1. 2 კგ-იანი მასა მიმაგრებულია ზამბარაზე. თუ ზამბარის წაგრძელება 4 სმ-ია, განსაზღვრეთ ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია . გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² - ია.
ცნობილი:
მასა (მ) = 2 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
წონა (w) = მგ = (2)(10) = 20 N
წაგრძელება (x) = 4 სმ = 0.04 მ
სასურველი: ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია
გამოსავალი:
ჰუკის კანონის ფორმულა :
F = kx
F = ძალა, k = ზამბარის მუდმივა, x = ზამბარის სიგრძის ცვლილება
ზამბარის მუდმივა:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 ნ/მ
ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია:
PE = ½ kx 2 = ½ (500) (0.04) 2 = (250) (0.0016) = 0.4 ჯოული
ალტერნატიული გადაწყვეტა:
PE = ½ kx 2 = ½ (w / x) x 2 = ½ wx = ½ mgx
w = წონა, m = მასა, x = ზამბარის სიგრძის ცვლილება
PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 ჯოული.
2. F = 50 N ძალით დაჭიმული ზამბარის წაგრძელება 10 სმ-ია. რა არის ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია, თუ ზამბარის წაგრძელება 12 სმ-ია?
ცნობილი:
წაგრძელება (x) = 10 სმ = 0.1 მ
ძალა (F) = 50 N
სასურველი : ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია
გამოსავალი:
ზამბარის მუდმივა:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 ნ/მ
ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია, თუ ზამბარის წაგრძელება 12 სმ-ია:
PE = ½ kx 2 = ½ (500) (0.12) 2 = (250) (0.0144) = 3.6 ჯოული.
3. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენებია F-ისა და x-ის გრაფიკი. რა არის ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია, თუ ზამბარის წაგრძელება 10 სმ-ია?
ცნობილი:
ძალა (F) = 5 N
ზამბარის წაგრძელება (x) = 2 სმ = 0.02 მ
სასურველი: ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია, თუ ზამბარის წაგრძელება 0.1 მ-ია.
გამოსავალი:
ზამბარის მუდმივა:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 ნ/მ
ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგია, თუ ზამბარის წაგრძელება 0.1 მ-ია:
PE = ½ kx 2 = ½ (250) (0.1) 2 = (125) (0.01) = 1.25 ჯოული.
4. სპორტსმენი ხტება 500 ნ წონის ზამბარიან ინსტრუმენტზე, ზამბარა 4 სმ-ით მოკლდება. განსაზღვრეთ პოტენციური ენერგიის რაოდენობა, რომელიც სპორტსმენს აიძულებს.
ა. 20 ჯოული
ბ. 10 ჯოული
დაახლოებით 5 ჯოული
დ. 2 ჯოული
ცნობილი:
ძალა (F) = 500 N
ზამბარის სიგრძის ცვლილება (Δx) = 4 სმ = 0.04 მ
სასურველი: გაზაფხულის პოტენციური ენერგია
გამოსავალი:
ზამბარის ელასტიურობის მუდმივას გამოთვალეთ ჰუკის კანონის განტოლების გამოყენებით:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 მ = 12500 N/მ
გაზაფხულის ელასტიური პოტენციური ენერგია:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500) (0.04) 2 = (6250) (0.0016)
PE = 10 ჯოული
სწორი პასუხია B.
5. 500 გრამი მასის მქონე ზამბარის სიგრძე 5 სმ-ით იზრდება, როდესაც ის ჩამოკიდებულია. განსაზღვრეთ მისი მუდმივა და პოტენციური ენერგია.
ცნობილი:
ობიექტის მასა (მ) = 500 გრამი = (500/1000) კგ = 5/10 კგ = 0.5 კგ
აჩქარება (გ) = 10 მ/ წმ²
ობიექტის წონა (w) = მგ = (0.5 კგ)(10 მ/წმ² ) = 5 კგ მ/ წმ² = 5 ნიუტონი
ზამბარის სიგრძის ცვლილება (Δx) = 5 სმ = 0.05 მ
სასურველი: ზამბარის მუდმივა (k) და პოტენციური ენერგია (PE)
გამოსავალი:
პირველ რიგში, გამოთვალეთ ზამბარის მუდმივა ჰუკის კანონის განტოლების გამოყენებით:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
ზამბარის პოტენციური ელასტიურობა:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100) (0.05) 2 = (50) (0.0025)
PE = 0.125 ჯოული
[wpdm_package id='1179′]
- ძალით შესრულებული სამუშაოს პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპების პრობლემები და გადაწყვეტილებები
- გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- ელასტიური ზამბარის პოტენციური ენერგიის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- ელექტროენერგიის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
- მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობისთვის
- მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით და ქვევით მოძრაობისთვის
- მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება მრუდ ზედაპირებზე მოძრაობისთვის
- მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება დახრილ სიბრტყეზე მოძრაობისთვის
- მექანიკური ენერგიის შენახვის თეორიის გამოყენება ჭურვის მოძრაობისთვის
