1. 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, A, 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, B-യിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ പതിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം A-യുടെയും B-യുടെയും പന്തിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം A (m A ) = 200 ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം
പന്ത് B യുടെ പിണ്ഡം (m B ) = 200 ഗ്രാം = 0.2 കി.ഗ്രാം
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പന്ത് A യുടെ വേഗത (v A ) = 10 മീ/സെക്കൻഡ്
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പന്ത് B യുടെ വേഗത (v B ) = 0
ആവശ്യമുള്ളത്: കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v A '), പന്ത് B യുടെ വേഗത (v B ')
പരിഹാരം:
v എ ' = v ബി = 0
v B ' = v A = 10 മീ/സെ
[ഐആർപി]
2. തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം അടുത്തുവരുകയും കൂട്ടിയിടിക്കുകയും പിന്നീട് പുറത്തേക്ക് ചാടുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പിണ്ഡം A യുടെ വേഗത 8 m/s ഉം കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പിണ്ഡം B യുടെ വേഗത 12 m/s ഉം ആണ്. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം പിണ്ഡം A യുടെയും പിണ്ഡം B യുടെയും പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
മാസ് A (m A ) = m
മാസ് ബി (m ബി ) = മീ
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പിണ്ഡം A യുടെ വേഗത (v A ) = -8 m/s
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പിണ്ഡം B യുടെ വേഗത (v B ) = 12 മീ/സെ
പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ആവശ്യമുള്ളത്: കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള മാസ് A (v A ') യുടെയും മാസ് B (v B ') യുടെയും പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും.
പരിഹാരം:
പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയ ഒരു കൂട്ടിയിടിയിൽ, തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കൾ കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള A യുടെ വേഗത (v A ') = കൂട്ടിയിടിക്കലിനു മുമ്പുള്ള B യുടെ വേഗത (v B ') = കൂട്ടിയിടിക്കലിനു മുമ്പുള്ള A യുടെ വേഗത (v A ) ആയിരിക്കും.
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വലത്തോട്ടും B ഇടത്തോട്ടും നീങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം A ഇടത്തോട്ടും B വലത്തോട്ടും നീങ്ങുന്നു.
വസ്തുക്കൾക്ക് തുല്യ പിണ്ഡവും കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആയതിനാൽ രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്കും വേഗത മാറി.
v എ ' = -വി ബി = -12 മീ/സെ
v B ' = v A = 8 മീ/സെ
പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
[ഐആർപി]
3. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു, A, 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, 4 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത്, B, 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, അതിൽ പതിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം A വസ്തുവിന്റെയും B വസ്തുവിന്റെയും വേഗത എത്രയാണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
മാസ് A (m A ) = 2 കി.ഗ്രാം
മാസ് ബി (m ബി ) = 4 കി.ഗ്രാം
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v A ) = 10 മീ/സെ.
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v B ) = 20 m/s
ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v A '), B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v B ')
പരിഹാരം :
പൂർണ്ണ ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ , വസ്തുക്കൾക്ക് തുല്യ പിണ്ഡമുണ്ടെങ്കിൽ, അവ പരസ്പരം അടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തുവിന്റെ വേഗത ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:
കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള വസ്തു A യുടെ വേഗത:
[ഐആർപി]
4. 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ചലിക്കുന്ന 100 ഗ്രാം ഭാരം ഒരു ഭിത്തിയിൽ പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം (m A ) = 100 ഗ്രാം = 0.1 കി.ഗ്രാം
ഭിത്തിയുടെ പിണ്ഡം (m B ) = അനന്തത
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പിണ്ഡത്തിന്റെ വേഗത (v A ) = 20 മീ/സെ.
കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള പിണ്ഡത്തിന്റെ വേഗത (v B ) = 0
ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള വേഗതയുടെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും
പരിഹാരം:
v B = 0 ആണെങ്കിൽ, m A വളരെ ചെറുതും m 2 വളരെ വലുതുമാണെങ്കിൽ v A ' = -v A ഉം v 2 ' = 0 ഉം ആണ്.
പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ വസ്തുക്കൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
5. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള A , 5 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള B എന്നീ രണ്ട് പന്തുകൾ കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ളവ താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള A പന്തിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പന്തിന്റെ പിണ്ഡം എ (എംA) = 2 കി.ഗ്രാം
പന്ത് B യുടെ പിണ്ഡം (m B ) = 5 കി.ഗ്രാം
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പന്ത് B യുടെ വേഗത (v B ) = 2 മീ/സെ
കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v A ') = 5 മീ/സെക്കൻഡ്
കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്ത് B യുടെ വേഗത (v B ') = 4 m/s
രണ്ട് പന്തുകളും വലതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ അവയുടെ വേഗത പോസിറ്റീവ് ആയി.
ആവശ്യമുള്ളത് : കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പന്ത് A യുടെ വേഗത (v A )
പരിഹാരം:
mA vA + മീB vB = എംA vA' + മീB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v എ ) + 10 = 10 + 20
2(v എ ) + 10 = 30
2(v എ ) = 30 – 10
2(v എ ) = 20
എ = 20/2
v എ = 10 മീ/സെ
[ഐആർപി]
6. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ തിരശ്ചീന തലത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള B വസ്തുവിന്റെ വേഗത 15 m/s ആണെങ്കിൽ , കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം എ (എംA) = 5 കി.ഗ്രാം
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m B ) = 2 കി.ഗ്രാം
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v A ) = 12 മീ/സെക്കൻഡ്
കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v B ) = 10 m/s
കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v B ') = 15 m/s
കൂട്ടിയിടിക്കലിന് മുമ്പും ശേഷവും രണ്ട് വസ്തുക്കളും വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ അവയുടെ പ്രവേഗം പോസിറ്റീവ് ആയി മാറുന്നു.
ആവശ്യമുണ്ട് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v A ')
പരിഹാരം:
mA vA + മീB vB = എംA vA' + മീB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v എ ' + 30
80 = (5)v എ ' + 30
80 – 30 = (5)v എ '
50 = (5)v എ '
v എ ' = 50/5
v A ' = 10 മീ/സെ
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='1156′]
- ലീനിയർ മൊമെന്റം പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ആക്കം, പ്രചോദനം എന്നീ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒരു മാനത്തിലുള്ള തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒരു മാനത്തിലുള്ള പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒരു മാനത്തിലുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
