1. ഒരു വ്യക്തി ഒരു പാറയുടെ അരികിൽ നിൽക്കുമ്പോൾ 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കല്ല് 2 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു, അങ്ങനെ കല്ല് 40 മീറ്റർ താഴെയുള്ള പാറയുടെ അടിയിലേക്ക് വീഴും. ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 10 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ കല്ലിന്റെ ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്? ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം g = 10 മീ/സെ 2.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 2 മീ/സെ.
ഉയരത്തിലെ മാറ്റം = 40 – 10 = 30 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുണ്ട്: ഭൂമിയിൽ നിന്ന് 10 മീറ്റർ ഉയരത്തിലുള്ള കല്ലിന്റെ ഗതികോർജ്ജം
പരിഹാരം:
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം
പ്രാരംഭ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 ജൂൾസ്
പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2 ജൂളുകൾ
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = പ്രാരംഭ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം + പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം = 300 + 2 = 302 ജൂളുകൾ.
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ ഗതികോർജ്ജം = പ്രാരംഭ ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതോർജ്ജം + പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം = 300 + 2 = 302 ജൂളുകൾ.
2. ഒരാൾ 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ 10 മീ/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ പ്രവേഗത്തിൽ വായുവിലേക്ക് മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു. (എ) പരമാവധി ഉയരത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (ബി) പരമാവധി ഉയരം നിർണ്ണയിക്കുക.
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ ആണ് 2
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ
പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v o ) = 10 മീ/സെ.
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ആവശ്യമുള്ളത് : പരമാവധി ഉയരത്തിലും പരമാവധി ഉയരത്തിലും ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
പരിഹാരം:
(എ) പരമാവധി ഉയരത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജം
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം:
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME) = പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(10) 2 = ½ (100) = 50 ജൂളുകൾ.
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം:
അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം (ME) = ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം (PE)
മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ തത്വം:
പ്രാരംഭ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം = അന്തിമ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം
കെഇ = പിഇ
50 = പിഇ
ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതോർജ്ജം 50 ജൂൾ ആണ്.
(ബി) പരമാവധി ഉയരം
PE = mgh
50 = (1)(10) മ
50 = 10 മണിക്കൂർ
h = 50 / 10 = 5 മീറ്റർ
പരമാവധി ഉയരം നിലത്തുനിന്ന് 5 മീറ്ററാണ്.
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1174′]
- ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
- വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
