1. ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പിണ്ഡം ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 4 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ, ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി നിർണ്ണയിക്കുക . ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 മീ/സെ 2 ആണ്.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s 2
ഭാരം (w) = mg = (2)(10) = 20 N
നീളം (x) = 4 സെ.മീ = 0.04 മീ
ആവശ്യമുണ്ട് : ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
പരിഹാരം:
ഹുക്കിന്റെ നിയമത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം :
എഫ് = കെഎക്സ്
F = ബലം, k = സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം, x = സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം
സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് :
കെ = പ / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 ജൂൾസ്
ഇതര പരിഹാരം:
PE = ½ kx 2 = ½ (w / x) x 2 = ½ wx = ½ mgx
w = ഭാരം, m = പിണ്ഡം, x = വസന്തത്തിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 ജൂൾസ്.
2. F = 50 N എന്ന ബലത്താൽ നീട്ടപ്പെട്ട സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 10 സെ.മീ ആണ്. സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 12 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി എത്രയാണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
നീളം (x) = 10 സെ.മീ = 0.1 മീ
ബലം (F) = 50 N
ആവശ്യമുണ്ട് : ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
പരിഹാരം:
സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് :
കെ = എഫ് / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 12 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 ജൂൾസ്.
3. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ F vs x ന്റെ ഗ്രാഫ്. സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബലം (F) = 5 N
സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം (x) = 2 സെ.മീ = 0.02 മീ.
ആവശ്യമുള്ളത്: സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 0.1 മീ ആണെങ്കിൽ ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി.
പരിഹാരം:
സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് :
കെ = എഫ് / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളം 0.1 മീ ആണെങ്കിൽ ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 ജൂൾസ്.
4. ഒരു കായികതാരം 500 N ഭാരമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് ഉപകരണത്തിലേക്ക് ചാടുമ്പോൾ, സ്പ്രിംഗ് 4 സെന്റീമീറ്റർ ചുരുങ്ങുന്നു. അത്ലറ്റിനെ നിർബന്ധിക്കാൻ ആവശ്യമായ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയുടെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കുക.
എ. 20 ജൂൾ
ബി. 10 ജൂൾ
സി. 5 ജൂൾ
ഡി. 2 ജൂൾ
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബലം (F) = 500 N
സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം (Δx) = 4 സെ.മീ = 0.04 മീ.
ആവശ്യമുണ്ട്: വസന്തത്തിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
പരിഹാരം:
ഹുക്ക് നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം കണക്കാക്കുക:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 മീ = 12500 N/m
സ്പ്രിംഗിന്റെ ഇലാസ്റ്റിക് പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 ജൂൾ
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.
5. 500 ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് തൂക്കിയിടുമ്പോൾ അതിന്റെ നീളം 5 സെ.മീ വർദ്ധിക്കുന്നു. അതിന്റെ സ്ഥിരാങ്കവും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും നിർണ്ണയിക്കുക .
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (m) = 500 ഗ്രാം = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
ത്വരണം (ഗ്രാം) = 10 മീ/സെ 2
വസ്തുവിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s 2 ) = 5 kg m/s 2 = 5 ന്യൂട്ടൺസ്
സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം (Δx) = 5 സെ.മീ = 0.05 മീ.
ആവശ്യമുണ്ട്: സ്പ്രിംഗിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം (k) ഉം പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) ഉം
പരിഹാരം:
ആദ്യം, ഹുക്ക്സ് നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സ്പ്രിംഗ്സ് കോൺസ്റ്റന്റ് കണക്കാക്കുക:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 മീ = 100 N/m
സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഇലാസ്റ്റിക്:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 ജൂൾ
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1179′]
- ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ ചെയ്യുന്ന ജോലി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-കൈനറ്റിക് എനർജി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വർക്ക്-മെക്കാനിക്കൽ എനർജി തത്വ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഗുരുത്വാകർഷണ സാധ്യതാ ഊർജ്ജ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഇലാസ്റ്റിക് സ്പ്രിംഗ് പ്രശ്നങ്ങളുടെയും പരിഹാരങ്ങളുടെയും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി
- വൈദ്യുതി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ചലനത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- വക്ര പ്രതലങ്ങളിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
- പ്രൊജക്റ്റൈൽ ചലനത്തിനായി മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗം.
