1. Una persona de 50 kg en un ascensor. Aceleración debida a la gravedad = 10 m/s² . Determine la fuerza normal ejercida sobre el objeto por el ascensor, si:
(a) el ascensor está en reposo
b) el ascensor se mueve hacia abajo a velocidad constante
(c) ascensor acelerado hacia arriba con una aceleración constante de 5 /s 2
(d) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s².
(e) ascensor en caída libre
Solución
Conocido :
Masa de la persona (m) = 50 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons
Se busca: La fuerza normal (N)
solución:
(a) el ascensor está en reposo
El ascensor está en reposo, por lo que no hay aceleración (a = 0).
Elegimos la dirección ascendente como positiva y la dirección descendente como negativa.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
b) el ascensor se mueve hacia abajo a velocidad constante
Velocidad constante, por lo que no hay aceleración (a = 0).
Elegimos la dirección ascendente como positiva y la dirección descendente como negativa.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(c) ascensor acelerado hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s².
La dirección de la aceleración es hacia arriba, por lo que elegimos la dirección positiva como arriba.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
La persona siente que el suelo la empuja hacia arriba con más fuerza que cuando el ascensor está parado o se mueve a velocidad constante.
Si una persona se sube a una báscula, esta registra la magnitud de la fuerza descendente que ejerce sobre ella. Según la tercera ley de Newton, esta fuerza es igual a la magnitud de la fuerza normal ascendente que la báscula ejerce sobre la persona.
(d) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s².
La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
El peso de la persona es de 250 N, menor que su peso real w = 500 N.
(e) ascensor en caída libre
La caída libre significa que la aceleración del ascensor es igual a la aceleración debida a la gravedad. La magnitud de la aceleración debida a la gravedad es de 9,8 m/s² y su dirección es hacia abajo, hacia el centro de la Tierra. La velocidad aumenta linealmente con el tiempo en 9,8 m/s durante cada segundo.
La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
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2. Determina la tensión en un cable de ascensor. Masa del ascensor = 2000 kg.
(a) el ascensor está en reposo
(b) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s².
(c) ascensor acelerado hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s².
(d) ascensor en caída libre
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Solución
Conocido :
Masa del ascensor (m) = 2000 kg
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ s²
peso (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtons
Se busca: La fuerza de tensión (T)
solución:
(a) el ascensor está en reposo
El ascensor está en reposo, por lo que no hay aceleración (a = 0).
Elegimos la dirección ascendente como la dirección positiva y la dirección descendente como la dirección negativa.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newtons
Tensión en el cable (T) = peso del ascensor (w) = 20 000 Newtons
(b) ascensor acelerado hacia abajo a una velocidad constante de 5 m/s².
La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newtons
c) el ascensor aceleró hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s².
La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia arriba.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newtons
(d) ascensor en caída libre
La dirección de la aceleración es hacia abajo, por lo que elegimos la dirección positiva como hacia abajo.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
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- Masa y peso
- Fuerza normal
- Segunda ley del movimiento de Newton
- Fuerza de fricción
- Movimiento sobre una superficie horizontal sin fuerza de fricción
- El movimiento de dos cuerpos con la misma aceleración sobre una superficie horizontal rugosa con fuerza de fricción.
- Movimiento en un plano inclinado sin fuerza de fricción
- Movimiento sobre el plano inclinado rugoso con fuerza de fricción
- Movimiento en un ascensor
- El movimiento de los cuerpos está conectado mediante cuerdas y poleas.
- Dos cuerpos con la misma magnitud de aceleración
- Recorriendo una curva plana: dinámica del movimiento circular
- Tomar una curva peraltada: dinámica del movimiento circular
- Movimiento uniforme en un círculo horizontal
- Fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme
