² ⁾ , m = वस्तुमान (किलो), r = त्रिज्या (मीटर)

सिलेंडर पुलीचा जडत्वाचा क्षण:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

कप्पीची फिरण्याची गतिज ऊर्जा:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 जूल

[irp]

३. ०.१ मीटर त्रिज्या असलेला १० किलोग्रॅम वजनाचा एक चेंडू १० रेडियन/सेकंद या स्थिर गतीने फिरत आहे . त्या चेंडूची गतिज ऊर्जा किती आहे?

ज्ञात :

चेंडूचे वस्तुमान (m) = १० किलोग्रॅम

चेंडूची त्रिज्या (r) = ०.१ मी

कोनीय वेग (ω) = 10 r ad/s

हवे आहे: परिभ्रमण गतिज ऊर्जा

उपाय:

जडत्वाच्या क्षणाचे सूत्र:

I = (2/5) mr ²

I = जडत्व परिबल (किलो मीटर² ⁾ , m = वस्तुमान (किलो), r = त्रिज्या (मीटर)

चेंडूचा जडत्वाचा क्षण :

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

चेंडूची फिरण्याची गतिज ऊर्जा:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 जूल

[irp]

४. ०.५ किलोग्रॅम वजनाचा एक कण २ रेडियन/सेकंद या स्थिर कोनीय गतीने फिरतो . जर वर्तुळाची त्रिज्या १० सेमी असेल, तर त्या कणाची परिभ्रमण गतिज ऊर्जा किती आहे?

ज्ञात :

कणाचे वस्तुमान (m) = ०.५ किलोग्रॅम

चेंडूची त्रिज्या (r) = 10 सेमी = 10/100 = 0.1 मीटर

कोनीय वेग (ω) = 2 rad/ s

हवे आहे: परिभ्रमण गतिज ऊर्जा

उपाय:

कणांचा जडत्वाचा क्षण :

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

फिरती गतिज ऊर्जा:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 जूल

अधिक वाचा

१. सिलेंडर पुलीभोवती गुंडाळलेल्या दोरीला F बल लावले आहे. टॉर्क २ N m आणि जडत्वाचा क्षण १ kg m² आहे , तर सिलेंडरचे कोनीय त्वरण काय आहे^?

ज्ञात :

टॉर्क ( τ ) = 2 N m

जडत्वाचा क्षण (I) = 1 kg m ²

सिलेंडरचे कोनीय त्वरण हवे आहे.

उपाय:

Στ = I α

Στ = निव्वळ टॉर्क, I = जडत्वाचा क्षण, α = कोणीय प्रवेग

सिलेंडरचे कोनीय त्वरण :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

२. एका सिलेंडर कप्पीभोवती गुंडाळलेल्या दोरीवर F बल लावले जाते. बलाचे परिमाण १० N, सिलेंडरची त्रिज्या ०.२ मीटर आणि जडत्वाचा क्षण १ kg m² आहे , तर सिलेंडरचा कोनीय त्वरण काय आहे?

ज्ञात :

बल (F) = 10 N

सिलेंडरची त्रिज्या (R) = ०.२ मी

जडत्वाचा क्षण (I) = 1 kg m ²

सिलेंडरचे कोनीय त्वरण हवे आहे .

उपाय:

τ = FR

τ = टॉर्क, F = बल, R = सिलेंडरची त्रिज्या

टॉर्क :

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = निव्वळ टॉर्क, I = जडत्वाचा क्षण, α = कोणीय प्रवेग

सिलेंडरचे कोनीय त्वरण :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. सिलेंडरच्या कप्पीभोवती गुंडाळलेल्या दोरीवर F बल लावले जाते. बलाचे परिमाण 10 N, सिलेंडरची त्रिज्या 0.2 m आणि सिलेंडरचे वस्तुमान 20 kg m² आहे ^. सिलेंडरचा कोनीय त्वरण काय आहे?

ज्ञात :

बल (F) = 10 N

सिलेंडरची त्रिज्या (R) = ०.२ मी

सिलेंडरचे वस्तुमान (M) = २० किलो

सिलेंडरचे कोनीय त्वरण हवे आहे

उपाय:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

जडत्वाचा क्षण:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

सिलेंडरचे कोनीय त्वरण :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. 1 किलोग्रॅम वजनाचा एक ठोकळा एका दंडगोलाकार कप्पीभोवती गुंडाळलेल्या दोरीने लटकत आहे. कप्पीची जडत्व परिभ्रमण 1 kg m² ^आहे आणि कप्पीची त्रिज्या 0.2 मीटर आहे. कप्पीचे कोनीय त्वरण किती आहे? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 10 m/s² ^आहे.

ज्ञात :

कप्पीचा जडत्वाचा क्षण (I) = 1 kg m ²

ठोकळ्याचे वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वजन (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

कप्पीची त्रिज्या (R) = ०.२ मी

कोनीय प्रवेग हवा आहे

उपाय:

टॉर्क :

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

जडत्वाचा क्षण:

I = 1 kg m ²

कोनीय त्वरण :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

५. एका दंडगोलाकार कप्पीभोवती गुंडाळलेल्या दोरीने १ किलोग्रॅम वजनाचा एक ठोकळा लटकत आहे. कप्पीचे वस्तुमान २० किलोग्रॅम आणि कप्पीची त्रिज्या ०.२ मीटर आहे. कप्पीचे कोनीय त्वरण आणि ठोकळ्याचे मुक्त पतन त्वरण किती आहे? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² ^आहे.

ज्ञात :

कप्पीचे वस्तुमान (M) = २० किलो

कप्पीची त्रिज्या (R) = ०.२ मी

ठोकळ्याचे वस्तुमान (m) = ८ किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वजन (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

हवे आहे : कप्पीचे कोनीय त्वरण आणि ठोकळ्याचे मुक्त पतन त्वरण.

उपाय:

टॉर्क:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

सिलेंडर पुलीचा जडत्वाचा क्षण:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

कप्पीचे कोनीय त्वरण :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

ठोकळ्याचे मुक्त पतन त्वरण :

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

अधिक वाचा

कणाचा जडत्वाचा क्षण

1. 100 ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू 30 सेमी लांबीच्या दोरीच्या एका टोकाला बांधलेला आहे. परिभ्रमण अक्ष AB च्या संदर्भात चेंडूचा जडत्वाचा क्षण किती आहे? दोरीच्या वस्तुमानाकडे दुर्लक्ष करा.

ज्ञात :

AB येथील परिभ्रमणाचा अक्ष

गोळ्याचे वस्तुमान (मी) = 100 ग्रॅम = 100/1000 = 0.1 किलोग्रॅम

चेंडू आणि फिरण्याचा अक्ष (r) यामधील अंतर = 30 सेमी = 0.3 मीटर

हवे आहे: चेंडूचा जडत्व परिबल (I)

उपाय:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ²

[irp]

२. १०० ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू, m₁ , आणि २०० ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू, _m₂ , _हे ६० सेमी लांबीच्या एका दांड्याने जोडलेले आहेत. दांड्याचे वस्तुमान विचारात घेतलेले नाही. परिभ्रमणाचा अक्ष दांड्याच्या केंद्रावर आहे. परिभ्रमणाच्या अक्षाभोवती चेंडूचा जडत्वाचा क्षण किती आहे?

ज्ञात :

चेंडू १ चे वस्तुमान (m ₁ ) = १०० ग्रॅम = १००/१००० = ०.१ किलोग्रॅम

_{चेंडू 1 आणि परिभ्रमणाचा अक्ष (r 1} ) यांमधील अंतर = 30 सेमी = 30/100 = 0.3 मीटर

चेंडूचे वस्तुमान (m² ₎ = २०० ग्रॅम = २००/१००० = ०.२ किलोग्रॅम

चेंडू २ आणि परिभ्रमणाचा अक्ष यांमधील अंतर ( r ₂ ) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मीटर

चेंडूंचा जडत्वाचा क्षण हवा आहे.

उत्तर :

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.2 kg)( 0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ² + 0.018 kg m ²

I = 0.027 kg m ²

[irp]

३. २०० ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू, m ₁ आणि १०० ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू, m _2, ६० सेमी लांबीच्या एका दांड्याने जोडलेले आहेत. दांड्याच्या वस्तुमानाकडे दुर्लक्ष करा. परिभ्रमणाचा अक्ष चेंडू m ₂ वर आहे . चेंडूंचा जडत्वाचा क्षण किती आहे? दांड्याच्या वस्तुमानाकडे दुर्लक्ष करा.

ज्ञात :

चेंडू १ चे वस्तुमान (m ₁ ) = २०० ग्रॅम = २००/१००० = ०.२ किलोग्रॅम

_{चेंडू ४ आणि परिभ्रमणाचा अक्ष (r 1} ) यामधील अंतर = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मीटर

चेंडू २ चे वस्तुमान (m ₂ ) = १०० ग्रॅम = १००/१००० = ०.१ किलोग्रॅम

चेंडू २ आणि परिभ्रमणाचा अक्ष (r ₂ ) यामधील अंतर = ० मी

हवे आहे : चेंडूंचा जडत्वाचा क्षण

उपाय:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 m ² ) + 0

I = 0.072 kg m ²

[irp]

४. प्रत्येक चेंडूचे वस्तुमान १०० ग्रॅम असून ते एका दोरीने जोडलेले आहेत. दोरीची लांबी ६० सेमी आणि रुंदी ३० सेमी आहे. परिभ्रमण अक्षाभोवती चेंडूचा जडत्वाचा क्षण किती आहे? दोरीच्या वस्तुमानाकडे दुर्लक्ष करा.

ज्ञात :

चेंडूचे वस्तुमान = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 100 ग्रॅम = 100/1000 = 0.1 किलोग्रॅम

चेंडू आणि फिरण्याचा अक्ष यामधील अंतर (r ₁ ) = 30 सेमी = 30/100 = 0.3 मीटर

_{चेंडू ४ आणि परिभ्रमणाचा अक्ष (r 2} ) यामधील अंतर = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मीटर

_{चेंडू ४ आणि परिभ्रमणाचा अक्ष (r 3} ) यामधील अंतर = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मीटर

_{चेंडू ४ आणि परिभ्रमणाचा अक्ष (r 4} ) यामधील अंतर = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मीटर

ज्ञात : जडत्वाचा क्षण

उपाय:

मी = मी₁ r₁² + मी₂ r₂² + मी₃ r₃² + मी₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² )

I = 0.036 kg m ²

[irp]

एखाद्या दृढ वस्तूचा जडत्वाचा क्षण

५. २ मीटर लांबीच्या आणि २ किलोग्रॅम वजनाच्या एकसमान दांड्याचा जडत्वाचा क्षण किती आहे? परिभ्रमणाचा अक्ष दांड्याच्या मध्यभागी आहे.

ज्ञात :

दांड्याचे वस्तुमान (M) = २ किलो

दांड्याची लांबी (L) = २ मीटर

हवे आहे: जडत्वाचा क्षण

उपाय:

जेव्हा परिभ्रमणाचा अक्ष लांब एकसमान दांड्याच्या केंद्रावर असतो, तेव्हा जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = (1/12) एमएल ^२

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 m ² )

I = (1/12)(8 kg m ² )

I = ०.२९/६ किलोग्रॅम ^{मीटर²}

I = ०.२९/६ किलोग्रॅम ^{मीटर²}

[irp]

6. 2 मीटर लांबीच्या आणि 2 किलोग्रॅम वजनाच्या एकसमान दांड्याचा जडत्वाचा क्षण किती आहे? परिभ्रमणाचा अक्ष दांड्याच्या एका टोकाला आहे.

ज्ञात :

दांड्याचे वस्तुमान (M) = २ किलो

ताठ दांड्याची लांबी (L) = २ मीटर

हवे आहे: जडत्वाचा क्षण

उपाय:

जेव्हा परिभ्रमणाचा अक्ष दांड्याच्या एका टोकाला असतो, तेव्हा जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = (1/3) एमएल ^२

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 m ² )

I = (1/3)(8 kg m ² )

I = ०.२९/६ किलोग्रॅम ^{मीटर²}

[irp]

७. १० किलोग्रॅम वजनाचा आणि ०.१ मीटर त्रिज्येचा एक भरीव दंडगोल आहे. परिभ्रमणाचा अक्ष या भरीव दंडगोलाच्या केंद्रावर आहे, जो खालील आकृतीत दाखवला आहे. त्या दंडगोलाचा जडत्वाचा क्षण किती आहे?

ज्ञात :

भरीव सिलेंडरचे वस्तुमान (M) = १० किलो

सिलेंडरची त्रिज्या (L) = ०.१ मी

हवे आहे: जडत्वाचा क्षण

हवे आहे: जडत्वाचा क्षण

उपाय:

जेव्हा परिभ्रमणाचा अक्ष सिलेंडरच्या केंद्रावर असतो, तेव्हा जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m ² )

I = (1/2)(0.1 kg m ² )

I = 0.05 kg m ²

८. ०.१ मीटर लांबीचा २० किलोग्रॅम वजनाचा एकसमान गोल. गोलाच्या केंद्रावर असलेला परिभ्रमणाचा अक्ष खालील आकृतीत दाखवला आहे.

ज्ञात :

गोलाचे वस्तुमान (M) = २० किलो

गोलाची त्रिज्या (L) = ०.१ मी

हवे आहे: जडत्वाचा एक क्षण

उपाय:

जेव्हा परिभ्रमणाचा अक्ष गोलाच्या केंद्रावर असतो, तेव्हा जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m ² )

I = (2/5)(0.2 kg m ² )

I = ०.२९/६ किलोग्रॅम ^{मीटर²}

I = 0.08 kg m ²

[irp]

९. २ किलोग्रॅम वजनाची एक आयताकृती पातळ पट्टी, जिची लांबी ०.५ मीटर आणि रुंदी ०.२ मीटर आहे. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, परिभ्रमणाचा अक्ष आयताकृती पट्टीच्या केंद्रावर आहे. त्या आयताचा जडत्वाचा क्षण किती आहे?

ज्ञात :

आयताकृती पट्टीचे वस्तुमान (M) = २ किलो

प्लेट (a) ची लांबी = ०.५ मी

प्लेटची रुंदी (b) = ०.२ मी

हवे आहे: जडत्वाचा क्षण

उपाय:

जेव्हा परिभ्रमणाचा अक्ष प्लेटच्या मध्यभागी असतो, तेव्हा जडत्व परिबलाचे सूत्र:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = ०.२९/६ किलोग्रॅम ^{मीटर²}

अधिक वाचा