1. Una bola, sujeta al extremo de una cuerda horizontal, gira en un círculo de radio 20 cm. La bola gira 360 ° cada segundo. Determina la magnitud de la aceleración centrípeta.
Conocido :
Velocidad angular (ω ) = 360 ° /segundo = 1 revolución/segundo = 6.28 radianes/segundo
Radio (r) = 20 cm = 0,2 m
Se busca: aceleración centrípeta (a r )
solución:
a r = v 2 / r —> v = r ω
un r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = aceleración centrípeta, v = velocidad lineal, r = radio, ω = velocidad angular
La magnitud de la aceleración centrípeta :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/s 2
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2. Una rueda de 30 cm de radio gira a una velocidad de 180 rpm. ¡Determina la aceleración centrípeta de un punto situado en el borde de la rueda!
Conocido :
Radio (r) = 30 cm = 0.3 m
Velocidad angular ( ω ) = 180 revoluciones / 60 segundos = 3 revoluciones / segundo = (3)(6.28 radianes) / segundo = 18.84 radianes/segundo
Se busca: aceleración centrípeta ( a r ) de r = 0.3 m
solución:
La magnitud de la aceleración centrípeta:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/s 2
3. Un coche de carreras se mueve en una pista circular de 50 metros de radio. Si la velocidad del coche es de 72 km/h, ¡determina la magnitud de la aceleración centrípeta!
Conocido :
Radio (r) = 50 metros
Velocidad (v) = 72 km/h = (72)(1000 metros) / 3600 segundos = 20 metros/segundo
Se busca : la magnitud de la aceleración centrípeta (a r )
solución:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
[irp]
4. Un automóvil tiene una aceleración centrípeta máxima de 10 m/s² , por lo que puede girar sin derrapar en una curva. Si el automóvil se mueve a una velocidad constante de 108 km/h, ¿cuál es el radio de la curva sin peralte?
Conocido :
Aceleración centrípeta (a r ) = 10 m/ s²
Velocidad del coche (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metros s / seg.
Se busca: radio (r)
solución:
r = v² / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metros s
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