Física

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 30 ^° con respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 14 m/s. Calcula la velocidad final antes de que el balón toque el suelo.

Conocido :

Ángulo ( θ ) = 30 ^°

Velocidad inicial (v _o ) = 14 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Velocidad final antes de que la pelota toque el suelo.

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (14 m/s)(sen 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocidad final en dirección vertical

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 7 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Altura (h) = 0 (el objeto vuelve a su posición inicial)

Se busca: Velocidad final (v _t )

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Velocidad final en dirección horizontal

La velocidad inicial en dirección horizontal es de 7 √ 3 m/s. La velocidad es constante, por lo que la velocidad final es igual a la velocidad inicial.

Velocidad final antes de que el objeto toque el suelo.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ^° con respecto a la horizontal desde un edificio de 5 metros de altura. Su velocidad inicial es de 10 m/s. ¡Calcula la velocidad final antes de que el objeto toque el suelo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo ( θ ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 5 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Velocidad final

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (10 m/s)(sen 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocidad final en dirección vertical

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 5 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Altura (h) = -5 m ( negativa porque el suelo está por debajo de la altura inicial)

Se busca: Velocidad final (v _t )

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Velocidad final en dirección horizontal

La velocidad final en dirección horizontal es de 5 √3 m/s.

Velocidad final

3. Una pequeña pelota se lanza horizontalmente con una velocidad inicial v₀ ₌ 8 m/s desde un edificio de 12 metros de altura. Calcula la velocidad final antes de que la pelota toque el suelo . La aceleración de la gravedad es de 10 m/s²^.

Conocido :

Altura (h) = 12 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 8 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Velocidad final (v _t )

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v _ox = v _o = 8 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = 0 m/s

Velocidad final en dirección vertical

calculado utilizando la ecuación de movimiento de caída libre.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 12 m

Se busca: Velocidad final (v _t )

solución:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Velocidad final en dirección horizontal

La velocidad inicial en dirección horizontal es de 8 m/s. La velocidad es constante, por lo que la velocidad inicial es igual a la velocidad final. Por lo tanto, la velocidad final en dirección horizontal es de 8 m/s.

Velocidad final

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición del objeto
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento de proyectiles : determinar la posición de un objeto.

1. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 60 ^° con respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 12 m/s. ¡Determina la posición del objeto después de moverse durante 1 segundo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo ( θ ) = 60 ^°

Velocidad inicial (v _o ) = 12 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Posición del objeto después de moverse durante 1 segundo.

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (12 m/s)(sen 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posición del objeto en dirección horizontal:

Conocido :

Componente horizontal de la velocidad (v _x ) = 6 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Se busca: rango horizontal (x)

solución:

6 metros/segundo significa que la pelota se mueve 6 metros cada segundo. La distancia que recorre la pelota después de moverse durante 1 segundo es de 6 metros. Por lo tanto, la posición de la pelota en dirección horizontal es de 6 metros.

Posición del objeto en dirección vertical:

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva hacia arriba)

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Se busca: altura después de moverse durante 1 segundo

solución:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.

Posición del objeto después de moverse durante 1 segundo:

Desplazamiento horizontal (x) = 6 metros

Desplazamiento vertical (y) = 5.2 metros

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ^° con respecto a la horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. Su velocidad inicial es de 50 m/s. ¡Calcula el desplazamiento vertical después de que el cuerpo se mueva durante 1 segundo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo ( θ ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 20 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 50 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Altura (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (50 m/s)(sen 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altura:

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 25 m/s (positiva hacia arriba)

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Se busca: Altura (h)

solución:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.

La altura del cuerpo después de moverse durante 1 segundo es de 20 metros por encima del punto donde se proyecta el cuerpo o de 40 metros sobre el suelo.

3. Una pequeña bola se lanza horizontalmente con una velocidad inicial v₀ ₌ 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula el desplazamiento de la bola después de 1 segundo de movimiento . La aceleración de la gravedad es de 10 m/s²^.

Conocido :

Altura inicial (h) = 10 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 10 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: ¡Posición del balón después de moverse 1 segundo!

solución:

Desplazamiento horizontal:

Conocido :

Componente horizontal de la velocidad (v _x ) = 10 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Se busca: Posición del objeto

solución:

10 metros/segundo significa que el objeto se mueve 10 metros cada segundo. El desplazamiento tras moverse durante 1 segundo es de 10 metros. Por lo tanto, el desplazamiento horizontal es de 10 metros.

Desplazamiento vertical:

Calculado como el movimiento de caída libre.

Conocido :

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Altura después de moverse durante 1 segundo (h)

solución:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metros.

Después de 1 segundo, el objeto cae hasta una altura de 5 metros. Altura sobre el nivel del suelo = 10 metros – 5 metros = 5 metros.

La posición del objeto después de moverse 1 segundo:

Posición del objeto en dirección horizontal (x) = 10 metros

La posición del objeto en la dirección vertical (y) = 5 metros

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición del objeto
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento de proyectiles : determinar el intervalo de tiempo

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 30 ^° con respecto a la horizontal y una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Calcula el intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 3 0 ^°

Velocidad inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (10 m/s)(sen 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

El intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima se determina mediante la ecuación de movimiento vertical . Considere la dirección ascendente como positiva y la descendente como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 5 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Velocidad final a la altura máxima (v _t ) = 0

Se busca: intervalo de tiempo (t)

solución:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 toneladas

t = 5/10 = 0.5 s

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ^° respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 30 m/s. ¡Calcula el tiempo de vuelo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 3 0 ^°

Velocidad inicial (v _o ) = 8 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Intervalo de tiempo antes de que el cuerpo toque el suelo.

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (8 m/s)(sen 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Primero calculamos el intervalo de tiempo necesario para alcanzar la altura máxima utilizando la ecuación del movimiento vertical.

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 4 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Velocidad final a la altura máxima (v _t ) = 0

Se busca: Intervalo de tiempo (t)

solución:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 toneladas

t = 4/10 = 0,4 s

El intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima es de 0.4 s.

El tiempo en el aire es 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ^° con respecto a la horizontal desde un edificio de 10 metros de altura. Su velocidad inicial es de 40 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda el cuerpo en llegar al suelo? La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 3 0 ^°

Altura inicial (h _o ) = 10 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 40 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Tiempo en el aire (t)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (40 m/s)(sen 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Primero calculamos el intervalo de tiempo necesario para alcanzar la altura máxima utilizando la ecuación del movimiento vertical.

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 20 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Velocidad final en el pico (v _t ) = 0

Se busca: Intervalo de tiempo (t)

solución:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 toneladas

t = 20/10 = 2 segundos

Tiempo en el aire = 2 x 2 segundos = 4 segundos.

El objeto se encuentra a 10 metros del suelo. El intervalo de tiempo para alcanzar una posición paralela a la inicial es de 4 segundos. La pelota sigue descendiendo.

El intervalo de tiempo para llegar al suelo se calcula utilizando la ecuación del movimiento de caída libre.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 10 metros

Se busca: Intervalo de tiempo (t)

solución:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 segundos

Intervalo de tiempo = 1.4 segundos.

Intervalo de tiempo total = 4 segundos + 1.4 segundos = 5.4 segundos.

4. Una pequeña pelota se lanza horizontalmente con una velocidad inicial v₀ ₌ 15 m/s desde un edificio de 5 metros de altura. ¡Calcula el tiempo que permanece en el aire ! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s²^.

Conocido :

Altura (h) = 5 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 15 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Tiempo en el aire (t)

solución:

El tiempo en el aire se calcula utilizando la ecuación del movimiento de caída libre.

Conocido :

Altura (h) = 5 metros

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Intervalo de tiempo (t)

solución:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 segundo

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento de proyectiles : determinar la altura máxima.

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60 ^° con respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Calcula la altura máxima! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 60 ^°

Velocidad inicial (v _o ) = 10 m/s

Se busca: Altura máxima (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

sen 60 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 60 ^o = (10)(sen 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Componente vertical de la velocidad inicial (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva hacia arriba)

Velocidad final a la altura máxima (v _ty ) = 0

Se busca: Altura máxima (h)

solución:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 h

75 = 20 horas

h = 75 / 20

h = 3.75 metros

La altura máxima es de 3.75 metros.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 ^° con respecto a la horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. Su velocidad inicial es de 4 m/s. ¡Calcula la altura máxima! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30 ^°

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidad inicial (v _o ) = 4 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: La altura máxima (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

sen 30 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 30 ^o = (4)(sen 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Componente vertical de la velocidad inicial (v _oy ) = +2 m/s (positiva hacia arriba)

Velocidad final a la altura máxima (v _ty ) = 0

Se busca: La altura máxima

solución:

La altura máxima:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 h

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 metros

La altura máxima es de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento de proyectiles : determinar el desplazamiento horizontal.

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60 ^° con respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 16 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará el balón en tocar el suelo?

Conocido :

Ángulo ( θ ) = 60 ^°

Velocidad inicial (v _o ) = 16 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Desplazamiento horizontal (x)

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (16 m/s)(sen 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

El movimiento de proyectiles se puede comprender analizando por separado las componentes horizontal y vertical del movimiento. El movimiento en el eje x se produce a velocidad constante y el movimiento en el eje y a aceleración constante de la gravedad.

Tiempo en el aire

El tiempo que permanece en el aire está determinado por el movimiento en el eje y. Primero calculamos el tiempo utilizando el movimiento en el eje y y luego usamos este valor de tiempo en las ecuaciones del eje x ( ecuación de velocidad constante ).

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ g hacia abajo)

Altura (h) = 0 (la pelota vuelve a la misma posición)

Se busca: Tiempo en el aire

solución:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 segundos

Desplazamiento horizontal

Conocido :

Velocidad (v) = 8 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 2.8 segundos

Se busca: Desplazamiento

solución:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metros

El desplazamiento horizontal es de 22.4 metros.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 60 ^° con respecto a la horizontal desde un edificio de 50 metros de altura. Su velocidad inicial es de 30 m/s. ¡Calcula el desplazamiento horizontal! La aceleración de la gravedad es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Ángulo ( θ ) = 60 ^°

Altura (h) = 15 m

Velocidad inicial (v _o ) = 30 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: x

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v _oy = v _o sen θ = (30 m/s)(sen 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tiempo en el aire

Primero calculamos el tiempo usando el movimiento en el eje y y luego usamos este valor de tiempo en las ecuaciones del eje x (ecuación de velocidad constante). Elegimos la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiva hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² ⁽ negativa hacia abajo)

Altura (h) = -50 (Suelo 50 metros por debajo de la posición inicial)

Se busca: t

solución:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Calcula el tiempo usando esta fórmula:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

El tiempo en el aire es de 6.7 segundos.

Desplazamiento horizontal:

Conocido :

Velocidad (v) = 15 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 6.7 segundos

Se busca: desplazamiento

solución:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metros

El desplazamiento horizontal es de 100.5 metros.

3. Una pequeña bola se proyecta horizontalmente con una velocidad inicial v₀ ₌ 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula el desplazamiento horizontal . La aceleración de la gravedad es de 10 m/s²^.

Conocido :

Altura (h) = 10 m

Velocidad inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: x

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial = velocidad inicial = 10 m/s.

Tiempo en el aire

Tiempo en el aire calculado mediante la ecuación de movimiento de caída libre.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 10 metros

Se busca: t

solución:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 segundos

Desplazamiento horizontal

El desplazamiento horizontal se calcula utilizando la ecuación de movimiento a velocidad constante.

Conocido :

Velocidad (v) = 10 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1.4 segundos

Se busca: x

solución:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metros

El desplazamiento horizontal es de 14 metros.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles : se descompuso la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60°.^o con una velocidad de 10 m/s. ¡Calcula las componentes de la velocidad inicial!
Conocido :
Ángulo (θ) = 60^o
Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s
Buscado : v_ox y v_oy
solución:
Descompón la velocidad inicial en su componente x (horizontal) y su componente y (vertical).
sen θ = v_oy / v_o —–> v_oy = v_o pecado θ
cos θ = v_ox / v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Componente x (horizontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Componente Y (vertical):
v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Un objeto se eleva del suelo con un ángulo θ = 30°.^o con componente y de la velocidad 10 m/s. ¡Calcula la velocidad inicial!
Conocido :
Ángulo (θ) = 30^o
componente y (v_oy) = 10 m/s
Buscado : Velocidad inicial (v_o)
solución:
v_oy = v_o pecado θ
10 = (v_o(sin 30^o)
10 = (v_o(0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m / s

3. La componente horizontal de la velocidad inicial es de 30 m/s y la componente vertical de la velocidad inicial es de 40 m/s. Calcula la velocidad inicial.
Conocido :
Componente horizontal de la velocidad inicial (v_ox) = 30 m/s
Componente vertical de la velocidad inicial (v_oy) = 40 m/s
Buscado : Velocidad inicial (v_o)
solución:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

4. Una pequeña bola se proyecta horizontalmente con una velocidad inicial v_o = 6 m/s. Calcula la componente x y la componente y de la velocidad inicial.
Conocido :
Velocidad inicial (v_o) = 6 m/s
Buscado : Vox y V_oy
solución:
La bola se mueve horizontalmente de modo que el componente horizontal de la velocidad (v_ox) = velocidad inicial (v_o) = 6 m/s. Componente vertical de la velocidad (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

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