Problemas resueltos en las leyes del movimiento de Newton – Segunda ley del movimiento de Newton
1. Un objeto de 1 kg acelera a una velocidad constante de 5 m/s² . Estime la fuerza neta necesaria para acelerar el objeto.
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Aceleración (a) = 5 m/ s²
Se busca : fuerza neta (∑F)
solución:
Utilizamos la segunda ley de Newton para obtener la fuerza neta.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newtons
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2. Masa de un objeto = 1 kg, fuerza neta ∑F = 2 Newtons. Determina la magnitud y la dirección de la aceleración del objeto…
Conocido :
Masa (m) = 1 kg
Fuerza neta (∑F) = 2 Newton
Se busca : La magnitud y dirección de la aceleración (a)
solución:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
La dirección de la aceleración es igual a la dirección de la fuerza neta (∑F).
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3. Masa del objeto = 2 kg, F 1 = 5 Newtons, F 2 = 3 Newton. La magnitud y dirección de la aceleración es…
Conocido :
Masa (m) = 2 kg
F1 = 5 Newtons
F2 = 3 Newtons
Se busca: La magnitud y dirección de la aceleración (a)
solución:
fuerza neta:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Newtons
La magnitud de la aceleración:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Dirección de la aceleración = dirección de la fuerza neta = dirección de F 1
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4. Masa del objeto = 2 kg, F 1 = 10 Newtons, F 2 = 1 Newton. La magnitud y dirección de la aceleración es…
Conocido :
Masa (m) = 2 kg
F2 = 1 Newtons
F1 = 10 Newtons
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newtons
Se busca : La magnitud y dirección de la aceleración (a)
solución:
Fuerza neta:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newtons
La magnitud de la aceleración:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Dirección de la aceleración = dirección de la fuerza neta = dirección de F 1x
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5. F 1 = 10 Newtons, F 2 = 1 Newton, m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg. La magnitud y la dirección de la aceleración son…
Conocido :
Masa 1 (m 1 ) = 1 kg
Masa 2 (m 2 ) = 2 kg
F1 = 10 Newtons
F2 = 1 Newtons
Se busca : La magnitud y dirección de la aceleración (a)
solución:
La fuerza neta:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Newtons
La magnitud de la aceleración:
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
La dirección de la aceleración = la dirección de la fuerza neta = dirección de F 1
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6.
Un bloque de 40 kg es acelerado por una fuerza de 200 N. La aceleración del bloque es de 3 m/ s² . Determine la magnitud de la fuerza de fricción que experimenta el bloque.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Conocido :
Masa (m) = 40 kg
Fuerza (F) = 200 N
Aceleración (a) = 3 m/ s²
Se busca: Fuerza de fricción (F g )
solución:
La ecuación de la segunda ley del movimiento de Newton
∑ F = ma
∑ F = fuerza neta, m = masa, a = aceleración
La dirección de la fuerza F es hacia la derecha, la dirección de la fuerza de fricción es hacia la izquierda (la dirección de la fuerza de fricción es opuesta a la dirección del movimiento del objeto).
Elige la derecha como positiva y la izquierda como negativa.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 Newton
La respuesta correcta es la D.
7. El bloque A, con una masa de 100 gramos, se coloca sobre el bloque B, con una masa de 300 gramos, y luego se empuja el bloque B verticalmente hacia arriba con una fuerza de 5 N. Determine la fuerza normal que ejerce el bloque B sobre el bloque A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Conocido :
Fuerza (F) = 5 Newton
Masa del bloque A (m A ) = 100 gramos = 0.1 kg
Masa del bloque B (m B ) = 300 gramos = 0.3 kg
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso del bloque A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 Newton
Peso del bloque B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s 2 ) = 3 kg m/s 2 = 3 Newtons
Se busca: Fuerza normal ejercida por el bloque B sobre el bloque A.
solución:
Existen varias fuerzas que actúan sobre ambos bloques, como se muestra en la figura.
F = fuerza de empuje (que actúa sobre el bloque B)
w A = peso del bloque A (actúa sobre el bloque A)
w B = peso del bloque B (actúa sobre el bloque B)
N A = fuerza normal ejercida por el bloque B sobre el bloque A (Actúa sobre el bloque A)
N A ' = fuerza normal ejercida por el bloque A sobre el bloque B (Actúa sobre el bloque B)
Aplica la segunda ley del movimiento de Newton a ambos bloques:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A y N A ' son fuerzas de acción-reacción que tienen la misma magnitud pero dirección opuesta, por lo que se eliminan de la ecuación.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Aplica la segunda ley del movimiento de Newton al bloque A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newtons
La respuesta correcta es b.
8. Un objeto con un peso de 4 N está sostenido por una cuerda y una polea. Una fuerza de 2 N actúa sobre el bloque y un extremo de la cuerda es tirado con una fuerza de 9 N. Determine la fuerza neta que actúa sobre el objeto X.
A. 3 N hacia arriba
B. 4 N hacia abajo
C. 9 N hacia arriba
D. 9 N hacia abajo
Conocido :
Peso de X (w X ) = 4 Newton
Fuerza de tracción (F x ) = 2 Newton
Fuerza de tensión (FT ) = 9 Newtons
Se busca: Fuerza neta que actúa sobre el objeto
solución:
Fuerzas verticales ascendentes que actúan sobre un objeto
La fuerza de tensión tiene la misma magnitud en todas las partes de la cuerda. Por lo tanto, la fuerza de tensión es de 9 N.
Fuerzas verticales descendentes que actúan sobre un objeto
Hay dos fuerzas que actúan sobre el objeto X y ambas fuerzas son verticalmente hacia abajo, la componente horizontal del peso w x y la componente horizontal de la fuerza F x.
Fuerza neta que actúa sobre el objeto
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
La fuerza neta que actúa sobre el objeto X es de 3 Newtons, verticalmente hacia arriba.
La respuesta correcta es la A.
9. Un objeto inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal lisa. Una fuerza de 16 N actúa sobre el objeto, provocando que acelere a 2 m/s² . Si el mismo objeto se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, donde la fuerza de fricción que actúa sobre él es de 2 N, determine la aceleración del objeto si la misma fuerza de 16 N actúa sobre él.
A. 1.75 m/s 2
B. 1.50 m/s 2
C. 1.00 m/s 2
D. 0.88 m/s 2
Conocido :
Fuerza (F) = 16 Newtons = 16 kg m/ s²
Aceleración (a) = 2 m/ s²
Fuerza de fricción (F fric ) = 2 Newtons = 2 kg m/ s²
Se busca: ¿Aceleración del objeto?
solución:
Superficie horizontal lisa (sin fuerza de fricción):
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
metro = 16 / 2
m = 8 kg
La masa del objeto es de 8 kilogramos.
Superficie horizontal rugosa (existe una fuerza de fricción):
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
La aceleración del objeto es de 1.75 m/ s².
La respuesta correcta es la A.
10. Tom y Andrew empujan un objeto sobre un suelo liso. Tom empuja el objeto con una fuerza de 5.70 N. Si la masa del objeto es de 2.00 kg y la aceleración que experimenta es de 2.00 m/ s² , determine la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida por Tom.
A. 1.70 N y su dirección es opuesta a la fuerza ejercida por Andre.w
B. 1.70 N y su dirección es la misma que la fuerza ejercida por Andrew
C. 2.30 N y su dirección es opuesta a la fuerza ejercida por Andrew.
D. 2.30 N y su dirección es la misma que la fuerza ejercida por Andrew.
Conocido :
Fuerza de empuje ejercida por Andrew (F 1 ) = 5.70 Newton
Masa del objeto (m) = 2.00 kg
Aceleración (a) = 2.00 m/ s²
Se busca: ¿Magnitud y dirección de la fuerza ejercida por Tom (F 2 )?
solución:
Aplica la segunda ley del movimiento de Newton:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Newton
El signo menos indica que (F 2 ) es opuesto a la fuerza de empuje que actúa Andrew (F 1 ).
La respuesta correcta es la A.
11. Si la masa del bloque es la misma, ¿qué figura muestra la menor aceleración?
Solución
Fuerza neta A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtons, hacia la izquierda
Fuerza neta B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtons, hacia la derecha
Fuerza neta C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtons, hacia la derecha
Fuerza neta D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtons, hacia la derecha
La ecuación de la segunda ley de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = aceleración, ΣF = fuerza neta, m = masa
Según la fórmula anterior, la aceleración (a) es directamente proporcional a la fuerza resultante (ΣF) e inversamente proporcional a la masa (m). Si la masa de un objeto es la misma, cuanto mayor sea la fuerza resultante, mayor será la aceleración, y cuanto menor sea la fuerza resultante, menor será la aceleración.
Según el cálculo anterior, la fuerza neta más pequeña es de 1 Newton, por lo que la aceleración también es la más pequeña.
La respuesta correcta es b.
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12. Algunas fuerzas actúan sobre un objeto con una masa de 20 kg, como se muestra en la figura siguiente.
Determina la aceleración del objeto.
Conocido :
Masa del objeto (m) = 20 kg
Fuerza neta (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Se busca: Aceleración de un objeto
solución:
Aceleración del objeto calculada mediante la ecuación de la segunda ley de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
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13. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe la tercera ley de Newton?
(1) Los pasajeros se empujaron hacia adelante cuando el autobús frenó bruscamente.
(2) Los libros de papel no se caen cuando se tira del papel rápidamente.
(3) Al patinar, cuando el pie empuja el suelo hacia atrás, la patineta se deslizará hacia adelante.
(4) Los remos se empujan hacia atrás, los barcos avanzan.
solución:
(2) Primera ley de Newton
(3) Tercera ley de Newton
(4) Tercera ley de Newton
[wpdm_package id = '470 ′]
- Masa y peso
- Fuerza normal
- Segunda ley del movimiento de Newton
- Fuerza de fricción
- Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
- El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
- Movimiento en el plano inclinado sin fuerza de fricción
- Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
- Movimiento en un ascensor
- El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
- Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
- Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
- Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
- Movimiento uniforme en un círculo horizontal
- Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme
