Problemas resueltos en las leyes del movimiento de Newton: fuerza normal.
1. Un objeto que descansa sobre una mesa, como se muestra en la figura siguiente. La masa del objeto es de 1 kg. La aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s² . Determine la fuerza normal que ejerce la mesa sobre el objeto.
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Aceleración de la gravedad (g) = 9.8 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtons
Se busca: fuerza normal (N)
solución:
El objeto está en reposo sobre la mesa, por lo que la fuerza neta sobre él es cero (primera o segunda ley de Newton). El peso del objeto actúa verticalmente hacia abajo, hacia el centro de la Tierra. Debe existir otra fuerza sobre el objeto para equilibrar la fuerza gravitatoria . El objeto descansa sobre la mesa, de modo que la mesa ejerce esta fuerza hacia arriba. La fuerza ejercida por la mesa se denomina a menudo fuerza normal (N). Normal significa perpendicular.
Elija la dirección hacia arriba como la dirección positiva del eje y. La fuerza neta sobre el objeto es:
∑ Fy = 0
N – w = 0
N = w
N = mg
N = 9.8 Newton
La fuerza normal que ejerce la mesa sobre el objeto es de 9.8 N hacia arriba.
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2. Dos objetos descansan sobre una mesa. La masa del objeto 1 (m 1 ) = 1 kg, la masa del objeto 2 (m 2 ) = 2 kg, la aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/s² . Determina la magnitud y la dirección de la fuerza normal ejercida por m 2 sobre m 1 y la fuerza normal ejercida por la mesa sobre m 2.
Solución
Conocido :
Masa del objeto 1 (m 1 ) = 1 kg
Masa del objeto 2 (m 2 ) = 2 kg
Aceleración de la gravedad (g) = 9.8 m/ s²
Peso del objeto 1 (w 1 ) = m 1 g = (1)(9.8 m/s 2 ) = 9.8 kg m/s 2 = 9.8 Newtons
Peso del objeto 2 (w 2 ) = m 2 g = (2)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 kg m/s 2 = 19.6 Newtons
Se buscan: N 1 y N 2
solución:
(a) Fuerza normal ejercida por m 2 sobre m 1 (N 1 )
N 1 = w 1 = 9.8 Newton
La dirección de N 1 es hacia arriba.
(b) Fuerza normal ejercida por la mesa sobre m 2 (N 2 )
N 2 = w 1 + w 2 = 9.8 Newtons + 19.6 Newtons = 29.4 Newtons
La dirección de N 2 es hacia arriba.
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3. Un objeto descansa sobre una mesa. Su masa es de 2 kg y su aceleración debida a la gravedad es de 9.8 m/s² . La magnitud de la fuerza F es de 10 Newtons. Calcula la magnitud y la dirección de la fuerza normal que ejerce la mesa sobre el objeto.
Solución
Conocido :
Masa del objeto (m) = 2 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/ s²
Peso (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newtons
Fuerza F (F) = 10 Newton
Se busca : magnitud y dirección de la fuerza normal (N)
solución:
La dirección de la fuerza normal es hacia arriba.
Magnitud de la fuerza normal:
∑ F = 0
N – F – w = 0
N = F + w
N = 10 Newtons + 20 Newtons
N = 30 Newton
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4. Un objeto descansa sobre una mesa. La masa del objeto es de 1 kg, la aceleración debida a la gravedad es de 9,8 m/s² , la fuerza F₁ es de 10 N y la fuerza F₂ es de 20 N. Determina la magnitud y la dirección de la fuerza normal ejercida por la mesa sobre el objeto. g = 9.8 m/ s²
Solución
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Aceleración de la gravedad (g) = 9.8 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtons
F1 = 10 Newtons
F2 = 20 Newtons
Se busca: magnitud y dirección de la fuerza normal (N)
solución:
La dirección de la fuerza normal es hacia arriba.
Magnitud de la fuerza normal:
∑ F = 0
N – F 2 – w + F 1 = 0
N = F 2 + w – F 1
N = 20 Newtons + 9.8 Newtons – 10 Newtons
N = 19.8 Newton
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5. La masa del objeto (m) es de 2 kg, la aceleración de la gravedad (g) es de 9.8 m/s² y el ángulo es de 30 ° . Halla la magnitud y la dirección de la fuerza normal ejercida sobre el objeto.
solución:
w es el peso, w x es la componente horizontal del peso, w y es la componente vertical del peso, N es la fuerza normal.
Conocido :
masa (m) = 2 kg
aceleración de la gravedad (g) = 9.8 m/ s²
peso (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newtons
w x = w sen 60 o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Newtons
w y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtons
Se busca: fuerza normal (N)
solución:
∑ F = 0
N – w y = 0
N = w y
N = 9.8 Newton
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