იმპულსი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

იმპულსი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. 0.5 კგ ბურთის თავისუფალი ვარდნა h სიმაღლიდან₁ = 7.2 მეტრი და აისახა h სიმაღლით₂ = 3.2 მეტრი. აჩქარება სიმძიმის გამო = 10 მ/წმ²განსაზღვრეთ იმპულსი.

ცნობილი:

ბურთის მასა (მ) = 0.5 კგ

პირველი სიმაღლე (სთ)₁) = 7.2 მეტრი

მეორე სიმაღლე (სთ)₂) = 3.2 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

სასურველი: იმპულსი (I)

გამოსავალი:

ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე (v_o)

შეჯახებამდე ბურთის სიჩქარე გამოითვლება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განტოლების გამოყენებით. ცნობილი: სიმაღლე (სთ) = 7.2 მეტრი, გრავიტაციის აჩქარება (გ) = 10 მ/წმ². სასურველი: საბოლოო სიჩქარე შეჯახების შემდეგ.

v² = 2 გჰ

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 მ/წმ

ბურთის სიჩქარე ადრე შეჯახება (v_o) = -12 მ/წმ. მინუს ნიშანი ბურთის მიმართულებას მიუთითებს.

ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v_t)

შეჯახების შემდეგ ბურთის სიჩქარე გამოითვლება ვერტიკალური მოძრაობის განტოლების გამოყენებით. ცნობილია სიმაღლე (სთ) = 3.2 მეტრი, გრავიტაციის აჩქარება (გ) = -10 მ/წმ², საბოლოო სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე (v_t²) = 0 სასურველი: საწყისი სიჩქარე ბურთსა და იატაკს შორის შეჯახების შემდეგ.

v_t² = v_o² + 2 გჰ

0 = ვ_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 მ/წმ

ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v_t) არის 8 მ/წმ

იმპულსი (I)

იმპულსი (I) = ცვლილება იმპულსი (Δp)

I = m (v_t - ვ_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 ნიუტონ წამი

2. 5 გრამიანი ბურთი თავისუფლად ვარდება სიმაღლიდან და იატაკს ეჯახება. გრავიტაციის აჩქარება, g = 10 ms^-2შეჯახებამდე ბურთის სიჩქარეა 6 მილიწამი.^-1 და შეჯახების შემდეგ, ბურთი აირეკლება ვერტიკალურად 4 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ იმპულსი.

ცნობილი:

მასობრივი ბურთულების რაოდენობა (მ) = 5 გრამი = 0.005 კგ

ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე (v_o) = -6 მ/წმ

ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v_t) = 4 მ/წმ

პლუს და მინუს ნიშნები მიუთითებს, რომ შეჯახებამდე მიმართულება შეჯახების შემდგომი მიმართულების საპირისპიროა.

სასურველი: იმპულსი (I)

გამოსავალი:

იმპულსი (I) = იმპულსის სრული ცვლილება (Δp).

I = Δp = mv_t – მვ_o = მ (ვ_t - ვ_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 ნიუტონ-წამი

3. 20 გრამიანი 4 მილიწამიანი სიჩქარით გადაგდებული^-1 მარცხნივ. კედელთან შეჯახების შემდეგ, ბურთი აირეკლება v სიჩქარით.₂ = 2 მილიწამი^-1 მარჯვნივ. განსაზღვრეთ იმპულსი.

ცნობილი:

ბურთის მასა (მ) = 20 გრამი = 0.020 კგ

ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე (v_o) = -4 მ/წმ (მარცხნივ)

ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v_t) = +2 მ/წმ (მარჯვნივ)

პლუს და მინუს ნიშნები საპირისპირო მიმართულებაზე მიუთითებს.

სასურველი: Impulse

გამოსავალი:

იმპულსი (I) = იმპულსის ცვლილება (Δp) = mv_t – მვ_o

იმპულსი (I) = მ (ვ_t - ვ_o) = 0.02 (2 – (-4))

იმპულსი (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

იმპულსი (I) = 0.12 ნიუტონ წამი.

4. 2 კგ-იანი ბურთი, რომელიც 5 მ/წმ სიჩქარით მოძრაობს, კედელს ეჯახება და უკან -5 მ/წმ სიჩქარით ბრუნდება. იპოვეთ ბურთზე მოქმედი იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = იმპულსის ცვლილება = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 კგ მ/წმ

5. 3 კგ წონის საგანზე 4 წამის განმავლობაში მოქმედებს 6 ნ ძალა. რა იმპულსის ტოლია საგანი?
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. 0.5 კგ წონის სხეული უძრავ მდგომარეობაშია და შემდეგ აჩქარებულია 10 ნ·წმ იმპულსით. რა არის საბოლოო სიჩქარე?
ამოხსნა: საბოლოო სიჩქარე = იმპულსი / მასა = 10 / 0.5 = 20 მ/წმ

7. 6 კგ წონის სხეულზე მოქმედებს 30 ნ·წმ იმპულსი. რას უდრის სიჩქარის ცვლილება?
ამოხსნა: Δv = იმპულსი / მასა = 30 / 6 = 5 მ/წმ

8. 3 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი 100 გრამიანი ბურთი იმპულსით ჩერდება. რა მნიშვნელობა აქვს იმპულსს?
ამოხსნა: იმპულსი = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 კგ მ/წმ

9. 2 კგ წონის საგანზე 5 წამის განმავლობაში მოქმედებს 4 ნ ძალა. იპოვეთ იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. 3 კგ მასის მქონე სხეული მოძრაობს 3 მ/წმ სიჩქარით და იმპულსის გამო უძრავ მდგომარეობაშია. იპოვეთ იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 კგ მ/წმ

11. 5 კგ წონის საგანზე 3 წამის განმავლობაში მოქმედებს 2 ნ ძალა. რას უდრის იმპულსი?
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. 4 კგ წონის სხეულზე მოქმედებს 8 ნ·წმ იმპულსი. რას უდრის სიჩქარის ცვლილება?
ამოხსნა: Δv = იმპულსი / მასა = 8 / 4 = 2 მ/წმ

13. 1 კგ-იანი ბურთი, რომელიც მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით, ეჯახება კედელს და იმავე სიჩქარით იცვლის მიმართულებას. იპოვეთ ბურთზე მოქმედი იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 კგ·მ/წმ

14. 4 კგ წონის საგანზე 3 წამის განმავლობაში მოქმედებს 3 ნ ძალა. იპოვეთ იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. 2 კგ წონის სხეულზე მოქმედებს 10 ნ·წმ იმპულსი. რას უდრის სიჩქარის ცვლილება?
ამოხსნა: Δv = იმპულსი / მასა = 10 / 2 = 5 მ/წმ

16. 3 კგ წონის საგანზე 2 წამის განმავლობაში მოქმედებს 5 ნ ძალა. რა იმპულსის ტოლია საგანი?
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. 4 კგ მასის მქონე სხეული მოძრაობს 5 მ/წმ სიჩქარით და იმპულსის გამო უძრავ მდგომარეობაშია. იპოვეთ იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 კგ მ/წმ

18. 2 კგ წონის საგანზე 3 წამის განმავლობაში მოქმედებს 6 ნ ძალა. იპოვეთ იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. 3 კგ წონის სხეულზე მოქმედებს 12 ნ·წმ იმპულსი. რას უდრის სიჩქარის ცვლილება?
ამოხსნა: Δv = იმპულსი / მასა = 12 / 3 = 4 მ/წმ

20. 5 კგ წონის საგანზე 4 წამის განმავლობაში მოქმედებს 1 ნ ძალა. რას უდრის იმპულსი?
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. 5 კგ წონის სხეულზე მოქმედებს 15 ნ·წმ იმპულსი. რას უდრის სიჩქარის ცვლილება?
ამოხსნა: Δv = იმპულსი / მასა = 15 / 5 = 3 მ/წმ

22. 4 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი 3 კგ-იანი ბურთი იმპულსით ჩერდება. რა მნიშვნელობა აქვს იმპულსს?
ამოხსნა: იმპულსი = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 კგ მ/წმ

23. 2 კგ წონის საგანზე 1 წამის განმავლობაში მოქმედებს 5 ნ ძალა. იპოვეთ იმპულსი.
ამოხსნა: იმპულსი = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. რა არის იმპულსი?
   • პასუხი: იმპულსი არის ძალისა და დროის ინტერვალის ნამრავლი, რომლის განმავლობაშიც ის მოქმედებს სხეულზე. ის წარმოადგენს ობიექტის იმპულსის ცვლილებას და მოცემულია ფორმულით $\text{Impulse}=F\times \Delta t$.
2. როგორ უკავშირდება იმპულსი იმპულსს?
   • პასუხი: იმპულსი უდრის ობიექტის იმპულსის ცვლილებას. თუ ობიექტი იმპულსს განიცდის, მისი იმპულსი იმავე რაოდენობით შეიცვლება.
3. რატომ არის უფრო უსაფრთხო სიმაღლიდან ხტომისას რბილ ხალიჩაზე დაშვება, ვიდრე მაგარ იატაკზე?
   • პასუხი: რბილი ხალიჩა, მაგარ იატაკთან შედარებით, ზრდის მხტუნავის გაჩერებისთვის საჭირო დროს. უფრო ხანგრძლივი გაჩერების დრო ნიშნავს, რომ მხტუნავზე მოქმედი საშუალო ძალა უფრო მცირეა, რაც ამცირებს დაზიანების რისკს. ეს უფრო ხანგრძლივი დრო იწვევს ძალის შემცირებას, მაგრამ იგივე იმპულსს.
4. როგორ მუშაობს აირბალიშები ავტომობილებში იმპულსის თვალსაზრისით?
   • პასუხი: შეჯახების დროს აირბალიშები სწრაფად იხსნება, რაც ზრდის იმპულსის ნულამდე მიყვანის დროს. ძალის (შენელების) დროის ინტერვალის გაზრდით, ადამიანზე მოქმედი საშუალო ძალა მცირდება, რაც ამცირებს დაზიანების რისკს.
5. რატომ „მიჰყვებიან“ ბეისბოლის მოთამაშეები ბურთის დარტყმისას?
   • პასუხი: ბურთის შემდგომი დარტყმა ზრდის ჯოხსა და ბურთს შორის კონტაქტის დროს. უფრო ხანგრძლივი კონტაქტი ნიშნავს, რომ ბურთზე შეიძლება უფრო დიდი იმპულსის გამოყენება, რამაც შეიძლება გაზარდოს ბურთის იმპულსის ცვლილება, რაც პოტენციურად უფრო ძლიერ დარტყმას გამოიწვევს.
6. რატომ არის ტრანსპორტირებისას ტვირთი ხშირად შეფუთული დამცავი მასალებით?
   • პასუხი: დამცავი მასალები, როგორიცაა ქაფი ან ბუშტუკოვანი შესაფუთი მასალა, ძალის ზემოქმედებისას (მაგ., უეცარი გაჩერების ან ვარდნის დროს) ზრდის ობიექტის გაჩერებისთვის საჭირო დროს. ეს ამცირებს მოცემული იმპულსის დროს ობიექტზე მოქმედ საშუალო ძალას, რაც ხელს უწყობს დაზიანების თავიდან აცილებას.
7. როგორ ხსნის იმპულსი კალათბურთის ბურთის მეტი ძალით ხტომის ეფექტს?
   • პასუხი: კალათბურთის ბურთის ხტომისას მეტი ძალის გამოყენება ზრდის ბურთზე გადაცემულ იმპულსს, რაც იწვევს ბურთის იმპულსის უფრო დიდ ცვლილებას. ეს ნიშნავს, რომ ბურთი უფრო მაღალი სიჩქარით აიწევა.
8. იმპულსის თვალსაზრისით, რატომ ურჩევენ სპორტსმენებს დაცემისას „გადაგორებას“?
   • პასუხი: დაცემისას გადაგორება ზრდის იმპულსის ცვლილების დროს. ეს ნიშნავს, რომ სპორტსმენის სხეულზე მოქმედი საშუალო ძალა მცირდება, რაც ამცირებს ტრავმის პოტენციალს.
9. თუ ობიექტზე ერთი და იგივე ხანგრძლივობის განმავლობაში მოქმედებს ორი სხვადასხვა სიდიდის ძალა, როგორ შეედრება მათი იმპულსები ერთმანეთს?
   • პასუხი: იმპულსი ძალისა და დროის ნამრავლია. რადგან დროის ხანგრძლივობა ორივე ძალისთვის ერთნაირია, უფრო დიდი ძალის იმპულსი უფრო დიდი იქნება, ვიდრე უფრო მცირე ძალის.
10. რატომ იყენებენ გოლფის მოთამაშეები „რხევის“ მოძრაობას გოლფის ბურთზე დარტყმისას, იმპულსის თვალსაზრისით?

• პასუხი: რხევითი მოძრაობა ზრდის გოლფის ჯოხსა და ბურთს შორის შეხების დროს. უფრო ხანგრძლივი შეხების დრო საშუალებას იძლევა, ბურთს უფრო დიდი იმპულსი მიეწოდოს, რაც ბურთის იმპულსის უფრო დიდ ცვლილებას და, შესაბამისად, უფრო შორს გადაადგილებას იწვევს.