विद्युत विभवाची व्याख्या
विद्युत विभवाची व्याख्या अशी केली जाते विद्युत संभाव्य ऊर्जा प्रति एकक प्रभार. असे गृहीत धरा की जेव्हा q प्रभार बिंदू a वर असतो, तेव्हा त्याची विद्युत स्थितीज ऊर्जा EP असते.aतर, बिंदू 'a' वरील विद्युत विभवाचे सूत्र खालीलप्रमाणे मांडले जाते:
V = विद्युत विभव, EP = विद्युत स्थितिज ऊर्जा, q = विद्युत प्रभार
V केवळ बिंदू a वरच नाही, तर मधील सर्व बिंदूंवरही आहे. विद्युत क्षेत्र. बिंदू 'a' उदाहरण म्हणून वापरला आहे. पुढे स्पष्ट केल्याप्रमाणे, V हे प्रभार q वर अवलंबून नसते.
विद्युत प्रभार (EP) आणि विद्युत प्रभार या अदिश राशी आहेत, त्यामुळे V मध्ये सुद्धा अदिश राशींचा समावेश असतो. विद्युत प्रभाराचे आंतरराष्ट्रीय प्रणाली एकक जूल आहे आणि विद्युत प्रभाराचे आंतरराष्ट्रीय प्रणाली एकक कूलंब आहे, त्यामुळे V चे आंतरराष्ट्रीय प्रणाली एकक जूल प्रति कूलंब (J/C) आहे. J/C चे दुसरे नाव व्होल्ट आहे, जे इटालियन शास्त्रज्ञ आणि विद्युत बॅटरीचे संशोधक, अलेसँड्रो व्होल्टा (१७४५-१८२७) यांच्या नावावरून आले आहे.
विद्युत विभवांतर
एखाद्या बिंदूवरील V, जसे की बिंदू a वरील V, म्हणजेच Vaविद्युत विभवातील बदल सर्वात महत्त्वाचा असल्यामुळे, ते जाणून घेता येत नाही. विद्युत विभवातील बदल त्याच्या मूल्यावरून, गणना किंवा मोजमापाद्वारे जाणून घेता येतो. जेव्हा प्रभार q एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूपर्यंत जातो, तेव्हा V बदलतो. समजा प्रभार q बिंदू a पासून बिंदू b पर्यंत जातो, तर V मधील बदल खालीलप्रमाणे असेल:
Vab म्हणजे विद्युत क्षेत्रातील दोन बिंदूंमधील, उदाहरणार्थ, बिंदू a आणि b, V चा फरक. बिंदू a आणि b मधील V चा फरक (Vab) हे विद्युत प्रभार बिंदू a पासून बिंदू b पर्यंत जात असताना विद्युत बलाने केलेल्या कार्याइतकेच असते, प्रति एकक प्रभार (W)ab /q). हे लक्षात घ्यावे की, बिंदू a पासून बिंदू b पर्यंत जाताना प्रभार q च्या विद्युत बलाद्वारे कार्य केले जाते (Wab) हे q प्रभाराच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदलाच्या (ΔEP) समान आहे. म्हणून, वरील समीकरणात, ΔEP च्या जागी W ठेवता येईल.ab.
जेव्हा एखादी वस्तू जमिनीच्या पृष्ठभागापासून एका विशिष्ट उंचीवर असते, तेव्हा तिच्यामध्ये गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा असते, जिथे जमिनीचा पृष्ठभाग संदर्भ बिंदू म्हणून वापरला जातो. या प्रकरणात, जमिनीच्या पृष्ठभागाची उंची आणि जमिनीच्या पृष्ठभागावरील गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा शून्य मानली जाते. गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेप्रमाणेच, जेव्हा आपण एखाद्या बिंदूमध्ये विशिष्ट विद्युत विभव असल्याचे सांगतो, तेव्हा तो दुसराच बिंदू संदर्भ बिंदू म्हणून वापरला पाहिजे, आणि त्यासाठी केवळ मोजता येण्याजोग्या विद्युत विभवातील फरकाचा विचार केला पाहिजे. सामान्यतः, जमीन किंवा जमिनीला जोडलेले विद्युत वाहक संदर्भ बिंदू म्हणून निवडले जातात, जिथे वाहकाचे विद्युत विभव किंवा जमिनीतील विद्युत विभव शून्य मानले जाते. म्हणून, जर एखाद्या बिंदूचे विद्युत विभव १२ व्होल्ट असेल, तर त्या बिंदू आणि जमिनीमधील विद्युत विभवातील फरक १२ व्होल्ट असतो. ६ व्होल्टच्या बॅटरीमध्ये, धन टर्मिनल आणि ऋण टर्मिनलमधील विद्युत विभवातील फरक ६ व्होल्ट असतो. विद्युत विभवातील फरकाचे एकक व्होल्ट असल्यामुळे, दोन बिंदूंमधील विद्युत विभवातील फरकाला सामान्यतः व्होल्टेज म्हटले जाते.
वरील विद्युत विभवांतर समीकरण पुन्हा खालीलप्रमाणे लिहिता येते:
जर प्रभार q विद्युत विभवांतर V मधून गेला तरabस्थितिज ऊर्जेमध्ये ΔEP इतका बदल होतो. उदाहरणार्थ, जेव्हा २ कूलॉम्ब प्रभार १२ व्होल्टच्या विद्युत विभवांतरातून जातो, तेव्हा विद्युत स्थितिज ऊर्जेमध्ये (२ कूलॉम्ब)(१२ व्होल्ट) = २४ जूल इतका बदल होतो. त्याचप्रमाणे, जर ४ कूलॉम्ब प्रभार २४ व्होल्टच्या विद्युत विभवांतरातून गेला, तर विद्युत स्थितिज ऊर्जेमध्ये (४ कूलॉम्ब)(२४ व्होल्ट) = ९६ जूल इतका बदल होतो.
म्हणून, विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल (ΔEP) हा प्रभार (q) आणि व्होल्टेज (V) यांच्या समानुपाती असतो.abविद्युत प्रभार आणि व्होल्टेज जितके जास्त असेल, तितकाच विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल जास्त असतो. स्थितिज ऊर्जा ही कार्य करण्याच्या क्षमतेशी संबंधित आहे, त्यामुळे जर विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल लक्षणीय असतील, तर कार्य करण्याची क्षमता देखील लक्षणीय असते.
वरील V फरकाचे समीकरण अजूनही सामान्य आहे. V चे अधिक तपशीलवार समीकरण मिळवण्यासाठी, एकसमान विद्युत क्षेत्रातील विद्युत विभवांतर आणि एकाच प्रभाराद्वारे निर्माण होणाऱ्या विद्युत विभवांतराचा अभ्यास करा.
एकसमान विद्युत क्षेत्रातील विद्युत विभव
एकसमान विद्युत क्षेत्रातील दोन बिंदूंमधील, उदाहरणार्थ, बिंदू a आणि बिंदू b, V मधील फरक खालील समीकरण वापरून मोजता येतो:
Vab = दोन बिंदूंमधील फरक V, E = विद्युत क्षेत्र, आणि d = दोन बिंदूंमधील अंतर.
एकल चार्जद्वारे निर्माण केलेले V
विद्युत क्षेत्र निर्माण करणाऱ्या एकाच प्रभाराच्या प्रभावामुळे एका बिंदूवरील व्होल्टेज (V) खालील समीकरणाचा वापर करून मोजता येते:
Vab = दोन बिंदूंमधील V फरक, k = कूलॉम्ब स्थिरांक, Q = विद्युत क्षेत्र निर्माण करणारा एकल प्रभार, r = प्रभार Q आणि ज्या बिंदूवर V ची गणना केली जाते त्यामधील अंतर.
विद्युत क्षेत्र (E) आणि विद्युत विभव (V) यांच्यातील संबंध
विद्युत क्षेत्र E ही एक सदिश राशी आहे, तर V ही एक अदिश राशी आहे. सदिश राशीमध्ये दिशेचा समावेश असतो, त्यामुळे अदिश राशींच्या तुलनेत त्यांची गणना करणे अधिक आव्हानात्मक असते. विद्युत क्षेत्राची गणना सुलभ करण्यासाठी, विद्युत क्षेत्र आणि V यांच्यातील संबंध दर्शविणाऱ्या समीकरणाचा वापर केला जातो.
पूर्वी वर्णन केलेले विभवांतर समीकरण खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिले जाते:
गणितीयदृष्ट्या, कार्य हे बल आणि विस्थापन यांचा गुणाकार असते, जिथे बल हे प्रभार आणि विद्युत क्षेत्र यांचा गुणाकार असते. कार्य, बल आणि विस्थापन यांच्यातील संबंध खालील समीकरणाद्वारे व्यक्त केला जातो:
वरील दोन समीकरणे एकत्र केल्यास, खालीलप्रमाणे नवीन समीकरण तयार होते:
E = विद्युत क्षेत्र, Vab = a आणि b यांसारख्या दोन बिंदूंमधील विद्युत विभवांतर, d = दोन बिंदूंमधील अंतर.
विभवांतराचे एकक व्होल्ट आहे आणि अंतराचे एकक मीटर आहे, त्यामुळे विद्युत क्षेत्र व्होल्ट प्रति मीटर (V/m) या एककात सांगितले जाऊ शकते.
या समीकरणाचा उपयोग दोन बिंदूंमधील विद्युत (एकजिनसी) क्षेत्र, म्हणजेच विभवांतर, आणि त्या दोन बिंदूंमधील अंतर निश्चित करण्यासाठी केला जाऊ शकतो. या समीकरणानुसार, विद्युत क्षेत्र हे V च्या समानुपाती आणि अंतराच्या व्यस्त प्रमाणात असते. याचा अर्थ असा की, V जितके जास्त, तितके विद्युत क्षेत्र जास्त आणि अंतर जितके जास्त, तितके विद्युत क्षेत्र कमी असते.
