വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി :
1. 5000 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 20 മീ/സെക്കൻഡിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി. കാറിൽ ചെയ്ത മൊത്തം ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 5000 കിലോ
പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 0 മീ/സെ ( കാർ റെസ്റ്റ് )
അവസാന വേഗത (v t ) = 20 മീ/സെ
ആവശ്യമുണ്ട് : നെറ്റ്‌വർക്ക്
പരിഹാരം:
പ്രവൃത്തി-ഗതികോർജ്ജ തത്വം :
W നെറ്റ് = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W നെറ്റ് = നെറ്റ് വർക്ക്
Δ EK = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം
m = പിണ്ഡം (കിലോ),
v t = അന്തിമ വേഗത (മീ/സെ),
v o = പ്രാരംഭ വേഗത (മീ/സെ).
നെറ്റ്‌വർക്ക്:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W നെറ്റ് = ½ (5000)(20 2 - 0 2 )
W നെറ്റ് = (2500)(400 – 0)
W നെറ്റ് = (2500)(400)
W നെറ്റ് = 1000,000 ജൂൾ
[ഐആർപി]
2. 10 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു 5 മീ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് 10 മീ/സെക്കൻഡിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി. വസ്തുവിൽ ചെയ്ത മൊത്തം പ്രവർത്തനം നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 10 കിലോ
പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 5 മീ/സെ.
അവസാന വേഗത (v t ) = 10 മീ/സെ
ആവശ്യമുണ്ട് : നെറ്റ്‌വർക്ക്
പരിഹാരം:
നെറ്റ്‌വർക്ക്:
W നെറ്റ് = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W നെറ്റ് = ½ (10)(10 2 - 5 2 )
W നെറ്റ് = (5)(100 – 25)
W നെറ്റ് = (5)(75)
W നെറ്റ് = 375 ജൂൾ
3. 2000 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ 10 മീ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് 5 മീ/സെക്കൻഡിലേക്ക് വേഗത കുറയ്ക്കുന്നു. കാറിൽ എന്ത് ജോലിയാണ് ചെയ്യുന്നത്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കാറിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2000 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 10 മീ/സെ.
അവസാന വേഗത (v t ) = 5 മീ/സെ
ആവശ്യമുണ്ട്: നെറ്റ്‌വർക്ക്
പരിഹാരം:
നെറ്റ്‌വർക്ക്:
W നെറ്റ് = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W നെറ്റ് = ½ (2000)(5 2 - 10 2 )
W നെറ്റ് = (1000)(25 – 100)
W നെറ്റ് = (1000)(-75)
W നെറ്റ് = -75,000 ജൂൾ
സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ദിശ നെറ്റ് ബലത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
4. 10 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ 12 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് 60-N സ്ഥിരാങ്ക ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം 6 m/s ആണ്, വസ്തുവിന്റെ ദിശ ബലത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.
(1) വസ്തുവിൽ ചെയ്ത ജോലി 30,240 ജൂളുകളാണ്
(2) അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം 30,240 ജൂളുകളാണ്
(3) പവർ 2,520 വാട്ട് ആണ്
(4) വസ്തുവിന്റെ ഗതികോർജ്ജത്തിലെ വർദ്ധനവ് 180 ജൂളുകളാണ്
ശരിയായ പ്രസ്താവനകൾ ഇവയാണ്...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബലം (F) = 60 N
സമയ ഇടവേള (t) = 12 സെക്കൻഡ്
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 10 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 6 മീ/സെ.
ആവശ്യമുണ്ട്: ശരിയായ പ്രസ്താവനകൾ
പരിഹാരം:
വസ്തുവിന്റെ ത്വരണം:
∑F = മാ
60 = 10 എ
a = 60 / 10 = 6 മീ/സെ 2
അന്തിമ വേഗത:
v t = v o + at
വി ടി = 6 + (6)(12)
വി ടി = 6 + 72
വി ടി = 78 മീ/സെ
12 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം :
s = v o t + 1/2 2 ൽ
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
സെ = 72 + (3)(144)
സെ = 72 + 432
സെ = 504 മീറ്റർ
(1) ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി
W = F s = (60)(504) = 30,240 ജൂളുകൾ
(2) അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 ജൂൾസ്
(3) പവർ
പി = പ / ടി = 30,240 / 12 = 2,520 ജൂൾ/സെക്കൻഡ്
(4) ഗതികോർജ്ജത്തിലെ വർദ്ധനവ്
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10) (78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 ജൂൾ
[ഐആർപി]
5. വലിയ ജോലി ചെയ്യുന്നത് വസ്തുവിന്റെ നമ്പർ കൊണ്ടാണ്...
പരിഹാരം:
നെറ്റ് വർക്ക് = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ഏറ്റവും വലിയ ജോലി:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 ജൂൾസ്
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 ജൂളുകൾ
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 ജൂൾസ്
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 ജൂൾസ്
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 ജൂൾസ്
6. 4000 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ 25 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ നേർരേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. കാറിന്റെ വേഗത കുറയ്ക്കുന്നതിനാൽ കാറിന്റെ അവസാന വേഗത 15 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. കാറിൽ ചെയ്ത ജോലി എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 4000 കിലോ
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 25 മീ/സെ.
അന്തിമ പ്രവേഗം (v t ) = 15 മീ/സെ.
ആവശ്യമുണ്ട് : കാറിന്റെ പണി കഴിഞ്ഞു.
പരിഹാരം:
W നെറ്റ് = ½ മീ (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 ജൂൾസ് = -800 kJ
[ഐആർപി]
7. 5 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് 6 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിയപ്പെടുന്ന 0.1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്. ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 10 മീ/സെക്കൻഡ് 2 ആണെങ്കിൽ , 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ പന്തിന്റെ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 0.1 കിലോ
ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 5 മീ – 2 മീ = 3 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുള്ളത്: 2 മീറ്റർ ഉയരത്തിലുള്ള ഗതികോർജ്ജം.
പരിഹാരം:
ചലനത്തിന്റെ തിരശ്ചീനവും ലംബവുമായ ഘടകങ്ങൾ വെവ്വേറെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള ചലനത്തെ സ്ഥിര പ്രവേഗ ചലനമായും ലംബ ദിശയിലുള്ള ചലനത്തെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനം അല്ലെങ്കിൽ ലംബ ചലനമായും വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 ജൂളുകൾ.
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = ഗതികോർജ്ജം.
കെഇ = 3 ജൂളുകൾ.
8. 1000 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 5 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. കാർ ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 1000 കിലോ
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 0
അന്തിമ പ്രവേഗം (v t ) = 5 മീ/സെ
ആവശ്യമുണ്ട്: കാറിൽ ചെയ്ത ജോലി (പടിഞ്ഞാറ്)
പരിഹാരം:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
കാറിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി:
W നെറ്റ് = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 ജൂൾസ്
[ഐആർപി]
9. 500 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു, പ്രാരംഭ വേഗത 10 മീ/സെ 2 ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 എംഎസ് -2 ആണ് . പന്ത് പരമാവധി ഉയരത്തിൽ എത്തുമ്പോൾ ഭാരബലം ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത് :
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 500 ഗ്രാം = 0.5 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 10 മീ/സെ 2
അന്തിമ പ്രവേഗം (v t ) = 0 (ഏറ്റവും ഉയർന്ന ബിന്ദുവിലെ പ്രവേഗം)
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട് : ജോലി (പടിഞ്ഞാറ്) ഭാരം അനുസരിച്ച്
പരിഹാരം:
ഒരു വസ്തുവിൽ നെറ്റ് ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന നെറ്റ് വർക്ക് = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം.
W നെറ്റ് = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം, KE o = പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം, m = വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം, v t = വസ്തുവിന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം, v o = വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം.
നെറ്റ്‌വർക്ക്:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W നെറ്റ് = (0.25)(-100) = -25 ജൂൾസ്
മൈനസ് ചിഹ്നം പന്തിന്റെ ഭാരത്തിന് വിപരീത ദിശയിലാണ് സ്ഥാനചലന ദിശ എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. പന്തിന്റെ ദിശ നേരെയും ഭാരത്തിന്റെ ദിശ നേരെയുമാണ്.
10. 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉയര വ്യത്യാസം = 2.5 മീറ്റർ ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 ms -2 ആണ് . വസ്തുവിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 0 മീ/സെ.
ഉയരം (h) = 2.5 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട് : സ്ഥലംമാറ്റ സമയത്ത് നെറ്റ് വർക്ക്
പരിഹാരം:
പന്തിന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം (v t )
സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു. അറിയപ്പെടുന്നത്: ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2 , പന്തിന്റെ ഉയരത്തിലെ മാറ്റം (h) = 2.5 മീറ്റർ. ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ പ്രവേഗം.
വി ടി 2 = 2 ഘാതകം = 2(10)(2.5) = 2(25)
വി ടി = √2(25)
വി ടി = 5√2
നെറ്റ് വർക്ക് = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W നെറ്റ് = ½ (25)(2) = 25 ജൂൾ
[ഐആർപി]
11. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു മണിക്കൂറിൽ 72 കി.മീ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. 400 മീറ്റർ സഞ്ചരിച്ച ശേഷം, വസ്തുവിന്റെ അന്തിമ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 144 കി.മീ ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മി.സെ -2 ആണ് . മൊത്തം വർക്ക് കണ്ടെത്തുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 72 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 20 മീ/സെക്കൻഡ്
അന്തിമ പ്രവേഗം (v t ) = 144 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 40 മീ/സെക്കൻഡ്
ദൂരം (കൾ) = 400 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട്: നെറ്റ്‌വർക്ക്
പരിഹാരം:
മൊത്തം പ്രവർത്തനം = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W നെറ്റ് = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ജൂൾസ്
12. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു 2 ms –1 വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു . വസ്തുവിൽ ചെയ്ത ജോലി 21 ജൂൾ ആണ്. വസ്തുവിന്റെ അന്തിമ പ്രവേഗം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 2 മീ/സെ.
ജോലി (പ) = 21 ജൂൾ
ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ പ്രവേഗം (v t )
പരിഹാരം:
W നെറ്റ് = ΔEK
W നെറ്റ് = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W net = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v ടി 2 – 2 2 )
21 = വി ടി 2 – 4
വി ടി 2 = 21 + 4 = 25
വി ടി = √25
വി ടി = 5 മീ/സെ
[ഐആർപി]
1 3. 16 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ 8 N സ്ഥിരബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നു. വസ്തു ആദ്യം നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ, 4 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് വസ്തുവിൽ ബലം പ്രവർത്തിച്ചതിനുശേഷം വസ്തുവിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
സ്ഥിരബലം (F) = 8 ന്യൂട്ടൺ
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 16 കി.ഗ്രാം
വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 0 മീ/സെ.
വസ്തുവിൽ (t) സമയ ഇടവേള ബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നു = 4 സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുള്ളത്: അവസാന വേഗത (v t )
പരിഹാരം:
ജോലി = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം
W = KE ഫൈനൽ – KE ഇനീഷ്യൽ
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
പ = ½ mv ടി 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— സമവാക്യം 1
ജോലി = ബലം x സ്ഥാനചലനം
പ = എഫ് ഡി
പ = 8 ഡി
സ്ഥാനചലനം (d) കണക്കാക്കാൻ താഴെയുള്ള ഏകീകൃതമല്ലാത്ത രേഖീയ ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക:
d = v o t + ½ 2 ൽ
d = സ്ഥാനചലനം, v o = പ്രാരംഭ പ്രവേഗം, t = സമയ ഇടവേള, a = ത്വരണം
d = 0 + ½ at 2 = ½ at 2 —-> a = (v t – v o ) / t = v t / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (v t ) t
ഈ സമവാക്യത്തിലെ സ്ഥാനചലനത്തോടുകൂടിയ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ (d) സമവാക്യത്തിലെ സ്ഥാനചലനം (d) മാറ്റുക:
പ = 8 ഡി
പ = 8(1/2)(വി ടി )(ടി)
W = (4)(v t )(t) —— സമവാക്യം 2
സമവാക്യം 1 = സമവാക്യം 2
പ = പ
½ mv t 2 = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(v t ) = 4(4)
8 വി ടി = 16
വി ടി = 16 / 8
v t = 2 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
14. ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗത പ്രാരംഭ വേഗതയുടെ 2 മടങ്ങ് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, പ്രക്രിയയിൽ ആവശ്യമായ ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 1 മീ/സെ.
അന്തിമ വേഗത (v t ) = 2 x പ്രാരംഭ വേഗത = 2 x 1 = 2 മീ/സെ.
ആവശ്യമുണ്ട്: ജോലി
പരിഹാരം:
പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം:
കെഇ പ്രാരംഭ = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗത അതിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗതയുടെ 2 മടങ്ങ് ആകുമ്പോഴുള്ള അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം:
ടു ഫൈനൽ = ½ mv ടി 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി സിദ്ധാന്തം:
ജോലി = ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം
ജോലി = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം– പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം
ജോലി = 2 – 0.5
ജോലി = 1.5
പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം = 0.5
ജോലി = 3 x 0.5 = 1.5
ആവശ്യമായ ജോലി അതിന്റെ പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ 3 മടങ്ങ്.
15. 1500 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ ഒരു രേഖീയവും സുഗമവുമായ തിരശ്ചീന റോഡിലൂടെ മണിക്കൂറിൽ 36 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. കാർ മണിക്കൂറിൽ 72 കിലോമീറ്ററായി ത്വരിതപ്പെടുത്തി. കാർ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ആവശ്യമായ ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കാറിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1500 കി.ഗ്രാം
കാറിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 36 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 36,000 മീറ്റർ / 3600 സെക്കൻഡ് = 10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
കാറിന്റെ അവസാന വേഗത (v t ) = 72 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 72,000 മീറ്റർ / 3600 സെക്കൻഡ് = 20 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുണ്ട്: കാറിന്റെ വേഗത കൂട്ടാൻ ആവശ്യമായ ജോലി.
പരിഹാരം:
വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി സിദ്ധാന്തം:
W = EK ഫൈനൽ – EK ഇനീഷ്യൽ
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
പ = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
പ = ½ (1500)(400 – 100)
പ = ½ (1500)(300)
പ = (1500)(150)
പ = 225,000 ജൂളുകൾ
16. 2 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തു തുടക്കത്തിൽ 72 കി.മീ. മണിക്കൂർ -1 വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു . തിരശ്ചീനമായി നേർരേഖയിൽ 400 മീറ്റർ വരെ സഞ്ചരിച്ച ശേഷം, വസ്തുവിന്റെ വേഗത 144 കി.മീ. മണിക്കൂർ -1 ആണ് . വസ്തുവിലെ ആകെ ജോലി നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം
പ്രാരംഭ വേഗത (v o ) = 72 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 72,000 മീറ്റർ / 3600 സെക്കൻഡ് = 20 മീ/സെക്കൻഡ്
അവസാന വേഗത (v t ) = 144 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 144,000 മീറ്റർ / 3600 സെക്കൻഡ് = 40 മീ/സെക്കൻഡ്
വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനചലനം = 400 മീറ്റർ
ആവശ്യമുണ്ട് : വസ്തുവിലെ നെറ്റ് വർക്ക്
പരിഹാരം:
കൃതി-ഗതികോർജ്ജ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നത്, ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗതികോർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം പോലെ തന്നെ നെറ്റ് വർക്ക് ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്നാണ്.
W net = TO ഫൈനൽ – TO പ്രാരംഭം
W നെറ്റ് = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W നെറ്റ് = ½ (2)(40 2 - 20 2 )
W നെറ്റ് = 1600 – 400
W നെറ്റ് = 1200 ജൂൾ
വിവരണം :
W = പ്രവൃത്തി, KE = ഗതികോർജ്ജം
ഗതികോർജ്ജം
17. 100 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ചലിക്കുന്ന 10 ഗ്രാം ബുള്ളറ്റ്. ബുള്ളറ്റിന്റെ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബുള്ളറ്റിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 10 ഗ്രാം = 10/1000 കിലോഗ്രാം = 1/100 കിലോഗ്രാം = 0.01 കിലോഗ്രാം
ബുള്ളറ്റിന്റെ വേഗത (v) = 100 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുള്ളത്: ഗതികോർജ്ജം
പരിഹാരം:
കെഇ = 1/2 എംവി 2
കെഇ = 1/2 (0,01 കി.ഗ്രാം)(100 മീ/സെ) 2
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 / s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 /s 2 )
കെഇ = 50 കിലോഗ്രാം മീ 2 / സെ 2
കെഇ = 50 ജൂൾ
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1191′]
- ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
- വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- ഒരു വക്ര പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
കൂടുതല് വായിക്കുക
അറിയപ്പെടുന്നത്:
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രവൃത്തി-മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ തത്വം:
