1. एखाद्या वस्तूला असते जडत्व च्या क्षण १ किलो m2 स्थिर कोनीय गतीने फिरते २ रेड/से. काय आहे फिरती गतीज ऊर्जा वस्तूचे?
ज्ञात :
जडत्वाचा क्षण (I) = १ किलो m2
The कोनीय गती (ω) = १ रेड/सेकंद
पाहिजे: फिरती गतीज ऊर्जा (KE)
उपाय:
परिभ्रमण गतिज ऊर्जेचे सूत्र:
KE = १/४ आय ω2
KE = फिरत्या गतीज ऊर्जा (किलो मीटर)2/s2), मी = जडत्वाचा क्षण (किलो मीटर)2), ω = कोनीय वेग (रॅड/सेकंद)
फिरती गतिज ऊर्जा:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = ५००० जूल
2. ५० किलो सिलेंडर पुली ०.२ मीटर त्रिज्या असलेली एक कप्पी ४ रेडियन/सेकंदच्या स्थिर कोनीय गतीने फिरते. त्या कप्पीची परिभ्रमण गतिज ऊर्जा किती आहे?
ज्ञात :
वस्तुमान सिलेंडर पुलीच्या (एम) = ३ केg
सिलेंडरची त्रिज्या (r) = ०.२ मी
कोनीय वेग (ω) = 4 राडी/एस
पाहिजे आहे : फिरती गतीज ऊर्जा म्हणजे काय?
उपाय;
सिलेंडरच्या जडत्व परिबलाचे सूत्र:
I = १/२ मीटर2
मी = जडत्वाचा क्षण (किलो मीटर2), m = वस्तुमान (किलो), आर = त्रिज्या (मीटर)
सिलेंडर पुलीचा जडत्वाचा क्षण:
I = 1/2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 किलोग्रॅम मीटर2
कप्पीची फिरण्याची गतिज ऊर्जा:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.4)(4)2 = (0.2)(16) = ५००० जूल
3. A-10 किलो त्रिज्या असलेला चेंडू 0.1 मीटर स्थिर गतीने फिरते २ रेड/से. चेंडूची गतिज ऊर्जा किती आहे?
ज्ञात :
वस्तुमान चेंडूचा (एम) = 10 kg
चेंडूची त्रिज्या (r) = ०.२ मी
कोनीय वेग (ω) = 10 rजाहिरात/जाहिराती
पाहिजे आहे : फिरती गतीज ऊर्जा
उपाय:
जडत्वाच्या क्षणाचे सूत्र:
I = (2/5) श्री.2
मी = जडत्व च्या क्षण (किलो मीटर)2), m = वस्तुमान (किलो), आर = त्रिज्या (एम)
चेंडूचा जडत्वाचा क्षण :
I = (2/5)(10)(0.1)2 = (4)(0.01) = 0.04 किलोग्रॅम मीटर2
चेंडूची फिरण्याची गतिज ऊर्जा:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.04)(10)2 = (0.02)(100) = ५००० जूल
4. A 0.5-किलोग्रॅम कण स्थिर कोनीय गतीने फिरतात २ रेड/से. जर वर्तुळाची त्रिज्या असेल तर कणाची परिभ्रमण गतीज ऊर्जा काय आहे? 10 सेंटीमीटर
ज्ञात :
वस्तुमान कण (एम) = ३ केg
चेंडूची त्रिज्या (r) = 10 सेमी = 10/100 = 0.1 मी
कोनीय वेग (ω) = 2 rad/s
पाहिजे आहे : फिरती गतीज ऊर्जा
उपाय:
कणांचा जडत्वाचा क्षण :
I = श्री.2 = (0.5)(0.1)2 = (0.5)(0.01) = 0.005 किलोग्रॅम मीटर2
फिरती गतिज ऊर्जा:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.005)(2)2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = ५००० जूल
