Movimiento en un plano inclinado sin fuerza de fricción: aplicación de las leyes del movimiento de Newton, problemas y soluciones.

1. Masa de la caja = 2 kg, aceleración debida a la gravedad = 9.8 m/s² ^. Halla (a) la fuerza neta que acelera la caja hacia abajo (b) magnitud de la aceleración de la caja.

Solución

Conocido :

Masa (m) = 2 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/ ^s²

Peso (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtons

w _x = w sen 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtons

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtons

solución:

(a) La fuerza neta que acelera la caja

El plano inclinado es liso, por lo que no hay fuerza de fricción. La única fuerza que actúa sobre el objeto es w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

b) magnitud de la aceleración

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

La magnitud de la aceleración es de 4.9 m/s² ^, y la dirección de la aceleración es hacia abajo.

2. El plano inclinado es liso, por lo que no hay fuerza de fricción . La masa del objeto es de 3 kg, la aceleración debida a la gravedad es de 9.8 m/s² ^. Determina la magnitud de la fuerza F si (a) el objeto está en reposo (b) el objeto se mueve hacia abajo con una aceleración constante de 2 m/s² ⁽ c) el objeto se mueve hacia arriba con una aceleración constante de 2 m/ ^s².

Solución

Conocido :

Masa (m) = 3 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/ ^s²

Peso (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newtons

w _x = w sen 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newtons

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newtons

solución:

(a) La magnitud de la fuerza F si un objeto está en reposo

La primera ley del movimiento de Newton establece que si un objeto está en reposo, la fuerza neta que actúa sobre él es cero.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Newton

b) La magnitud de la fuerza F si un objeto se mueve hacia abajo a una velocidad constante de 2 m/s²^.

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7– 6

F = 8.7 Newton

(c) La magnitud de la fuerza F si un objeto se mueve hacia arriba a una velocidad constante de 2 m/s²^.

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

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1. Masa y peso
2. Fuerza normal
3. Segunda ley del movimiento de Newton
4. Fuerza de fricción
5. Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
6. El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
7. Movimiento en el plano inclinado sin fuerza de fricción
8. Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
9. Movimiento en un ascensor
10. El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
11. Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
12. Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
13. Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
14. Movimiento uniforme en un círculo horizontal
15. Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme