Física

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 30^o La pelota se mueve horizontalmente con una velocidad inicial de 14 m/s. Calcula la velocidad final antes de que la pelota toque el suelo.

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Velocidad inicial (v_o) = 14 m/s

Aceleración terrestre (g) = 10 m / s²

Buscado : Velocidad final antes de que la pelota toque el suelo.

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (14 m/s)(sen 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocidad final en dirección vertical

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 7 m/s (positivo hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = –10 m / s² (negativo hacia abajo)

Altura (h) = 0 (el objeto vuelve a su posición inicial)

Buscado : Velocidad final (v_t)

solución:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Velocidad final en dirección horizontal

La velocidad inicial en dirección horizontal es 7√3 m/s. La velocidad es constante, por lo que la velocidad final es la misma que la velocidad inicial.

Velocidad final antes de que el objeto toque el suelo.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 grados.^o con la horizontal desde un edificio de 5 metros de altura. Su velocidad inicial es de 10 m/s. ¡Calcula la velocidad final antes de que el objeto toque el suelo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h_o) = 5 metros

Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : Velocidad final

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocidad final en dirección vertical

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 5 m/s (positivo hacia arriba)

Aceleración de gravedad (g) = –10 m / s² (negativo hacia abajo)

Altura (h) = -5 m (negativo porque el suelo está por debajo de la altura inicial)

Buscado : Velocidad final (v_t)

solución:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Velocidad final en dirección horizontal

La velocidad final en dirección horizontal es 5√3 Sra.

Velocidad final

3. Una pequeña bola proyectada horizontalmente con velocidad inicial v_o = 8 m/s desde un edificio de 12 metros de altura. Calcula la velocidad final antes de que la pelota toque el suelo.¡La aceleración de la gravedad es de 10 m/s!²

Conocido :

Altura (h) = 12 metros

Velocidad inicial (v_o) = 8 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : Velocidad final (v_t)

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v_ox = v_o = 8 m / s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = 0 m / s

Velocidad final en dirección vertical

calculado utilizando la ecuación de movimiento de caída libre.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m / s²

Altura (h) = 12 m

Buscado : Velocidad final (v_t)

solución:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Velocidad final en dirección horizontal

La velocidad inicial en dirección horizontal es de 8 m/s. La velocidad es constante, por lo que la velocidad inicial es igual a la velocidad final. Por lo tanto, la velocidad final en dirección horizontal es de 8 m/s.

Velocidad final

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición del objeto
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles – determinar la posición de un objeto

1. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 60°.^o a El objeto se mueve horizontalmente con una velocidad inicial de 12 m/s. ¡Determina la posición del objeto después de moverse durante 1 segundo! Aceleración terrestre es 10 m/s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 60^o

Inicial velocidad (v_o) = 12 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m / s²

Buscado : Posición del objeto después de moverse durante 1 segundo

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (12 m/s)(sen 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m/s

Posición del objeto en dirección horizontal:

Conocido :

Componente horizontal de la velocidad (v_x) = 6 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Buscado : rango horizontal (x)

solución:

6 metros/segundo significa que la pelota se mueve 6 metros cada segundo. La distancia que recorre la pelota después de moverse durante 1 segundo es de 6 metros. Por lo tanto, la posición de la pelota en dirección horizontal es de 6 metros.

Posición del objeto en dirección vertical:

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 6√3 m/s (positivo hacia arriba)

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo hacia abajo)

Buscado : altura después de moverse durante 1 segundo

solución:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.

Posición del objeto después de moverse durante 1 segundo:

Desplazamiento horizontal (x) = 6 metros

Desplazamiento vertical (y) = 5.2 metros

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30°.^o a El cuerpo se mueve horizontalmente desde un edificio de 20 metros de altura. Su velocidad inicial es de 50 m/s. ¡Calcula el desplazamiento vertical después de que el cuerpo se mueva durante 1 segundo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h_o) = 20 metros

Velocidad inicial (v_o) = 50 m / s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m / s²

Buscado : Altura (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (50 m/s)(sen 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altura:

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 25 m/s (positivo hacia arriba)

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m / s² (negativo hacia abajo)

Buscado : Altura (h)

solución:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.

La altura del cuerpo después de moverse durante 1 segundo es de 20 metros por encima de donde se encuentra el cuerpo. proyectado o 40 metros sobre el nivel del suelo.

3. Una pequeña bola proyectada horizontalmente con velocidad inicial v_o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula el desplazamiento de la bola después de moverse 1 segundo¡La aceleración de la gravedad es de 10 m/s!²

Conocido :

Altura inicial (h) = 10 metros

Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Querido: ¡Posición de la pelota después de moverse 1 segundo!

solución:

Desplazamiento horizontal:

Conocido :

Componente horizontal de la velocidad (v_x) = 10 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Querido: Posición del objeto

solución:

10 metros/segundo significa que el objeto se mueve hasta 10 metros cada 1 segundo. Desplazamiento Después de moverse durante 1 segundo son 10 metros. Por lo tanto, el desplazamiento horizontal es de 10 metros.

Desplazamiento vertical:

Calculado como el movimiento de caída libre.

Conocido :

Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : Altura después de moverse durante 1 segundo (h)

solución:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metros.

Después de 1 segundo, el objeto cae hasta una altura de 5 metros. Altura sobre el nivel del suelo = 10 metros – 5 metros = 5 metros.

La posición del objeto después de moverse 1 segundo:

Posición del objeto en Dirección horizontal (x) = 10 metros

La posición del objeto en la dirección vertical (y) = 5 metros

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición del objeto
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles – determinar el intervalo de tiempo

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 30^o hasta la horizontal con una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Calcula el intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima! Aceleración terrestre es 10 m/s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : Intervalo de tiempo para alcanzar el altura máxima

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

El intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima está determinado por el movimiento vertical ecuaciones. Elija la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 5 m/s (positivo hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = –10 m / s² (negativo hacia abajo)

Velocidad final a la altura máxima (v_t) = 0

Buscado : intervalo de tiempo (t)

solución:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 toneladas

t = 5/10 = 0.5 s

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30°.^o a La trayectoria horizontal con una velocidad inicial de 30 m/s. ¡Calcula el tiempo de vuelo! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Velocidad inicial (v_o) = 8 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m / s²

Buscado : Intervalo de tiempo antes de que el cuerpo toque el suelo

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (8 m/s)(sen 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Primero calculamos el intervalo de tiempo necesario para alcanzar la altura máxima utilizando la ecuación del movimiento vertical.

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 4 m/s (positivo hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = –10 m / s² (negativo hacia abajo)

Velocidad final a la altura máxima (v_t) = 0

Buscado : Intervalo de tiempo (t)

solución:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 toneladas

t = 4/10 = 0,4 s

El intervalo de tiempo para alcanzar la altura máxima es de 0.4 s.

El tiempo en el aire es 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30°.^o con la horizontal desde un edificio de 10 metros de altura. Su velocidad inicial es de 40 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda el cuerpo en llegar al suelo? La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h_o) = 10 metros

Velocidad inicial (v_o) = 40 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m / s²

Buscado : Tiempo en el aire (t)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (40 m/s)(sen 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Primero calculamos el intervalo de tiempo necesario para alcanzar la altura máxima utilizando la ecuación del movimiento vertical.

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 20 m/s (positivo hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = –10 m / s² (negativo hacia abajo)

Velocidad final en el pico (v_t) = 0

Buscado : Intervalo de tiempo (t)

solución:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 toneladas

t = 20/10 = 2 segundos

Tiempo en el aire = 2 x 2 segundos = 4 segundos.

El objeto se encuentra a 10 metros del suelo. El intervalo de tiempo para alcanzar una posición paralela a la inicial es de 4 segundos. La pelota sigue descendiendo.

El intervalo de tiempo para llegar al suelo se calcula utilizando la ecuación de movimiento de caída libre. 

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m / s²

Altura (h) = 10 metros

Buscado : Intervalo de tiempo (t)

solución:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 toneladas²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 segundos

Intervalo de tiempo = 1.4 segundos.

Intervalo de tiempo total = 4 segundos + 1.4 segundos = 5.4 segundos.

4. Una pequeña bola proyectada horizontalmente con velocidad inicial v_o = 15 m/s desde un edificio de 5 metros de altura. Calcula el tiempo en el aire.¡La aceleración de la gravedad es de 10 m/s!²

Conocido :

Altura (h) = 5 metros

Velocidad inicial (v_o) = 15 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Querido: Tiempo en el aire (t)

solución:

El tiempo en el aire se calcula utilizando la ecuación del movimiento de caída libre.

Conocido :

Altura (h) = 5 metros

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : Intervalo de tiempo (t)

solución:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 toneladas²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 segundo

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

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Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles – determinar la altura máxima

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60^o Con la horizontal tiene una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Calcula la altura máxima! Aceleración terrestre es 10 m/s².

Conocido :

Ángulo (θ) = 60^o

Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s

Buscado : Altura máxima (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

pecado 60^o = v_oy / v_o

v_oy = v_o pecado 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo hacia abajo)

Componente vertical de la velocidad inicial (v_oy) = +5√3 m / s (positivo hacia arriba)

Velocidad final a la altura máxima (v_ty) = 0

Buscado : Altura máxima (h)

solución:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) h

0 = 25(3) - 20 horas

0 = 75 - 20 horas

75 = 20 h

h = 75 / 20

h = 3.75 metros

La altura máxima es de 3.75 metros.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 30 grados.^o con la horizontal desde un edificio de 20 metros de altura. Su velocidad inicial es de 4 m/s. ¡Calcula la altura máxima! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidad inicial (v_o) = 4 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : La altura máxima (h)

solución:

Componente vertical de la velocidad inicial:

pecado 30^o = v_oy / v_o

v_oy = v_o pecado 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m/s

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo hacia abajo)

Componente vertical de la velocidad inicial (v_oy) = +2 m/s (positivo hacia arriba)

Velocidad final a la altura máxima (v_ty) = 0

Buscado : La altura máxima

solución:

La altura máxima:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) h

0 = 4 - 20 horas

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 metros

La altura máxima es de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

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Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles – determinar el desplazamiento horizontal

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60^o La pelota, que se lanza horizontalmente, tiene una velocidad inicial de 16 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará en tocar el suelo?

Conocido :

Ángulo (θ) = 60^o

Velocidad inicial (v_o) = 16 m / s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : Desplazamiento horizontal (x)

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (16 m/s)(sen 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m/s

Movimiento de proyectiles Esto se puede comprender analizando por separado las componentes horizontal y vertical del movimiento. El movimiento en el eje x se produce a velocidad constante y el movimiento en el eje y a aceleración constante de la gravedad.

Tiempo en el aire

El tiempo que permanece en el aire está determinado por el movimiento en el eje y. Primero encontramos el tiempo usando el movimiento en el eje y y luego usamos este valor de tiempo en las ecuaciones del eje x (velocidad constante ecuación).

Elige la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 8√3 m/s (v_o hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (g hacia abajo)

Altura (h) = 0 (la pelota vuelve a la misma posición)

Buscado : Tiempo en el aire

solución:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 segundos

Desplazamiento horizontal

Conocido :

Rapidez (v) = 8 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 2.8 segundos

Buscado : Desplazamiento

solución:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metros

El desplazamiento horizontal es de 22.4 metros.

2. Un cuerpo se proyecta hacia arriba con un ángulo de 60°.^o con la horizontal desde un edificio de 50 metros de altura. Su velocidad inicial es de 30 m/s. ¡Calcula el desplazamiento horizontal! La aceleración de la gravedad es de 10 m/s².².

Conocido :

Ángulo (θ) = 60^o

Altura (h) = 15 m

Velocidad inicial (v_o) = 30 m/s

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Buscado : x

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Componente vertical de la velocidad inicial:

v_oy = v_o sen θ = (30 m/s)(sen 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m/s

Tiempo en el aire

Primero calculamos el tiempo usando el movimiento en el eje y y luego usamos este valor de tiempo en las ecuaciones del eje x (ecuación de velocidad constante). Elegimos la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.

Conocido :

Velocidad inicial (v_o) = 15√3 m/s (positivo hacia arriba)

Aceleración de la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo hacia abajo)

Altura (h) = -50 (Suelo 50 metros por debajo de la posición inicial)

Buscado : t

solución:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² – 15√3 t – 50 = 0

Calcula el tiempo usando esta fórmula:

a = 5, b = –15√3, c = –50

El tiempo en el aire es de 6.7 segundos.

Desplazamiento horizontal:

Conocido :

Velocidad (v) = 15 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 6.7 segundos

Buscado : desplazamiento

solución:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metros

El desplazamiento horizontal es de 100.5 metros.

3. Una pequeña bola proyectada horizontalmente con velocidad inicial v_o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula el desplazamiento horizontal.¡La aceleración de la gravedad es de 10 m/s!²

Conocido :

Altura (h) = 10 m

Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s

Aceleración terrestre (g) = 10 m/s²

Buscado : x

solución:

Componente horizontal de la velocidad inicial = velocidad inicial = 10 m/s.

Tiempo en el aire

Tiempo en el aire calculado utilizando movimiento de caída libre ecuación.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/s²

Altura (h) = 10 metros

Buscado : t

solución:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 toneladas²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 segundos

Desplazamiento horizontal

Desplazamiento horizontal calculado mediante la ecuación de movimiento a velocidad constante.

Conocido :

Velocidad (v) = 10 m/s

Intervalo de tiempo (t) = 1.4 segundos

Buscado : x

solución:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metros

El desplazamiento horizontal es de 14 metros.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

LEER MÁS

Problemas resueltos en el movimiento de proyectiles – Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.

1. Un balón de fútbol pateado se eleva del suelo con un ángulo θ = 60°.^o con una velocidad de 10 m/s. ¡Calcula las componentes de la velocidad inicial!
Conocido :
Ángulo (θ) = 60^o
Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s
Buscado : v_ox y v_oy
solución:
Descompón la velocidad inicial en su componente x (horizontal) y su componente y (vertical).
sen θ = v_oy / v_o —–> v_oy = v_o pecado θ
cos θ = v_ox / v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Componente x (horizontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Componente Y (vertical):
v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Un objeto se eleva del suelo con un ángulo θ = 30°.^o con componente y de la velocidad 10 m/s. ¡Calcula la velocidad inicial!
Conocido :
Ángulo (θ) = 30^o
componente y (v_oy) = 10 m/s
Buscado : Velocidad inicial (v_o)
solución:
v_oy = v_o pecado θ
10 = (v_o(sin 30^o)
10 = (v_o(0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m / s

3. La componente horizontal de la velocidad inicial es de 30 m/s y la componente vertical de la velocidad inicial es de 40 m/s. Calcula la velocidad inicial.
Conocido :
Componente horizontal de la velocidad inicial (v_ox) = 30 m/s
Componente vertical de la velocidad inicial (v_oy) = 40 m/s
Buscado : Velocidad inicial (v_o)
solución:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

4. Una pequeña bola se proyecta horizontalmente con una velocidad inicial v_o = 6 m/s. Calcula la componente x y la componente y de la velocidad inicial.
Conocido :
Velocidad inicial (v_o) = 6 m/s
Buscado : Vox y V_oy
solución:
La bola se mueve horizontalmente de modo que el componente horizontal de la velocidad (v_ox) = velocidad inicial (v_o) = 6 m/s. Componente vertical de la velocidad (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales.
2. Determinar el desplazamiento horizontal
3. Determinar la altura máxima
4. Determinar el intervalo de tiempo
5. Determinar la posición de los objetos
6. Determinar la velocidad final

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