1. Dos cajas están conectadas por una cuerda que pasa por una polea. Ignore la masa de la cuerda y la polea, así como cualquier fricción en la polea. Masa de la caja 1 = 2 kg, masa de la caja 2 = 3 kg, aceleración debida a la gravedad = 10 m/s² . Calcule: (a) La aceleración del sistema. (b) La tensión en la cuerda.
Solución
Conocido :
Masa de la caja 1 (m² ) = 2 kg
Masa de la caja 2 (m² ) = 3 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso de la caja 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newtons
Peso de la caja 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 Newtons
solución:
(a) magnitud y dirección de la aceleración
w 2 > w 1 , por lo que la caja 2 acelera hacia abajo y la caja 1 acelera hacia arriba.
Las fuerzas que tienen la misma dirección que la aceleración (w 2 y T 1 ) tienen signo positivo. Las fuerzas que tienen dirección opuesta a la aceleración (T 2 y w 1 ) tienen signo negativo.
∑ F = ma
w2 - T2 + T1 - en1 = (metro1 +m2) a ——-> T1 = T2 = T
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/ s²
La magnitud de la aceleración es de 2 m/ s².
b) La fuerza de tensión
La caja 2:
Sobre la caja 2 actúan dos fuerzas: primero, el peso de la caja 2 (w₂ ) , que apunta hacia abajo, por lo que es positivo. Segundo, la fuerza de tensión ejercida sobre la caja 2 (T₂ ) , que apunta hacia arriba, por lo que es negativa. Aplica la segunda ley del movimiento de Newton.
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 Newton
Recuadro 1:
Sobre la caja 1 actúan dos fuerzas. Primero , el peso de la caja 1 (w 1 ), que apunta hacia abajo, por lo que es negativo. Segundo , la fuerza de tensión ejercida sobre la caja 1 (T 1 ), que apunta hacia arriba, por lo que es positiva. Aplica la segunda ley del movimiento de Newton:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 Newton
Magnitud de la fuerza de tensión = T 1 = T 2 = T = 24 Newtons
[irp]
2. Un objeto sobre una superficie horizontal rugosa. Masa del objeto 1 = 2 kg, masa del objeto 2 = 4 kg, aceleración debida a la gravedad = 10 m/s² , coeficiente de fricción estática = 0.4, coeficiente de fricción cinética = 0.3. ¿El sistema está en reposo o acelerado? Si el sistema está acelerado, ¡calcule la magnitud y la dirección de su aceleración!
Solución
Conocido :
Masa del objeto 1 (m 1 ) = 2 kg
Masa del objeto 2 (m 2 ) = 4 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Coeficiente de fricción estática ( μs ) = 0.4
El coeficiente de fricción cinética ( μk ) = 0.3
Peso del objeto 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newtons
Peso del objeto 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newtons
Fuerza normal ejercida sobre el objeto 1 (N) = w 1 = 20 Newtons
Fuerza de fricción estática ejercida sobre el objeto 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 Newtons
Fuerza de fricción cinética ejercida sobre el objeto 1 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 Newtons
Se busca: aceleración (a)
solución:
w 2 > f s (40 Newton > 8 Newton), por lo que el objeto 2 se acelera verticalmente hacia abajo y el objeto 1 se acelera horizontalmente hacia la derecha. La fuerza de fricción que actúa sobre el objeto 1 es la fuerza de fricción cinética (f k ). Aplique la segunda ley del movimiento de Newton:
∑ F = ma
w 2 – el = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Magnitud de la aceleración = 5.7 m/ s²
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- Masa y peso
- Fuerza normal
- Segunda ley del movimiento de Newton
- Fuerza de fricción
- Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
- El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
- Movimiento en el plano inclinado sin fuerza de fricción
- Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
- Movimiento en un ascensor
- El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
- Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
- Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
- Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
- Movimiento uniforme en un círculo horizontal
- Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme
