१. २ kg m² जडत्व परिबल असलेली एक वस्तू १ rad/s त्वरणाने फिरते . त्या वस्तूचा कोणीय संवेग किती आहे?
ज्ञात :
जडत्वाचा क्षण (I) = 2 kg m 2
कोनीय वेग ( ω ) = 1 rad/s
हवे आहे : कोणीय संवेग (L)
उपाय:
कोणीय संवेगाचे सूत्र:
L = I ω
L = कोनीय संवेग (किलोग्रॅम मीटर² / सेकंद), I = जडत्व परिबल (किलोग्रॅम मीटर² ) , ω = कोनीय वेग (रेडियन/सेकंद)
कोणीय संवेग :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
[irp]
२. ०.१ मीटर त्रिज्या असलेली २ किलोग्रॅम वजनाची दंडगोलाकार कप्पी २ रेडियन/सेकंद या स्थिर कोनीय गतीने फिरते. त्या कप्पीचा कोनीय संवेग किती आहे?
ज्ञात :
कप्पीचे वस्तुमान (m) = २ किलो
कप्पीची त्रिज्या (r) = ०.१ मी
कोनीय वेग (ω) = 2 r ad/s
कोनीय संवेग हवा आहे
उपाय:
भरीव दंडगोलाच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:
I = 1/2 mr 2
I = जडत्व परिबल (किलो मीटर² ) , m = वस्तुमान (किलो), r = त्रिज्या (मीटर)
जडत्वाचा क्षण:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
कोनीय वेग :
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
[irp]
३. ०.२ मीटर त्रिज्या असलेला २ किलोग्रॅम वजनाचा एकसमान गोल ४ रेडियन/सेकंद त्वरणाने फिरत आहे . त्या गोलाचा कोणीय संवेग किती आहे?
ज्ञात :
चेंडूचे वस्तुमान (m) = २ किलोग्रॅम
चेंडूची त्रिज्या (r) = ०.२ मी
कोनीय वेग (ω) = 4 ra d/s
कोनीय संवेग हवा आहे
उपाय:
एकसमान गोलाच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:
I = (2/5) mr 2
I = जडत्वाचा क्षण t (किलो मीटर² ) , m = वस्तुमान (किलो), r = त्रिज्या (मीटर)
एकसमान गोलाचा जडत्वाचा क्षण:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
गोलाचा कोनीय संवेग :
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
[irp]
4. 1 किलोग्रॅम वजनाचा एक कण 2 rad/s च्या स्थिर कोनीय गतीने फिरतो . जर वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी असेल तर कोनीय गती किती असेल?
ज्ञात :
वस्तूचे वस्तुमान (m) = १ किलो
वर्तुळाची त्रिज्या (r) = 10 सेमी = 10/100 = 0.1 मीटर
कोनीय वेग (ω) = 2 rad/ s
कोनीय संवेग हवा आहे
उपाय:
कणांच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
कोणीय संवेग :
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
