१. ३० सेमी त्रिज्येचे एक चाक ५ rad/s² या स्थिर त्वरणाने फिरते . (अ) केंद्रापासून १० सेमी अंतरावर (ब) केंद्रापासून २० सेमी अंतरावर (क) चाकाच्या कडेवर असलेल्या बिंदूच्या रेषीय त्वरणाचे परिमाण किती आहे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर
कोनीय त्वरण ( α ) = 5 rad/ s²
अपेक्षित : रेषीय त्वरण (अ) r = ०.१ मी (ब) r = ०.२ मी (क) r = ०.३ मी
उपाय:
रेषीय त्वरण (a) आणि कोनीय त्वरण यांच्यातील संबंध :
a = r α
(अ) रेषीय त्वरण, r = ०.१ मी
a = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(ब) रेषीय त्वरण, r = ०.२ मी
a = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
(c) रेषीय त्वरण, r = 0.3 मी
a = (0.3 m)(5 rad/s 2 ) = 1.5 m/s 2
[irp]
२. ५० सेमी त्रिज्येची एक कप्पी आहे. जर कप्पीच्या कडेवर असलेल्या एका बिंदूचे रेषीय त्वरण २ मी/से² असेल , तर कप्पीचे कोनीय त्वरण निश्चित करा!
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 50 सेमी = 0,5 मीटर
रेषीय त्वरण (a) = 2 m/ s²
कोनीय त्वरण हवे आहे
उपाय:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
३. २० सेमी त्रिज्येच्या ब्लेंडरमधील पाती सुरुवातीला स्थिर आहेत. २ सेकंदांनंतर, पाती १० rad/s त्वरणाने फिरू लागतात. (अ) केंद्रापासून १० सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदूचे (ब) पात्यांच्या कडेवर असलेल्या बिंदूचे रेषीय त्वरणाचे परिमाण निश्चित करा.
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर
प्रारंभिक कोनीय वेग ( ωo ) = 0
अंतिम कोनीय वेग ( ωt ) = १० रेडियन/ सेकंद
वेळेचे अंतर (t) = १५ सेकंद
(अ) r = 0.1 मी (ब) r = 0.2 मी येथे असलेल्या बिंदूचे रेषीय त्वरण हवे आहे.
उपाय:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
१० = २ अल्फा
α = 10/2
α = ५ rad/s
(अ) r = 0.1 मीटरचा रेषीय प्रवेग
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(ब) r = 0.2 मीटरचा रेषीय प्रवेग
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. 20 सेमी त्रिज्येचे एक चाक 20 rad/s² त्वरणापासून 2 सेकंदांसाठी स्थिर होईपर्यंत प्रवेगित केले जाते. रेषीय त्वरणाचे परिमाण निश्चित करा (अ) केंद्रापासून 10 सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदूवर (ब) केंद्रापासून 10 सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदूवर.
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर
सुरुवातीचा कोनीय वेग ( ωo ) = 20 rad/s
अंतिम कोनीय वेग ( ωt ) = 0
वेळेचे अंतर (t) = १५ सेकंद
अपेक्षित : रेषीय त्वरण (अ) r = 0.1 मी (ब) r = 0.2 मी
उपाय:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-२० = २ अल्फा
α = -२० / २
α = -10 rad/s
ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की कोनीय वेग कमी होत आहे.
(अ) r = 0.1 मीटरचा रेषीय प्रवेग
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(ब) r = 0.2 मीटरचा रेषीय प्रवेग
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[wpdm_package आयडी='२९८९']
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- कोन एककांचे रूपांतरण: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे
- कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापन यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- कोनीय वेग आणि रेषीय वेग यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- कोनीय त्वरण आणि रेषीय त्वरण यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- एकसमान वर्तुळाकार गतीवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- अभिकेंद्री प्रवेग: उत्तरांसहित नमुना प्रश्न
- असमान वर्तुळाकार गती: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे
