Física

9. Conversión de escalas de temperatura (escala Celsius, escala Fahrenheit, escala Kelvin)

1. 50 ^oC = ….. ^oF ?

Solución

A presión atmosférica estándar presiónEl punto de congelación del agua es 0 ^oC en el escala Celsius y séptima ^oF en la escala Fahrenheit. A presión atmosférica estándar, el punto de ebullición del agua es 100 ^oC en la escala Celsius y 212 ^oF en la escala Fahrenheit.

0 ^oC = 32 ^oF y 100 ^oC = 212 ^oF. Un cambio de 5 °C^o = un cambio de 9 F^o.

Para una escala Celsius, la distancia entre 0 ^oC y 100 ^oC dividido en 100 intervalos iguales. Para una escala Fahrenheit, la distancia entre 0 ^oC y 100 ^oC dividido en 180 intervalos iguales.

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 + 32

T^oF = 122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^o¿DO?

Solución

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

Solución

T = T ^oC+273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC = 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

Solución

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 ^oC+273

212 ^oF = 373 K

 

5.x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

Solución

1: Conversión de la escala Celsius a la escala Fahrenheit

2: Conversión de la escala Fahrenheit a la escala Celsius

6. 122 °F = ….. Celsius

Solución

La conversión entre las dos escalas de temperatura se puede escribir como:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = Temperatura en grados Celsius, T_F = temperatura en grados Fahrenheit

La temperatura en grados Celsius:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. La siguiente figura muestra la medición de la temperatura de a ¡líquido con el termómetro de escala Fahrenheit! Si la temperatura del líquido se mide con un termómetro de escala Celsius, entonces lo que es la temperatura del líquidoe.

Conocido :

Fahrenheit escala (T_F) = 95^oF

Buscado : escala Celsius

solución:

A una presión de 1 atm, el punto de congelación del agua is 0 °C mientras que la escala Fahrenheit es 32 ^oF. Por el contrario, tel punto de ebullición del agua para la Celsio La escala es 100 ^oC mientras que la escala Fahrenheit is 212 ^oF.

En la escala Celsius, entre 0 °C y 100 °C hay 100 °, mientras que en la escala Fahrenheit, entre 32 °F y 212 °F hay 180 °.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Basándose en la figura siguiente, determine tLa temperatura P en el termómetro Celsius.

Solución

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Si la temperatura en la escala Celsius es como se muestra en la figura siguiente, determine la temperatura en la escala Fahrenheit como se muestra en la figura siguiente.

solución:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 + 32

T^oF = 140

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión del área
4. Expansión de volumen
5. PROCESADOR
6. Equivalente mecánico del calor
7. Calor específico y capacidad calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de energía para la transferencia de calor

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1. Un gráfico de fuerza (F) versus elongación (x) como se muestra en la figura siguiente. ¡Encuentre la constante del resorte!

Solución

ley de Hooke fórmula:

k = F / x

F = forzar (Newton)

k = constante elástica (Newton/metro)

x = el cambio de longitud (metros)

Constante elástica:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Determine el primavera constante.

Solución

Constante elástica:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. El resorte A tiene una longitud original de 60 cm y el resorte B tiene una longitud original de 90 cm. El resorte A tiene una constante de 100 N/m, y el resorte B tiene una constante de 200 N/m. La razón entre el cambio de longitud del resorte A y el cambio de longitud del resorte B es…

Conocido :

Constante del resorte A (k_A) = 100 N/m

Constante del resorte B (k_B) = 200 N/m

Fuerza sobre el resorte A (F_A) = F

Fuerza sobre el resorte B (F_B) = F

Querido: Δl_A : Δl_B

solución:

Fórmula de la ley de Hooke:

Δl = F / k

Δl = el cambio de longitud, F = fuerza, k = constante

El cambio en la longitud del resorte A:

Δl_A = F_A /k_A = F / 100

El cambio en la longitud del resorte B:

Δl_B = F_B /k_B = F / 200

La relación entre el cambio de longitud del resorte A y el cambio de longitud del resorte B:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Una cuerda de nailon, con una longitud original de 20 cm, es estirada con una fuerza de 10 N. El cambio de longitud de la cuerda es de 2 cm. Determina la magnitud de la fuerza si el cambio de longitud es de 6 cm.

Conocido :

Fuerza (F) = 10 N

El cambio de longitud (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Buscado : la magnitud de la fuerza (F) si Δl = 0.06 m.

solución:

Constante :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

La magnitud de la fuerza (F) si Δl = 0.06 m :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. ley de Hooke
2. Esfuerzo, deformación, módulo de Young

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Esfuerzo Deformación Módulo de Young – Problemas y soluciones

1. Una cuerda de nailon tiene un diámetro de 2 mm y se estira con una fuerza de 100 N. ¡Determina la tensión!

Conocido :

FORCE (F) = 100 N

Diámetro (d) = 2 mm = 0.002 m

Radio (r) = 1 mm = 0.001 m

Buscado : El estrés

solución:

Zona :

A = π r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

El estrés:

2. Una cuerda, cuya longitud original es de 100 cm, es estirada por una fuerza. El cambio en la longitud de la cuerda es de 2 mm. ¡Determina la deformación!

Conocido :

Longitud original (l₀) = 100 cm = 1 m

El cambio de longitud (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Buscado : La tension

solución:

Los stren :

3. Una cuerda de 4 mm de diámetro tiene una longitud original de 2 m. La cuerda es estirada por una fuerza de 200 N. Si la longitud final del resorte es de 2.02 m, determine: (a) tensión (b) deformación (c) módulo de Young

Conocido :

Diámetro (d) = 4 mm = 0.004 m

Radio (r) = 2 mm = 0.002 m

Área (A) = π r² = (3.14)(0.002 m)²

Área (A) = 0.00001256 m² = 12.56 x 10^-6 m²

Fuerza (F) = 200 N

Longitud original del resorte (l₀) = 2 m

El cambio de longitud (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Buscado : (a) La tensión (b) La deformación (c) El módulo de Young

solución:

(a) El strenza

b) La tensión

(C) El módulo de Young

4. Una cuerda tiene un diámetro de 1 cm y una longitud original de 2 m. Se le aplica una fuerza de 200 N. ¡Determina el cambio de longitud de la cuerda! Módulo de Young de la cuerda = 5 x 10⁹ Nuevo Méjico²

Conocido :

Módulo de Young (E) = 5 x 10⁹ Nuevo Méjico²

Longitud original (l₀) = 2 m

Fuerza (F) = 200 N

Diámetro (d) = 1 cm = 0.01 m

Radio (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Área (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Área (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

Querido : El cambio de longitud (Δl)

solución:

Fórmula del módulo de Young:

El cambio de longitud :

5. Un hormigón tiene una altura de 5 metros y una superficie unitaria de 3 m².³ apoya un masa de 30 000 kg. Determine (a) La tensión (b) La deformación (c) El cambio de altura. Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²Módulo de Young del hormigón = 20 x 10⁹ Nuevo Méjico²

Conocido :

Módulo de Young del hormigón = 20 x 10⁹ Nuevo Méjico²

Altura inicial (l₀) = 5 metros

Área unitaria (A) = 3 m²

Peso (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N

Buscado : (a) La tensión (b) La deformación (c) ¡El cambio de altura!

solución:

(a) El estrés

b) La tensión

c) El cambio de altura

1. ley de Hooke
2. Esfuerzo, deformación, módulo de Young

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1. Una bola, sujeta al extremo de una cuerda horizontal, gira en un círculo de radio 20 cm. La bola gira 360°.^o cada segundo. Determinar la magnitud de la aceleración centrípeta!

Conocido :

Velocidad angular (ω) = 360^o/segundo = 1 revolución/segundo = 6.28 radianes/segundo

Radio (r) = 20 cm = 0.2 m

Buscado : Aceleración centrípeta (a_r)

solución:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = aceleración centrípeta, v = velocidad lineal, r = radio, ω = velocidad angular

La magnitud de la aceleración centrípeta :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m / s²

2. Una rueda de 30 cm de radio gira a una velocidad de 180 rpm. ¡Determina la aceleración centrípeta de un punto situado en el borde de la rueda!

Conocido :

Radio (r) = 30 cm = 0.3 m

Velocidad angular (ω) = 180 revoluciones / 60 segundos = 3 revoluciones / segundo = (3)(6.28 radianes) / segundo = 18.84 radianes/segundo

Buscado : aceleración centrípeta (a_r) de r = 0.3 m

solución:

La magnitud de la aceleración centrípeta:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a_r = 5.65 m / s²

3. Un coche de carreras se mueve en una pista circular de 50 metros de radio. Si la velocidad del coche es de 72 km/h, ¡determina la magnitud de la aceleración centrípeta!

Conocido :

Radio (r) = 50 metros

Velocidad (v) = 72 km/h = (72)(1000 metros) / 3600 segundos = 20 metros/segundo

Querido : la magnitud de la aceleración centrípeta (a_r)

solución:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Un automóvil tiene una aceleración centrípeta máxima de 10 m/s.², de modo que el coche pueda girar sin derrapar en una curva. Si el coche se mueve a una velocidad constante de 108 km/h, ¿cuál es el radio de la curva sin peralte?

Conocido :

Aceleración centrípeta (a_r) = 10 m/s²

Velocidad del coche (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metross/ second

Buscado : radio (R)

solución:

r = v² / un_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metross

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Problemas de ejemplo con soluciones para la conversión de unidades angulares
2. Problemas de ejemplo y soluciones de desplazamiento angular y desplazamiento lineal
3. Problemas de ejemplo sobre velocidad angular y velocidad lineal con soluciones.
4. Problemas de ejemplo sobre aceleración angular y aceleración lineal con soluciones.
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6. Ejemplos de problemas de aceleración centrípeta con soluciones.
7. Ejemplos de problemas con soluciones para movimientos circulares no uniformes

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1. Un triciclo0 cm de radio gira a velocidad constante 5 rad / s²¿Cuál es la magnitud de la? aceleración lineal de un punto situado a (a) 10 cm del centro (b) 20 cm del centro (c) en el borde de la rueda?

Conocido :

Radio (r) = 30 cm = 0.3 m

Aceleración angular (α) = 5 rad/s²

Buscado : aceleración lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

solución:

Relación entre la aceleración lineal (a) y la aceleración angular:

a = r α

(A) aceleración lineal, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) aceleración lineal, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

(C) aceleración lineal, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/s²

2. Una polea de 50 cm de radio. Si la aceleración lineal de un punto situado en el borde de la polea es de 2 m/s²¡Determina la aceleración angular de la polea!

Conocido :

Radio (r) = 50 cm = 0,5 m

aceleración lineal (a) = 2 m/s²

Buscado : la aceleración angular

solución:

α = Un / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Las aspas de una licuadora tienen un radio de 20 cm y están inicialmente en reposo. Después de 2 segundos, las aspas giran a 10 rad/s. Determine la magnitud de la aceleración lineal (a) en un punto situado a 10 cm del centro (b) en un punto situado en el borde de las aspas.

Conocido :

Radio (r) = 20 cm = 0.2 m

La velocidad angular inicial (ω_o) = 0

La velocidad angular final (ω_t) = 10 radianes/segundo

Intervalo de tiempo (t) = 2 segundos

Buscado : el acelerador linealción de un punto ubicado en (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

solución:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10/2

 α = 5 rad/s

(A) aceleración lineal de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) aceleración lineal de r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

4. Una rueda de 20 cm de radio se acelera durante 2 segundos desde 20 rad/s hasta el reposo. Determine la magnitud de la aceleración lineal (a) en un punto situado a 10 cm del centro (b) en un punto situado a 10 cm del centro.

Conocido :

Radio (r) = 20 cm = 0.2 m

La velocidad angular inicial (ω_o) = 20 rad / s

La velocidad angular final (ω_t) = 0

Intervalo de tiempo (t) = 2 segundos

Buscado : La aceleración lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

solución:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

El signo negativo significa que velocidad angular está disminuyendo.

(A) aceleración lineal de r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) aceleración lineal de r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

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1. Una bola atada al extremo de una cuerda gira uniformemente en un círculo horizontal de radio 2 metros con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determine la magnitud de la velocidad lineal de un punto situado en:

(a) 0.5 metros del centro

b) 1 metro del centro

(c) 2 metros del centro

Conocido :

Radio, (r) = 0.5 metros, 1 metro, 3 metros

La velocidad angular = 10 radians/ second

Buscado : El velocidad lineal

solución:

v = r ω

v = la velocidad lineal, r = radio, ω = la velocidad angular

(A) La velocidad lineal (v) de un punto situado en r = 0.5 metros

v = r ω = (0.5 metross(10 rad/s) = 5 metross/ second

(B) La velocidad lineal (V) de un punto situado en r = 1 metros

v = r ω = (1 metro)(10 rad/s) = 10 metross/ second

(C) La velocidad lineal (V) de un punto situado en r = 2 metross

v = r ω = (2 metross(10 rad/s) = 20 metross/ second

2. Las cuchillas de una licuadora giran a una velocidad de 5000 rpm. Determine la magnitud de la velocidad lineal:

(A) un punto situado a 5 cm del centro

(B) un punto situado a 10 cm del centro

Conocido :

Radio, (r) = 5 cm y 10cm

La velocidad angular (ω) = 5000 revoluciones / 60 seconds = 83.3 revoluciones / second = (83.3)(6.28 radianes) / second = 523.3 radians / second

Buscado : La magnitud de la velocidad lineal

solución:

(A) La magnitud de la velocidad lineal de un punto situado a 0.05 m del centro.

v = r ω = (0.05 m)523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) La magnitud de la velocidad lineal de un punto situado a 0,1 m del centro.

v = r ω = (0.1 m)523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Un punto en el borde de una rueda 30cm en radio, alrededor de un círculo a velocidad constante 10 metros por segundo.

¿Cuál es la magnitud de la velocidad angular?

Conocido :

Radio (r) = 30 cm = 0.3 metross

La velocidad lineal (v) = 10 metross/ second

Buscado : la velocidad angular

solución:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radianess/ second

4. Un coche con neumáticos de 50 cm de diámetro hazls 10 metros en 1 segundo. ¿Cuál es la velocidad angular?

Conocido :

Radio, (r) = 0.25 metros

La velocidad lineal de un punto en el borde del neumático (v) = 10 metross/ second

Querido: La velocidad angular

solución:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radianess/ second

5. La velocidad angular de la rueda de 20 cm en radianes es de 120 rpm. ¿Cuál es la distancia si el coche viaja en 10 segundos.

Conocido :

Radio, (r) = 20 cm = 0.2 metross

La velocidad angular = 120 acelerar / 60 secondiciones = 2 acelerar / second = (2)(6.28) radianess / second = 12.56 radians / second

Buscado : distancia

solución:

Rapidez del borde de la rueda:

v = r ω = (0.2 metross(12.56 radianes)s/ second) = 2.5 metros/ second

metros 2.5s / second significa un punto en el borde del recorrido de la rueda metros 2.5s cada 1 segundo. Después 10 escondiciones, El punto viaja metros 25s.

Entonces la distancia es metros 25s.

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Conversión de unidades de ángulo (grados, radianes, revoluciones)

1. ¼ acelerar = ….. ^o (la licenciatura)?

Solución

1 acelerar = 360^o

½ acelerar = 180^o

¼ acelerar = 90^o

2. ½ acelerar = …….. rad ?

Solución

1 acelerar = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ acelerar = pi rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. Rdo ?

Solución

360^o = 1 acelerar

180^o = ½ acelerar

4. 90^o = ….. rad?

Solución

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. acelerar ?

Solución

6.28 rad = 1 acelerar

60 rad/6.28 = 9.55 acelerar

6. 40 rad = ….. ^o ?

Solución

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

Desplazamiento angular y desplazamiento lineal

1. Una rueda de bicicleta de 60 cm de diámetro gira 10 radianes. ¿Cuál es el ángulo de giro? desplazamiento lineal ¿De un punto en el borde de la rueda?

Conocido :

Radio (r) = 30 cm = 0.3 m

Ángulo (θ) = 10 radianes

Buscado : desplazamiento lineal (l)

solución:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metros

2. Una rueda de 50 cm de radio gira 360°.^o¿Cuál es el desplazamiento lineal de un punto en el borde de la rueda?

Conocido :

Radio (r) = 50 cm = 0.5 metros

Ángulo (θ) = 360^o = 6.28 radianes

Buscado : desplazamiento lineal (l)

solución:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metros

3. Una rueda de 50 cm de radio gira 2 revoluciones. ¿Cuál es el desplazamiento lineal de un punto en el borde de la rueda?

Conocido :

Radio (r) = 50 cm = 0,5 m

Ángulo (θ) = 2 revoluciones = (2)(6.28 radianes) = 12.56 radianes

Buscado : desplazamiento lineal (l) ?

solución:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Un punto situado en el borde de una rueda de 2 metros de radio se desplaza 100 metros. Determina el desplazamiento angular.

Conocido :

Radio (r) = ½ (diámetro) = ½ (2 metros) = 1 metro

desplazamiento lineal (l) = 100 metros

solución:

(a) Desplazamiento angular (en radianes)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radianes

b) Desplazamiento angular (en grados)

1 radián = 360^o

100 radianes = 100(360^o) = 36,000 radianes

(c) Desplazamiento angular (en revolución)

6.28 radianes = 1 revolución

36,000 / 6.28 = 5732,484 revoluciones

5. Una partícula recorre un círculo de 10 metros y gira 180 grados.^o¿Cuál es el radio?

Conocido :

Desplazamiento lineal (l) = 10 metros

Ángulo (θ) = 180^o = 3.14 radianes

Buscado : radio (r)

solución:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metros

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1. Una rueda de 1 metro de radio acelera uniformemente a 2 rad/s². Determinar el aceleración angular y conectar velocidad angular de la rueda, 2 segundos después.

Conocido :

Radio (r) = 1 metro

aceleración angular (α) = 2 rad/s²

Querido: aceleración angular y velocidad angular después de 2 segundos.

solución:

(A) Aceleración angular en 2 segundos

La aceleración angular es constante, por lo tanto, después de 2 segundos, la aceleración angular de la rueda es de 2 rad/s.².

(B) Velocidad angular en 2 segundos

Aceleración angular 2 rad/s² Esto significa que la velocidad angular aumenta 2 radianes/segundo cada 1 segundo. Después de 1 segundo, la velocidad angular es de 2 radianes/segundo. Después de 2 segundos, la velocidad angular es de 4 radianes/segundo.

2. Una partícula acelera uniformemente desde el reposo hasta 60 rpm en 10 segundos. ¡Determina la magnitud de la aceleración angular!

Conocido :

La velocidad angular inicial (ω_o) = 0

La velocidad angular final (ω_t) = 60 rpm = 60 revoluciones / 60 segundos = 1 revolución / segundo = 6,28 radianes/segundo

Intervalo de tiempo (t) = 10 segundos

Buscado : Aceleración angular (α)

solución:

ω_o = la velocidad angular inicial, ω_t = la velocidad angular final, α = la aceleración angular, t = intervalo de tiempo, θ = ángulo.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad / s²

La magnitud de la aceleración angular = 0.628 rad/s²

3. Un objeto disminuye su velocidad de 20 rad/s a 10 rad/s en 4 segundos. ¡Determina la magnitud de la aceleración angular!

Conocido :

Intervalo de tiempo (t) = 4 segundos

La velocidad angular inicial (ω_o ) = 20 rad/s

La velocidad angular final (ω_t) = 10 rad/s

Querido : la magnitud de la aceleración angular (α)

solución:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10=4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

La magnitud de la aceleración angular es de -2.5 rad/s²El signo negativo indica que el objeto está desacelerando. Aceleración = la velocidad angular aumenta, desaceleración = la velocidad angular disminuye.

4. Un objeto se acelera durante 2 segundos desde 10 rad/s hasta 2 rad/s.²¡Determina el ángulo redondeado por el objeto!

Conocido :

la velocidad angular inicial (ω_o ) = 10 rad/s

la aceleración angular (α) = 2 rad / s²

intervalo de tiempo (t) = 2 segundos

Buscado : ángulo (θ)

solución:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radianes

5. La rueda de un automóvil desacelera desde 20 rad/s hasta detenerse después de recorrer 20 radianes. ¡Determina la magnitud de la aceleración angular de la rueda!

Conocido :

la velocidad angular inicial (ω_o) = 20 rad/s

la velocidad angular final (ω_t) = 0

Ángulo (θ) = 20 radianes

Buscado : la magnitud de la aceleración angular (α)

solución:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. Una varilla PQ de 60 cm de longitud gira alrededor del punto Q como eje de rotación y PQ como radio del círculo. La varilla PQ aceleró desde el reposo hasta 0.3 rad/s²¿Cuál es la velocidad lineal del punto P en t = 10 segundos, si la posición angular inicial es 0?

Conocido :

Longitud de la varilla PQ = radio del círculo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

La velocidad angular inicial (ω_o) = 0 rad/s

Aceleración angular (α) = 0.3 rad/s^-2

La posición angular inicial (θ_o) = 0

Buscado : Velocidad lineal (v) del punto P en t = 10 segundos

solución:

La velocidad angular final después de 10 segundos:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s^-2(10 s) = 3 rad/s

La velocidad lineal final después de 10 segundos:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Un objeto gira con una velocidad inicial de 4 rad/s y una aceleración angular de 0.5 rad/s.²¿Cuál es la velocidad del objeto después de 4 segundos?

Conocido :

La velocidad angular inicial (ω_o) = 4 rad/s

Aceleración angular (α) = 0.5 rad/s²

Intervalo de tiempo (t) = 4 segundos

Buscado : Velocidad del objeto después de 4 segundos (ω_t)

solución:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. En Reloj de pared de 10 cm de diámetro con tres manecillas: una para las horas, otra para los minutos y otra para los segundos. Comparación del número de vueltas de la manecilla de las horas, otra para los minutos y otra para los segundos.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Conocido :

1 hora = 60 minutos

12 horas = (12)(60 minutos) = 720 minutos

Velocidad angular de la aguja horaria = 1 revolución / 12 horas = 1 revolución / 720 minutos

Velocidad angular de la aguja de los minutos = 1 revolución / 1 hora = 1 revolución / 60 minutos

Velocidad angular de la segunda aguja = 1 revolución / 1 minuto

Querido: Comparación del número de vueltas de la aguja de las horas: la aguja de los minutos: la aguja de los segundos

solución:

La ecuación del movimiento circular:

Velocidad angular = número de revoluciones / intervalo de tiempo

Número de revoluciones = velocidad angular x intervalo de tiempo

En el mismo intervalo de tiempo, por ejemplo, 1 minuto, ¿cuántas revoluciones dan la aguja de las horas, la aguja de los minutos y la aguja de los segundos?

Número de revoluciones de la aguja horaria = velocidad angular x intervalo de tiempo = (1 revolución / 720 minutos)(1 minuto) = 1/720 revoluciones

Número de revoluciones de la aguja de los minutos = velocidad angular x intervalo de tiempo = (1 revolución / 60 minutos)(1 minuto) = 1/60 revoluciones

Número de revoluciones de la segunda aguja = velocidad angular x intervalo de tiempo = (1 revolución / 1 minuto)(1 minuto) = 1/1 revolución

Comparación de varias revoluciones:

Número de revoluciones de la aguja de las horas: número de revoluciones de la aguja de los minutos: número de revoluciones de la aguja de los segundos.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

La respuesta correcta es b.

9. Una pelota atada con una cuerda. La pelota gira de manera que se mueve en un plano circular paralelo a la superficie de la Tierra. En este movimiento, la pelota acelera porque…

A. Fricción de aire

B. Peso de pelota

C. Fuerza de tensión

D. Fuerza de gravedad

solución:

Segunda ley del movimiento de Newton La ley de Newton establece que un objeto se acelera si existe una fuerza resultante. La pelota está unida a la cuerda y, cuando la cuerda gira, la pelota también gira. Cuando la pelota gira (se mueve en círculo), experimenta una aceleración centrípeta. Todos los objetos en movimiento experimentan una aceleración centrípeta circular. Aceleración centrípeta es causado por fuerza centrípetaLa fuerza centrípeta en este caso es la fuerza de tensión.

La respuesta correcta es c.

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1. Un objeto se mueve en círculo con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determine (a) Velocidad angular después de 10 segundos (b) Desplazamiento angular después de 10 segundos.

Conocido :

Velocidad angular (ω) = 10 rad/s

Buscado :

(a) Velocidad angular (ω) después de 10 segundos.

(b) Ángulo (θ) después de 10 segundos

solución:

(A) Velocidad angular (ω) después de 10 segundos

Objeto en movimiento circular uniforme de modo que la velocidad angular sea constante, 10 rad/s.

b) Desplazamiento angular (θ)

Una velocidad angular constante de 10 radianes/segundo significa que el objeto gira a 10 radianes por segundo. Después de 10 segundos, el objeto girará 10 x 10 radianes = 100 radianes.

2. Una partícula se mueve en un círculo con una velocidad constante de 10 m/s. Radio del círculo = 1 metro. Determine (a) la velocidad de la partícula después de 5 segundos (b) la velocidad de la partícula desplazamiento después de 5 segundos (c) Aceleración centrípeta.

Conocido :

Radio del círculo (r) = 1 metro

Velocidad de la partícula (v) = 10 m/s

solución:

(A) Velocidad de la partícula después de 5 segundos

El objeto se mueve en una trayectoria circular uniforme, por lo que su velocidad es constante, 10 m/s.

(B) Desplazamiento de la partícula después de 5 segundos

10 metros/segundo significa que cada segundo, el desplazamiento de la partícula es de 10 metros. Después de 5 segundos, el desplazamiento de la partícula es de 5 x 10 metros = 50 metros.

(C) Aceleración centrípeta (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Una bola unida a un extremo de una cuerda gira en un círculo con un radio de 2 metros a una velocidad constante de 60 rpm. Determine (a) la magnitud de la velocidad angular después de 2 segundos y (b) el desplazamiento angular después de 1 minuto.

Conocido :

Radio del círculo (r) = 2 metros

Velocidad angular (ω) = 60 rpm = 60 revoluciones / 1 minuto

= 60 revoluciones / 60 segundos = 1 revolución / segundo = 2π radianes / segundo

= 2(3.14) radianes / segundo = 6.28 radianes / segundo

solución:

(A) Velocidad angular (ω) después de 2 segundos

La velocidad angular es constante, por lo que después de 2 segundos, la velocidad angular (ω) = 6.28 radianes/segundo.

(B) Desplazamiento angular (θ)

La velocidad angular = 1 revolución/segundo significa que cada 1 segundo, la bola experimenta 1 revolución. Después de 60 segundos, la bola se mueve 60 revoluciones.

La velocidad angular de 6.28 radianes por segundo significa que, cada segundo, la pelota se mueve con un ángulo de 6.28 radianes. Después de 60 segundos, la pelota se mueve 376.8 radianes.

4. Una rueda de bicicleta gira 120 revoluciones en 60 segundos. ¿Cuál es la velocidad angular?

solución:

(a) revoluciones por minuto (rpm)

120 revoluciones / 60 segundos = 120 revoluciones / 1 minuto = 120 revoluciones / minuto = 120 rpm

(B) grados por segundo (^oSs

1 revolución = 360^o, 120 revoluciones = 43200^o

120 revoluciones / 60 segundos = (120)(360^o) / 60 segundos = 43200^o / 60 segundos = 720^o/segundo

(C) radianes por segundo (rad/s)

1 revolución = 6.28 radianes

120 revoluciones / 60 segundos = (120)(6.28) radianes / 60 segundos = 753.6 radianes / 60 segundos = 12.56 radianes/segundo.

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[wpdm_package id = '439 ′]

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Conocido :

Misa (m) = 100 gramos = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Velocidad angular (ω) = 4 radianes/scond

Radio (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Buscado : Fuerza centrípeta

solución:

La fuerza centrípeta es la fuerza neta que produce aceleración centrípeta :

∑F = ma_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F = fuerza neta = fuerza centrípeta, m = masa, v = velocidad, ω = velocidad angular, R = radio

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newtons

2. Una bola gira uniformemente en un círculo horizontal. Si la velocidad cambia a cuatro veces su valor inicial, ¿cuál es la magnitud de la fuerza centrípeta?

Conocido :

Misa = m

Velocidad = v

Velocidad inicial = v_o

Radio (r) = r

Querido: Magnitud de la fuerza centrípeta

solución:

3. Una curva peraltada de radio R está diseñada de manera que un automóvil viaje a una velocidad de 12 m/s.^-1 puede negociar el giro de forma segura. El coeficiente de fricción estática entre el coche y la carretera = 0.4. ¿Cuál es el radio? R. Aceleración debida a la gravedad (g) = 10ms^-2.

Conocido :

Velocidad (v) = 12 m/s

Coeficiente de fricción estática (μ_s) = 0.4

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Querido: Radio (R)

solución:

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