Esfuerzo Deformación Módulo de Young – Problemas y soluciones

Esfuerzo Deformación Módulo de Young – Problemas y soluciones

1. Una cuerda de nailon tiene un diámetro de 2 mm y se estira con una fuerza de 100 N. ¡Determina la tensión!

Conocido :

Fuerza (F) = 100 N

Diámetro (d) = 2 mm = 0.002 m

Radio (r) = 1 mm = 0.001 m

Se busca: El estrés

solución:

Zona :

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

El estrés:

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2. Una cuerda, cuya longitud original es de 100 cm, es estirada por una fuerza. El cambio en la longitud de la cuerda es de 2 mm. ¡Determina la deformación!

Conocido :

Longitud original (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

El cambio de longitud (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Se busca: La cepa

solución:

El tren s:

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3. Una cuerda de 4 mm de diámetro tiene una longitud original de 2 m. Se le aplica una fuerza de 200 N. Si la longitud final del resorte es de 2.02 m, determine: (a) la tensión (b) la deformación (c) el módulo de Young.

Conocido :

Diámetro (d) = 4 mm = 0.004 m

Radio (r) = 2 mm = 0.002 m

Área (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^Área (A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Fuerza (F) = 200 N

Longitud original del resorte (l ₀ ) = 2 m

El cambio de longitud (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Se busca: (a) La tensión (b) La deformación (c) El módulo de Young

solución:

(a) El estrés

b) La tensión

(c) Módulo de Young

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4. Una cuerda tiene un diámetro de 1 cm y una longitud original de 2 m. Se le aplica una fuerza de 200 N. ¡Determina el cambio de longitud de la cuerda! Módulo de Young de la cuerda = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Conocido :

Módulo de Young (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Longitud original (l ₀ ) = 2 m

Fuerza (F) = 200 N

Diámetro (d) = 1 cm = 0.01 m

Radio (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Área (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

^Área (A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Se busca : El cambio de longitud (Δl)

solución:

Fórmula del módulo de Young:

El cambio de longitud :

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5. Un hormigón tiene una altura de 5 metros y un área unitaria de 3 m³ ^que soporta una masa de 30 000 kg. Determine (a) la tensión, (b) la deformación y (c) el cambio de altura. Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s² ^. Módulo de Young del hormigón = 20 x 10⁹ ^N /m²^.

Conocido :

Módulo de Young del hormigón = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Altura inicial (l ₀ ) = 5 metros

Área unitaria (A) = 3 ^m²

Peso (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Se busca: (a) La tensión (b) La deformación (c) ¡El cambio de altura!

solución:

(a) El estrés

b) La tensión

c) El cambio de altura

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1. ley de Hooke
2. Esfuerzo, deformación, módulo de Young