ഫിസിക്സ്

1. 2 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ബീമിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് ഒരു ബലം P പ്രയോഗിക്കുന്നു. ടോർക്കിന്റെ കാന്തിമാനം എന്താണ് ? പോയിന്റ് A യിലെ ഭ്രമണ അക്ഷം.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 10 N

_{AB (r AB )} യുടെ നീളം = 2 മീ.

ബലം F ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 മീ)(1) = 2 മീ

ആവശ്യമുണ്ട്: ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള ടോർക്ക്

പരിഹാരം:

ടോർക്ക്:

τ = F l = (10 N)(2 മീ) = 20 N മീ

ബീം എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നതിനാൽ പ്ലസ് ചിഹ്നം.

[ഐആർപി]

2. ഒരു ബീം AB യുടെ നീളം 2 മീ ആണ്, ബലം F യുടെ കാന്തിമാനം 10 N ആണ്. ടോർക്കിന്റെ കാന്തിമാനം എന്താണ്? A പോയിന്റിലെ ഭ്രമണ അക്ഷം.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 10 N

_{AB (r AB )} യുടെ നീളം = 2 മീ.

ലിവർ ഭുജം (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 മീ)(0.5 √3 ) = √3 മീ

ആവശ്യമുണ്ട്: ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള ടോർക്ക്

പരിഹാരം:

ടോർക്ക്:

τ = F l = (10 N)( √3 മീ) = 10 √3 N മീ

F ബലം ബീമിനെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ പ്ലസ് ചിഹ്നം.

[ഐആർപി]

3. ഒരു ബീമിന്റെ നീളം 2 മീ. F _{1 ന്റെ കാന്തിമാനം 10 N ഉം F 2} ന്റെ കാന്തിമാനം 15 N ഉം ആണ്. ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക് നിർണ്ണയിക്കുക.

ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള ഭ്രമണ അക്ഷം.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം 1 (F ₁ ) = 10 N

F ₁ നും ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r 1 ₎ = 1 മീ.

ലിവർ ഭുജം 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

ബലം F ₁ ബീമിന് ലംബമാണ്.

ബലം 2 (F ₂ ) = 15 N

_{F 2} നും ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₂ ) = 1 മീ.

ബലം F ₂ ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക്

പരിഹാരം:

ടോർക്ക് 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 മീ) = 10 N മീ

_{F 1} ന്റെ ബലം ബീം എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാലാണ് പ്ലസ് ചിഹ്നം .

ടോർക്ക് 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

_{F 2} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം .

മൊത്തം ടോർക്ക്:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നതിനാലാണ് മൈനസ് ചിഹ്നം.

[ഐആർപി]

4. ബീം AB യുടെ നീളം 2 മീ. F ₁ ന്റെ കാന്തിമാനം 10 N ഉം F ₂ ന്റെ കാന്തിമാനം 10 N ഉം ആണ് . ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക് നിർണ്ണയിക്കുക.

ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള ഭ്രമണ അക്ഷം.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം 1 (F ₁ ) = 10 Nn

_{F 1} നും ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₁ ) = 1 മീ.

ലിവർ ഭുജം 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 മീ)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 മീ

ബലം 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} നും ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₂ ) = 1 മീ.

ബലം F ₂ ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 മീ)(1) = 1 മീ

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക്

പരിഹാരം:

ടോർക്ക് 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

_{F 1} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ പ്ലസ് ചിഹ്നം .

ടോർക്ക് 2:

τ ₂ = എഫ് ₂ l ₂ = (10 N)( 1 മീ) = -10 N മീ

_{F 2} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം .

മൊത്തം ടോർക്ക്:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം.

[ഐആർപി]

5. ഒരു ബീമിന്റെ നീളം 10 മീ, F _{1 ന്റെ കാന്തിമാനം 10 N, F 2} ന്റെ കാന്തിമാനം 10 N, F ₃ ന്റെ കാന്തിമാനം 15 N എന്നിവയാണ്. A പോയിന്റും C പോയിന്റും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 7.5 മീ. ഫോഴ്‌സ് F ₂ ബീമിന്റെ മധ്യത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. B പോയിന്റിൽ നിന്ന് 2.5 മീ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന C പോയിന്റിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക് നിർണ്ണയിക്കുക.

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് C എന്ന ബിന്ദുവിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} നും B (r ₁ ) നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 2.5 മീ.

ബലം F ₁ ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 മീ)( 1 ) = 2.5 മീ

ബലം 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} നും B (r ₂ ) നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 2.5 മീ.

_{F 2} ബലം ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 മീ)(1) = 2.5 മീ

ബലം 3 (F ₃ ) = 15 N

_{F 3} നും B യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം (r ₃ ) = 7.5 മീ.

_{F 3} ബലം ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 മീ)(1) = 7.5 മീ

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക്

പരിഹാരം:

ടോർക്ക് 1:

τ ₁ = എഫ് ₁ എൽ ₁ = (10 N)( 2.5 മീ) = 25 N മീ

_{F 1} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ പ്ലസ് ചിഹ്നം .

ടോർക്ക് 2:

τ ₂ = എഫ് ₂ l ₂ = (10 N)( 2.5 മീ) = 25 N മീ

_{F 2} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ T അവൻ പ്ലസ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ടോർക്ക് 3:

τ ₃ = എഫ് ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 മീ) = -112..5 N മീ

_{F 3} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം .

മൊത്തം ടോർക്ക്:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 25 + 25 - 112.5 = - 62.5 N m

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം.

[ഐആർപി]

6. ഒരു ബീമിന്റെ നീളം 10 മീ ആണ്, കാന്തിമാനം F ആണ്₁ 10 N ആണ്, F ന്റെ കാന്തിമാനം₂ 10 N ഉം F ന്റെ കാന്തിമാനവും ആണ്₃ 10 N ആണ്. പോയിന്റ് A യിൽ നിന്ന് 5 മീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന മൊത്തം ടോർക്ക് നിർണ്ണയിക്കുക.ബലപ്രയോഗത്തിന്റെ nt F₁.

A എന്ന ബിന്ദുവിലെ ഭ്രമണ അക്ഷം.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} നും A (r _{1 ) ബിന്ദുവിനും} ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 5 മീ.

ലിവർ ഭുജം 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 മീ)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 മീ

ബലം 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} നും A (r ₂ ) എന്ന ബിന്ദുവിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 0

_{F 2} ബലം ബീമിന് ലംബമാണ്.

ലിവർ ഭുജം 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

ബലം 3 (F ₃ ) = 10 N

_{F 3} നും A (r _{3 ) ബിന്ദുവിനും} ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 10 മീ.

ലിവർ ഭുജം 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 മീ)(0.5) = 5 മീ

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള മൊത്തം ടോർക്ക്

പരിഹാരം:

ടോർക്ക് 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 മീ ) = 25√3 = 43.3 N മീ

_{F 1 ബലം} ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ പ്ലസ് ചിഹ്നം .

ടോർക്ക് 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

ടോർക്ക് 3:

τ ₃ = എഫ് ₃ l ₃ = (10 N)( 5 മീ) = -50 N മീ

_{F 3} ബലം ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം .

മൊത്തം ടോർക്ക്:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 43.3 + 0 - 50 = - 6.7 N m

നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ മൈനസ് ചിഹ്നം.

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 500 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു, A, 10 m/s വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു , 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു, B, 12 m/s വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം അടുത്തുവരുകയും കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം A എന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത 6 m/s ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം B എന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തു 1 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₁ ) = 500 ഗ്രാം = 0.5 കി.ഗ്രാം

വസ്തു 2 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₂ ) = 200 ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം

വസ്തു 1 ന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v ₁ ) = -10 മീ/സെ.

വസ്തു 2 ന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v ₂ ) = 12 മീ/സെ.

വസ്തു 1 ന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം (v ₁ ') = 6 മീ/സെ.

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത് : വസ്തു 2 ന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം (v ₂ ')

പരിഹാരം:

m₁ v₁ + മീ₂ v₂ = എം₁ v₁' + മീ₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v ₂ ' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 മീ/സെ

കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം വസ്തു 2 ന്റെ വേഗത 28 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

2. തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം അടുത്തുവന്ന് കൂട്ടിയിടിക്കുന്നു. വസ്തു 1 ന്റെ വേഗത 6 മീ/സെക്കൻഡും വസ്തു 2 ന്റെ വേഗത 8 മീ/സെക്കൻഡുമാണ്. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം, വസ്തു 2 5 മീ/സെക്കൻഡിന്റെ വേഗതയിൽ ഇടത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം വസ്തു 1 ന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എന്താണ്?

അറിയുക :

വസ്തു 1 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₁ ) = m

വസ്തു 2 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₂ ) = m

വസ്തു 1 ന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത (v ₁ ) = -6 മീ/സെ.

വസ്തു 2 ന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത (v ₂ ) = 8 മീ/സെ.

വസ്തു 2 ന്റെ അവസാന വേഗത (v ₂ ') = -5 മീ/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തു 1 ന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും.

പരിഹാരം:

രേഖീയ ആവേഗ സംരക്ഷണ സൂത്രവാക്യം :

m₁ v₁ + മീ₂ v₂ = എം₁ v₁' + മീ₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

-6 + 8 = വാക്യം ₁ ' – 5

2 = വാക്യം ₁ ' – 5

2 + 5 = വാക്യം ₁ '

v ₁ ' = 7 മീ/സെ

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തു 1 ന്റെ വേഗത (v ₁ ') 3 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ് .

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

3. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 1 ഉം 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 2 ഉം ഒരേ ദിശയിലാണ്, അവ ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, പന്ത് 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിലും പന്ത് 2 5 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിലും നീങ്ങുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള പന്ത് 2 ന്റെ വേഗത 4 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള പന്ത് 1 ന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

മാസ് ബോൾ 1 (മീ ₁ ) = 1 കിലോ

മാസ് ബോൾ 2 (മീ ₂ ) = 2 കിലോ

പന്ത് 1 ന്റെ വേഗത (v ₁ ) = 10 മീ/സെ.

പന്ത് 2 ന്റെ വേഗത (v ₂ ) = 5 മീ/സെ.

2 എന്ന പന്തിന്റെ അവസാന വേഗത (v ₂ ') = 4 മീ/സെ.

പ്രവേഗത്തിന്റെ പ്ലസ് ചിഹ്നം പന്തുകൾക്ക് ഒരേ ദിശയുണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത് : പന്ത് 1 ന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം (v ₁ ')

പരിഹാരം:

m₁ v₁ + മീ₂ v₂ = എം₁ v₁' + മീ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = വാക്യം ₁ ' + 8

20 – 8 = വാക്യം ₁ '

v ₁ ' = 12 മീ/സെ

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം പന്ത് 1 ന്റെ വേഗത 12 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1190′]

1. ലീനിയർ മൊമെന്റം പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. ഒരു മാനത്തിലുള്ള തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഒരു മാനത്തിലുള്ള പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഒരു മാനത്തിലുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 30 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന 30 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബുള്ളറ്റ് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്കുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിയുടെ ഫലമായി ബുള്ളറ്റും ബ്ലോക്കും പരസ്പരം ബന്ധിച്ചാൽ ബ്ലോക്കിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബുള്ളറ്റിന്റെ പിണ്ഡം (m ₁ ) = 30 ഗ്രാം = 0.03 കി.ഗ്രാം

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (m ₂ ) = 1 കിലോ

ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത ( v ₁ ) = 30 മീ/സെ.

ബ്ലോക്കിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത (v ₂ ) = 0 ( നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള ബ്ലോക്ക് )

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള ബുള്ളറ്റിന്റെയും ബ്ലോക്കിന്റെയും വേഗത (v')

പരിഹാരം:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 വ'

0.9 = 1,03 വ'

വി' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 മീ/സെ

[ഐആർപി]

2. 2 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ബില്യാർഡ് ബോൾ A, v _A = 6 ms ⁻¹ വേഗതയിൽ ചലിക്കുകയും, തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള B ബോൾ നേരിട്ട് കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് പന്തുകളുടെയും വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

മാസ് A (m _A ) = 2 കി.ഗ്രാം

മാസ് ബി (m _ബി ) = 2 കി.ഗ്രാം

പന്തിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത A (v _A ) = -6 മീ/സെ.

പന്ത് B യുടെ പ്രാരംഭ വേഗത (v _B ) = 4 മീ/സെ.

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് പന്തുകളുടെ വേഗത. (v')

പരിഹാരം:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 വി'

-4 = 4 വ

v' = -4 / 4

v' = -1 മീ/സെ

[ഐആർപി]

3. മീ₁ = 3 കി.ഗ്രാം ഒപ്പം m₂ = 4 കി.ഗ്രാം വേഗതയിൽ വിപരീത ദിശയിൽ പരസ്പരം സമീപിക്കുക v₁ = 10മി/സെ ഒപ്പം v₂ = 12 മീ/സെ. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് പന്തുകളുടെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തു 1 (m ₁ ) = 3 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡം

വസ്തു 2 (m ₂ ) = 4 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡം

വസ്തു 1 ന്റെ വേഗത (v ₁ ) = -10 മീ/സെ.

വസ്തു 2 ന്റെ വേഗത (v ₂ ) = 12 മീ/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വേഗത (v')

പരിഹാരം:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 വി'

18 = 7 വ'

വി' = 18 / 7

v' = 2.6 മീ/സെ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1157′]

1. ലീനിയർ മൊമെന്റം പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. ഒരു മാനത്തിലുള്ള തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഒരു മാനത്തിലുള്ള പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഒരു മാനത്തിലുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, A, 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, B-യിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ പതിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം A-യുടെയും B-യുടെയും പന്തിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം _{A (m A} ) = 200 ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം

പന്ത് B യുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = 200 ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _A ) = 10 മീ/സെക്കൻഡ്

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പന്ത് B യുടെ വേഗത (v _B ) = 0

ആവശ്യമുള്ളത്: കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _A '), പന്ത് B യുടെ വേഗത (v _{B ')}

പരിഹാരം:

v _എ ' = v _ബി = 0

v _B ' = v _A = 10 മീ/സെ

[ഐആർപി]

2. തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം അടുത്തുവരുകയും കൂട്ടിയിടിക്കുകയും പിന്നീട് പുറത്തേക്ക് ചാടുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പിണ്ഡം A യുടെ വേഗത 8 m/s ഉം കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പിണ്ഡം B യുടെ വേഗത 12 m/s ഉം ആണ്. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം പിണ്ഡം A യുടെയും പിണ്ഡം B യുടെയും പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

മാസ് A (m _A ) = m

മാസ് ബി (m _ബി ) = മീ

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പിണ്ഡം A യുടെ വേഗത (v _A ) = -8 m/s

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പിണ്ഡം B യുടെ വേഗത (v _B ) = 12 മീ/സെ

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത്: കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള മാസ് A (v _A ') യുടെയും മാസ് B (v _{B ')} യുടെയും പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും.

പരിഹാരം:

പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയ ഒരു കൂട്ടിയിടിയിൽ, തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കൾ കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള A യുടെ വേഗത (v _A ') = കൂട്ടിയിടിക്കലിനു മുമ്പുള്ള B യുടെ വേഗത (v _B ') = കൂട്ടിയിടിക്കലിനു മുമ്പുള്ള A യുടെ വേഗത (v A _{) ആയിരിക്കും}.

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വലത്തോട്ടും B ഇടത്തോട്ടും നീങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം A ഇടത്തോട്ടും B വലത്തോട്ടും നീങ്ങുന്നു.

വസ്തുക്കൾക്ക് തുല്യ പിണ്ഡവും കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആയതിനാൽ രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്കും വേഗത മാറി.

v _എ ' = -വി _ബി = -12 മീ/സെ

v _B ' = v _A = 8 മീ/സെ

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

3. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു, A, 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, 4 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, B, 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, അതിൽ പതിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം A വസ്തുവിന്റെയും B വസ്തുവിന്റെയും വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

മാസ് A (m _A ) = 2 കി.ഗ്രാം

മാസ് ബി (m _ബി ) = 4 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _A ) = 10 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _B ) = 20 m/s

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _A '), B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _{B ')}

പരിഹാരം :

പൂർണ്ണ ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ , വസ്തുക്കൾക്ക് തുല്യ പിണ്ഡമുണ്ടെങ്കിൽ, അവ പരസ്പരം അടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തുവിന്റെ വേഗത ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള വസ്തു A യുടെ വേഗത:

[ഐആർപി]

4. 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ചലിക്കുന്ന 100 ഗ്രാം ഭാരം ഒരു ഭിത്തിയിൽ പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (m _A ) = 100 ഗ്രാം = 0.1 കി.ഗ്രാം

ഭിത്തിയുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = അനന്തത

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പിണ്ഡത്തിന്റെ വേഗത (v _A ) = 20 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള പിണ്ഡത്തിന്റെ വേഗത (v _B ) = 0

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള വേഗതയുടെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

പരിഹാരം:

v _B = 0 ആണെങ്കിൽ, m _A വളരെ ചെറുതും m ₂ വളരെ വലുതുമാണെങ്കിൽ v _A ' = -v _A ഉം v ₂ ' = 0 ഉം ആണ്.

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

5. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള A , 5 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള B എന്നീ രണ്ട് പന്തുകൾ കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ളവ താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള A പന്തിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം എ (എം_A) = 2 കി.ഗ്രാം

പന്ത് B യുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = 5 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പന്ത് B യുടെ വേഗത (v _B ) = 2 മീ/സെ

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _A ') = 5 മീ/സെക്കൻഡ്

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് B യുടെ വേഗത (v _B ') = 4 m/s

രണ്ട് പന്തുകളും വലതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ അവയുടെ വേഗത പോസിറ്റീവ് ആയി.

ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v _A )

പരിഹാരം:

m_A v_A + മീ_B v_B = എം_A v_A' + മീ_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _എ ) + 10 = 10 + 20

2(v _എ ) + 10 = 30

2(v _എ ) = 30 – 10

2(v _എ ) = 20

എ ₌ 20/2

v _എ = 10 മീ/സെ

[ഐആർപി]

6. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ തിരശ്ചീന തലത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള B വസ്തുവിന്റെ വേഗത 15 m/s ആണെങ്കിൽ ^, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം എ (എം_A) = 5 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m _B ) = 2 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _A ) = 12 മീ/സെക്കൻഡ്

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _B ) = 10 m/s

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _B ') = 15 m/s

കൂട്ടിയിടിക്കലിന് മുമ്പും ശേഷവും രണ്ട് വസ്തുക്കളും വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ അവയുടെ പ്രവേഗം പോസിറ്റീവ് ആയി മാറുന്നു.

ആവശ്യമുണ്ട് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _A ')

പരിഹാരം:

m_A v_A + മീ_B v_B = എം_A v_A' + മീ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _എ ' + 30

80 = (5)v _എ ' + 30

80 – 30 = (5)v _എ '

50 = (5)v _എ '

v _എ ' = 50/5

v _A ' = 10 മീ/സെ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1156′]

1. ലീനിയർ മൊമെന്റം പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. ഒരു മാനത്തിലുള്ള തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഒരു മാനത്തിലുള്ള പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഒരു മാനത്തിലുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു ചെറിയ പന്ത് 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിയുന്നു. പന്ത് ഭിത്തിയിൽ തട്ടി അതേ വേഗതയിൽ പ്രതിഫലിക്കുന്നു. പന്തിന്റെ രേഖീയ ആക്കം എത്രയാണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 0.2 കിലോ

പ്രാരംഭ വേഗത (v _o ) = -10 മീ/സെ.

അവസാന വേഗത (v _t ) = 10 മീ/സെ

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത് : ലീനിയർ മൊമെന്റത്തിലെ മാറ്റം (Δp)

പരിഹാരം:

ലീനിയർ ആക്കം മാറ്റത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

രേഖീയ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റം :

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 കി.ഗ്രാം മീ/സെ

[ഐആർപി]

2. 10 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് ഉയരത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി വീഴുകയും , 15 മീ/സെക്കൻഡിൽ തറയിൽ പതിക്കുകയും, തുടർന്ന് 10 മീ/സെക്കൻഡിൽ മുകളിലേക്ക് പ്രതിഫലിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആവേഗം നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 10 ഗ്രാം = 0.01 കി.ഗ്രാം

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = -15 മീ/സെ.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 10 മീ/സെ

ആവശ്യമുണ്ട് : ഇംപൾസ് (I)

പരിഹാരം:

ആവേഗം (I) ആക്കം മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണ് (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

പ്രേരണ:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

ഞാൻ = 0.01 (25)

I = 0.25 കി.ഗ്രാം മീ/സെ

[ഐആർപി]

3. 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 4 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിഞ്ഞു, തുടർന്ന് പന്ത് അതേ ദിശയിൽ തന്നെ അടിച്ചു. പന്ത് ബാറ്റുമായി സമ്പർക്കത്തിലാകുന്ന ദൈർഘ്യം 2 മൈൽ സെക്കൻഡ് ആണ് , ബാറ്റിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോയതിന് ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത 12 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. ബാറ്റർ പന്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 200 ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 4 മീ/സെ.

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 12 മീ/സെ

സമയ ഇടവേള (t) = 2 മില്ലിസെക്കൻഡ് = (2/1000) സെക്കൻഡ് = 0.002 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുണ്ട് : ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി (F)

പരിഹാരം:

ആവേഗ സൂത്രവാക്യം:

I = F ടി

ആക്കം മാറ്റത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ആവേഗം (I) ആക്കം മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണ് (Δp)

I = Δp

എഫ് ടി = എം (വി _ടി – വി _ഒ )

എഫ് (0.002) = (0.2)(12 – 4)

എഫ് (0.002) = (0.2)(8)

എഫ് (0.002) = 1.6

എഫ് = 1.6 / 0.002

എഫ് = 800 ന്യൂട്ടൺ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1155′]

1. ലീനിയർ മൊമെന്റം പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. ഒരു മാനത്തിലുള്ള തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഒരു മാനത്തിലുള്ള പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഒരു മാനത്തിലുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു വസ്തു 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. വസ്തുവിന്റെ രേഖീയ ആക്കം കണക്കാക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത് :

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

പ്രവേഗം (v) = 10 മീ/സെ

ആവശ്യമുള്ളത് : ലീനിയർ മൊമെന്റം (p)

പരിഹാരം:

രേഖീയ ആവേഗത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

പി = എംവി

p = രേഖീയ ആക്കം, m = പിണ്ഡം, v = പ്രവേഗം

രേഖീയ ആക്കം:

പി = എംവി = (1)(10) = 10 കി.ഗ്രാം മീ/സെ ²

[ഐആർപി]

2. 2-kg ബ്ലോക്കും 4-kg ബ്ലോക്കും 20 m/s എന്ന സ്ഥിര വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. ബ്ലോക്കുകളുടെ രേഖീയ ആക്കം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 2 കി.ഗ്രാം

ബ്ലോക്ക് ബി യുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = 4 കി.ഗ്രാം

ബ്ലോക്ക് A (v _A ) യുടെ പ്രവേഗം = 20 മീ/സെ.

ബ്ലോക്ക് B (v _B ) യുടെ പ്രവേഗം = 20 മീ/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത് : ബ്ലോക്ക് A (p _A ) യുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം, ബ്ലോക്ക് B (p _B ) യുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം.

പരിഹാരം:

ബ്ലോക്ക് A യുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം :

p _A = m _A v _A = (2)(20) = 40 kg m/s

ബ്ലോക്ക് B യുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം :

പി _ബി = മീ _ബി വി _ബി = (4)(20) = 80 കി.ഗ്രാം മീ/സെ

[ഐആർപി]

3. 2-kg ബ്ലോക്ക് 2 m/s എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിലും 2-kg ബ്ലോക്ക് 4 m/s എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിലും നീങ്ങുന്നു. ബ്ലോക്കുകളുടെ രേഖീയ ആക്കം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 2 കി.ഗ്രാം

ബ്ലോക്ക് ബി യുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = 2 കി.ഗ്രാം

ബ്ലോക്ക് A (v _A ) യുടെ പ്രവേഗം = 2 മീ/സെ.

ബ്ലോക്ക് B (v _B ) യുടെ പ്രവേഗം = 4 മീ/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത് : ബ്ലോക്കുകളുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം

പരിഹാരം:

ബ്ലോക്ക് A യുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം :

p _A = m _A v _A = (2)(2) = 4 kg m/s

ബ്ലോക്ക് B യുടെ ലീനിയർ മൊമെന്റം:

പി _ബി = മീ _ബി വി _ബി = (2)(4) = 8 കി.ഗ്രാം മീ/സെ

[ഐആർപി]

4. നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള 5 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു. ആവേഗത്തിന്റെ രേഖീയ ആവേഗം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 5 കിലോ

വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം (v) = 0

ആവശ്യമുള്ളത് : ലീനിയർ ആക്കം (p)

പരിഹാരം:

പി = എംവി = (5)(0) = 0

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1155′]

1. ലീനിയർ മൊമെന്റം പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. ഒരു മാനത്തിലുള്ള തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഒരു മാനത്തിലുള്ള പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഒരു മാനത്തിലുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

കൂടുതല് വായിക്കുക

ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിൽ ജോലി ചെയ്യുന്ന നിരക്കാണ് പവർ. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, പവർ എന്നത് ജോലി/സമയ അനുപാതമാണ്.

പി = പ/ടി

വിവരണം: P = പവർ (ജൂൾ/സെക്കൻഡ് = വാട്ട്), W = വർക്ക് (ജൂൾ), t = സമയ ഇടവേള (സെക്കൻഡ്)

ഈ സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ജോലി നിരക്ക് കൂടുന്തോറും പവർ കൂടുതലാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. മറുവശത്ത്, ജോലി നിരക്ക് കുറയുന്തോറും പവർ കുറയും. ജോലി നിരക്ക് എന്നാൽ ജോലി ചെയ്യുന്ന നിരക്കിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

പവർ ഒരു സ്കെയിലർ ആണ്. പവറിന്റെ SI യൂണിറ്റ് ജൂൾ/സെക്കൻഡ് ആണ്. ജൂൾ/സെക്കൻഡ് = വാട്ട് (ചുരുക്കി W), ജെയിംസ് വാട്ടിനോടുള്ള ആദരസൂചകമായി അങ്ങനെ നാമകരണം ചെയ്യപ്പെട്ടു. പവറിന്റെ ബ്രിട്ടീഷ് സാമ്രാജ്യത്വ യൂണിറ്റ് സെക്കൻഡിൽ കാൽ-പൗണ്ട് ആണ്.

പ്രായോഗിക ആവശ്യങ്ങൾക്ക് ഈ യൂണിറ്റ് വളരെ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ വലിയ യൂണിറ്റ് കുതിരശക്തി (hp എന്ന് ചുരുക്കി വിളിക്കുന്നു) ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു കുതിരശക്തി = സെക്കൻഡിൽ 550 അടി പൗണ്ട് = 764 വാട്ട്സ് = ¾ കിലോവാട്ട്.

ജോലിയുടെ അളവ് പവർ x സമയ യൂണിറ്റുകളിലും പ്രകടിപ്പിക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന്, കിലോവാട്ട്-മണിക്കൂർ അല്ലെങ്കിൽ kWh. ഒരു kWh എന്നത് 1 കിലോവാട്ട് എന്ന സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ ഒരു മണിക്കൂർ നേരം ചെയ്യുന്ന ജോലിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

1. 50 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരാൾ 10 മീറ്റർ ഉയരമുള്ള പടികൾ 2 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ ഓടുന്നു . ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) 10 മീ/ സെ ² ആണ് . പവർ നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 50 കിലോ

ഉയരം (h) = 10 മീറ്റർ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

സമയ ഇടവേള (t) = 2 മിനിറ്റ് = 2 (60) = 120 സെക്കൻഡ് സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുണ്ട് : പവർ (പി)

പരിഹാരം:

പവർ ഫോർമുല:

പി = പ / ടി

P = പവർ , W = ജോലി , t = സമയം

ജോലിയുടെ ഫോർമുല:

പ = എഫ് s = wh = mgh

W = പ്രവൃത്തി , F = ബലം , w = ഭാരം , d = സ്ഥാനചലനം , h = ഉയരം , m = പിണ്ഡം, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 ജൂളുകൾ.

പി = പ / ടി = 5000 / 120 = 41.7 ജൂൾസ്/സെ സി ഓൺ ഡി.

[ഐആർപി]

2. 60 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരാൾക്ക് 5 മീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു മരം 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ കയറാൻ ആവശ്യമായ ശക്തി കണക്കാക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 60 കിലോ

ഉയരം (h) = 5 മീറ്റർ സെക്കന്റ്

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുണ്ട് : പവർ

പരിഹാരം:

ജോലി:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 ജൂളുകൾ

പവർ:

പി = പ / ടി = 3000 / 10 = 300 ജൂൾ/സെ അവസ്ഥ.

3. 300 വാട്ട്സ് പവറും 5 റൗണ്ടുകൾ കറങ്ങുന്ന 5 മിനിറ്റ് പിരീഡും ഉള്ള ഒരു റോട്ടറി കോമഡി. അത് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഊർജ്ജം ….

എ. 15 കെജെ

ബി. 75 കെജെ

സി. 90 കെജെ

ഡി. 450 കെജെ

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പവർ (P) = 300 വാട്ട്സ് = 300 ജൂൾസ്/സെക്കൻഡ്

കാലയളവ് (T) = 5 മിനിറ്റ് = 5 (60 സെക്കൻഡ്) = 300 സെക്കൻഡ്

ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5

ആവശ്യമുണ്ട്: റോട്ടറി കോമഡി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഊർജ്ജം

പരിഹാരം:

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1190′]

1. ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെയും പ്രശ്നങ്ങളിലൂടെയും പരിഹാരങ്ങളിലൂടെയുമാണ് ജോലി ചെയ്തത്.
2. വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
6. വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
8. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
9. ഒരു വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
10. ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
11. പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഘർഷണം കൂടാതെ മിനുസമാർന്ന ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ഒരു ബ്ലോക്ക് താഴേക്ക് തെന്നിമാറുന്നു . നിലത്ത് പതിക്കുമ്പോൾ ബ്ലോക്കിന്റെ വേഗത എന്താണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ആണ് ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉയരം (h) = 8 മീ.

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട് : പ്രവേഗം (v)

പരിഹാരം :

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _o ) = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 മീ

അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _t ) = ഗതികോർജ്ജം (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം പറയുന്നത് പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നാണ്:

ME _o = ME _t

80 മീ = ½ മീ.വി ²

80 = ½ വാക്യം ²

160 = വാക്യം ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 മീ/സെ

[ഐആർപി]

2. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു 8 മീറ്റർ താഴേക്ക് തെന്നി നീങ്ങുന്നു. വസ്തു 5 മീറ്റർ നീങ്ങിയ ശേഷം ഗതികോർജ്ജം നിർണ്ണയിക്കുക... ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം g = 10 m/s ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 0.2 കിലോ

d = 5 മീറ്റർ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുള്ളത് : ഗതികോർജ്ജം (KE)

പരിഹാരം:

പാപം 30 ^o = h / d

0.5 = മ / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 മീറ്റർ

വസ്തുവിന്റെ ഉയരത്തിലെ മാറ്റം 2.5 മീറ്ററാണ്.

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _o ) = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 ജൂൾസ്

അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _t ) = ഗതികോർജ്ജം (KE)

എംഇ _ടി = കെഇ

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം പറയുന്നത് പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നാണ്:

ME _o = ME _t

25 = കെഇ

ഗതികോർജ്ജം = 25 ജൂളുകൾ.

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1170′]

1. ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
6. വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
8. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
9. ഒരു വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
10. ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
11. പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് മിനുസമാർന്ന വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ താഴേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു. ഏറ്റവും താഴ്ന്ന പ്രതലത്തിൽ ബ്ലോക്കിന്റെ ഗതികോർജ്ജവും പ്രവേഗവും നിർണ്ണയിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 5 മീ.

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട്: ഗതികോർജ്ജവും (KE) ബ്ലോക്കിന്റെ പ്രവേഗവും .

പരിഹാരം:

(എ) ഗതികോർജ്ജം

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 ജൂൾസ്

അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം

ME _t = KE = ½ mv _t ²

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം പറയുന്നത് പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നാണ്:

ME _o = ME _t

പിഇ = കെഇ

50 = കെഇ

ഗതികോർജ്ജം (KE) = 50 ജൂളുകൾ.

(ബി) ബ്ലോക്കിന്റെ പ്രവേഗം

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം:

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _o ) = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _t )

ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) = ഗതികോർജ്ജം (KE)

50 = ½ മാസ് ²

2(50) / മീ = വി ²

100 / 1 = ²

100 = വാക്യം ²

വി = √100

v = 10 മീ/സെ

[ഐആർപി]

2. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു ഘർഷണം കൂടാതെ താഴേക്ക് തെന്നിമാറുന്നു. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ വസ്തുവിന്റെ ഗതികോർജ്ജവും വേഗതയും എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ആണ് ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 10 – 2 = 8 മീ.

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുള്ളത് : ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജവും (KE) പ്രവേഗവും (v).

പരിഹാരം:

(എ) നിലത്തുനിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജം

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 ജൂൾസ്

അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം

ME _t = KE = ½ mv _t ²

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം പറയുന്നത് പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നാണ്:

ME _o = ME _t

പിഇ = കെഇ

160 = കെഇ

ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജം (KE) 160 ജൂൾ ആണ്.

(b) ഏറ്റവും താഴ്ന്ന പ്രതലത്തിൽ വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം:

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _o ) = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (EM _t )

ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) = ഗതികോർജ്ജം (KE)

160 = ½ മാസ് ²

160 = ½ (2) വാക്യം ²

160 = വാക്യം ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 മീ/സെ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1167′]

1. ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
6. വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
8. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
9. ഒരു വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
10. ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
11. പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു കിക്ക് ഫുട്ബോൾ ഗ്രൗണ്ടിൽ നിന്ന് θ = 30 ^o കോണിൽ പ്രാരംഭ വേഗത 10 m/s ൽ നിലത്തു നിന്ന് പുറപ്പെടുന്നു. പന്തിന്റെ പിണ്ഡം = 0.1 kg. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 1 0 m/s ആണ് ^{2. (എ) ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റിലെ} ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യത ഊർജ്ജം (ബി) ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റ് അല്ലെങ്കിൽ പരമാവധി ഉയരം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 0.1 കിലോ

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 10 മീ/സെ.

കോൺ = 30 ^o

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

പരിഹാരം:

(എ) ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജം

പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം (v _ox ) ഉം ലംബ ഘടകം (v _{oy ) ഉം കണക്കാക്കുക.}

v_ox = വി_o cos θ = (10)(കോസ് 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 മീ/സെ

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _o ) = ഗതികോർജ്ജം (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ജൂൾസ്

അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം

ഏറ്റവും ഉയർന്ന ബിന്ദുവിലെ ഗതികോർജ്ജം :

KE = ½ mv _{ഓക്സ്} ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ജൂൾസ്

മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം

പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _o ) = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME _t )

കെഇ = പിഇ + കെഇ

5 = ഇപി + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ജൂൾ

ഏറ്റവും ഉയർന്ന ബിന്ദുവിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി 1.25 ജൂൾ ആണ്.

(b) ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റ് അല്ലെങ്കിൽ പരമാവധി ഉയരം

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) മ

1.25 = മ

പരമാവധി ഉയരം 1.25 മീറ്ററാണ്.

[ഐആർപി]

2. 0.1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 10 മീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു കെട്ടിടത്തിൽ നിന്ന് തിരശ്ചീനമായി പ്രക്ഷേപണം ചെയ്യുന്നു, പ്രാരംഭ വേഗത v _{o = 10 m/s ആണ്.} ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 m/s ആണ് ^2. പന്ത് നിലത്ത് പതിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ ഗതികോർജ്ജം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 0.1 കിലോ

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 10 മീ/സെ.

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 10 – 2 = 8 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: നിലത്തുനിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജം

പരിഹാരം:

ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ജൂൾസ്

പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ജൂളുകൾ

അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം = പ്രാരംഭ ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതോർജ്ജം + പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം = 10 + 5 = 15 ജൂളുകൾ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1173′]

1. ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
2. വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
4. ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
5. ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
6. വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
7. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
8. സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
9. ഒരു വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
10. ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
11. പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.

കൂടുതല് വായിക്കുക