საშუალო სიჩქარე - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

საშუალო სიჩქარე - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. ვიღაც 1 საათში 12-ჯერ შემოხაზავს 400 მ სიგრძისა და 100 მ სიგანის მართკუთხედს. რა არის საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე?

ცნობილი:

მართკუთხედის სიგრძე = 400 მეტრი

მართკუთხედის სიგანე = 100 მეტრი

მართკუთხედის გარშემოწერილობა = (2 x 400 მეტრი) + (2 x 100 მეტრი) = 800 მეტრი + 200 მეტრი = 1000 მეტრი

მანძილი = 12 x 1000 მეტრი = 12,000 მეტრი = 12 კილომეტრი

სასურველი: საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე

გამოსავალი:

საშუალო სიჩქარე:

მართკუთხედის შემოვლის შემდეგ ადამიანი საწყის სიჩქარეს უბრუნდება, შესაბამისად, ადამიანის გადაადგილება 0-ის ტოლია და საშუალო სიჩქარე 0-ის ტოლია.

საშუალო სიჩქარე:

საშუალო სიჩქარე = მთლიანი მანძილი / დროის ინტერვალი = 12 კმ / 1 საათი = 12 კმ/საათში

2. მოძრავი ობიექტის მანძილს (d) და დროის ინტერვალს (t) შორის კავშირი ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. თუ მანძილი მეტრებშია, ხოლო დრო წამებში, რა არის საშუალო სიჩქარე?

Solution

საშუალო სიჩქარე = მანძილი / დროის ინტერვალი

საშუალო სიჩქარე = 15 მეტრი / 6 წამი = 2.5 მეტრი წამში

3. ფრინველი ჩრდილოეთისკენ 5 წამში 16 მ/წმ სიჩქარით დაფრინავს, შემდეგ კი აღმოსავლეთისკენ 5 წამში 12 მ/წმ სიჩქარით. რა არის მისი საშუალო სიჩქარე 10 წამში?

გამოსავალი:

ფრინველის სიჩქარე ჩრდილოეთისკენ: 16 მეტრი წამში = 16 მეტრი / 1 წამი

1 წამის შემდეგ, ჩიტი 16 მეტრამდე გადაადგილდება.

2 წამის შემდეგ, ჩიტი 2 x 16 = 32 მეტრამდე გადაადგილდება.

5 წამის შემდეგ, ჩიტი 5 x 16 = 80 მეტრამდე გადაადგილდება.

ფრინველის სიჩქარე აღმოსავლეთისკენ: 12 მეტრი წამში = 12 მეტრი / 1 წამი

1 წამის შემდეგ, ფრინველი 12 მეტრამდე გადაადგილდება.

2 წამის შემდეგ, ჩიტი 2 x 12 = 24 მეტრამდე გადაადგილდება.

5 წამის შემდეგ, ჩიტი 5 x 12 = 60 მეტრამდე გადაადგილდება.

გადაადგილება (ები):

s = √80² 60 +²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 მეტრი

საშუალო სიჩქარე (v):

v = გადაადგილება / დრო

v = 100 მეტრი / 10 წამი

v = 10 მეტრი/წამი

1. კითხვა: რა არის საშუალო სიჩქარე? პასუხი: საშუალო სიჩქარე არის ობიექტის მთლიანი გადაადგილება გაყოფილი დახარჯულ დროზე. ეს ვექტორული სიდიდეა და აქვს როგორც სიდიდე, ასევე მიმართულება.

2. კითხვა: რით განსხვავდება საშუალო სიჩქარე საშუალო სიჩქარისგან? პასუხი: საშუალო სიჩქარე არის გავლილი მანძილის მთლიანი თანაფარდობა დახარჯულ დროზე და ის მიმართულებას არ ითვალისწინებს. საშუალო სიჩქარე კი ითვალისწინებს მთლიან გადაადგილებას (პოზიციის ცვლილებას) და მის მიმართულებას.

3. კითხვა: თუ მანქანა სულ 8 საათში 200 კმ-ს ჩრდილოეთით და შემდეგ 200 კმ-ს სამხრეთით იმოძრავებს, რა იქნება მისი საშუალო სიჩქარე? პასუხი: ავტომობილი საწყის წერტილს უბრუნდება, ამიტომ მისი სრული გადაადგილება 0 კმ-ია. შესაბამისად, მისი საშუალო სიჩქარეა $0km÷8hours=0km/h$.

4. კითხვა: შეიძლება საშუალო სიჩქარე უარყოფითი იყოს? პასუხი: დიახ, საშუალო სიჩქარე შეიძლება იყოს უარყოფითი, არჩეული საცნობარო მიმართულებიდან გამომდინარე. თუ ობიექტი მოძრაობს საცნობარო ობიექტის საპირისპირო მიმართულებით, მისი საშუალო სიჩქარე უარყოფითი იქნება.

5. კითხვა: რატომ არის საშუალო სიჩქარე ვექტორული სიდიდე? პასუხი: საშუალო სიჩქარე ვექტორული სიდიდეა, რადგან მას აქვს როგორც სიდიდე (ობიექტის მოძრაობის სიჩქარე), ასევე მიმართულება (ობიექტის მოძრაობის მიმართულება).

6. კითხვა: თუ ობიექტის გადაადგილება-დროის გრაფიკი სწორი ხაზია, რა შეგიძლიათ თქვათ მისი საშუალო სიჩქარის შესახებ? პასუხი: თუ გადაადგილება-დროის გრაფიკი სწორი ხაზია, ობიექტს მუდმივი სიჩქარე აქვს და მისი საშუალო სიჩქარე ნებისმიერ დროის ინტერვალში იგივე იქნება, რაც მისი მყისიერი სიჩქარე ნებისმიერ მოცემულ წერტილში.

7. კითხვა: შეიძლება საშუალო სიჩქარის სიდიდე საშუალო სიჩქარეზე მეტი იყოს? პასუხი: არა, საშუალო სიჩქარის სიდიდე არ შეიძლება აღემატებოდეს საშუალო სიჩქარეს. მაქსიმუმ, ისინი შეიძლება ტოლი იყვნენ, თუ ობიექტის მოძრაობის გზა და მიმართულება თანმიმდევრულია.

8. კითხვა: როგორ გამოვთვალოთ საშუალო სიჩქარე სიჩქარე-დროის გრაფიკიდან? პასუხი: სიჩქარე-დროის გრაფიკიდან საშუალო სიჩქარის პოვნა შესაძლებელია გრაფიკის ქვეშ (ან გრაფიკსა და x ღერძს შორის) არსებული ფართობის გამოთვლით და მისი დროის მთლიან ინტერვალზე გაყოფით.

9. კითხვა: რას ნიშნავს, თუ ობიექტის საშუალო სიჩქარე ნულის ტოლია? პასუხი: თუ ობიექტის საშუალო სიჩქარე ნულის ტოლია, ეს ნიშნავს, რომ მისი საწყისი და საბოლოო პოზიციები განხილული დროის ინტერვალში ერთნაირია, მაშინაც კი, თუ ის ამ დროის განმავლობაში მოძრაობდა.