1. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് മിനുസമാർന്ന വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ താഴേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു. ഏറ്റവും താഴ്ന്ന പ്രതലത്തിൽ ബ്ലോക്കിന്റെ ഗതികോർജ്ജവും പ്രവേഗവും നിർണ്ണയിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ 2 ആണ്.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ
ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 5 മീ.
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട്: ഗതികോർജ്ജവും (KE) ബ്ലോക്കിന്റെ പ്രവേഗവും .
പരിഹാരം:
(എ) ഗതികോർജ്ജം
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം
ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 ജൂൾസ്
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം
ME t = KE = ½ mv t 2
മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം പറയുന്നത് പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നാണ്:
ME o = ME t
പിഇ = കെഇ
50 = കെഇ
ഗതികോർജ്ജം (KE) = 50 ജൂളുകൾ.
(ബി) ബ്ലോക്കിന്റെ പ്രവേഗം
മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം:
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME o ) = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME t )
ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) = ഗതികോർജ്ജം (KE)
50 = ½ മാസ് 2
2(50) / മീ = വി 2
100 / 1 = 2
100 = വാക്യം 2
വി = √100
v = 10 മീ/സെ
[ഐആർപി]
2. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു ഘർഷണം കൂടാതെ താഴേക്ക് തെന്നിമാറുന്നു. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ വസ്തുവിന്റെ ഗതികോർജ്ജവും വേഗതയും എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ആണ് 2
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ
ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 10 – 2 = 8 മീ.
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുള്ളത് : ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജവും (KE) പ്രവേഗവും (v).
പരിഹാരം:
(എ) നിലത്തുനിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജം
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം
ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 ജൂൾസ്
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം
ME t = KE = ½ mv t 2
മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം പറയുന്നത് പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം എന്നാണ്:
ME o = ME t
പിഇ = കെഇ
160 = കെഇ
ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഗതികോർജ്ജം (KE) 160 ജൂൾ ആണ്.
(b) ഏറ്റവും താഴ്ന്ന പ്രതലത്തിൽ വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം
മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം:
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME o ) = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (EM t )
ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) = ഗതികോർജ്ജം (KE)
160 = ½ മാസ് 2
160 = ½ (2) വാക്യം 2
160 = വാക്യം 2
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 മീ/സെ
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1167′]
- ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
- വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- ഒരു വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
