ფიზიკა

1. 2 მ სიგრძის სხივის ერთ ბოლოზე მოქმედებს ძალა P. რა არის ბრუნვის მომენტის სიდიდე ? ბრუნვის ღერძი A წერტილში.

ცნობილი:

ძალა (F) = 10 N

AB-ის სიგრძე (r _AB ) = 2 მ

ძალა F სხივის პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 მ)(1) = 2 მ

სასურველი: ბრუნვის ღერძის გარშემო ბრუნვის მომენტი

გამოსავალი:

ბრუნვის მომენტი:

τ = Fl = (10 N)(2 მ) = 20 N მ

პლუს ნიშანი, რადგან სხივი ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით.

[ირპ]

2. AB სხივის სიგრძე 2 მ-ია, ხოლო F ძალის სიდიდე 10 N. რა არის ბრუნვის მომენტის სიდიდე? ბრუნვის ღერძი A წერტილში.

ცნობილი:

ძალა (F) = 10 N

AB-ის სიგრძე (r _AB ) = 2 მ

ბერკეტის მკლავი (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 მ)(0.5 √3 ) = √3 მ

სასურველი: ბრუნვის ღერძის გარშემო ბრუნვის მომენტი

გამოსავალი:

ბრუნვის მომენტი:

τ = F l = (10 N)( √3 მ) = 10 √3 N მ

პლუს ნიშანი, რადგან ძალა F იწვევს სხივის საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას.

[ირპ]

3. სხივის სიგრძე 2 მ-ია. F1-ის სიდიდე _{10 N-ია, ხოლო F2-} ის სიდიდე 15 N. განსაზღვრეთ სხივის ცენტრის გარშემო წმინდა ბრუნვის მომენტი.

ბრუნვის ღერძი სხივის ცენტრში.

ცნობილი:

ძალა 1 (F ₁ ) = 10 N

მანძილი _F1-სა და სხივის ცენტრს შორის ( _r1 ) = 1 მ

ბერკეტის მკლავი 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 მ)(1) = 1 მ

ძალა F ₁ სხივის პერპენდიკულარულია.

ძალა 2 (F ₂ ) = 15 N

მანძილი F2-სა და სხივის ცენტრს შორის ₍ r2 ₎ = 1 მ

ძალა F ₂ სხივის პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი 2 (l2 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 მ)(1) = 1 მ

სასურველი: ბრუნვის ღერძის გარშემო წმინდა ბრუნვის მომენტი

გამოსავალი:

ბრუნვის მომენტი 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10N)( _{1 მ} ) = 10N მ

_{პლუს ნიშანი, რადგან F 1} ძალა იწვევს სხივის საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას.

ბრუნვის მომენტი 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N) ( 1 მ) = -15 N

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ძალა F2 _{იწვევს} სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

წმინდა ბრუნვის მომენტი:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 ნ მ

მინუს ნიშანი იმიტომ არის, რომ სხივი საათის ისრის მიმართულებით ბრუნავს.

[ირპ]

4. AB სხივის სიგრძეა 2 მ, _F1- ის სიდიდეა 10 N და F2-ის სიდიდეა ₁₀ N. განსაზღვრეთ სხივის ცენტრის გარშემო წმინდა ბრუნვის მომენტი.

ბრუნვის ღერძი სხივის ცენტრში.

ცნობილი:

ძალა 1 (F1 ₎ = 10 Nn

მანძილი F1-სა და სხივის ცენტრს შორის ₍ r1 ₎ = 1 მ

ბერკეტის მკლავი 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 მ)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 მ

ძალა 2 (F ₂ ) = 10 N

მანძილი F2-სა და სხივის ცენტრს შორის ₍ r2 ₎ = 1 მ

ძალა F ₂ სხივის პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი 2 (l2 ₎ = _r2 sin 90 ^o = (1 მ)(1) = 1 მ

სასურველი: ბრუნვის ღერძის გარშემო წმინდა ბრუნვის მომენტი

გამოსავალი:

ბრუნვის მომენტი 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) ( 0.5 √3 მ) = 5 √3 = 8.7 ნმ

პლუს ნიშანი, რადგან ძალა F ₁ იწვევს სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

ბრუნვის მომენტი 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10N)( _{1 მ} ) = -10Nმ

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ძალა F2 _{იწვევს} სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

წმინდა ბრუნვის მომენტი:

Σ τ = τ ₁ - τ ₂ = 8.7 - 10 = - 1.3 ნ მ

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ჯამური ძალა იწვევს სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

[ირპ]

5. სხივის სიგრძეა 10 მ, F1-ის სიდიდეა _{10 N, F2-} ის სიდიდეა 10 N, ხოლო _F3- ის სიდიდეა 15 N. A და C წერტილებს შორის მანძილი 7.5 მ-ია. ძალა F2 _{მდებარეობს} სხივის ცენტრში. განსაზღვრეთ წმინდა ბრუნვის მომენტი C წერტილთან დაკავშირებით, რომელიც მდებარეობს B წერტილიდან 2.5 მ-ის დაშორებით.

ბრუნვის ღერძი მდებარეობს C წერტილში

ცნობილი:

ძალა 1 (F ₁ ) = 10 N

მანძილი F1-სა და C წერტილს შორის ₍ r1 ₎ = 2.5 მ

ძალა F ₁ სხივის პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = ( 2.5 მ)( 1 ) = 2.5 მ

ძალა 2 (F ₂ ) = 10 N

მანძილი F2-სა და C წერტილს შორის ₍ r2 ₎ = 2.5 მ

ძალა F2 _{სხივის} პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი 2 (l2 ₎ = _r2sin90o = ( ^2.5 მ ) (1) = 2.5 მ

ძალა 3 (F ₃ ) = 15 N

მანძილი F _3-სა და C წერტილს შორის (r ₃ ) = 7.5 მ

ძალა F3 _{სხივის} პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი 3 (l3 ₎ = r3 _sin 90 ^o = (7.5 მ)(1) = 7.5 მ

სასურველი: ბრუნვის ღერძის გარშემო წმინდა ბრუნვის მომენტი

გამოსავალი:

ბრუნვის მომენტი 1:

τ1 ₌ F1l1 = _{( 10N} )( 2.5 მ ) = 25 ნმ

პლუს ნიშანი, რადგან ძალა F ₁ იწვევს სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

ბრუნვის მომენტი 2:

τ2 ₌ F2l2 = _{( 10N} )( 2.5 მ ) = 25ნმ

პლუს ნიშანი, რადგან ძალა F2 _{იწვევს} სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

ბრუნვის მომენტი 3:

τ3 ₌ F3l3 = (15 N)( _7.5 მ ) ₌ -112..5 N მ

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ძალა F3 _{იწვევს} სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

წმინდა ბრუნვის მომენტი:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 ნ მ

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ჯამური ძალა იწვევს სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

[ირპ]

6. სხივის სიგრძეა 10 მ, F-ის სიდიდე₁ არის 10 N, F-ის სიდიდე₂ არის 10 N და F-ის სიდიდე₃ 10 ნ-ია. განსაზღვრეთ წმინდა ბრუნვის მომენტი A წერტილის გარშემო, რომელიც მდებარეობს წერტილიდან 5 მ-ში.ძალის გამოყენების nt F₁.

ბრუნვის ღერძი A წერტილში.

ცნობილი:

ძალა 1 (F ₁ ) = 10 N

მანძილი F1-სა და A წერტილს შორის ₍ r1 ₎ = 5 მ

ბერკეტის მკლავი 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 მ)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 მ

ძალა 2 (F2 ₎ = 10 N

მანძილი F2-სა და A წერტილს შორის ₍ r2 ₎ = 0

ძალა F2 _{სხივის} პერპენდიკულარულია.

ბერკეტის მკლავი 2 (l2 ₎ = _r2 sin 90 ^o = (0)(1) = 0

ძალა 3 (F ₃ ) = 10 N

მანძილი F3-სა და A წერტილს შორის ₍ r3 ₎ = 10 მ

ბერკეტის მკლავი 3 (l3 ⁾ ₌ r3 _sin30o = (10 მ)(0.5) = 5 მ

სასურველი: ბრუნვის ღერძის გარშემო წმინდა ბრუნვის მომენტი

გამოსავალი:

ბრუნვის მომენტი 1:

τ1 ₌ F1l1 = _{( 10N} )( 2.5√3 მ ) = 25√3 = 43.3N მ

პლუს ნიშანი, რადგან ძალა F ₁ იწვევს სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

ბრუნვის მომენტი 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N) (0) = 0

ბრუნვის მომენტი 3:

τ3 ₌ F3l3 = (10N)( _{5 მ} ) = -50N მ

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ძალა F3 _{იწვევს} სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

წმინდა ბრუნვის მომენტი:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 ნ მ

მინუს ნიშანი იმიტომ, რომ ჯამური ძალა იწვევს სხივის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.

წაიკითხე მეტი

1. 500 გრამიანი სხეული, A, მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით და 200 გრამიანი სხეული, B, მოძრაობს 12 მ/წმ სიჩქარით. ობიექტები ერთმანეთს უახლოვდებიან და ეჯახებიან. თუ შეჯახების შემდეგ ობიექტი A-ს სიჩქარე 6 მ/წმ-ია, რა არის ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

ობიექტის მასა 1 (მ ₁ ) = 500 გრამი = 0.5 კგ

ობიექტის მასა 2 (მ ₂ ) = 200 გრამი = 0.2 კგ

ობიექტი 1-ის საწყისი სიჩქარე (v1 ₎ = -10 მ/წმ

ობიექტი 2-ის საწყისი სიჩქარე (v2 ₎ = 12 მ/წმ

ობიექტი 1-ის საბოლოო სიჩქარე (v ₁ ') = 6 მ/წმ

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

სასურველი : ობიექტი 2-ის საბოლოო სიჩქარე (v2 _' )

გამოსავალი:

m₁ v₁ + მ₂ v₂ = მ₁ v₁' + მ₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 ვ ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 ვ ₂ '

-5.6 = 0.2 ვ ₂ '

v2 _' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 მ/წმ

შეჯახების შემდეგ ობიექტი 2-ის სიჩქარე 28 მ/წმ-ია.

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

[ირპ]

2. ორი თანაბარი მასის მქონე სხეული უახლოვდება ერთმანეთს და ეჯახება. ობიექტი 1-ის სიჩქარეა 6 მ/წმ, ხოლო ობიექტი 2-ის სიჩქარე 8 მ/წმ. შეჯახების შემდეგ, ობიექტი 2 მოძრაობს მარცხნივ 5 მ/წმ სიჩქარით. რა არის ობიექტი 1-ის სიჩქარის სიდიდე და მიმართულება შეჯახების შემდეგ?

Ვიცი :

ობიექტის მასა 1 (მ ₁ ) = მ

ობიექტის მასა 2 (მ² ₎ = მ

ობიექტი 1-ის საწყისი სიჩქარე (v1 ₎ = -6 მ/წმ

ობიექტი 2-ის საწყისი სიჩქარე (v2 ₎ = 8 მ/წმ

ობიექტი 2-ის საბოლოო სიჩქარე (v ₂ ') = -5 მ/წმ

სასურველი : ობიექტი 1-ის სიდიდე და მიმართულება შეჯახების შემდეგ

გამოსავალი:

წრფივი იმპულსის შენახვის ფორმულა :

m₁ v₁ + მ₂ v₂ = მ₁ v₁' + მ₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

-6 + 8 = v ₁ ' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v ₁ ' = 7 მ/წმ

შეჯახების შემდეგ ობიექტი 1-ის სიჩქარე (v ₁ ') 3 მ/წმ- ია .

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

[ირპ]

3. 1 კგ-იან ბურთს 1 და 2 კგ-იან ბურთს 2 ერთი და იგივე მიმართულება აქვთ და არაელასტიკურად ეჯახებიან ერთმანეთს. შეჯახებამდე ბურთი 1 მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო ბურთი 2 - 5 მ/წმ სიჩქარით. შეჯახების შემდეგ ბურთი 2-ის სიჩქარე 4 მ/წმ-ია. განსაზღვრეთ ბურთი 1-ის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ.

ცნობილი:

მასის ბურთი 1 (მ² ₎ = 1 კგ

მასის ბურთი 2 (მ² ₎ = 2 კგ

ბურთის სიჩქარე 1 (v1 ₎ = 10 მ/წმ

ბურთის სიჩქარე 2 (v2 ₎ = 5 მ/წმ

ბურთი 2-ის საბოლოო სიჩქარე (v ₂ ') = 4 მ/წმ

სიჩქარის პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ბურთებს ერთი და იგივე მიმართულება აქვთ.

სასურველი : ბურთის საბოლოო სიჩქარე 1 (v ₁ ')

გამოსავალი:

m₁ v₁ + მ₂ v₂ = მ₁ v₁' + მ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁ ' + 8

20 – 8 = v ₁ '

v ₁ ' = 12 მ/წმ

შეჯახების შემდეგ ბურთის 1 სიჩქარეა 12 მ/წმ.

[wpdm_package id='1190′]

1. ხაზოვანი იმპულსის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
2. იმპულსისა და იმპულსის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. იდეალურად დრეკადი შეჯახებები ერთგანზომილებიან პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებში
4. ერთგანზომილებიან ამოცანებში სრულიად არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები
5. ერთგანზომილებიან ამოცანებში არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

1. 30 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი 30 გრამიანი ტყვია ეჯახება 1 კგ წონის უძრავ ბლოკს. განსაზღვრეთ ბლოკის სიჩქარე, თუ შეჯახების შედეგად ტყვია და ბლოკი ერთმანეთს შეეჯახებიან.

ცნობილი:

ტყვიის მასა (მ ₁ ) = 30 გრამი = 0.03 კგ

ბლოკის მასა (მ² ₎ = 1 კგ

ტყვიის საწყისი სიჩქარე ( v1 ₎ = 30 მ/წმ

ბლოკის საწყისი სიჩქარე (v2 ₎ = 0 ( ბლოკი უძრავ მდგომარეობაში )

სასურველი : ტყვიისა და ბლოკის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v')

გამოსავალი:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 ვ'

0.9 = 1,03 ვ'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 მ/წმ

[ირპ]

2. 2 კგ მასის ბილიარდის ბურთი A, რომელიც მოძრაობს v _A = 6 ms ⁻¹ სიჩქარით, თავდაყირა ეჯახება თანაბარი მასის ბურთ B-ს. თუ შეჯახება სრულიად არაელასტიურია, რა არის ორი ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

მასა A (მ _A ) = 2 კგ

მასა B (მ _B ) = 2 კგ

ბურთის A საწყისი სიჩქარე (v _A ) = -6 მ/წმ

ბურთის B საწყისი სიჩქარე (v _B ) = 4 მ/წმ

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

სასურველი : ორი ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ. (v')

გამოსავალი:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 ვ'

-4 = 4 ვ'

v' = -4 / 4

v' = -1 მ/წმ

[ირპ]

3. მ₁ = 3 კგ მდე m₂ = 4 კგ ერთმანეთისკენ საპირისპირო მიმართულებით სიჩქარით მიდიან v₁ = 10 მ/წმ მდე v₂ = 12 მ/წმ. თუ შეჯახება სრულიად არაელასტიურია, რა არის ორი ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

მასა ობიექტი 1 (მ ₁ ) = 3 კგ

მასა ობიექტი 2 (მ ₂ ) = 4 კგ

ობიექტი 1-ის სიჩქარე (v1 ₎ = -10 მ/წმ

ობიექტი 2-ის სიჩქარე (v2 ₎ = 12 მ/წმ

სასურველი : შეჯახების შემდეგ სიჩქარე (v')

გამოსავალი:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 ვ'

18 = 7 ვ'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 მ/წმ

[wpdm_package id='1157′]

1. ხაზოვანი იმპულსის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
2. იმპულსისა და იმპულსის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. იდეალურად დრეკადი შეჯახებები ერთგანზომილებიან პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებში
4. ერთგანზომილებიან ამოცანებში სრულიად არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები
5. ერთგანზომილებიან ამოცანებში არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

1. 200 გრამიანი ბურთი, A, რომელიც მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით, ეჯახება 200 გრამიან ბურთს, B, რომელიც უძრავ მდგომარეობაშია. რა არის ბურთის A და ბურთის B სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

ბურთის მასა _{A ( მ²} ) = 200 გრამი = 0.2 კგ

ბურთის მასა B (მ² ₎ = 200 გრამი = 0.2 კგ

ბურთის A სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A ) = 10 მ/წმ

ბურთის B სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) = 0

სასურველი: ბურთის A სიჩქარე (v _A ') და ბურთის B სიჩქარე (v _B ') შეჯახების შემდეგ

გამოსავალი:

v _A ' = v _B = 0

v _B ' = v _A = 10 მ/წმ

[ირპ]

2. ორი თანაბარი მასის მქონე სხეული უახლოვდება ერთმანეთს, ეჯახება ერთმანეთს და შემდეგ ეცემა. A მასის სიჩქარე შეჯახებამდე 8 მ/წმ-ია, ხოლო B მასის სიჩქარე შეჯახებამდე 12 მ/წმ. რა სიდიდე და მიმართულება აქვთ A მასის და B მასის სიჩქარეს შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

მასა A (მ _A ) = მ

მასა B (მ _B ) = მ

მასა A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A ) = -8 მ/წმ

მასა B-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) = 12 მ/წმ

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

სასურველი: მასა A (v _A ') და მასა B (v _{B ')} სიჩქარის სიდიდე და მიმართულება შეჯახების შემდეგ

გამოსავალი:

იდეალურად დრეკადი შეჯახებისას, თუ ტოლი მასის მქონე ობიექტები არიან, მაშინ A-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _A ') = B-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) და B-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _B ') = A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A ).

თუ შეჯახებამდე A მოძრაობს მარჯვნივ, ხოლო B მარცხნივ, მაშინ შეჯახების შემდეგ A მოძრაობს მარცხნივ, ხოლო B მარჯვნივ.

ობიექტებს თანაბარი მასა აქვთ და შეჯახება სრულიად დრეკადია, ამიტომ ორივე ობიექტმა სიჩქარეები გაცვალა.

v _A ' = -v _B = -12 მ/წმ

v _B ' = v _A = 8 მ/წმ

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

[ირპ]

3. 2 კგ-იანი საგანი, A, რომელიც მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით, ეჯახება 4 კგ-იან ბურთს, B, რომელიც მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით. თუ შეჯახება სრულიად დრეკადია, რა არის საგანი A და საგანი B სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

მასა A (მ _A ) = 2 კგ

მასა B (მ _B ) = 4 კგ

ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A ) = 10 მ/წმ

ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) = 20 მ/წმ

სასურველი : ობიექტი A-ს სიჩქარე (v _A ') და ობიექტი B-ს სიჩქარე (v _B ') შეჯახების შემდეგ

გადაწყვეტა :

იდეალურად დრეკადი შეჯახებისას , თუ სხეულებს თანაბარი მასა აქვთ და ერთმანეთს უახლოვდებიან, შეჯახების შემდეგ სხეულის სიჩქარე გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:

ობიექტის A სიჩქარე შეჯახების შემდეგ:

[ირპ]

4. 20 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი 100 გრამიანი სხეული კედელს ეჯახება იდეალურად დრეკადი შეჯახების შედეგად. რა არის ობიექტის სიჩქარის სიდიდე და მიმართულება შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

მასა (მ _ა ) = 100 გრამი = 0.1 კგ

კედლის მასა (მ/ _ბ ) = უსასრულობა

მასის სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A ) = 20 მ/წმ

მასის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _B ) = 0

სასურველი : შეჯახების შემდეგ სიჩქარის სიდიდე და მიმართულება

გამოსავალი:

თუ v _B = 0, m _A ძალიან პატარაა და m2 _{ძალიან} დიდი, მაშინ v _A ' = -v _A და v2 _' = 0.

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

5. ქვემოთ მოცემულ ნახაზზე ნაჩვენებია ორი ბურთი, A 2 კგ მასის და B 5 კგ მასის , შეჯახებამდე და შეჯახების შემდეგ. თუ შეჯახება სრულიად დრეკადია, რა არის A ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე?

ცნობილი:

ბურთის მასა ა (მ_A) = 2 კგ

ბურთის მასა B (მ² ₎ = 5 კგ

ბურთის B სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) = 2 მ/წმ

ბურთის A სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _A ') = 5 მ/წმ

ბურთის B სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _B ') = 4 მ/წმ

ორივე ბურთი მარჯვნივ მოძრაობს, ამიტომ მათი სიჩქარე დადებითად არის აღიარებული.

სასურველი: ბურთის A სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A )

გამოსავალი:

m_A v_A + მ_B v_B = მ_A v_A' + მ_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 მ/წმ

[ირპ]

6. ობიექტები A და B ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე მოძრაობენ, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. თუ შეჯახება სრულიად დრეკადია და ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ 15 მ/წმ ^1- ია , რა არის ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?

ცნობილი:

ობიექტის მასა ა (მ_A) = 5 კგ

ობიექტი B-ს მასა (მ² ₎ = 2 კგ

ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A ) = 12 მ/წმ

ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) = 10 მ/წმ

ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _B ') = 15 მ/წმ

ორივე სხეული, შეჯახებამდე და შეჯახების შემდეგ, მარჯვნივ მოძრაობს, ამიტომ მათი სიჩქარე დადებითად არის აღიარებული.

სასურველი: ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _A ')

გამოსავალი:

m_A v_A + მ_B v_B = მ_A v_A' + მ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 მ/წმ

[wpdm_package id='1156′]

1. ხაზოვანი იმპულსის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
2. იმპულსისა და იმპულსის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. იდეალურად დრეკადი შეჯახებები ერთგანზომილებიან პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებში
4. ერთგანზომილებიან ამოცანებში სრულიად არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები
5. ერთგანზომილებიან ამოცანებში არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

1. პატარა ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის 10 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით. ბურთი კედელს ეჯახება და იმავე სიჩქარით აირეკლება. რა არის ბურთის წრფივი იმპულსის ცვლილება?

ცნობილი:

მასა (მ) = 0.2 კგ

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = -10 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 10 მ/წმ

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ ობიექტები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ.

სასურველი : წრფივი იმპულსის ცვლილება (Δp)

გამოსავალი:

წრფივი იმპულსის ცვლილების ფორმულა :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

წრფივი იმპულსის ცვლილება:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 კგ მ/წმ

[ირპ]

2. 10 გრამიანი ბურთი თავისუფლად ვარდება სიმაღლიდან, იატაკს 15 მ/წმ სიჩქარით ეცემა, შემდეგ კი ზემოთ აირეკლება 10 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ იმპულსი!

ცნობილი:

მასა (მ) = 10 გრამი = 0.01 კგ

საწყისი სიჩქარე (v₂o ₎ = -15 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 10 მ/წმ

სასურველი: იმპულსი (I)

გამოსავალი:

იმპულსი (I) უდრის იმპულსის ცვლილებას (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

იმპულსი:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 კგ მ/წმ

[ირპ]

3. 200 გრამიანი ბურთი ჰორიზონტალურად 4 მ/წმ სიჩქარით ისროლეს, შემდეგ კი იმავე მიმართულებით დაარტყეს. ბურთის ჯოხთან შეხების ხანგრძლივობა 2 მილი წამია , ხოლო ბურთის სიჩქარე ჯოხიდან გამოსვლის შემდეგ 12 მ/წმ-ია. ჯოხის მიერ ბურთზე მოქმედი ძალის სიდიდეა …

ცნობილი:

მასა (მ) = 200 გრამი = 0.2 კგ

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 4 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 12 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t) = 2 მილიწამი = (2/1000) წამი = 0.002 წამი

სასურველი : ძალის სიდიდე (F)

გამოსავალი:

იმპულსის ფორმულა:

I = Ft

იმპულსის ცვლილების ფორმულა:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

იმპულსი (I) უდრის იმპულსის ცვლილებას (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 ნიუტონი

[wpdm_package id='1155′]

1. ხაზოვანი იმპულსის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
2. იმპულსისა და იმპულსის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. იდეალურად დრეკადი შეჯახებები ერთგანზომილებიან პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებში
4. ერთგანზომილებიან ამოცანებში სრულიად არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები
5. ერთგანზომილებიან ამოცანებში არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

1. სხეული მოძრაობს მუდმივი 10 მ/წმ სიჩქარით. გამოთვალეთ სხეულის წრფივი იმპულსი .

ცნობილი :

მასა (მ) = 1 კგ

სიჩქარე (v) = 10 მ/წმ

სასურველი: წრფივი იმპულსი (p)

გამოსავალი:

წრფივი იმპულსის ფორმულა:

p = mv

p = წრფივი იმპულსი, m = მასა, v = სიჩქარე

ხაზოვანი იმპულსი:

p = mv = (1)(10) = 10 კგ მ/წმ ²

[ირპ]

2. 2 კგ-იანი და 4 კგ-იანი ბლოკები მოძრაობენ მუდმივი 20 მ/წმ სიჩქარით. რა არის ბლოკების წრფივი იმპულსი?

ცნობილი:

A ბლოკის მასა ( _მ² ) = 2 კგ

B ბლოკის მასა ( _მ² ) = 4 კგ

A ბლოკის სიჩქარე (v _A ) = 20 მ/წმ

B ბლოკის სიჩქარე (v _B ) = 20 მ/წმ

სასურველი: ბლოკი A-ს წრფივი იმპულსი (p _A ) და ბლოკი B-ს წრფივი იმპულსი (p _B )

გამოსავალი:

A ბლოკის წრფივი იმპულსი :

p _A = m _A v _A = (2)(20) = 40 კგ მ/წმ

B ბლოკის წრფივი იმპულსი :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 კგ მ/წმ

[ირპ]

3. 2 კგ-იანი ბლოკი მოძრაობს მუდმივი 2 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო 2 კგ-იანი ბლოკი მოძრაობს მუდმივი 4 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ბლოკების წრფივი იმპულსი.

ცნობილი:

A ბლოკის მასა ( _მ² ) = 2 კგ

B ბლოკის მასა (მ² ₎ = 2 კგ

A ბლოკის სიჩქარე (v _A ) = 2 მ/წმ

B ბლოკის სიჩქარე (v _B ) = 4 მ/წმ

სასურველი: ბლოკების წრფივი იმპულსი

გამოსავალი:

A ბლოკის წრფივი იმპულსი :

p _A = m _A v _A = (2)(2) = 4 კგ მ/წმ

B ბლოკის წრფივი იმპულსი:

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 კგ მ/წმ

[ირპ]

4. 5 კგ წონის სხეული უძრავ მდგომარეობაში. რას უდრის იმპულსის წრფივი იმპულსი?

ცნობილი:

მასა (მ) = 5 კგ

ობიექტის სიჩქარე (v) = 0

სასურველი : წრფივი იმპულსი (p)

გამოსავალი:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. ხაზოვანი იმპულსის ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები
2. იმპულსისა და იმპულსის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. იდეალურად დრეკადი შეჯახებები ერთგანზომილებიან პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებში
4. ერთგანზომილებიან ამოცანებში სრულიად არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები
5. ერთგანზომილებიან ამოცანებში არაელასტიური შეჯახებები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

სიმძლავრე არის სიჩქარე, რომლითაც შესრულებული სამუშაო მოცემულ პერიოდში. მათემატიკურად, სიმძლავრე არის სამუშაო/დროის თანაფარდობა.

P = W/t

აღწერა: P = სიმძლავრე (ჯოული/წამი = ვატი), W = მუშაობა (ჯოული), t = დროის ინტერვალი (წამი)

ამ განტოლების საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ რაც უფრო დიდია მუშაობის სიჩქარე, მით უფრო დიდია სიმძლავრე. მეორეს მხრივ, რაც უფრო მცირეა მუშაობის სიჩქარე, მით უფრო მცირეა სიმძლავრე. მუშაობის სიჩქარე ეხება მუშაობის შესრულების სიჩქარეს.

[ირპ]

სიმძლავრე სკალარული რიცხვია. სიმძლავრის საერთაშორისო სისტემაში ერთეულია ჯოული/წამი. ჯოული/წამი = ვატი (შემოკლებით W), რომელსაც ჯეიმს ვატის პატივსაცემად ეწოდა. სიმძლავრის ბრიტანული იმპერიული ერთეულია ფუტ-ფუნტი წამში.

ეს ერთეული პრაქტიკული მიზნებისთვის ძალიან პატარაა, ამიტომ გამოიყენება უფრო დიდი ერთეულის ცხენის ძალა (შემოკლებით hp). ერთი ცხენის ძალა = 550 ფუტ-ფუნტი წამში = 764 ვატი = ¾ კილოვატი.

სამუშაოს რაოდენობა ასევე შეიძლება გამოისახოს სიმძლავრე x დროის ერთეულებში, მაგალითად, კილოვატ-საათში ან კვტ.სთ. ერთი კვტ.სთ ეხება 1 კილოვატის მუდმივი სიჩქარით ერთი საათის განმავლობაში შესრულებულ სამუშაოს.

1. 50 კგ წონის ადამიანი 10 მეტრის სიმაღლის კიბეებზე 2 წუთში ადის . გრავიტაციის აჩქარება (g) 10 მ/ წმ² - ^ია . განსაზღვრეთ სიმძლავრე.

ცნობილი:

მასა (მ) = 50 კგ

სიმაღლე (სმ) = 10 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

დროის ინტერვალი (t) = 2 წუთი = 2 (60) = 120 წამი წმ

სასურველი : სიმძლავრე (P)

გამოსავალი:

ძალაუფლების ფორმულა:

P = W / t

P = სიმძლავრე , W = მუშაობა , t = დრო

სამუშაოს ფორმულა:

W = F s = wh = mgh

W = სამუშაო , F = ძალა , w = წონა , d = გადაადგილება , h = სიმაღლე , m = მასა, g = გრავიტაციის აჩქარება

W = მგსთ = (50)(10)(10) = 5000 ჯოული.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 ჯოული/წმ c on d.

[ირპ]

2. გამოთვალეთ ძალა, რომელიც საჭიროა 60 კგ წონის ადამიანისთვის, რომელიც 10 წამში 5 მეტრის სიმაღლის ხეზე აძვრება. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია.

ცნობილი:

მასა (მ) = 60 კგ

სიმაღლე (სმ) = 5 მეტრი წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

დროის ინტერვალი (t) = 10 წამი

სასურველი : ძალაუფლება

გამოსავალი:

სამუშაო:

W = მგსთ = (60)(10)(5) = 3000 ჯოული

ძალა :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 ჯოული/წმ კონდ.

3. 300 ვატიანი როტაციული კომედია, რომლის სიმძლავრე 5 წუთია და 5 წრეს ბრუნავს. მის მიერ გამოყენებული ენერგიაა…

ა. 15 კჯ

ბ. 75 კჯ

C. 90 კჯ

დ. 450 კჯ

ცნობილი:

სიმძლავრე (P) = 300 ვატი = 300 ჯოული/წამში

პერიოდი (T) = 5 წუთი = 5 (60 წამი) = 300 წამი

ბრუნვების რაოდენობა = 5

სასურველი: ენერგია, რომელსაც როტაციული კომედია იყენებს

გამოსავალი:

სწორი პასუხია D.

[wpdm_package id='1190′]

1. სამუშაო შესრულდა ძალის პრობლემებითა და მათი გადაჭრით
2. სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპების პრობლემები და გადაწყვეტილებები
4. გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
5. ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
6. ელექტროენერგიის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
7. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობისთვის
8. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით და ქვევით მოძრაობისთვის
9. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება მრუდ ზედაპირზე მოძრაობისთვის
10. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება დახრილ სიბრტყეზე მოძრაობისთვის
11. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება ჭურვის მოძრაობისთვის

წაიკითხე მეტი

1. ბლოკი ხახუნის გარეშე სრიალებს გლუვ დახრილ სიბრტყეზე . რა არის ბლოკის სიჩქარე მიწასთან შეჯახებისას? გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია^?

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 8 მ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი : სიჩქარე (v)

გადაწყვეტა :

საწყისი მექანიკური ენერგია (ME₂o ₎ = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია (PE)

ME _o = PE = მგსთ = მ (10)(8) = 80 მ

საბოლოო მექანიკური ენერგია (ME _t ) = კინეტიკური ენერგია (KE)

ME _t = KE = ½ ^mv2

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი ამბობს, რომ საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია:

ME _o = ME _t

80 მ = ½ მვ ²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 მ/წმ

[ირპ]

2. 1 კგ-იანი სხეული 8 მეტრის მანძილზე ქვევით სრიალებს. განსაზღვრეთ კინეტიკური ენერგია მას შემდეგ, რაც ობიექტი 5 მეტრზე გადაადგილდება… გრავიტაციის აჩქარება g = 10 მ/წმ ²

ცნობილი:

მასა (მ) = 0.2 კგ

დ = 5 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი : კინეტიკური ენერგია (KE)

გამოსავალი:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = სთ / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 მეტრი

ობიექტის სიმაღლის ცვლილება 2.5 მეტრია.

საწყისი მექანიკური ენერგია (ME₂o ₎ = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია (PE)

ME _o = PE = მგსთ = (1)(10)(2.5) = 25 ჯოული

საბოლოო მექანიკური ენერგია (ME _t ) = კინეტიკური ენერგია (KE)

ME _t = KE

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი ამბობს, რომ საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია:

ME _o = ME _t

25 = კე

კინეტიკური ენერგია = 25 ჯოული.

[wpdm_package id='1170′]

1. ძალით შესრულებული სამუშაოს პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
2. სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპების პრობლემები და გადაწყვეტილებები
4. გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
5. ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
6. ელექტროენერგიის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
7. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობისთვის
8. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით და ქვევით მოძრაობისთვის
9. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება მრუდ ზედაპირზე მოძრაობისთვის
10. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება დახრილ სიბრტყეზე მოძრაობისთვის
11. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება ჭურვის მოძრაობისთვის

წაიკითხე მეტი

1. 1 კგ-იანი ბლოკი გლუვ, მრუდ ზედაპირზე სრიალებს. განსაზღვრეთ ბლოკის კინეტიკური ენერგია და სიჩქარე ყველაზე დაბალ ზედაპირზე. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

სიმაღლის ცვლილება (სთ) = 5 მ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: კინეტიკური ენერგია (KE) და ბლოკის სიჩქარე .

გამოსავალი:

(ა) კინეტიკური ენერგია

საწყისი მექანიკური ენერგია = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია

ME _o = PE = მგსთ = (1)(10)(5) = 50 ჯოული

საბოლოო მექანიკური ენერგია = კინეტიკური ენერგია

ME _t = KE = ½ mv _t ²

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი ამბობს, რომ საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = კე

კინეტიკური ენერგია (KE) = 50 ჯოული.

(ბ) ბლოკის სიჩქარე

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი:

საწყისი მექანიკური ენერგია (ME₂o ₎ = საბოლოო მექანიკური ენერგია ( _ME₂t )

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია (PE) = კინეტიკური ენერგია (KE)

50 = ½ მვ ²

2(50) / მ = ვ ²

100 / 1 = ^v2

100 = v ²

v = √100

v = 10 მ/წმ

[ირპ]

2. 2 კგ-იანი სხეული ხახუნის გარეშე სრიალებს. რა არის ობიექტის კინეტიკური ენერგია და სიჩქარე მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზე? გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია^?

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

სიმაღლის ცვლილება (სთ) = 10 – 2 = 8 მ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი : კინეტიკური ენერგია (KE) და სიჩქარე (v) მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზე.

გამოსავალი:

(ა) კინეტიკური ენერგია მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზე

საწყისი მექანიკური ენერგია = გრავიტაციული პოტენციური ენერგია

ME _o = PE = მგსთ = (2)(10)(8) = 160 ჯოული

საბოლოო მექანიკური ენერგია = კინეტიკური ენერგია

ME _t = KE = ½ mv _t ²

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი ამბობს, რომ საწყისი მექანიკური ენერგია = საბოლოო მექანიკური ენერგია:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = კე

მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზე კინეტიკური ენერგია (KE) 160 ჯოულია.

(ბ) ობიექტის სიჩქარე ყველაზე დაბალ ზედაპირზე

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი:

საწყისი მექანიკური ენერგია (ME₂o ₎ = საბოლოო მექანიკური ენერგია ( _EM₂t )

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია (PE) = კინეტიკური ენერგია (KE)

160 = ½ მვ ²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 მ/წმ

[wpdm_package id='1167′]

1. ძალით შესრულებული სამუშაოს პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
2. სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპების პრობლემები და გადაწყვეტილებები
4. გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
5. ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
6. ელექტროენერგიის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
7. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობისთვის
8. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით და ქვევით მოძრაობისთვის
9. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება მრუდ ზედაპირზე მოძრაობისთვის
10. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება დახრილ სიბრტყეზე მოძრაობისთვის
11. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება ჭურვის მოძრაობისთვის

წაიკითხე მეტი

1. დარტყმული ფეხბურთის ბურთი მოედნიდან ეცემა θ = 30 ^° კუთხით, 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. ბურთის მასა = 0.1 კგ. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია . განსაზღვრეთ (ა) გრავიტაციული პოტენციური ენერგია უმაღლეს წერტილში (ბ) უმაღლეს წერტილში ან მაქსიმალურ სიმაღლეზე

ცნობილი:

მასა (მ) = 0.1 კგ

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 10 მ/წმ

კუთხე = 30 ^o

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

გამოსავალი:

(ა) გრავიტაციული პოტენციური ენერგია

გამოთვალეთ საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი (v _ox ) და ვერტიკალური კომპონენტი (vo _{y ).}

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 მ/წმ

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 მ/წმ

საწყისი მექანიკური ენერგია

საწყისი მექანიკური ენერგია (ME₂o ₎ = კინეტიკური ენერგია (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ჯოული

საბოლოო მექანიკური ენერგია

კინეტიკური ენერგია უმაღლეს წერტილში:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 ჯოული

მექანიკური ენერგიის შენახვის პრინციპი

საწყისი მექანიკური ენერგია (ME₂o ₎ = საბოლოო მექანიკური ენერგია ( _ME₂t )

კე = პე + კე

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ჯოული

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია უმაღლეს წერტილში 1.25 ჯოულია.

(ბ) უმაღლესი წერტილი ან მაქსიმალური სიმაღლე

PE = მგ/სთ

1.25 = (0.1)(10) სთ

1.25 = სთ

მაქსიმალური სიმაღლე 1.25 მეტრია.

[ირპ]

2. 10 მეტრის სიმაღლის შენობიდან ჰორიზონტალურად ამოვარდება 0.1 კგ წონის ბურთი, საწყისი სიჩქარით v _{o = 10 მ/წმ.} გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია ^. განსაზღვრეთ ბურთის კინეტიკური ენერგია მიწაზე დაცემისას.

ცნობილი:

მასა (მ) = 0.1 კგ

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 10 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სიმაღლის ცვლილება (სთ) = 10 – 2 = 8 მ

სასურველი: კინეტიკური ენერგია მიწიდან 2 მეტრის სიმაღლეზე

გამოსავალი:

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ჯოული

საწყისი კინეტიკური ენერგია (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ჯოული

საბოლოო კინეტიკური ენერგია = საწყისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია + საწყისი კინეტიკური ენერგია = 10 + 5 = 15 ჯოული

[wpdm_package id='1173′]

1. ძალით შესრულებული სამუშაოს პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
2. სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
3. სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპების პრობლემები და გადაწყვეტილებები
4. გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
5. ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
6. ელექტროენერგიის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
7. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობისთვის
8. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით და ქვევით მოძრაობისთვის
9. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება მრუდ ზედაპირზე მოძრაობისთვის
10. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება დახრილ სიბრტყეზე მოძრაობისთვის
11. მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება ჭურვის მოძრაობისთვის

წაიკითხე მეტი