Física

1. Una bola de 0.2 kg, unida al extremo de una cuerda horizontal, gira en un círculo de radio 1 metro y la velocidad máxima de la bola es de 10 rpm. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración centrípeta ¿Y la magnitud de la fuerza de tensión?

Conocido :

Misa (m) = 0.2 kg

Radio (r) = 1 m

Velocidad angular (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Rapidez (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Buscado : a_s Dan ΣF

solución:

(a) La magnitud de la aceleración centrípeta

b) La magnitud de la fuerza de tensión

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Una bola de 1 kg atada a una cuerda gira uniformemente en un círculo horizontal de 1 m de radio. La cuerda se romperá cuando la tensión supere los 100 N. ¿Cuál es la velocidad máxima que puede alcanzar la bola?

Conocido :

Masa (m) = 1 kg

Radio (r) = 1 metro

Fuerza de tensión (T) = fuerza centrípeta (ΣF) = 100 N

Querido: v máximo

solución:

[wpdm_package id = '499 ′]

1. Masa y peso
2. Fuerza normal
3. Segunda ley del movimiento de Newton
4. Fuerza de fricción
5. Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
6. El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con una fuerza de fricción.
7. Movimiento en un plano inclinado sin fuerza de fricción
8. Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
9. Movimiento en un ascensor
10. El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
11. Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
12. Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
13. Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
14. Movimiento uniforme en un círculo horizontal
15. Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme

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Solución

N = fuerza normal

N seno θ = componente horizontal de la fuerza normal

N cos θ = componente vertical de la fuerza normal

w = mg = el grosor del carro

La carretera está diseñada con peralte para eliminar la dependencia de la fricción.

La fuerza horizontal neta, la componente horizontal de la fuerza normal (N seno yo), necesario para mantener el coche moviéndose en círculo alrededor de la curva.

Elegimos el eje x como horizontal y el eje y como vertical, de modo que la aceleración centrípeta, una_R, está a lo largo de la dirección horizontal. En la dirección horizontal, la única fuerza es la componente horizontal de la fuerza normal. (N seno θ), necesario para producir el aceleración centrípeta. N sen θ = fuerza centrípeta.

Aplica la ley de movimiento de Newton en la dirección vertical:

Aplique la ley de movimiento de Newton en la dirección horizontal:

Sustituirsustituir N en la ecuación 1 por N en la ecuación 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Masa y peso
2. Fuerza normal
3. Segunda ley del movimiento de Newton
4. Fuerza de fricción
5. Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
6. El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
7. Movimiento en el plano inclinado sin fuerza de fricción
8. Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
9. Movimiento en un ascensor
10. El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
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Conocido :

Misa (m) = 2000 kg

Radio (r) = 150 metros

Coeficiente de fricción estática (μ_s) = 0.5

Peso (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N

Fuerza de fricción estática (F_s) = m_s N = μ_s w = (0.7)(20 000 N) = 14 000 N

Se busca: v

solución:

[wpdm_package id = '496 ′]

1. Masa y peso
2. Fuerza normal
3. Segunda ley del movimiento de Newton
4. Fuerza de fricción
5. Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
6. El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
7. Movimiento en el plano inclinado sin fuerza de fricción
8. Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
9. Movimiento en un ascensor
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(a) Determinar su aceleración

b) Determinar la fuerza de tensión

Conocido :

Misa 1 (m₁) = 2 kg

Masa 2 (m₂) = 4 kg

Coeficiente de fricción cinética entre m₁ y plano inclinado (μ_k1) = 0.2

Coeficiente de fricción cinética entre m₂ y plano inclinado (μ_k2) = 0.1

Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/s²

a) La magnitud y dirección de la aceleración

w₁ = grosor 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

w_1x =w₁ pecado 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y =w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = El fuerza normal en M₁ =w_1y = 17 Newton

F_k1 = La fuerza de fricción cinética sobre m₁ = m_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = peso 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w_2x =w₂ pecado 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y =w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = La fuerza normal sobre m₂ =w_2y = 19.6 Newton

F_k2 = La fuerza de fricción cinética sobre m₂ = m_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

La magnitud de la aceleración:

∑F_x = ma_x

w_2x > w_1x por lo que la dirección de la aceleración es la misma que la dirección de w_2x.

Las fuerzas que apuntan en la misma dirección que la aceleración son positivas, y las fuerzas que tienen dirección opuesta a la aceleración son negativas.

w_2x - F_k2 - T₂ + T₁ - en_1x - F_k1 = (metro₁ +m₂) a_x

w_2x - F_k2 - en_1x - F_k1 = (metro₁ +m₂ ) a_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg)a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m / s²

Magnitud de la aceleración = 3.16 m/s² Dirección de la aceleración = dirección de T₁ = dirección de w_2x

b) Magnitud de la fuerza de tensión

Aplique la segunda ley de Newton al objeto 2:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtons

La fuerza de tensión = T = T₁ = T₂ = 19.5 Newton

2 m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Determine (a) magnitud y dirección de la aceleración (b) magnitud de la fuerza de tensión que conecta m₁ y M₂ (c) magnitud de la fuerza de tensión que conecta la polea y el techo.

Solución

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

a) Magnitud y dirección de la aceleración

∑F_y = ma_y

w₁ > w₂ por lo tanto la dirección del objeto es la misma que la dirección del peso 1 (w₁)Las fuerzas que tienen la misma dirección que la aceleración son positivas y las fuerzas que tienen la dirección opuesta a la aceleración son negativas.

w₁ - T₁ + T₂ - en₂ = (metro₁ +m₂) a_y

w₁ - en₂ = (metro₁ +m₂) a_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg)a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m / s²

Magnitud de la aceleración = 3.26 m/s². Dirección de la aceleración = dirección de w₁ .

b) Magnitud de la fuerza de tensión que conecta m₁ y M₂

Aplicar Segunda ley de Newton en M₂ :

∑F_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newton

Magnitud de la fuerza de tensión que conecta los objetos = T = T₁ = T₂ = 26.16 Newton

c) Magnitud de la fuerza de tensión que conecta la polea y el techo.

La polea está en reposo:

∑F_y = ma_y -- a_y = 0

∑F_y = 0

Las fuerzas ascendentes son positivas, las fuerzas descendentes son negativas:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ = T₁ + T₂

T₁ y T₂ tienen la misma magnitud, T₁ = T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtons

3. Bloque 1 (m₁ = 10 kg) y bloque 2 (m₂ = 15 kg) conectados por una cuerda sobre una polea sin fricción. Coeficiente de fricción estática entre el bloque 2 y el plano inclinado = 0.6. Coeficiente de fricción cinética entre el bloque 2 y el plano inclinado = 0.42. Determine (a) La magnitud de la fuerza mínima F ejercida sobre los objetos para que los objetos aceleren hacia arriba (b) Determine la magnitud de la fuerza de tensión.

Solución

w₁ = El peso del bloque 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newton

w₂ = El peso del bloque 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newton

w_2y =w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x =w₂ pecado 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = La fuerza normal sobre el bloque 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = La fuerza de fricción cinética sobre el bloque 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = La fuerza de fricción estática sobre el bloque 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) La magnitud de la fuerza mínima F ejercida sobre los objetos para que estos aceleraran hacia arriba.

∑F_x = ma_x -- a_x = 0

∑F_x = 0

Las fuerzas hacia arriba y hacia la derecha son positivas, mientras que las fuerzas hacia abajo y hacia la izquierda son negativas.

F-F_k2 - en_2x - en₁ - T₂ + T₁ = 0

F-F_k2 - en_2x - en₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) La magnitud de la fuerza de tensión

Aplica la ley del movimiento de Newton al bloque 1:

∑F_y = ma_y -- a_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - en₁ = 0

T₁ =w₁ = 98 Newton

Aplica la ley del movimiento de Newton al bloque 2:

F-F_k2 - en_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - en_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newton

Magnitud de la fuerza de tensión = T₁ = T₂ = T = 98 Newton

4. Bloque 1 (m₁ = 16 kg) yace sobre una superficie horizontal y el bloque 2 (m₂ = 12 kg) se encuentra sobre un plano inclinado liso, conectado por una cuerda que pasa por una pequeña polea sin fricción. Bloque 3 (m₃ = 5 kg) se encuentra sobre el bloque 2. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque 2 y la superficie horizontal es 0,4. El coeficientefEl coeficiente de fricción estática entre el bloque 2 y el bloque 3 es 0,3.

(A) Cuando el sistema se libera desde el reposo, ¿el bloque 3 y el bloque 2 siguen deslizándose juntos?

(B) Si existe el bloque 3, ¿cuál es la aceleración del bloque 1 y del bloque 2?

solución:

a) Cuando el sistema se libera desde el reposo, ¿el bloque 3 y el bloque 2 siguen deslizándose juntos?

w₁ = El peso del bloque 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newton

w_1x =w₁ pecado 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y =w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = El fuerza normal ejercida sobre el bloque 1 por el plano inclinado =w_1y = 78.4 Newton

w₃ = El peso del bloque 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newton

N₂₃ = El fuerza normal ejercida sobre el bloque 3 por el bloque 2 =w₃ = 49 Newton

N₃₂ = El nfuerza normal ejercida sobre el bloque 2 por el bloque 3 = N₂₃ =w₃ = 49 Newton

(N₂₃ y N₃₂ son pares acción-reacción)

F_s23 = El fuerza de fricción estática ejercida sobre el bloque 3 por el bloque 2 = m_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = El fuerza de fricción estática ejercida sobre el bloque 2 por el bloque 3 = F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 y F_s32 son pares acción-reacción)

w₂ = El peso del bloque 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newton

N₂ = El fuerza normal ejercida sobre el objeto 2 por la superficie horizontal =w₂ + N₃₂ = 117.6 Newtons + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = El fuerza de la fricción cinética sobre el bloque 2 = m_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Aplica la ley del movimiento de Newton al bloque 3:

∑F_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = m_s N₂₃ = m_s w₃ = m_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s gramo = un_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

La aceleración máxima del bloque 3 para que el bloque 3 y el bloque 2 sigan deslizándose juntos es de 2.94 m/s.².

Ahora calculamos la magnitud de la aceleración del sistema después de ser liberado desde el reposo.

La dirección del desplazamiento del bloque = la dirección de la aceleración del bloque = la dirección de T₂ = la dirección de w_1x.

∑F_x = ma_x

w_1x - T₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 = (metro₁ +m₂ +m₃) a_x

w_1x - F_k2 = (metro₁ +m₂ +m₃ ) a_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg)a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m / s²

a_x es positivo, significa que la dirección del desplazamiento del bloque o la dirección de la aceleración es la misma que la dirección de T₂ o dirección de w_1x.

La magnitud de la aceleración es 2.11 m / s² , menos de 2.94 m / s² Por lo tanto, podemos concluir que el bloque 3 y el bloque 2 siguen deslizándose juntos después de haber sido liberados del reposo.

b) La magnitud de la aceleración del bloque 1 y del bloque 2

∑F_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (metro₁ +m₂) a_x

—–> F_k2 = m_k N₂ = m_k w₂ = m_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg)a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id = '493 ′]

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Conocido :

Misa (m) = 2 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Bloque grosor (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

Pecado 37^o = 0.6

Porque 37^o = 0.8

Coeficiente de la friccion kinetica (μ_k) = 0.2

El componente y del peso (w_y) =w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Newtons

El componente x del peso (w_x) = w sen θ = (20)(sen 37) = (20)(0.6) = 12 Newtons

la fuerza normal (N) = w_y = 16 Newton

Querido : La fuerza externa (F)

Solución :

w_x = 12 Newton

La fuerza de la fricción cinética (f_k) = m_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

La magnitud de la fuerza externa F ejercida sobre el bloque :

F + f_k - en_x = 0

F = w_x -_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

La fuerza externa F es mayor que 10.4 Newtons.

2. Masa de un bloque = 2 kg, coeficiente de fricción estática µ_s = 0.4 y θ = 45^oDetermina la magnitud de la fuerza F para que el bloque comience a deslizarse hacia arriba.

Conocido :

El coeficiente de fricción estática (µ_s) = 0.4

Ángulo (θ) = 45^o

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Masa del bloque (m) = 2 kilogramos

Peso del bloque (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

El componente x del peso (w_x) = w sen θ = (20)(sen 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

El componente y del peso (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Querido : La magnitud de la fuerza F

solución:

El bloque comienza a deslizarse hacia arriba, si F ≥ w_x + f_s.

La componente x del peso:

w_x = 10√2 Newton

el componente y del peso :

w_y = 10√2 Newton

La fuerza normal :

N = w_y = 10√2 Newton

La fuerza de fricción estática :

f_s = m_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

La magnitud de la fuerza F para que el bloque comience a deslizarse hacia arriba. :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id = '492 ′]

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Solución

∑F_x = 0

T – w sen 30^o = 0

T = w sen 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) seno 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newtons

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

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Solución

(a) Diagrama de cuerpo libre para el objeto 1 (b) Diagrama de cuerpo libre para el objeto 2

Aplique la primera ley de Newton al objeto 1:

∑F_y = 0

T₁ - en₁ = 0

T₁ =w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Aplicar Primera ley de Newton al objeto 2:

∑F_y = 0

T₂ - en₂ = 0

T₂ =w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ = T₂ = 19.6 N.

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Solución

(a) Diagrama de cuerpo libre para el objeto w_A (b) Diagrama de cuerpo libre para el objeto w_B

Aplique la primera ley de Newton al objeto w_A en dirección vertical (y):

∑F_y = 0 (sin aceleración en dirección vertical)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Aplique la primera ley de Newton al objeto w_B en dirección vertical (y) :

∑F_y = 0

N – w_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Newtons

Aplique la primera ley de Newton al objeto w_B en dirección horizontal (x):

∑F_x = 0

F_k +w_B pecado 45^o – T = 0

μ_s N + w_B pecado 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2 / 28

μ_s = 0.07

El coeficiente de fricción estática máxima entre w_B y superficie inclinada = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

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Solución

(a) Diagrama de cuerpo libre para el objeto (b) Diagrama de cuerpo libre para la cuerda

Aplique la Primera ley de Newton sobre el objeto:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N

Aplica la primera ley de Newton a la cuerda:

∑F_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 toneladas₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Ecuación 1

-

∑F_y = 0

T_3y + T_2y - T_1y = 0

T₃ pecado 30^o + T₂ pecado 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 toneladas₂ – 49 N = 0 ———- Ecuación 2

Sustituyendo T₂ en la ecuación 2 en la ecuación 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 toneladas₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49 / 1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[wpdm_package id = '488 ′]

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Masa (m) = 10 kg

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Buscado : La fuerza de tensión (T)

solución:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newtons

2. La masa del objeto es de 10 kg. Calcula la tensión en la cuerda… Aceleración debida a la gravedad = 10 m/s².

Solución

Conocido :

Masa (m) = 10 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s².

Buscado : La fuerza de tensión (T)

solución:

^{w = grosor = mg = (10 kg)(10 m/s²)}) = 100 kg m/s²

T₁ = la fuerza de tensión 1

_T1x = la componente x de la fuerza de tensión 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = la componente y de la fuerza de tensión 2 = T₁ pecado 45^o = 0.7 T₁

T₂ = la fuerza de tensión 2

_T2x = la componente x de la fuerza de tensión 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = la componente y de la fuerza de tensión 2 = T₂ pecado 45^o = 0.7 T₂

La condición de equilibrio ΣF = 0.

eje y:

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– ecuación 1

eje x:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7 T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = T₁ —– ecuación 2

Determina la magnitud de T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100 / 1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ = T₂ así que T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Partículas en equilibrio unidimensional
2. Partículas en equilibrio bidimensional
3. Equilibrio de cuerpos conectados por cuerdas y poleas.
4. Equilibrio de cuerpos en un plano inclinado

LEER MÁS

1. Dos cajas están conectadas por una cuerda que pasa por una polea. Ignore la masa de la cuerda y la polea, así como cualquier fricción en la polea. Misa de la caja 1 = 2 kg, masa de la caja 2 = 3 kg, aceleración debida a la gravedad = 10 m / s². Encontrar (a) La aceleración del sistema (b) ¡La tensión en la cuerda!

Solución

Conocido :

Masa de la caja 1 (m₁) = 2 kg

Masa de la caja 2 (m₂) = 3 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Peso de la caja 1 (w₁) = metro₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Peso de la caja 2 (w₂) = metro₂ g = (3)(10) = 30 Newton

solución:

(a) magnitud y dirección de la aceleración

w₂ > w₁ por lo que el La caja 2 acelera hacia abajo y la caja 1 acelera hacia arriba.

Fuerzas que tienen la misma dirección con aceleración (w₂ y T₁), su signo es positivo. Fuerzas que tienen dirección opuesta a la aceleración (T₂ y W₁), su signo es negativo.

∑F = ma

w₂ - T₂ + T₁ - en₁ = (metro₁ +m₂) a ——-> T₁ = T₂ = T

w₂ – T + T – w₁ = (metro₁ +m₂) a

w₂ - en₁ = (metro₁ +m₂) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s²

Magnitud de la aceleración es 2 m/s².

b) La fuerza de tensión

La caja 2:

Hay dos fuerzas que actúan sobre la caja 2: primero, el peso de la caja 2 (w₂), apunta hacia abajo, por lo que es positivo. Segundo, fuerza de tensión ejercida sobre la caja 2 (T₂), apunta hacia arriba, por lo que es negativo. Aplicar Segunda ley de Newton de movimiento

∑F = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 - T₂ = (3)(2)

30 - T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newton

Recuadro 1:

Hay dos fuerzas que actúan sobre la caja 1. Nombre , peso de la caja 1 (w₁), apunta hacia abajo, por lo que es negativo. Segundo, la fuerza de tensión ejercida sobre la caja 1 (T₁) apunta hacia arriba, por lo tanto es positivo. Aplica la segunda ley del movimiento de Newton:

∑F = ma

T₁ - en₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Magnitud de la fuerza de tensión = T₁ = T₂ = T = 24 Newton

2. Un objeto sobre una superficie horizontal rugosa. Masa del objeto 1 = 2 kg, masa del objeto 2 = 4 kg, aceleración debida a la gravedad = 10 m/s²²Coeficiente de fricción estática = 0.4, coeficiente de fricción cinética = 0.3. ¿El sistema está en reposo o acelerado? Si el sistema está acelerado, determine la magnitud y la dirección de su aceleración.

Solución

Conocido :

Masa del objeto 1 (m₁) = 2 kg

Masa del objeto 2 (m₂) = 4 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Coeficiente de la fricción estática (μ_s) = 0.4

El coeficiente de fricción cinética (μ_k) = 0.3

Peso del objeto 1 (w₁) = metro₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Peso del objeto 2 (w₂) = metro₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Fuerza normal fuerza ejercida sobre el objeto 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Fuerza de fricción estática ejercida sobre el objeto 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Fuerza de fricción cinética ejercida sobre el objeto 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Querido: aceleración (a)

solución:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) por lo que el objeto 2 se acelera verticalmente hacia abajo y el objeto 1 se acelera horizontalmente hacia la derecha. La fuerza de fricción que actúa sobre el objeto 1 es la fuerza de fricción cinética (f_kAplique la segunda ley del movimiento de Newton:

∑F = ma

w₂ - La = (metro₁ +m₂) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Magnitud de la aceleración = 5.7 m/s²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. Masa y peso
2. Fuerza normal
3. Segunda ley del movimiento de Newton
4. Fuerza de fricción
5. Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
6. El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
7. Movimiento en el plano inclinado sin fuerza de fricción
8. Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
9. Movimiento en un ascensor
10. El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
11. Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
12. Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
13. Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
14. Movimiento uniforme en un círculo horizontal
15. Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme

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1. Una persona de 50 kg en un ascensor. Aceleración debida a la gravedad = 10 m / s². Determinar el fuerza normal la fuerza ejercida sobre el objeto por el ascensor, si:

(a) el ascensor está en reposo

(b) el ascensor se mueve hacia abajo a una velocidad velocidad constante

(c) ascensor acelerado hacia arriba a una aceleración constante 5 / segundo²

(d) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s²

(e) ascensor en un caida libre

Solución

Conocido :

de la persona masa (m) = 50 kg

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Peso (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons

Querido: La fuerza normal (N)

solución:

(a) el ascensor está en reposo

El ascensor está en reposo, por lo que no hay aceleración (a = 0).

Elegimos la dirección ascendente como positiva y la dirección descendente como negativa.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

b) el ascensor se mueve hacia abajo a velocidad constante

Velocidad constante, por lo que no hay aceleración (a = 0).

Elegimos la dirección ascendente como positiva y la dirección descendente como negativa.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) ascensor acelerado hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s²

La dirección de la aceleración es hacia arriba, por lo que elegimos la dirección positiva como arriba.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

La persona siente que el suelo la empuja hacia arriba con más fuerza que cuando el ascensor está parado o se mueve a velocidad constante.

Si una persona se sube a una báscula, esta registra la magnitud de la fuerza descendente que ejerce sobre ella. Según la tercera ley de Newton, esta fuerza es igual a la magnitud de la fuerza normal ascendente que la báscula ejerce sobre la persona.

(d) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s²

La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

El peso de la persona es de 250 N, menor que su peso real w = 500 N.

(e) ascensor en caída libre

La caída libre significa que la aceleración del ascensor es igual a la aceleración debida a la gravedad. La magnitud de la aceleración debida a la gravedad es de 9,8 m/s.²Su dirección es hacia abajo, hacia el centro de la Tierra. La velocidad aumenta linealmente en el tiempo a razón de 9,8 m/s durante cada segundo.

La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Determina la tensión en un cable de ascensor. Masa del ascensor = 2000 kg.

(a) el ascensor está en reposo

(B) El ascensor aceleró hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s.²

(C) El ascensor aceleró hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s.²

(d) ascensor en caída libre

Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Solución

Conocido :

Masa del ascensor (m) = 2000 kg

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

peso (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtons

Buscado : La fuerza de tensión (T)

solución:

(a) el ascensor está en reposo

ascensor está en reposo, por lo que no hay aceleración (a = 0)

Elegimos la dirección ascendente como la dirección positiva y la dirección descendente como la dirección negativa.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newtons

Tensión en el cable (T) = peso del ascensor (w) = 20 000 Newtons

(b) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s²

La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newtons

c) El ascensor aceleró hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s.²

La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia arriba.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newtons

(d) ascensor en caída libre

La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Masa y peso
2. Fuerza normal
3. Segunda ley del movimiento de Newton
4. Fuerza de fricción
5. Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
6. El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
7. Movimiento en un plano inclinado sin fuerza de fricción
8. Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
9. Movimiento en un ascensor
10. El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
11. Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
12. Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
13. Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
14. Movimiento uniforme en un círculo horizontal
15. Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme

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