ഫിസിക്സ്

1. A പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ ഉണ്ട് പ്രാരംഭ ശേഷി C, സ്വതന്ത്ര സ്ഥലത്തിന്റെ പെർമിറ്റിവിറ്റി is ε_o, പ്ലേറ്റ് ഏരിയ is A, പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം is d. എങ്കിൽe പ്ലേറ്റ് വിസ്തീർണ്ണം 4 മടങ്ങ് വർദ്ധിച്ചു, പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 2d ആയി മാറുന്നു സ്വതന്ത്ര സ്ഥലത്തിന്റെ അനുവാദക്ഷമത ആണ്ε_o, പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിന്റെ അന്തിമ ശേഷി എന്താണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കപ്പാസിറ്ററിന്റെ ശേഷി = C

സ്വതന്ത്ര സ്ഥലത്തിന്റെ പെർമിറ്റിവിറ്റി = ε _o

പി വൈകിയുള്ള വിസ്തീർണ്ണം = എ

പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = d

ആവശ്യമുള്ളത്: കപ്പാസിറ്ററിന്റെ ശേഷി (C)

പരിഹാരം:

[ഐആർപി]

2. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിക്കിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഏറ്റവും വലിയ ശേഷിയുള്ള കപ്പാസിറ്റർ ...

പരിഹാരം:

സമാന്തര പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിന്റെ ഫോർമുല:

കപ്പാസിറ്ററുകളുടെ ശേഷി:

ഏറ്റവും വലിയ കപ്പാസിറ്റി y ഉള്ള കപ്പാസിറ്റർ കപ്പാസിറ്റർ C _{3 ആണ്.}

[ഐആർപി]

3.

ഇനിപ്പറയുന്ന ഘടകങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക!
(1) ഡൈഇലക്ട്രിക് സ്ഥിരാങ്കം
(2) ദി പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിൽ
(3) പ്ലേറ്റ് ടിഹിക്ക്
(4) പ്ലേറ്റിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം
(5) പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം
(6) തുക വൈദ്യുത ചാർജ്
സമാന്തര പ്ലേറ്റുകളുടെ ശേഷിയെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ കപ്പാസിറ്ററുകൾ…

പരിഹാരം:

(1), (4) ഉം (5) ഉം

4. കപ്പാസിറ്റർ 1 ഉം 2 ഉം തമ്മിലുള്ള ശേഷി താരതമ്യം...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കപ്പാസിറ്റർ 1:

ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 2A

പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = d ₁

കപ്പാസിറ്റർ 2:

ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = എ

പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 2 d ₁

ആവശ്യമുള്ളത്: കപ്പാസിറ്ററുകൾ 1 ഉം 2 ഉം തമ്മിലുള്ള ശേഷി താരതമ്യം.

പരിഹാരം:

[ഐആർപി]

5.

പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ I, II എന്നിവയുടെ ശേഷി താരതമ്യം ചെയ്യുക .

പരിഹാരം:

പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററുകൾ I, II എന്നിവയുടെ ശേഷിയുടെ താരതമ്യം :

[ഐആർപി]

6. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് സമാന്തര-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററുകൾ.

A ₁ = ½ A ₂ ഉം d ₂ = 3 d _{1 ഉം ആണെങ്കിൽ} ഇമേജ് 2 നും ഇമേജ് 1 നും ഇടയിലുള്ള സമാന്തര -പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിന്റെ ശേഷികളുടെ അനുപാതം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ I :

എ ₁ = 1

ഡി ₁ = 1

പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ II :

എ ₂ = 2

ഡി ₂ = 3

ആവശ്യമുള്ളത്: ഇമേജ് 2 നും ഇമേജ് 1 നും ഇടയിലുള്ള പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിന്റെ ശേഷികളുടെ അനുപാതം

പരിഹാരം:

പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ I :

പാരലൽ-പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ II :

സമാന്തര പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററുകൾ II, I എന്നിവയുടെ ശേഷികളുടെ അനുപാതം :

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 5.0 μC ചാർജിൽ നിന്ന് 1 സെ.മീ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിൽ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ നിർണ്ണയിക്കുക. കൂലോംബ് സ്ഥിരാങ്കം (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം (r) = 1 സെ.മീ = 1/100 മീ = 0.01 മീ = 10 ^-2 മീ

ചാർജ് ( q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6C

കൂലോംബ് സ്ഥിരാങ്കം (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ആവശ്യമുണ്ട് : ഇലക്ട്രിക് പൊട്ടൻഷ്യൽ (V)

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത സാധ്യത:

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ 4.5 x 10 ⁶ വോൾട്ട് ആണ്.

[ഐആർപി]

2. ചാർജ്ജ് Q₁ = 5.0 μC ചാർജ്ജ് ചെയ്യുക Q₂ = 6.0 μC. കൂലോംബിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം (കെ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. പോയിന്റ് എ ചാർജുകൾക്കിടയിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.. പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ ൽ നിന്ന് A ബിന്ദുവിന്റെ ദൂരം = 10 സെ.മീ = 0.1 മീ = 10 ^-1 മീ.

ചാർജ് Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6C

Q ₂ ൽ നിന്നുള്ള ബിന്ദു a യുടെ ദൂരം = 10 സെ.മീ = 0.1 മീ = 10 ^-1 മീ

കൂലോംബിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ആവശ്യമുണ്ട്: പോയിന്റ് എയിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ 1 :

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ 2 :

പോയിന്റ് എയിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ :

വി = വി ₂ – വി ₁

വി = (54 – 45) x 10 ⁴

വി = 9 x 10 ⁴

[ഐആർപി]

3. ചാർജ്ജ് q₁ = 5.0 μC ചാർജ്ജ് ചെയ്യുക q₂ = 6.0 μC. കൂലോംബിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം (കെ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ ൽ നിന്നുള്ള ബിന്ദു A യുടെ ദൂരം = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

ചാർജ് Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6C

Q ₂ ൽ നിന്നുള്ള ബിന്ദു A യുടെ ദൂരം = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

കൂലോംബിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ആവശ്യമുണ്ട്: പോയിന്റ് എയിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ 1 :

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ 2 :

പോയിന്റ് എയിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ :

വി = വി ₁ + വി ₂

വി = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

വി = -0.45 x 10 ⁴

വി = -4.5 x 10 ³

പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ -4.5 x 10 ആണ് ³ വോൾട്ട്

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു ഇലക്ട്രോൺ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 12 V യുടെ പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിലൂടെ ത്വരിതപ്പെടുത്തപ്പെടുന്നു . ഇലക്ട്രോണിന്റെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം എന്താണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഒരു ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജ് ( e) = -1.60 x 10 ^-19 കൂലോംബ്

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ = വോൾട്ടേജ് (V) = 12 വോൾട്ട്

ആവശ്യമുള്ളത്: ഇലക്ട്രോണിന്റെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം (ΔPE)

പരിഹാരം:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 ജൂളുകൾ

മൈനസ് ചിഹ്നം പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി കുറയുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

[ഐആർപി]

2. രണ്ട് സമാന്തര പ്ലേറ്റുകൾ ചാർജ്ജ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. പ്ലേറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള അകലം 2 സെന്റീമീറ്ററും പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 500 വോൾട്ട്/മീറ്ററുമാണ്. പോസിറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ചെയ്ത പ്ലേറ്റിൽ നിന്ന് നെഗറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ചെയ്ത പ്ലേറ്റിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുമ്പോൾ പ്രോട്ടോണിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിൽ എന്ത് മാറ്റം സംഭവിക്കുന്നു?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി (E) = 500 വോൾട്ട്/മീറ്റർ

പ്ലേറ്റുകൾ (കൾ) തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 2 സെ.മീ = 0,02 മീ.

ഒരു പ്രോട്ടോണിലെ ചാർജ് = +1.60 x 10 ^-19 കൂലോംബുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം (ΔPE)

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത സാധ്യത:

വി = ഇ എസ്

V = (500 വോൾട്ട്/മീറ്റർ)(0.02 മീ)

V = 10 വോൾട്ട്

വൈദ്യുത സാധ്യതോർജത്തിലെ മാറ്റം:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 സി)(10 വി)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ജൂൾ

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} ജൂൾ

[ഐആർപി]

3. രണ്ട് പോയിന്റ് ചാർജുകൾ തമ്മിൽ 10 സെന്റീമീറ്റർ അകലം ഉണ്ട്. A പോയിന്റിലെ ചാർജ് = +9 μC ഉം B പോയിന്റിലെ ചാർജ് = -4 μC ഉം ആണ്. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. A പോയിന്റിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തിയാൽ B പോയിന്റിലെ ചാർജിന്റെ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

ചാർജ് ബി (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ സി

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

ചാർജുകൾ A, B (r) എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

ആവശ്യമുണ്ട് : വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം (ΔEP)

പരിഹാരം:

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു ഏകീകൃത വൈദ്യുത മണ്ഡലം E = 8000 N/C ഒരു പരന്ന ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വിസ്തീർണ്ണം A = 10 m ² കടന്നുപോകുന്നു . വൈദ്യുത പ്രവാഹം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം (E) = 8000 N/C

വിസ്തീർണ്ണം (എ) = 10 മീ ²

θ = 0 ^o (വൈദ്യുതക്ഷേത്ര ദിശയ്ക്കും വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമായി വരച്ച വരയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ)

ആവശ്യമുണ്ട്: ഇലക്ട്രിക് ഫ്ലക്സ് ( Φ )

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

Φ = EA കോസ് q

Φ = വൈദ്യുത പ്രവാഹം ( Nm ² /C) , E = വൈദ്യുത മണ്ഡലം (N/C), A = വിസ്തീർണ്ണം (m ² ), q = വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖയ്ക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ.

വൈദ്യുത പ്രവാഹം:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[ഐആർപി]

2. ഒരു ഏകീകൃത വൈദ്യുത മണ്ഡലം E = 5000 N/C ഒരു പരന്ന ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വിസ്തീർണ്ണം A = 2 m ² കടന്നുപോകുന്നു . വൈദ്യുത പ്രവാഹം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വൈദ്യുത മണ്ഡലം (E) = 5000 N/C

വിസ്തീർണ്ണം (എ) = 2 മീ ²

θ = 60 ^o (വൈദ്യുത മണ്ഡല ദിശയ്ക്കും വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമായി വരച്ച വരയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ)

ആവശ്യമുണ്ട് : ഇലക്ട്രിക് ഫ്ലക്സ് ( Φ )

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത പ്രവാഹം:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[ഐആർപി]

3. 0.5 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ഖര ഗോളത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് 10 μC വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ട്. ഖര ഗോളത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൈദ്യുത പ്രവാഹം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ ആരം (r) = 0.5 മീ.

വൈദ്യുത ചാർജ് (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

ആവശ്യമുണ്ട് : ഇലക്ട്രിക് ഫ്ലക്സ് ( Φ )

പരിഹാരം:

വൈദ്യുത മണ്ഡലം:

E = കിലോവാട്ട്/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

ഇ = (90 x 10 ³ ) / 0,25

ഇ = 360 x 10 ³

ഇ = 3.60 x 10 ⁵ എൻ/സി

ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

വൈദ്യുത പ്രവാഹം:

വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ പ്രസ്തുത വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ വൈദ്യുതക്ഷേത്ര ദിശയ്ക്കും പ്രസ്തുത വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമായി വരച്ച രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 0 ^o ആയിരിക്കും.

Φ = EA കോസ് q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു പോയിന്റ് ചാർജിൽ നിന്ന് 5 സെ.മീ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണക്കാക്കുക Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വൈദ്യുത ചാർജ് (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

പോയിന്റ് A യും പോയിന്റ് ചാർജ് Q (r _{A )} യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 5 സെ.മീ = 0.05 മീ = 5 x 10 ^-2 മീ

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

ആവശ്യമുള്ളത്: പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

പരിഹാരം:

പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ:

വൈദ്യുത ചാർജ് പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ വൈദ്യുത ചാർജിൽ നിന്ന് അകലെയാണ്, കൂടാതെ പോയിന്റ് A ആണ്.

[ഐആർപി]

2. ഒരു പോയിന്റ് ചാർജിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു പോയിന്റ് P യിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണക്കാക്കുക Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വൈദ്യുത ചാർജ് (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{പോയിന്റ് P യും വൈദ്യുത ചാർജും (r P )} തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

ആവശ്യമുള്ളത്: പോയിന്റ് P ലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

പരിഹാരം:

പോയിന്റ് A യിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ:

വൈദ്യുത ചാർജ് നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ വൈദ്യുത ചാർജിലേക്കാണ്.

[ഐആർപി]

3. രണ്ട് പോയിന്റ് ചാർജുകൾ തമ്മിൽ 40 സെന്റീമീറ്റർ അകലം ഉണ്ട്. രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലുള്ള P എന്ന പോയിന്റിൽ, അതായത് A എന്ന പോയിന്റിൽ നിന്ന് 20 സെന്റീമീറ്റർ അകലെ, വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

ചാർജ് ബി (q _ബി ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 സി

_{ചാർജ് A യും P (r AP )} എന്ന ബിന്ദുവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

_{ചാർജ് B യും പോയിന്റ് P (r BP )} യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

ആവശ്യമുള്ളത്: P പോയിന്റിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും.

പരിഹാരം:

ചാർജ് A നെഗറ്റീവാണ്, അതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ Q _A യിലേക്ക് (ഇടത്തേക്ക്) ആയിരിക്കും.

ചാർജ് B പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡല പോയിന്റുകളുടെ ദിശ Q _B യിൽ നിന്ന് (ഇടത്തേക്ക്) അകലെയായിരിക്കും.

പോയിന്റ് A യിലെ ആകെ വൈദ്യുത മണ്ഡലം:

ഇ = ഇ എ ₊ ഇ _ബി

ഇ = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

ഇ = 13.5 x 10 ⁵ എൻ/സി

വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ Q _{A യിലേക്ക്} (ഇടത്തേക്ക്) ചൂണ്ടുന്നു.

[ഐആർപി]

4. വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി പൂജ്യമാണ് ...

ചാർജ് A പോസിറ്റീവ് ആണ്, ചാർജ് B പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ രണ്ട് ചാർജുകൾക്കിടയിലും , P പോയിന്റിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി പൂജ്യമായിരിക്കും .

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

ചാർജ് ബി (q _ബി ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ സി

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

ചാർജ് A യും ചാർജ് B യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 20 സെ.മീ.

ചാർജ് A യും പോയിന്റ് P യും തമ്മിലുള്ള ചാർജ് (r _AP ) = a

ചാർജ് B യും പോയിന്റ് P യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം (r _BP ) = 20 – a

ആവശ്യമുണ്ട് : വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി പൂജ്യമാണ്….

പരിഹാരം:

പോയിന്റ് P യിൽ ചാർജ് A ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ചാർജ് A പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡല പോയിന്റുകളുടെ ദിശ ചാർജ് A യിൽ നിന്ന് (വലതുവശത്ത്) അകലെയായിരിക്കും.

പോയിന്റ് P യിൽ ചാർജ് B ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

ചാർജ് B പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡല പോയിന്റുകളുടെ ദിശ ചാർജ് B യിൽ നിന്ന് അകലെയായിരിക്കും (ഇടത്തേക്ക്).

P = 0 എന്ന ബിന്ദുവിലെ ആകെ വൈദ്യുത മണ്ഡലം:

a നിർണ്ണയിക്കാൻ നമ്മൾ ക്വാഡ്രാറ്റിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ചാർജ് A യിൽ നിന്ന് 8 cm അല്ലെങ്കിൽ ചാർജ് B യിൽ നിന്ന് 12 cm അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി പൂജ്യമാണ്.

[ഐആർപി]

5. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഇവിടെ w എന്നത് P എന്ന ബിന്ദുവാണ്, അതിനാൽ P എന്ന ബിന്ദുവിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൂജ്യമാണ്? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

പരിഹാരം

TP എന്ന ബിന്ദുവിൽ ഒരു പോസിറ്റീവ് ടെസ്റ്റ് ചാർജ് ഉണ്ടെന്ന് അനുമാനിച്ചാൽ, P എന്ന ബിന്ദുവിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തി കണക്കാക്കുക. Q₁ പോസിറ്റീവ് ആണ്, Q ആണ്₂ നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ പോയിന്റ് P, Q യുടെ വലതുവശത്തായിരിക്കണം.₂ അല്ലെങ്കിൽ Q യുടെ ഇടതുവശത്ത്₁. പോയിന്റ് P, Q യുടെ ഇടതുവശത്താണെങ്കിൽ₁; Q സൃഷ്ടിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലം₁ P ഇടതുവശത്തുള്ള ബിന്ദുവിൽ (Q യിൽ നിന്ന് അകലെ)₁) ഉം Q ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലവും₂ വലതുവശത്തുള്ള P ബിന്ദുവിൽ (Q ലേക്ക്₁). വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ വിപരീതമായതിനാൽ രണ്ട് വൈദ്യുത മണ്ഡലങ്ങളും പരസ്പരം ഇല്ലാതാക്കുന്നു, അങ്ങനെ P പോയിന്റിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തി പൂജ്യമായിരിക്കും.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ സി

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ സി

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

ചാർജ് 1 നും ചാർജ് 2 നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 3 സെ.മീ.

Q ₁ നും പോയിന്റ് P നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r _1P ) = a

Q ₂ നും പോയിന്റ് P (r _2P ) നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 3 + a

ആവശ്യമുണ്ട് : P പോയിന്റിലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൂജ്യമാകുന്ന തരത്തിൽ P പോയിന്റിന്റെ സ്ഥാനം.

പരിഹാരം:

പോയിന്റ് P, Q ₁ ന്റെ ഇടതുവശത്താണ്.

പോയിന്റ് P-യിൽ Q ₁ സൃഷ്ടിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലം :

പരീക്ഷണ ചാർജ് പോസിറ്റീവ് ആണ്, Q ₁ പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ ഇടതുവശത്തേക്കാണ്.

പോയിന്റ് P-യിൽ Q ₂ സൃഷ്ടിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലം :

പരീക്ഷണ ചാർജ് പോസിറ്റീവും Q ₂ നെഗറ്റീവും ആയതിനാൽ ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ദിശ വലത്തോട്ടാണ്.

പോയിന്റ് A യിലെ നെറ്റ് ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ്:

ക്വാഡ്രാറ്റിക് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സംഖ്യ നിർണ്ണയിക്കുക:

എ = -1.25, ബി = -13.5, സി = -20.25

_{Q 2} നും പോയിന്റ് P (r _{2P )} നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 സെ.മീ.

_{പോയിന്റ് P, Q 1} ന്റെ 1.2 സെ.മീ വലതുവശത്താണ്.

[ഐആർപി]

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. രണ്ട് പോയിന്റ് ചാർജുകൾ, Q_A = +8 μC ഉം Q ഉം_B = -5 μC, r = 10 സെ.മീ അകലം കൊണ്ട് വേർതിരിക്കപ്പെടുന്നു. ന്റെ കാന്തിമാനം എന്താണ്? വൈദ്യുത ബലം. സ്ഥിരാങ്കം k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

ചാർജ് ബി (q _ബി ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 സി

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

A, B (r _{AB )} എന്നീ ചാർജുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 10 സെ.മീ = 0.1 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട് : വൈദ്യുത ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

പരിഹാരം:

കൂലോംബ് നിയമത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം :

വൈദ്യുത ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

[ഐആർപി]

2. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ രണ്ട് ചാർജ്ജ് കണികകൾ. Q _P = +10 μC ഉം Q _q = +20 μC ഉം r = 10 cm അകലത്താൽ വേർതിരിക്കപ്പെടുന്നു. ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് പി (ക്യു _പി ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 സി

ചാർജ് Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

ചാർജുകൾ P യും Q യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം (r _PQ ) = 12 സെ.മീ = 0.12 മീ = 12 x 10 ^-2 മീ

ആവശ്യമുള്ളത്: വൈദ്യുത ബലത്തിന്റെ T വ്യാപ്തി

പരിഹാരം:

[ഐആർപി]

3. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് ചാർജ്ജ് കണികകൾ ഒരു രേഖയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ചാർജ് A = -5 μC, ചാർജ് B = +10 μC, ചാർജ് C = -12 μC. മറ്റ് രണ്ട് ചാർജുകൾ കാരണം കണിക B യിലെ മൊത്തം ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലം കണക്കാക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

ചാർജ് ബി (q _ബി ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 സി

ചാർജ് സി (q _സി ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 സി

കെ = 9 x 10 ⁹ എൻഎം ² സി ⁻²

_{A, B (r AB )} എന്നീ കണികകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 6 സെ.മീ = 0.06 മീ = 6 x 10 ^-2 മീ.

B, C കണികകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം (r _BC ) = 4 സെ.മീ = 0.04 മീ = 4 x 10 ^-2 മീ.

ആവശ്യമുള്ളത് : കണിക B യിലെ മൊത്തം ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

പരിഹാരം:

കണികാ B യിലെ മൊത്തം ബലം എന്നത് കണികാ A യിൽ B യിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന F _{BA ബലത്തിന്റെയും} കണികാ C യിൽ B യിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന F _{BC ബലത്തിന്റെയും വെക്റ്റർ തുകയാണ്.}

A എന്ന കണിക B യിൽ F _BA എന്ന ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നു:

 

ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ ദിശ കണിക A യിലേക്ക് (ബിന്ദു ഇടത്തേക്ക്) വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു.

A എന്ന കണിക B യിൽ F _{BC പ്രയോഗിക്കുന്ന} ബലം :

 

ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ ദിശ കണികാ C യിലേക്ക് (വലത്തേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുക) വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു.

B എന്ന കണികയിലെ മൊത്തം ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലം :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 ന്യൂട്ടണുകൾ.

കണികാ B-യിലെ നെറ്റ് ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ ദിശ കണികാ C-യിലേക്ക് (വലത്തേക്ക്) വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു.

[ഐആർപി]

4. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC, Q _{3 എന്നിവ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു. കണിക 2 ലെ മൊത്തം ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലം പൂജ്യമാണെങ്കിൽ കണിക 3 ലെ ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ചാർജ് എത്രയാണ്?}

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചാർജ് 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 സി

ചാർജ് 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 സി

ചാർജുകൾ 1 നും 2 നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₁₂ ) = 2 സെ.മീ = 0.02 മീ = 2 x 10 ^-2 മീ

ചാർജ് 2 നും ചാർജ് 3 നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₂₃ ) = 6 സെ.മീ = 0.06 മീ = 6 x 10 ^-2 മീ

_{കണിക 2 (F 2} ) ലെ മൊത്തം ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലം = 0

ആവശ്യമുണ്ട് : ചാർജ് 3 (q ₃ )

പരിഹാരം:

കണികാ 2-ലെ മൊത്തം ബലം, കണികാ 1 ഉപയോഗിച്ച് കണികാ 2-ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന F ₂₁ ബലത്തിന്റെയും , കണികാ 3 ഉപയോഗിച്ച് കണികാ 2-ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന F ₂₃ ബലത്തിന്റെയും വെക്റ്റർ തുകയാണ്.

കണിക 1 കണിക 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന F ₂₁ ബലം :

ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ ദിശ കണിക 3 ലേക്ക് (ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് വലത്തേക്ക്) വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു.

ബലം F₂₃ കണിക 3 ഉപയോഗിച്ച് കണിക 2-ൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു: 

ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലത്തിന്റെ ദിശ കണിക 1 ലേക്ക് (ബിന്ദു ഇടത്തേക്ക്) വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു.

കണിക 2 ലെ മൊത്തം ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബലം = 0 :

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 2 കി.ഗ്രാം മീ ² ജഡത്വ മുഹൂർത്തമുള്ള ഒരു വസ്തു 1 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ കറങ്ങുന്നു . വസ്തുവിന്റെ കോണീയ ആക്കം എത്രയാണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 2 കി.ഗ്രാം മീ ²

കോണീയ വേഗത ( ω ) = 1 റാഡ്/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം (L)

പരിഹാരം:

കോണീയ ആവേഗത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

എൽ = ഐ ω

L = കോണീയ ആക്കം (kg m ² /s), I = ജഡത്വത്തിന്റെ ആക്കം (kg m ² ), ω = കോണീയ വേഗത (rad/s)

കോണീയ ആക്കം :

എൽ = ഐ ω = (2)(1) = 2 കി.ഗ്രാം മീ ² / സെ

[ഐആർപി]

2. 0.1 മീറ്റർ ആരമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു സിലിണ്ടർ പുള്ളി 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു. പുള്ളിയിലെ കോണീയ ആക്കം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി ഗ്രാം

കപ്പിയുടെ ആരം (r) = 0.1 മീ.

കോണീയ വേഗത (ω) = 2 r ad/s

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം

പരിഹാരം:

ഖര സിലിണ്ടറിന്റെ ജഡത്വ മൊമെന്റ് ഫോർമുല:

ഞാൻ = 1/2 മിസ്റ്റർ ²

I = ജഡത്വ ആഘൂർണം (kg m ² ), m = പിണ്ഡം (kg), r = ആരം (m)

ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 കി.ഗ്രാം മീ ²

കോണീയ വേഗത:

എൽ = ഐ ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 കി.ഗ്രാം മീ ² / സെ

[ഐആർപി]

3. 0.2 മീറ്റർ ആരമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ഏകീകൃത ഗോളം 4 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ കറങ്ങുന്നു . പന്തിന്റെ കോണീയ ആക്കം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം

പന്തിന്റെ ആരം (r) = 0.2 മീ.

കോണീയ വേഗത (ω) = 4 ra d/s

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം

പരിഹാരം:

ഏകീകൃത ഗോളത്തിനായുള്ള ജഡത്വ മൊമെന്റ് ഫോർമുല:

ഞാൻ = (2/5) മിസ്റ്റർ ²

I = ജഡത്വത്തിന്റെ മൊമെന്റ് t (kg m ² ), m = പിണ്ഡം (kg), r = ആരം (m)

ഏകീകൃത ഗോളത്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം :

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 കി.ഗ്രാം മീ ²

ഗോളത്തിന്റെ കോണീയ ആക്കം:

എൽ = ഐ ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 കി.ഗ്രാം മീ ² / സെ

[ഐആർപി]

4. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കണിക 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു . വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ കോണീയ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (m) = 1 kg

വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 10 സെ.മീ = 10/100 = 0.1 മീ.

കോണീയ വേഗത (ω) = 2 റാഡ്/ സെ

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ആക്കം

പരിഹാരം:

കണങ്ങളുടെ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

I = മിസ്റ്റർ ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 കി.ഗ്രാം മീ ²

കോണീയ ആക്കം :

എൽ = ഐ ω = (0.01)(2) = 0.02 കി.ഗ്രാം മീ ² / സെ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 1 കിലോഗ്രാം m ² ജഡത്വ മുഹൂർത്തമുള്ള ഒരു വസ്തു 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു . വസ്തുവിന്റെ ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 1 കിലോഗ്രാം മീ ²

കോണീയ പ്രവേഗം ( ω ) = 2 റാഡ്/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം (K E )

പരിഹാരം:

ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

കെഇ = 1/2 ഐ ω ²

KE = ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം (കിലോഗ്രാം മീ²/s²), ഞാൻ = ജഡത്വ നിമിഷം (കിലോഗ്രാം മീ²), ω = കോണീയ പ്രവേഗം (റാഡിയൻ/സെ)

ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 ജൂൾസ്

[ഐആർപി]

2. 0.2 മീറ്റർ ആരമുള്ള 20 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു സിലിണ്ടർ പുള്ളി 4 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു. പുള്ളിയിലെ ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സിലിണ്ടർ കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം ( മീ) = 20 കി. ഗ്രാം

സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം (r) = 0.2 മീ.

കോണീയ വേഗത (ω) = 4 ra d/s

ആവശ്യമുണ്ട് : ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്?

പരിഹാരം ;

സിലിണ്ടറിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

ഞാൻ = 1/2 മിസ്റ്റർ ²

I = ജഡത്വത്തിന്റെ ആക്കം ( kg m ² ), m = പിണ്ഡം (kg), r = ആരം (മീറ്റർ)

സിലിണ്ടർ പുള്ളിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 കി.ഗ്രാം മീ ²

കപ്പിയുടെ ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 ജൂൾസ്

[ഐആർപി]

3. A- 0.1 മീറ്റർ ആരമുള്ള 10 കിലോഗ്രാം പന്ത് 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ കറങ്ങുന്നു . പന്തിന്റെ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 10 കി.ഗ്രാം

പന്തിന്റെ ആരം (r) = 0.1 മീ.

കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 10 r ad/s

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം

പരിഹാരം:

ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

ഞാൻ = (2/5) മിസ്റ്റർ ²

I = ജഡത്വ ആഘൂർണം (kg m ² ), m = പിണ്ഡം (kg), r = ആരം (m)

പന്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം :

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 കി.ഗ്രാം മീ ²

പന്തിന്റെ ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 ജൂൾസ്

[ഐആർപി]

4. 0.5 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കണിക 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ കറങ്ങുന്നു . വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ കണികയുടെ ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കണികയുടെ പിണ്ഡം (m) = 0.5 kg

പന്തിന്റെ ആരം (r) = 10 സെ.മീ = 10/100 = 0.1 മീ.

കോണീയ വേഗത (ω) = 2 റാഡ്/ സെ

ആവശ്യമുള്ളത്: ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം

പരിഹാരം:

കണങ്ങളുടെ ജഡത്വ നിമിഷം :

I = മിസ്റ്റർ ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 കി.ഗ്രാം മീ ²

ഭ്രമണ ഗതികോർജ്ജം:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ജൂൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്ന ഒരു ചരടിൽ ഒരു ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നു. ടോർക്ക് 2 N · m ഉം ^{ജഡത്വത്തിന്റെ} നിമിഷം 1 kg · m ഉം ആണ് , സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ടോർക്ക് ( τ ) = 2 N മീ

ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 1 കിലോഗ്രാം മീ ²

ആവശ്യമുള്ളത്: സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം

പരിഹാരം:

Στ = I α

Στ = നെറ്റ് ടോർക്ക്, I = ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷം, α = കോണീയ ത്വരണം

സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 റാഡ് / സെ ²

[ഐആർപി]

2. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്ന ഒരു ചരടിൽ ഒരു ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നു. ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 10 N ഉം, സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം 0.2 m ഉം, ജഡത്വ നിമിഷം 1 kg m ഉം ആണ്. സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 10 N

സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം (R) = 0.2 മീ.

ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം (I) = 1 കിലോഗ്രാം മീ ²

ആവശ്യമുണ്ട്: സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം.

പരിഹാരം:

τ = FR

τ = ടോർക്ക്, F = ബലം, R = സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം

ടോർക്ക്:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = നെറ്റ് ടോർക്ക്, I = ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷം, α = കോണീയ ത്വരണം

സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 റാഡ് / സെ ²

[ഐആർപി]

3. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്ന ഒരു ചരടിൽ ഒരു ബലം F പ്രയോഗിക്കുന്നു. ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 10 N ഉം, സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം 0.2 m ഉം, സിലിണ്ടറിന്റെ പിണ്ഡം 20 kg m ^ഉം ആണ് . സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 10 N

സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം (R) = 0.2 മീ.

സിലിണ്ടറിന്റെ പിണ്ഡം (M) = 20 കി.ഗ്രാം

ആവശ്യമുണ്ട് : സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം

പരിഹാരം:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 കി.ഗ്രാം മീ ²

സിലിണ്ടറിന്റെ കോണീയ ത്വരണം:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 റാഡ് / സെ ²

[ഐആർപി]

4. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയ ചരടിൽ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്ന 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക്. കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം 1 കിലോഗ്രാം മീ ² ഉം കപ്പിയുടെ ആരം 0.2 മീറ്ററുമാണ്. കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം (I) = 1 കി.ഗ്രാം മീ ²

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

കപ്പിയുടെ ആരം (R) = 0.2 മീ.

ആവശ്യമുള്ളത്: ആംഗുലർ ആക്സിലറേഷൻ

പരിഹാരം:

ടോർക്ക്:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1 കിലോഗ്രാം മീ ²

കോണീയ ത്വരണം :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 റാഡ് / സെ ²

[ഐആർപി]

5. ഒരു സിലിണ്ടർ കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയ ചരടിൽ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്ന 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക്. കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം 20 കിലോഗ്രാം ആണ് , കപ്പിയുടെ ആരം 0,2 മീറ്റർ ആണ്. കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം, ബ്ലോക്കിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണം എന്നിവ എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ² ആണ്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം (M) = 20 കി.ഗ്രാം

കപ്പിയുടെ ആരം (R) = 0,2 മീ.

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

ആവശ്യമുണ്ട്: പുള്ളിയുടെ കോണീയ ത്വരണവും ബ്ലോക്കിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണവും.

പരിഹാരം:

ടോർക്ക്:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

സിലിണ്ടർ പുള്ളിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 കി.ഗ്രാം മീ ²

കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 റാഡ് / സെ ²

ബ്ലോക്കിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണം:

a = R α = (0.2)(5) = 1 മീ/സെ ²

കൂടുതല് വായിക്കുക

കണികയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം

1. 30 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ചരടിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 100 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്. AB ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റുമുള്ള പന്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം എന്താണ്? ചരടിന്റെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

AB-യിലെ ഭ്രമണ അക്ഷം

മാസ് ബോൾ (മീ) = 100 ഗ്രാം = 100/1000 = 0.1 കി.ഗ്രാം

പന്തിനും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: പന്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം (I)

പരിഹാരം:

I = മിസ്റ്റർ ² = (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.3 മീ) ²

I = (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.09 മീ ² )

I = 0.009 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

2. 100 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, m ₁ , 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, m ₂ എന്നിവ 60 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു വടി ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. വടിയുടെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു. ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് വടിയുടെ മധ്യത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള പന്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം 1 (m ₁ ) = 100 ഗ്രാം = 100/1000 = 0.1 കി.ഗ്രാം

_{പന്ത് 1 ന്റെയും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിന്റെയും (r 1} ) ദൂരം = 30 സെ.മീ = 30/100 = 0.3 മീ.

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (m ₂ ) = 200 ഗ്രാം = 200/1000 = 0.2 കി.ഗ്രാം

പന്ത് 2 ന്റെയും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിന്റെയും (r ₂ ) ദൂരം = 30 സെ.മീ = 30/100 = 0.3 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: പന്തുകളുടെ ജഡത്വ നിമിഷം

ഉത്തരം :

ഞാൻ = മീ ₁ पर ₁ ² + മീ ₂ पर ₂ ²

I = (0.1 കി.ഗ്രാം)( 0.3 മീ) ² + (0.2 കി.ഗ്രാം)( 0.3 മീ) ²

I = (0.1 കി.ഗ്രാം)( 0.09 മീ ² ) + (0.2 കി.ഗ്രാം)( 0.09 മീ ² )

I = 0.009 കിലോഗ്രാം മീ ² + 0.018 കിലോഗ്രാം മീ ²

I = 0.027 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

3. 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, m ₁ ഉം 100 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, m _{2 ഉം,} 60 സെ.മീ നീളമുള്ള ഒരു വടി ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. വടിയുടെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുക. ഭ്രമണ അക്ഷം പന്ത് m ₂ ൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു . പന്തുകളുടെ ജഡത്വ നിമിഷം എന്താണ്. വടിയുടെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം 1 (m ₁ ) = 2 00 ഗ്രാം = 200/1000 = 0.2 കി.ഗ്രാം

പന്ത് 1 നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₁ ) = 60 സെ.മീ = 60/100 = 0.6 മീ.

പന്ത് 2 ന്റെ പിണ്ഡം (m ₂ ) = 100 ഗ്രാം = 100/1000 = 0.1 കി.ഗ്രാം

പന്ത് 2 നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₂ ) = 0 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട് : പന്തുകളുടെ ജഡത്വ നിമിഷം

പരിഹാരം:

ഞാൻ = മീ ₁ पर ₁ ² + മീ ₂ पर ₂ ²

I = (0.2 കി.ഗ്രാം)( 0,6 മീ) ² + (0.2 കി.ഗ്രാം)(0 ) ²

I = (0.2 കി.ഗ്രാം)( 0.36 മീ ² ) + 0

I = 0.072 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

4. ഓരോ പന്തിന്റെയും പിണ്ഡം 100 ഗ്രാം ആണ്, ചരട് കൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ചരടിന്റെ നീളം 60 സെന്റീമീറ്ററും ചരടിന്റെ വീതി 30 സെന്റീമീറ്ററുമാണ്. ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള പന്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം എന്താണ്? ചരടിന്റെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 ഗ്രാം = 100/1000 = 0.1 കി.ഗ്രാം

പന്തിനും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₁ ) = 30 സെ.മീ = 30/100 = 0.3 മീ.

പന്ത് 2 നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₂ ) = 30 സെ.മീ = 30/100 = 0.3 മീ.

പന്ത് 3 നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₃ ) = 30 സെ.മീ = 30/100 = 0.3 മീ.

പന്ത് 4 നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r ₄ ) = 30 സെ.മീ = 30/100 = 0.3 മീ.

അറിയപ്പെടുന്നത്: ജഡത്വ നിമിഷം

പരിഹാരം:

ഞാൻ = മീ₁ r₁² + മീ₂ r₂² + മീ₃ r₃² + മീ₄ r₄²

I = (0.1 കി.ഗ്രാം)( 0.3 മീ) ² + (0.1 കി.ഗ്രാം)( 0.3 മീ) ² + (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.3 മീ) ² + (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.3 മീ) ²

I = (0.1 കി.ഗ്രാം)( 0.09 മീ ² ) + (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.09 മീ ² ) + (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.09 മീ ² ) + (0.1 കി.ഗ്രാം)(0.09 മീ ² )

I = 0.036 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

ഒരു കർക്കശമായ വസ്തുവിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം

5. 2 മീറ്റർ നീളമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം നീളമുള്ള ഒരു യൂണിഫോം ദണ്ഡിന്റെ ജഡത്വ മൊമെന്റ് എന്താണ്? ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് ദണ്ഡിന്റെ മധ്യത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വടിയുടെ പിണ്ഡം (M) = 2 കി.ഗ്രാം

വടിയുടെ നീളം (L) = 2 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: മൊമെന്റ് ഓഫ് ഇനേർഷ്യ

പരിഹാരം:

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് നീളമുള്ള യൂണിഫോം ദണ്ഡിന്റെ മധ്യത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുമ്പോൾ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

ഞാൻ = (1/12) എംഎൽ ²

I = (1/12) (2 കി.ഗ്രാം)( 2 മീ) ²

I = (1/12) (2 കി.ഗ്രാം)(4 മീ ² )

I = (1/12)(8 കി.ഗ്രാം മീ ² )

I = 8/12 കിലോഗ്രാം മീ ²

I = 2/3 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

6. 2 മീറ്റർ നീളമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം നീളമുള്ള ഒരു യൂണിഫോം ദണ്ഡിന്റെ ജഡത്വ മൊമെന്റ് എന്താണ്? ദണ്ഡിന്റെ ഒരു അറ്റത്താണ് ഭ്രമണ അക്ഷം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വടിയുടെ പിണ്ഡം (M) = 2 കി.ഗ്രാം

ദൃഢമായ വടിയുടെ നീളം (L) = 2 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: മൊമെന്റ് ഓഫ് ഇനേർഷ്യ

പരിഹാരം:

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് വടിയുടെ ഒരു അറ്റത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുമ്പോൾ ജഡത്വ നിമിഷത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

ഞാൻ = (1/3) എംഎൽ ²

I = (1/3) (2 കി.ഗ്രാം)( 2 മീ) ²

I = (1/3) (2 കി.ഗ്രാം)(4 മീ ² )

I = (1/3)(8 കി.ഗ്രാം മീ ² )

I = 8/3 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

7. 0.1 മീറ്റർ ആരമുള്ള 10 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ഖര സിലിണ്ടർ. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഖര സിലിണ്ടറിന്റെ മധ്യഭാഗത്താണ് ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. സിലിണ്ടറിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഖര സിലിണ്ടറിന്റെ പിണ്ഡം (M) = 10 കി.ഗ്രാം

സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം (L) = 0.1 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം

ആവശ്യമുണ്ട്: ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം

പരിഹാരം:

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് സിലിണ്ടറിന്റെ മധ്യത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുമ്പോൾ ജഡത്വ മൊമെന്റ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

ഞാൻ = (1/2) എംആർ ²

I = (1/2) (10 കി.ഗ്രാം)(0.1 മീ) ²

I = (1/2) (10 കി.ഗ്രാം)(0.01 മീ ² )

I = (1/2)(0.1 കി.ഗ്രാം മീ ² )

I = 0.05 കിലോഗ്രാം മീ ²

8. 0.1 മീറ്റർ നീളമുള്ള 20 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ഏകീകൃത ഗോളം. ഗോളത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്തായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഗോളത്തിന്റെ പിണ്ഡം (M) = 20 കി.ഗ്രാം

ഗോളത്തിന്റെ ആരം (L) = 0.1 മീ.

ആഗ്രഹിച്ചത്: ഒരു ജഡത്വ നിമിഷം

പരിഹാരം:

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് ഗോളത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുമ്പോൾ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

ഞാൻ = (2/5) എംആർ ²

I = (2/5)(20 കി.ഗ്രാം)(0.1 മീ) ²

I = (2/5)(20 കി.ഗ്രാം)(0.01 മീ ² )

I = (2/5)(0.2 കി.ഗ്രാം മീ ² )

I = 0.4/5 കിലോഗ്രാം മീ ²

I = 0.08 കിലോഗ്രാം മീ ²

[ഐആർപി]

9. 0.5 മീറ്റർ നീളവും 0.2 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള നേർത്ത പ്ലേറ്റ്. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്ലേറ്റിന്റെ മധ്യത്തിലാണ് ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ജഡത്വത്തിന്റെ മൊമെന്റ് എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്ലേറ്റിന്റെ പിണ്ഡം (M) = 2 കി.ഗ്രാം

പ്ലേറ്റിന്റെ നീളം (a) = 0.5 മീ.

പ്ലേറ്റിന്റെ വീതി (b) = 0.2 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട്: മൊമെന്റ് ഓഫ് ഇനേർഷ്യ

പരിഹാരം:

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് ഫലകത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുമ്പോൾ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:

I = (1/12 ) M (a ² + b ² )

ഞാൻ = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

ഞാൻ = (2/12)(0.25 + 0.04)

ഞാൻ = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 കിലോഗ്രാം മീ ²

കൂടുതല് വായിക്കുക