Fuerza conservadora y fuerza no conservadora
1. Fuerza Conservadora
1.1 Peso (w)
Observe un objeto que se mueve verticalmente hacia arriba hasta alcanzar una altura máxima antes de descender hacia su posición inicial. Al moverse verticalmente hacia arriba una altura h, el peso actúa en dirección opuesta al desplazamiento. Por lo tanto, el peso realiza trabajo negativo sobre el objeto.
W = wh (cos 180 ° ) = – wh = – mgh
Tras alcanzar una altura máxima, el objeto se desplaza hacia abajo hasta su posición inicial una distancia h. Al descender, el peso actúa en la misma dirección que el desplazamiento. Debido a esto, el peso realiza trabajo positivo.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
La masa (m), la aceleración gravitatoria (g) y la altura (h) del objeto son las mismas, por lo que el trabajo realizado por el peso, ya que el objeto comienza a moverse verticalmente hacia arriba hasta que regresa a su posición inicial, es cero.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Fuerza del resorte
Observa un resorte colocado en posición horizontal. Si se empuja o comprime el extremo derecho del resorte hacia la izquierda, este ejerce una fuerza de empuje hacia la derecha. Puedes comprobarlo comprimiendo un resorte. Por ejemplo, coloca un objeto en el extremo derecho y luego empújalo hacia la izquierda. Después de que el resorte se haya deformado Δx, retira la mano del objeto y del resorte. Cuando la mano ya no esté en contacto con el resorte, este empujará el objeto de vuelta hacia la derecha.
Cuando el objeto se mueve hacia la izquierda, la dirección de su movimiento y desplazamiento son opuestas a la dirección de la fuerza del resorte. Debido a que las direcciones son opuestas, la fuerza del resorte realiza trabajo negativo.
W = – ½ k (Δx) 2
Cuando el objeto se mueve hacia la derecha, la dirección de su movimiento y desplazamiento coincide con la fuerza del resorte. Dado que las direcciones son iguales, la fuerza del resorte realiza trabajo positivo.
W = ½ k (Δx) 2
El resorte utilizado es el mismo, por lo que la constante elástica (k) del resorte es la misma. La desviación del resorte (Δx) también es la misma.
Por lo tanto, el trabajo lo realiza el peso cuando el objeto comienza a moverse hacia la izquierda una distancia Δx y luego se mueve de regreso hacia la derecha una distancia Δx es cero.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
El trabajo realizado por el peso y la fuerza del resorte, desde que el objeto comienza a moverse desde su posición inicial hasta que regresa a ella, es igual a cero. Si el trabajo es realizado por una fuerza, desde que el objeto comienza a moverse desde su posición inicial hasta que regresa a ella, dicha fuerza se denomina fuerza conservativa. Por lo tanto, la fuerza del resorte y el peso son ejemplos de fuerzas conservativas.
2. Fuerza no conservadora
Observe un objeto que se empuja hacia la derecha y luego hacia la izquierda. Cuando el objeto se mueve o se desplaza hacia la derecha, la dirección de su desplazamiento coincide con la de la fuerza de empuje (F) y es opuesta a la de la fuerza de fricción cinética (f k ). Dado que coincide con la dirección del desplazamiento, la fuerza de empuje realiza trabajo positivo sobre el objeto.
W = F s
Por el contrario, la fuerza de fricción cinética realiza trabajo negativo sobre el objeto.
W = – f k s
El trabajo fue realizado por la fuerza de empuje y la fuerza de fricción sobre el objeto cuando el objeto comienza a moverse desde su posición inicial hasta que regresa allí es:
W = 2 F s
W = -2 f k s
El trabajo realizado por la fuerza de empuje y la fuerza de fricción cinética desde que el objeto comienza a moverse desde su posición inicial hasta que regresa a ella no es igual a cero. Si el trabajo realizado por una fuerza desde que el objeto comienza a moverse desde su posición inicial hasta que regresa a ella no es igual a cero, se denomina fuerza no conservativa. Por lo tanto, la fuerza de empuje y la fuerza de fricción cinética son ejemplos de fuerzas no conservativas.
1. ¿Qué es una fuerza conservativa? Una fuerza conservativa es aquella para la cual el trabajo realizado al mover un objeto entre dos puntos es independiente de la trayectoria seguida. Las fuerzas gravitatorias y electrostáticas son ejemplos de fuerzas conservativas.
2. ¿Cómo se relaciona el trabajo realizado por una fuerza conservativa con la energía potencial? El trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un objeto que se mueve del punto A al punto B es igual al cambio negativo en la energía potencial (∆U) entre esos dos puntos: Esto significa que si un objeto gana energía potencial, el trabajo realizado por la fuerza conservativa es negativo, y viceversa.
3. ¿Qué es una fuerza no conservativa? Una fuerza no conservativa es aquella para la cual el trabajo realizado al mover un objeto entre dos puntos depende de la trayectoria seguida. La fricción y la resistencia del aire son ejemplos típicos de fuerzas no conservativas.
4. ¿Cómo afecta una fuerza no conservativa a la energía mecánica de un sistema? Una fuerza no conservativa puede modificar la energía mecánica total (suma de la energía cinética y potencial) de un sistema. Esto se debe a que el trabajo realizado por una fuerza no conservativa no se almacena como energía potencial, sino que generalmente se transforma en otras formas de energía, como el calor.
5. ¿Cómo se puede determinar si una fuerza es conservativa o no conservativa utilizando una trayectoria de bucle cerrado? Para una fuerza conservativa, el trabajo neto realizado sobre un objeto después de que recorre una trayectoria de bucle cerrado completa es cero. Si el trabajo neto realizado en un bucle cerrado no es cero, la fuerza es no conservativa.
6. ¿Qué papel juega el rotacional de un campo de fuerza para determinar si una fuerza es conservativa? Si el rotacional de un campo de fuerza es cero en todo el espacio, la fuerza es conservativa. Si el rotacional no es cero, entonces la fuerza no es conservativa.
7. ¿Cómo se relaciona la energía potencial gravitatoria con las fuerzas conservativas? La energía potencial gravitatoria surge debido a la naturaleza conservativa de la fuerza gravitatoria. Un aumento de altura en un campo gravitatorio conlleva un aumento de la energía potencial gravitatoria, mientras que el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria es negativo, lo que implica una disminución de la energía potencial cuando un objeto se acerca a la Tierra.
8. ¿Por qué la fricción no tiene energía potencial asociada como otras fuerzas conservativas? La fricción es una fuerza no conservativa; por lo tanto, el trabajo realizado por la fricción no se almacena como energía potencial. En cambio, suele transformarse en otras formas, como calor, y no puede recuperarse completamente como energía mecánica.
9. En un escenario donde un objeto se desliza por un plano inclinado, ¿qué papel juegan las fuerzas conservativas y no conservativas? Cuando un objeto se desliza por un plano inclinado, la fuerza gravitatoria, una fuerza conservativa, actúa sobre él, convirtiendo su energía potencial en energía cinética. Si existe fricción entre el objeto y el plano inclinado (una fuerza no conservativa), esta se opondrá al movimiento y reducirá la energía cinética del objeto, convirtiéndola parcialmente en calor.
10. ¿Puede conservarse la energía total de un sistema incluso si intervienen fuerzas no conservativas? Sí, la energía total de un sistema (incluidas todas las formas de energía, como la mecánica, la térmica, etc.) se conserva según la ley de conservación de la energía. Sin embargo, cuando actúan fuerzas no conservativas, la energía mecánica (suma de las energías cinética y potencial) puede no conservarse, ya que parte de ella se transforma en otras formas de energía, como calor o sonido.
