1. Una bola atada al extremo de una cuerda gira uniformemente en un círculo horizontal de radio 2 metros con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determine la magnitud de la velocidad lineal de un punto situado en:
(a) 0.5 metros del centro
b) 1 metro del centro
(c) 2 metros del centro
Conocido :
Radio (r) = 0.5 metros , 1 metro, 3 metros
La velocidad angular = 10 radianes s /se cond
Se busca: La velocidad lineal
solución:
v = r ω
v = velocidad lineal , r = radio , ω = velocidad angular
(a) La velocidad lineal (v) de un punto situado en r = 0.5 metros
v = r ω = (0.5 metros s )(10 rad/s) = 5 metros s /s cond
b) La velocidad lineal (v) de un punto situado en r = 1 metro
v = r ω = (1 metro)(10 rad/s) = 10 metros s /s cond
(c) La velocidad lineal (v) de un punto situado en r = 2 metros /s
v = r ω = (2 metros s )(10 rad/s) = 20 metros s /s cond
2. Las aspas de una licuadora giran a una velocidad de 5000 rpm. Determine la magnitud de la velocidad lineal:
(a) un punto situado a 5 cm del centro
b) un punto situado a 10 cm del centro
Conocido :
Radio (r) = 5 cm y 10 cm
La velocidad angular (ω) = 5000 revoluciones / 60 seconds = 83.3 revoluciones / second = (83.3)(6.28 radianes) / second = 523.3 radians / second
Se busca: La magnitud de la velocidad lineal
solución:
(a) La magnitud de la velocidad lineal de un punto situado a 0.05 m del centro
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
b) La magnitud de la velocidad lineal de un punto situado a 0,1 m del centro
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
3. Un punto en el borde de una rueda de 30 cm de radio, que describe un círculo a una velocidad constante de 10 metros/segundo.
¿Cuál es la magnitud de la velocidad angular?
Conocido :
Radio ( r) = 30 cm = 0.3 metros /s
La velocidad lineal (v) = 10 metros s /se cond
Se busca: la velocidad angular
solución:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radianes s / se cond
4. Un coche con neumáticos de 50 cm de diámetro recorre 10 metros en 1 segundo. ¿Cuál es la velocidad angular?
Conocido :
Radio (r) = 0.25 metros
La velocidad lineal de un punto en el borde de los neumáticos (v) = 10 metros s /se cond
Se busca: La velocidad angular
solución:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radianes s / se cond
5. La velocidad angular de una rueda de 20 cm en radianes es de 120 rpm. ¿Cuál es la distancia que recorre el coche en 10 segundos?
Conocido :
Radio (r) = 20 cm = 0.2 metros /s
La velocidad angular = 120 acelerar / 60 secondiciones = 2 acelerar / second = (2)(6.28) radianess / second = 12.56 radians / second
Se busca: distancia
solución:
Velocidad del borde de la rueda:
v = r ω = (0.2 metros s )(12.56 radianes s /se cond ) = 2.5 metros s /se cond
metros 2.5s / second significa un punto en el borde del recorrido de la rueda metros 2.5s cada 1 segundo. Después 10 escondiciones, El punto viaja metros 25s.
Entonces la distancia es de 25 metros s.
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